CC BY
18
ИЗВЕСТИЯ ТОМСКОГО ИНДУСТРИАЛЬНОГО ИНСТИТУТА Том 60 имени С. М. КИРОВА в. II
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАИВЫГОДНЕЙШЕГО СОСТАВА ПОЕЗДА ПРИ ПОДЗЕМНОЙ ОТКАТКЕ АККУМУЛЯТОРНЫМИ ЭЛЕКТРОВОЗАМИ.
Доцент Бетехтин А. С.
ВВЕДЕНИЕ/
В нашей технической литературе расчету подземной электровозной откатки посвящено несколько работ: работа проф. Шклярского Ф. Н., доцента Волотковского, инж. Лившиц, коллектива работников завода „Динамо", инж. Лебедева и т. д. Однако из всех перечисленных выше авторов только инж. Лившиц дал в свое время метод технико-экономического расчета подземной электровозной откатки аккумуляторными электровозами. Другие авторы ограничились только техническим решением вопроса. Так как данные, приведенные в работе инженера Лившица „Технико-экономический расчет электровозной откатки" к настоящему моменту устарели, а других методов технико-экономического решения данного вопроса в нашей литературе пока нет, мы считаем необходимым и своевременным пополнить существующий пробел. Это тем более необходимо, что подземная электровозная откатка стала неотъемлемой и весьма важной областью шахтного хозяйства и что в связи с переходом ряда крупных шахт на разработку нижележащих горизонтов область применения аккумуляторных электровозов значительно увеличится. Таким образом, вопрос о наиболее выгодном варианте подземной аккумуляторной откатки перестает быть чисто местным вопросом, а перерастает в вопрос всесоюзного значения. Иначе говоря, рациональный метод технико-экономического расчета подземной аккумуляторной откатки, при применении его для реконструируемых и вновь проектируемых шахт, обещает экономию на ежегодных эксплоатационных расходах в десятки и сотни тысяч рублей,
§ 1. Краткий анализ существующих методов расчета подземной откатки аккумуляторными электровозами.
Существующие на сегодняшний день методы расчета подземной аккумуляторной откатки (за исключением метода инж. Лившица) в основном сводятся к следующему:
1. Выбирается тип электровоза в зависимости от прэизводи-тельности откатки, а в отдельных случаях—и от уже существующей колеи.
2. Определяется величина состава, обычно из условий движения порожнякового состава на подъем, с учетом, что часть вагонеток будет загружена лесом (коэфициент 1,1).
3. Проверяется, достаточен ли сцепной вес электровоза, чтобы при выбранном составе осуществить наиболее трудные маневровые операции, в частности, трогание груженого состава на подъем.
4. Определяются усилия, скорости и силы тока при установившемся движении груженого и порожнякового состава.
5. Производится проверка на торможение, в частности, определяется величина пути торможения.
6. Определяются продолжительности периодов ускорения и> замедления и движения с равномерной скоростью для груженого и порожнякового составов и проходимые при этом пути.
7. Моторы электровоза проверяются на нагревание.
8. Определяется средний разрядный ток батареи.
9. Определяется продолжительность разрядки батареи при найденном разрядном токе (к сожалению весьма приближенно, без учета влияния величины разрядного тока на ампер-часовую и ватт-часовую емкость батареи).
10. По полному периоду рейса определяется число рейсов в смену.
11. По производительности рейса в тоннах или тонно-километрах определяется необходимое число рабочих электровозов.
12. По числу рабочих электровозов и продолжительности разрядки и зарядки батареи определяется число одновременно заряжаемых батарей и общее число батарей, включая и резерв.
!3. По числу одновременно заряжаемых батарей определяется число ртутных выпрямителей (рабочих и резервных), число зарядных столов, мощность и число тр-ров, количество высоковольтной и низковольтной аппаратуры.
14. Определяются размеры депо и умформерной.
15. Находятся капитальные затраты и ежегодные эксплоата-ционные расходы.
16. Определяется стоимость тонно-километра откатки.
Таковы основные этапы наиболее распространенного метода
расчета подземной откатки аккумуляторными электровозами. Этот метод с незначительными изменениями применяется как в проектных организациях, так и в горных ВТУЗ ах при изучении студентами курса электровозной откатки.
Формально этот метод является правильным, так как он технически обоснованно решает вопрос. По существу же он не дает ответа, является ли выбранный вариант откатки наиболее экономичным. Действительно, он не отвечает на вопрос, далеко не праздный: что выгоднее, имёть ли 1—2 лишних электровоза, но работать смену без перезарядки батареи, или, наоборот, ис-
пользовать предельно мощность электровозных моторов и при минимальном количестве электровозов иметь большой аккумуляторный парк. Суммарные расходы на каждый электровоз в сутки со включением зарплаты составляет около 100 руб., но и аналогичные расходы на каждую батарею, выпрямитель, долю мощности тр-тора и т. д. тоже составляют не малую сумму. Наконец, количество электровозов оказывает существенное влияние на величину вагонного парка, расход на амортизацию и ремонт которого является одной из крупнейших статей расхода по откатке. Ни на один из этих вопросов вышепоименованный метод не отвечает.
