Определение напряжений в оболочке цилиндрической цистерны транспортного средства при сосредоточенных нагрузках Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

В.А. Вотинов, В.К. Коротовских Курганский государственный университет, г. Курган

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В ОБОЛОЧКЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЦИСТЕРНЫ ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА ПРИ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ НАГРУЗКАХ

Цистерны устанавливаются и закрепляются на шасси транспортных средств на опорах. Опоры применяются попарно в передней и задней части цистерны. Обычно одна пара опор цистерны жестко закрепляется к шасси, а две остальные опоры устанавливаются на подвижных, подпружиненных основаниях.

При расчете на прочность цистерны приходится определять напряжения в оболочке вблизи мест приложения локальных нагрузок, в том числе опор. Напряжения, вызываемые локальными нагрузками, могут оказаться значительными и играть решающую роль при оценке прочности цистерны.

При движении транспортного средства на неровностях дороги рама шасси изгибается и одна из опор цистерны, в самом неблагоприятном случае, может оказаться разгруженной. Вес цистерны с жидкостью распределяется на три оставшиеся нагруженными опоры, причем половина этого веса приходится на опору, установленную в паре с разгруженной (рис. 1).

Рассматривая опорную площадку оболочки цистерны достаточно малой, возможно заменить на этой площадке нагрузку сосредоточенной силой. Такая замена целесообразна, т.к. решение задачи о действии на оболочку сосредоточенной силы проще, чем решение задачи о действии на оболочку локальной нагрузки, распределенной на площадке с конечными размерами опорной поверхности [2].

Для рассмотрения напряженного состояния вырежем элемент оболочки нормальными сечениями вдоль двух пар линий кривизны срединной поверхности оболочки. В общем случае на торцовые поверхности этого элемента действуют нормальные усилия Ы2; сдвигающие усилия Т.,, Т2; перерезывающие усилия С^, 02; изгибающие моменты М2 и крутящие моменты Н.,, Н2 (рис. 2).

Приложим сосредоточенную нагрузку О к точке т срединной поверхности оболочки, ограниченной линией с радиусом г. Разложим данную нагрузку на осевую Ох, окружную Оу и радиальную (рис. 3). В окрестности точки т напряженное состояние от сосредоточенных нагрузок достаточно точно описывается асимптотическими уравнениями [1].

Рис. 3

От действия сосредоточенной осевой силы Ох напряженное состояние определяется в основном усилиями Г^, Ы2, Т.,, Т2.

К

\ ~ ^—кр2 [2(1 + /л)(р2р~2 - 3 - //]

4лК

[2(1 + ¡и)(р2р 2 -1 + ¡и]

4жЯ

~%Б<РР~2 [2(1 + ¡Акр 2 +1-4

4 як

где

к = * К

безразмерная осевая координата;

(р - угловая координата; г

Р — — - безразмерный радиус кривизны; К

/и - коэффициент Пуассона. Из этих усилий на линии С наибольшее по модулю значение имеет Ы1 в точках с координатами

к = ±р\ср = 0.

Этим значениям соответствуют: осевые напряжения

^ +3+// а

а\ ~ ----,

4п гЬ

где И - толщина оболочки;

окружные напряжения

(1)

сг, « ±---,

4ж гЬ

(2)

касательные напряжения в точках с координатами

к = 0,<р = ±р

4 ж гк

(3)

Рис. 2

От действия сосредоточенной окружной силы Оу напряженное состояние определяется также в основном усилиями Ы.,, 1\12, Т.,, Т2.

8

ВЕСТНИК КГУ, 2007. №4

б

М^^срр-2 4 жК

[2(\-/и)к2р 2/и]

е,

N. - ~^<РР~2[2(1 + М)к2р~2 -3-х/]

Тх *Тг * ~Ъ±кр2 '2(1+и)<р2р~2+1 ~ ^

Этим значениям соответствуют: окружные напряжения в точках с координатами

к = 0;<р = ±р.

сг2

_3+» б

4ж гк

осевые напряжения

.1 +/Л <2 у

(4)

(5)

4 ж гк

касательные напряжения в точках с координатами

к = ±р,<р = О

4 ж гк ' '

От действия сосредоточенной радиальной силы <32 напряженное состояние определяется в основном изгибающими моментами М.,, М2.