§ 2. 0 сущности метода расчета подземной откатки аккумуляторными электровозами, предложенного инжен. И. И. Лившицем.
В своих работах, появившихся в журнале „Уголь" № 65 в 1931 г., а затем в "Очерках по горной эл. механике" инж. И. И. Лившиц наиболее правильно подошел к решению рассматриваемого вопроса и фактически разрешил его для тогдашних условий, т. е. для намечавшихся В то время к эксплоатации типов электровозов и батарей при существовавших тогда ставках на рабсилу. Метод инж. Лившица И. И. в основном сводится к тому, что все переменные, характеризующие откатку и расходы по ней, инж, Лившиц И. И. выражает в функциях от состава поезда и в конечном счете определяет величину состава, при которой ежегодные эксплоатационные расходы по откатке являются минимальными Для облегчения расчета, а также для контроля получающихся результатов автор широко пользуется номограммами, так что метод его по существу является графоаналитическим. Кроме того, он делает ряд допущений и упрощений, не влияющих особенно на результаты расчета. Исключением является допущение, что емкость батареи не зависит от силы разрядного тйка, допущение до известной степени, верное для щелочных батарей, но совершенно не приемлемое для свинцовых.
Интересная и ценная работа инж. Лившица в свое время значительно облегчила труд проектных организаций. К сожалению, как уже указывалось выше, работа инж. Лившица к настоящему моменту уже устарела: при правильности методики экономические, а отчасти и технические показатели (например, трубчатые батареи ЭТТ) являются иными, чем они были 8 лет тому назад.
§ 3, Основные предпосылки и формулы для определения наивыгоднейшей величины состава поезда.
Обозначим:
Р —сцепной вес электровоза в тоннах;
1) Инж. И. И. ЛИВШИЦ. Технико-экономический расчет электровозной откатки. ОНТВУ, 1931 г.
п —количество вагонеток в составе;
Сгр —вес груженой вагонетки в тоннах;
Спор —вес порожняковой вагонетки в тоннах;
[л — удельное сопротивление установившемуся движению
в кг на тонну; i — уклон в °/оо (средний);
Ргр — усилие, необходимое для перемещения груженого состава;
Рпор —то же для порожнякового;
L —средне-взвешенное расстояние откатки в метрах; 7\ —период движения груженого состава в сек; Т2 —то же для порожнякового;
G —время, затрачиваемое на паузы и маневры в сек; JZp —сила тока (на один мотор) для груженого состава; Jfiop —то же для порожнякового;
А -средне-сменная производительность откатки в тоннах; К —коэфидиент неравномерности добычи; Q —емкость батареи в ампер-часах;
X —коэфидиент, учитывающий расход энергии на маневры,. vzp,vn0p—установившиеся скорости движения груженого и порожнякового состава. Усилия, необходимые для перемещения груженого и порожнякового составов при установившемся движении, будут:
РгР' =(P-\-nGzp) (p — i) кг (1)
Fпор — (P+nGnop) + 0 кг (2)
Зависимость усилия на валу мотора (или на ободе колес) от силы тока в якоре можно считать прямолинейной, т. е. при-
¥*гр т Рпор. г
нять, что—— = a Jzp И =а Jпор, 2 2
а зависимость скорости ч)гр и vnop от силы тока в якоре J2p и Jnop можно без большой погрешности принять гиперболической/ т. е. J2p vep = Jnop Vnop— С, где С — const для данного типа двигателя.
Тогда выражения (1) и (2) могут быть представлены в виде: 2а ]гр = (Р+ п Огр) (({х - /) (3); 2я J пор ипор ) И + *) (4)
Выражения (3) и (4) можно представить в более удобном для дальнейшего анализа виде, а именно:
Jsp- Та + Й '
или
1гр — 1х*\-1хп (5)
по аналогии,
Iпор =¿2 + 12 Я (6)
Здесь
— —.— ---------, и
2а " 2а
1 _ Сгр(р — 1) и ^ _ + 0
2а 2а
—величины, постоянные для принятого типа электровоза и заданных условий откатки (уклон ¿°/оо)*
Физически ги 1Х и /2 представляют из себя приходящиеся на один мотор силы тока, необходимые для передвижения с установившейся скоростью: самого электровоза под уклон, его же на нормальный подъем, груженой вагонетки под уклон и порожняковой—на нормальный подъем.