М, ■£»—

1 2 А

4 ж г

Этим моментам соответствуют осевые их и окружные (у напряжения

2 ж к2 г'

(7)

где знак "+" - соответствует точкам внутренней поверхности;

"-" - точкам внешней поверхности оболочки.

Эквивалентное напряжение <тэ в оболочке цистерны от действия сосредоточенной нагрузки О в окрестностях точки /?7 можно определить по одной из гипотез прочности.

Если это напряжение превышает допускаемое напряжение <7 , установленное для материала оболочки цистерны, то прочность оболочки в районе действия сосредоточенной нагрузки можно обеспечить подкрепляя ее накладкой, охватывающей элемент С. Размеры подкрепляющих накладок под опоры горизонтальных сосудов обычно устанавливаются отраслевыми документами. Так, угол охвата накладкой горизонтального сосуда должен быть не менее 120° [3].

Если размеры подкрепляющих накладок под опоры не оговорены в стандартах, то требуется производить расчет накладок.

При фиксированной нагрузке и неизменном размере элемента С суммарная толщина оболочки с накладкой Н будет состоять из толщины оболочки И и толщины накладки И0. С ростом суммарной толщины оболочки и накладки растут и внутренние изгибающие моменты.

Но этот рост происходит менее интенсивно, чем по линейному закону, поэтому напряжения в оболочке (ко-

торые обратно пропорциональны И2) уменьшаются.

Оболочка нуждается в подкрепляющей накладке, если в зоне элемента С

^э XV

Устанавливая размеры накладки в направлении вдоль оси и по окружности цистерны производят расчет ее толщины по эквивалентным напряжениям, используя формулы (1-7).

Таким образом, можно рассчитать толщину подкрепляющей накладки И0 под опору оболочки цистерны или, задавая толщину накладки, определить ее размеры.

Список литературы

1. Даревский В.М. Определение напряжений и перемещений в цилиндри-

ческой оболочке при локальных нагрузках: Сборник статей

«Прочность и динамика авиационных двигателей». -Вып. 1. -1964.

2. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник: В 3 т. /Под ред.

И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. -М.: Машиностроение, 1968.-Т.2.

3. ОСТ 26 291-94 «Сосуды и аппараты стальные сварные. Общие

технические условия». М.: НПО ОБТ. 1994.

В.Я. Гврасимов, Н.В. Пары шее

Курганский государственный университет,

ЗАО «Курганстальмост», г. Курган

ВЛИЯНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ В ЗОНЕ КОНТАКТА ПЛОСКОГО ИНДЕНТОРА С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ ОБРАЗЦОМ НА ИЗМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ МЕТАЛЛА

Пластическое выглаживание металла в зоне контакта с деформирующим инструментом происходит в технологических операциях осадки и высадки (деформирование цилиндрической заготовки плоским пуансоном), редуцирования и формообразования резьбового профиля на стержневых крепежных изделиях. Данный процесс является достаточно сложным, поэтому необходимы дальнейшие исследования напряженно-деформированного состояния металла в тонком поверхностном контактном слое.

Наиболее простым и доступным методом контроля свойств деформированного и упрочненного металла является метод электропроводности, который апробирован д.т.н. В.Я. Герасимовым на стальных образцах и изготовленных крепежных изделиях [1-2].

В настоящей работе показаны технологические возможности метода электропроводности при оценке изменения шероховатости на контактной поверхности (торцах) осаженных цилиндрических образцов (рис. 1) из пластичной стали Ст. 3. Степень деформации сжатия определяется по формуле:

К ч

е = )

где и - высота исходного и деформированного образца. Диаметры £) и ¿/^ на рис. 1 являются наибольшим диаметром и диаметром на контактной поверхности.

Свойства металла проверяли в трех зонах на контактной поверхности при изменении относительного радиуса от нуля (на оси симметрии образца) до величины

г о . Это позволило получить обобщенные законо-А0 0

СЕРИЯ «ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ», ВЫПУСК 3

9