Периоды движения груженого и порожнякового составов, с учетом времени на разбег и замедление в конце хода, могут быть представлены в виде:
Тг = —— + 30 сек или Тх = —^- + 30 сек (7), Ьгр . С
где Ь — в метрах и аналогично
Т2 = + 30 сек (8)
Полный период рейса Т>— Тх~\~ Т2-{~-В',
ИЛИ
т= ¿(Л,+У)+С(60 + в) ^
* с
^ Количество рейсов при 6,5 часах чистой работы откатки в смену будет
6,5.3600
п —-
Т
ИЛИ
23400 С /1ПЧ пр ~ —----------------------------------(10)
¿(4,+/„,,) + £( 60-ь©)
Сменная производительность электровоза в тоннах:
23400 С./га
а~щпр —---"-, (11)
¿(/,р + /«Ч,) + С(60 + 8)' ■
где ц— емкость вагонетки в тоннах.
Если крепежного материала доставляется за смену значительное количество, в выражение для 12 необходимо ввести коэфициент 1,05—1,15.
Необходимое количество рабочих электровозов:
я,=-М-илИ „,= м[^+/„0,)+с(бо+е)1
а 23400 Сцп х '
где к — коэфициент неравномерности добычи.
Если производится откатка породы, это обстоятельство должно быть учтено путем соответствующего увеличения Л, например, коэфициентом 1,05.
Подставляя в выражение (12) вместо 1гр и 1пор их значения, определяемые выражениями (5) и (6), получим п99 как функцию только от одной переменной:
„ = кА КА + 7*> Ьп + & + *»)1 + С (60 + е)1
23400 дпС ч ^ '
или
(13 бнс),
23400 Сд 23400 Сдп
где первый член правой части не зависит^ от п. Для выбранного типа электровоза и вагонетки
23400 сд 23400 Сд
С(6О + 0)
— тоже постоянная, равно как и —----1—- =В,
■ 23400 сд
(при выбранной организации откатки).
Тогда
пэ =
кВАЬ+ "В^ + кАВг =кАи+ В.Щ-В, >
п \ п . /
К этому количеству необходимо прибавить 2 электровоза: один— ф в резерве и другой—в планово-предупредктельном ремонте.
Величина вагонного парка, в зависимости от системы организации откатки
Пи.—п{пэ-\-Ы), (15)
где Л/ — число составов, кроме составов, курсирующих с эл-во-зами. В величину N входит также парк, находящийся в запасе и ремонте, а также вагонетки в подготовительных забоях.
При встречающейся наичаще системе организации откатки величина вагонного парка без большой погрешности может быть принята равной:
— п.пэ или ~ 4 ппЭ) (16)
что, после замены пэ> дает:
ида = 4 + + (17)
Средний разрядный ток батареи можно определить из выражения
г _Х(2 12р Тц 2 /лор 7з) П пу
1сред — -г~ГГ|"Ъ- ' "
где ¡х — коэфициент, учитывающий, что в период пауз и маневров батарея работает только часть времени 0. Точное значение величины определится, если известны продолжительности всех операций эл-воза на погрузочном пункте и в рудничном дворе5 а также величина простоев на разминовках. Ориентировочно ^ = 0,5.
Емкость батареи в ампер-часах, в зависимости от силы среднего разрядного тока, определится по формуле Пейкерта:
/ Д \ я — 1,
/
ср
где (^5 и /5 — емкость и сила тока при пятичасовом режиме а п для батарей ЭТТ приблизительно 1,5 (точнее 1,56).
Продолжительность работы батареи без перезарядки (при непрерывной разрядке батареи)
Ьраз = или ¿раз = (19)
'сред I сред 12
Выражение (19) является наиболее правильным для определения продолжительности разрядки батареи, так как оно учитывает зависимость емкости от силы разрядного тока, чего, к сожалению, не отражают другие, общепринятые у нас формулы для определения 1раз.
В действительности же батарея разряжается не непрерывно в период рейса: за время рейса, равное Тх + Т2 + в, она разряжается только Тх~{- сек, так что истинная продолжитель-
7\ + г2 + е ^
ность разрядки будет не ¿раз, а--!—~-1раз.
Т\4*" ~Ь
Обозначим его через Траз. Итак,
Траз = (20)
/^•Ч^ + Га+ре)
При наичаще встречающихся на практике расстояниях откатки: Т -4- Т'• I О
величина ——--колеблется в пределах от 1,27
Т\ + Тг + IX©
(при £=1000 м) до 1,11 (при Ь = 3000 м). С достаточной степенью точности эта дробь может быть выражена через 1,27 —
---где I — в м. Тогда выражение (20) после соответствую-
2.10*
щих подстановок примет вид:
т _/? ( + + + +
^ 3 ' 1 2Х [(м + Л«)2 4- (г2+ /2 я) 2 + , С(6О+^0)
+ 30 С (/! Ч- /2) /г -4- 3 0 С (¿1 -}- ¿2)
ь ь
где Вг — (1,27 — 0,5 1.104) <35У75 — величина постоянная для данного типа батареи и среднего расстояния откатки Ь. Необходимое количество рабочих батарей:
пб = п9( 1 + (22)
\ I раз /
где 8 — продолжительность (в часах) зарядки трубчатой батареи, включая время на остывание и газовыделение. Итак,
Пи_„Л1 , 8[2Х[(/1 + /1я)2 + (*2 + /2я)2 !
В3[(«]+/2)я + г1 + га +
+ ---+---
С (60 + ^6)
I
(23)
Весьма сложное выражение для п§ можно упростить, обозначив коэфициенты при /г2, /г, а также свободные от п члены в числителе соответственно через а — 1\-\-1\\ Ь = 2 ¿х 1Х 4- 2 С2/2 4-
. 30 С (Л + /2) , . . 30С(/! + 4)
Ч-----и</ = г? + *Н---2 - И свободные члены в
знаменателе через /= ц + г2 + -—--' г 7 .
Тогда выражение (23) примет более простой вид:
г/1 I 8(21(ап* + Ьп-\-0)51> /оо ^ ч
Пб = ПЭ [(1 + ¿"¡7ГТТГ Т~Ч, *1 (23 бИС)
Вг [(Л + Л)я+/1 /з
Дальнейшее упрощение выражения для Пб заключается в том, что, как показывает предварительный анализ дроби в выраже-
10* Известия ТИИ, т. 60, в. II.
145
нии 23 бис, для могущих: встретиться на практике случаев, вы-
ражение --—-!— может быть заменено (с ошибкой, не
(1х+12)п-\~/
превышающей 1 —1,5%, т. е. лежащей в пределах точности расчета) выражением gn + /г, где
g = (24)
Л + Л
и
h=m±i£=sL (25)
(Л +4)2
Окончательное выражение для Пв будет:
пб = KAL ( Вп + В,+^ |Г 1 + -^Р- (gn + h Р
(26)
п
К полученному количеству батарей надо прибавить резерв в 1—2 батареи, в среднем 20%.
Число одновременно заряжаемых батарей
п'б^п6 — Пэ (27)
Число зарядных столов пзс будет, как минимум, п1б-\-2 или
8(2IV^KAL /' . D . ВЛ, , ,чз/ , 0 /ооч
пвс = -------(■Вп+ в* + у)(£я + h) /з + 2 (28)
Число ртутных выпрямителей пр8 будет, очевидно, равно числу зарядных столов, т. е. прв = пзс-
Столько же, очевидно, будет комплектов распределительной аппаратуры и мелкого оборудования для ртутников и столов (распределительных ящиков ЯАГ-200 или АКГ-3, ящиков П-60 или ПБГ-2, муфт концевых и тройниковых, штепселей, кабелей, измерительных приборов и т. д.).
Мощность трансформатора зависит от количества одновременно заряжаемых батарей и от стадии их зарядки (начало, средина, конец).
Мощность, потребляемая ртутным выпрямителем ЗВН-100 при начальной стадии зарядки батареи, равна около 10 кет. Типовая мощность трансформатора
Ртр= 1,46.0,8.10.KVA, (29)
где 0,8 — коэфициент, учитывающий неодинаковость стадий зарядки различных батарей.
По существующим правилам, кроме рабочего трансформатора, должен быть резервный.
Количество ящиков высокого напряжения не зависит от числа ртутных выпрямителей, а, значит, и от числа одновременно за-
ряжаемых батарей, а потому в основное ур-ние для определения минимума годовых расходов по откатке стоимость их амортизации и ремонта входить не будет.
От количества одновременно заряжаемых батарей или, что то же, от количества зарядных столов, зависят размеры гаража и зарядной камеры.
Общая длина гаража и зарядной камеры:
1ак — (1зс + 1000) (пзс + 213с + 20000 ММ ') (30)
При стандартной длине стола 1ЗС = 3000 мм
L3K — 4 пзс-\-26 м
или
L3K = 4n*6+M м. ' (31)
При ширине зарядной камеры (гаража) 3,7 и высоте 3,5 м объем ее будет
VaK — (4 п1б + 34). 3,7.3,5 = 52 я^ + 440 м (32)
Кубатура преобразовательной подстанции, в зависимости от количества ртутных выпрямителей, может быть представлена
в виде:
Vnn = 0,8' (п'б + 2+ 1)4.32) = 9,72 я'б + 29,2 м\ (33)
где 4 м — ширина камеры, 3 м — ее высота. Эти цифры—средние для установок с трансформаторами от 100 до 180 kva. Наконец, величина состава будет оказывать влияние на стоимость вторых путей у погрузочных пунктов, а при одноколейном пути—на стоимость разминовок.
Длина второго пути у погрузочного пункта, в зависимости от величины состава, будет:
4 = 2 nlw + 30 м, (34)
где lw — длина вагонетки, включая и сцепку.
В частности, для стандартных 2-тонных и 3-тонных вагонеток
имеем:
для 2-тонных lw = 2,810 м (без сцепки) и 3 м со сцепкой,
для 3-тонных /«, = 3,284 м (без сцепки) и 3,5 м со сцепкой. При числе погрузочных пунктов ппт длина вторых путей на погрузочных пунктах, как функция состава поезда, будет:
¿п = 21„ПпП — 2 n.rinnJw-\~3Q ппп м (35)
Количество разминовок при одноколейном пути зависит от числа крыльев в шахте и от числа работающих электровозов.
Ч „Типовое эл.-механическое оборудование каменноугольных шахт". ОНТИ,
Ж-Ь г.
2) Там же.
При однокрылой шахте количество разминовок я —1; при двух-крылой яэ— 2. При длине разминовки я/^+ЗО м общая длина разминовок для нормального типа шахты, т. е. двухкрылой, будет
1Р = (я4 + 30) (яэ — 2) м (36)
Суммарная длина вторых путей на разминовках и погрузочных пунктах
Ьр+1п = (2 п1щ + 30) (яэ + пт — 2) м (37)
Ежегодные эксплоатационные расходы,
Эксплоатационные расходы, как известно, слагаются из амортизационных отчислений, расходов по ремонту, стоимости рабсилы, энергии, смазки и обтирочных материалов.
Расходы на амортизацию и ремонт оборудования, камер и выработок, зависящие от величины состава поезда, сведены в таблицу 1. Таблица 1
Стоимость единицы с Ежегодные эксплоатационные расходы
№№ Об'екты капиталь- В <7о% от стоимости Всею по амортизации и ремонту
п/п. ных затрат провозом и монтажом в рублях о <С г- н О 55 <0 о Си 5~
1 Электровозы . Аэ 12 ' 5 0,17 Аэ (пэ + 2)
2 Батареи ЭТТ . В 50 10») 0,60 В (Я5+2)
3 Зарядные столы и их оборудован. Ьзс 10 3 0,13 Взс (п8+2)
4 Ртутные выпрямители с комплектами оборудова-вания для них . Вь 10 52) 0,15 Вь (п5+2)
5 Трансформаторы к выпрямителям . . . 1,46.0,8.10 Р) 10 2 2,8 М'8
6 Вагонный парк К 20 15*) 0,35.4.Ажп.пв
7 Зарядная и ум-формерная (включая камеру для электролита) Д руб. М3 г5) 2 (г 4- 2) шо Д (61,8 п'8 +469)
8 Разминовки и вторые пути погрузочных пунктов Е руб. пог. м. г'6) 5 /г'+ 5\ 1Т(юУЕ(2п1п+зо) К + пм-2)
С учетом промывки и смены электролита.
2) Включая замену колб.
3) » стоимость I КУА
4) » чистку и смазку
В зависимости от срока существования горизонта.
6) В зависимости от срока существования горизонта.
Рабочая сила.
а) По обслуживанию электровозов.
Машинистов 4 чел. в сутки на электровоз по тх руб.: в смену всего 4 тх руб. в сутки.
Помощников 4 чел. в сутки на электровоз по т2 руб. в смену всего 4 т2 руб. в сутки
Примечание: Суточное количество людей определяется
из расчета 25 рабочих дней в месяц и месячного отпуска.
Отсюда суточный состав персонала
0 30.12
3.--3^4 человека
25.11
Принимая начисления на зарплату 100%, включая сюда и премиальные, получим ежегодные расходы на рабочую силу по электровозному парку 3 (тх -+- от2). 345 пэ руб. или
2760 {тх-\-т^) пэ руб. в год (38)
в) По обслуживанию зарядной.
Обычно на каждые 3—4 заряжаемых батареи полагается одна зарядчица.
Примем одну зарядчицу на 3 батареи для обеспечения луч шего контроля над процессом зарядки.
Число зарядчиц в сутки —-—
При оплате смены р руб., ежегодные расходы на оплату зарядчиц, включая и начисления на зарплату и премии за хорошее содержание батарей
р. 345 руб. или 920 р. пгб руб. в год (39)
Расходы на старшего в депо, на дежурного в умформерной и на заведующего транспортом (где таковые имеются) от количества электровозов и батарей прямо не зависят.1)
Энергия.
При длительности зарядки 8 часов (включая один час на остывание и газовыделение) и длительности разрядки Тра39 длительность цикла будет (8-4-Грвз) час. На каждую батарею при-
24
ходится в сутки-циклов.
8 -}- Т
1) Фактически, при большом электровозном и аккумуляторном парке обычно бывает и увеличенный штат командного состава.
Расход энергии на каждую зарядку
Е =
где Qwh — емкость батарей в kwh (при 5 часовом режиме за* рядки).
1,05 — коэф., учитывающий некоторую перезарядку.
r\wh—ватт—часовой коэф. полезного действия, для свинцовой батареи 0,75.
-Црт —коэф. полезного действия преобраз. установки, равный 0,70
y¡c—коэф. полез, действия высоков. сети, равный 0,95.
Годовая стоимость энергии, расходуемой на зарядку батареи при стоимости 1 kwh—S руб. будет:
Егод= 1,05 Q . —— . 345 ^ /г^ (40)
wh flpT tic 8 -f- Траз
Расходы на смазочный и обтирочный материал для электровозов и батарей принимаем в размере 5% от стоимости энергии. Тогда суммарный расход на энергию и смазку будет (после подстановки значений ?])
18240 Q.Snl6 /АЛХ Е1 --квт-час в год (41)
8 -j- Траз
Необходимо оговориться, что вообще расходы на энергию и смазку электровозов составляют ничтожный процент (обычно менее 5%) от общих расходов по откатке. Колебания же расхода энергии и смазки в зависимости от величины состава, а значит—и стоимости их будут ничтожны по сравнению с такими статьями расходов, как рабсила и батарейный или вагонный парк. Поэтому в дальнейшем при определении минимума годовых расходов величину Е1 мы в уравнение не вводим.
§ 4. Условие для наивыгоднейшего состава поезда при аккумуляторной откатке.
Обозначим через Z суммарные ежегодные расходы по экспло-атации. Для получения значения п, при котором ежегодные эксплоатационные расходы будут минимальными, нужно взять первую производную от Z по п и, приравняв ее нулю, решить полученное ур-ние относительно /г. При этом, чтобы не усложнять и без того очень сложного выражения для Z, мы сразу от-бросим члены, независящие от п9 пЭ9ПбН т. д., так как производные от этих величин обратятся в нули.
При этом условии получим: . 2=0,17 А9Пэ-\~ 0.60 В яб + 0,13 Bacti^б 4-0,15 В.п*б + 2,8 +
+ 1,4 Л«, пп9 + (г + 2) £> nh + + 5) Я [2(/w -f lw пш п) ^ г 100 100
—2 /«, п + 30 п9] + 2760 (тх + т2) пэ + 920 р п\б (42)
После замены па, пби пх6 функциями от п, и приведения подобных членов, получим:
Z — КА {B\L + В2) [0,17 4,-1-0,6 В+ 2760+
+ шг)] — + [ 1,4 А„КАBL + {KABL _j_Пт _ 2)] л +
п 100
+ [0,13 Взс + 0,15 Вь + 0,6 В + 2.83+ 61,8 + ° + 920 р ]Х
i Uü
В з £з
.(0,13 Взс + 0,15 ВЬ -\-0у6 В-\- 2,8 р^^^ ^ " + 920р).
. — + Л)'/. (43)
п
Обозначим коэфициенты при /г соответственно через М, N и/?1- Ур-ние (43) примет вид
Z = — + /Уя + Ц (£п + А)я'а + — (¿л ■+ А)а/* (44)
/г /г
Берем первую производную от 2 по п и приравниваем ее нулю:
йп п2 п2
я2
После освобождения от знаменателя ур-ние (45) можно представить в виде:
(£Л+-А)Ч1,5 ёЯ п*+0,5 g R^n—R^h) + Nn*—M=0 (46)
Решая полученное ур-ние одним из общеизвестных методов (например, подбором корней), найдем интересующее нас значение п. Так как п может быть только целым числом, очевидно, при решении ур-ния (46) надо взять ближайшее целое число, наиболее близко удовлетворяющее уравнению (46),
§ 5. Пример.
Дано: Сменная производительность горизонта А = 1000 т Коэфициент неравномерности добычи /С= 1,15
Средне-взвешенное расстояние откатки ¿ = 2000 м
Электровоз типа ЗАР-ПЗ со сцепным весом Р = 6,5 т Емкость вагонетки <7 = 2,0 т »
Мертвый вес вагонетки Оп=1,2 т
Средний уклон путей / = 3°/оо
Удельное сопротивление при установившемся движении. \У= 8 кг/т
Коэфициент, учитывающий расхрд энергии на маневры X = 1,15
Емкость аккумуляторной батареи ЭТТ-250 (^ = 250 АН Длительность маневров и пауз © = 600 сек
Срок существования горизонта 10 лет.
Число погрузочных пунктов Ппп = 6
Ход расчета.
1. Определяем а; по паспортным данным мотора ГР—10 при
Т7
125 кг. / = 35 Л, откуда а = — = 3,67 кг!А.
»I
2. Определяем С; при У = 35 А, 7=2,8 м\сек> откуда С = IV = 35.2,8=98
3. Находим ¿и /2? Л
г- = л
2.3,67 6,5.(8 + 3) =
2.3,67 3,2.(8—3) = д
2.3,67 1,2.(8 + 3) = 2.3,67
4. Определяем коэфициенты В, и Вг
2.18 + 1,53 23400 С? 23400.98.2 = МЗ + 9.73 . = 80дЛ0_?>
23400 Сд 23400.98.2
бо+е =бо±ио.= ^
23400 ц 23400.2
В3 = (1,27—0,5.1. Ю-4) С>5 У7Ь = 250. /50(1,27—0,5.2000.10-") =
— 2068.
5. Находим коэфициенты a, b, d и /.
а =У21 + У22 = 2,182 + 1,532 = 4,75 + 2,34 ~ 6,10
^ = 2 ¿! Л + 2¿2 Л + 30С(У1 = 2• 4,43.2,18 +2.9,73.1,53 +
JL*
+ 98-30.(2,18 + 1,53) = j + 2д + = 5 _ 2000
d = + ¿22 + 30 С (и + к) = 4> 432 = 9>732 +
I-J
30.98(4,43 + 9,73)=]351 2000
/ = А + 4 + = 98MQ =
У ^ ^ L 2000
6. Определяем коэфициенты при п:
а) Коэфициент М.
По справочникам-ценникам находим, что = 25000
10000 руб. Упряжку машинисту электровоза ту принимаем 10 руб. и помощнику т2—6 руб.
По условию г* = 10%. Стоимость проходки погонного метра выработок для разминовок и погрузочных пунктов примем Е— 150 руб.
Тогда M=KA(B1L+B2) [0,17 + 0,6 В+ + + 2760 (тг + т2)) = 1,15.1000 (30,8.10~7.2000 +1,41.10~2) [ОД 7.25000 + 0,6.10000+30-^о150 + 2760.16J = 1283480.
в) Коэфициент N
Стоимость двухтонной вагонетки Aw= 1300 руб. Длина lw со сцепкой 3 ж.
Af — 1,4 KABLAw + 2 (г1+5)£./гг (KABL + n _ 2)
100
KABL = 1,15.1000.8Д . 10~7.2000 = 1,863 1,4 KABL.AW = 1,4.1,863.1300 = 3380
О 1С. im о
iV = 3380 + ' - (1,863 + 6—2) = 3380 + 792=4172 __ 100
Величина d потребуется при определении % ошибки, получающейся вследствие упрощения выражения для пб и л1^
с) Коэфициент
Входящие в этот коэфициент величины чистично уже найдены (например, КАВ1 или Вг). Остальные могут быть взяты из справочников. Так, Взе=1000 руб., Вь~ 5000 р., ¡3 = 20 руб., г = 10% (как и г1) и О —100 руб. за м\ Упряжка зарядчицы Р — 8 руб. Тогда
D_8 KABL (2 л)3/,
Н —--
В 3
0,13 £зс + 0,15 Въ-г 2,8 р +
.euejM^^o. +920 р ^ 100 ■
8.1,863 (2. l,15)3/s.
2068
[0,13.1000 + 0,15.5000 + 2,8.20 + 61,8.12 + 920.8] ^ 226
й) Коэфициент Я.'
Аналогично найдется и коэф. /?*, который отличается от тем, что вместо 8 КАЫ имеет множителя 8 КА (В{1-\-В2) равный в данных условиях со 12,5.8 КАВ1
Я1! — 2840
7. Определяем коэфициент g =--—и свободный член
Л+Л
1г _= Ь(Ух±А)-а/
(Л + Л)2
5=-У-= 1,65 и 3.71
д_ 54,53.3,71 —6,1.17,64 " 3,7 Г2
6,9.
8. Берем основное ур-ние для минимума Z:
(МП + Л)7, (1,5 gRn* + 0,5 gR}n —R>h) + Nn? — M — O
9. После подстановки значений коэфициентов получим: (1,65 п + 6,9)V. (560 «2 + 2350 я—19600) + 4172 п*—1283480 =0.
10. Решая данное уравнение подбором корней получим, что ближайшее целое число, наиболее удовлетворяющее уравнению, л—13.
11. Определяем процент ошибки, возможной вследствие упрощения выражения для я6> и пх6, т. е., сравнивая* значения апг +
154
Ьп + ^ и [(^я +Л) (Л +Л) А 4-/]- Находим, что погрешность равна в данном случае
Р = (1875-1868) 100 0 4% 1875
12. Находим основные элементы откатки, а) Число электровозов
я. = КАВ1 + КЛН.Х ■■ КАИ; = ] 863 1,863.12,5 ^ _
п 13
Фактически пришлось бы взять 4 рабочих электровоза. Интересно отметить, что ближайшее большое число вагонеток, т. е. 14 в составе, тоже потребовало бы 4-х рабочих электровозов. Только при
п = 1,863Л2А
3—1,863
т. е. фактически как минимум при 20 вагонетках в составе можно было бы ограничиться 3 рабочими электровозами, в) Вагонный парк пт — 4 пэ. Теоретически пт = 4.13.3,65 = 190 вагонеток, фактически же при п9= 4 п<ш — 4.13,4 = 208 вагонеток,
с) Средняя продолжительность разрядки батареи:
/
т В г 2068 ^ОЛл
¡раз---=---= 3,96 часа
(2 Щ^п+к)3!* 3,48 (1,65.13 + 6,9)*'»
или округлено 4 часа.
й) Количество рабочих батарей
1л I 8 \
пъ = п9 ( 1
\ Траз /
пь= 4^4--Wl2.
\ 4.00 /
e) Число одновременно заряжаемых батарей
я'8== 12 — 4 = 8
f) Число зарядных столов и число ртутных выпрямителейг по я'о-4-2, т. е* по 10 штук.
g) Типовая мощность т-ра
Ртр - 1,46.0,8.10.8 = 93,44 kva
Очевидно, можно принять трансформатор ТМРШ 100/6.
h) Кубатура зарядной камеры
F5* = 52.8 + 440 м = 856 м*
Кубатура умформерной Упп = 9,72.8 + 29,2 = 107 м3
Л) Длина вторых путей и разминовок
¿„ + ^ = (2.13.3 + 30) (4 + 6—2)^864 м.
I) Ежегодные расходы по рабочей силе (с начислениями на зарплату)
2760.16.4 + 920.8.8 = 235520 руб.
т) Ежегодные расходы на энергию и смазку при стоимости ктк в 5 коп.
18240.30.8.0,05 * £' =---^ 18240 руб.
8 + 4,00
Не подсчитывая по отдельным объектам ежегодные отчисления на амортизацию и ремонт, чтобы не загромождать статьи, приводим общую цифру для данного случая. Она выразится в сумме 227112 руб. Интересно отметить, что наибольшая сумма падает на вагонетки (94640 руб.) и на батареи (72000 руб.). На эти два объекта падает в настоящем случые 74% всех расходов по данной статье.
II) Стоимость тонно-километра
235520 +18240 + 227112 480872 л поо ^ 1 1 — — 0,232 руб.
1000.3.345.2 2070000
или около 23,2 коп.—цифра вполне реальная.
13. Пользуясь приведенными в настоящей статье формулами, можно найти и остальные элементы откатки. Так, длительность рейса, включая и маневры
¿(¿1 + 11п + 12п) + (60 + 0) ^ С
= 2000(14,16 + 3,71.13) 66() 98 ^
= 1274 + 660 = 1934 сек. Число рейсов в смену
23400 23400
пр =-= ---= 12,1
1934
или, округленно, 12 рейсов.
Возможная сменная производительность электровоза
а = 13.2.12=312 от,
или
312X2 = 624 пг.кМу а с учетом к
только
624 СОЮ
-= 542 т-км
1,15
Фактическая производительность т.км. Это цифра
довольно высокая для аккумуляторного эл-воза.
Коэфициент использования электровоза= 0,92, т. е. тоже
довольно высокий.
Средний разрядный ток батареи:
1гр = 4,43 + 2,18.13 = 32,8 А; 1тр = 9,73 + 1,53.13 = 29,6 А Тх — ~~ + 30 = 669 + 30 ^ 700 сек
Аналогично Г2=634 сек.
2.1,15 (32,8.700 + 29,6.634)
JCp—---1-—— = о9Л с учетом пик во время
700 + 634 + 0,5.600
пусков и маневров.
Средняя разрядная емкость батареи
Qx— 250. == 240 ЛЛ
В заключение рассмотрим, выгодно ли иметь состав 16 вагонеток при батарее ЭТТ—250, предполагая что при этом составе моторы эл-воза не будут перегружены.г)
Можно a priori сказать, что этот состав будет менее выгоден, чем найденный нами.
Действительно, число рабочих эл-возов при п~ 16 останется прежним, т. е. 4, так как только при составе в 20 вагонеток можно ограничиться 3 рабочими эл-возами.2) Таким образом выигрыша в рабочей силе нет. Зато увеличатся расходы на вагонный парк на 21840 руб., так как количество вагонеток будет теперь не 208, а 4.16.4^256.
Время разрядки батареи уменьшится до 3,1 часа. Количество батарей возрастет до 14,35, т. е. в лучшем случае до 14.
На 2 увеличится количество зарядных столов и число ртутных выпрямителей. Удлинятся выработки.
• Таким образом, с точки зрения экономики этот вариант будет совершенно не выгоден, так как при нем ежегодные расходы по эксплоатации возрастут на 38700 руб. при меньшем коэфициенте использования электровоза. Если бы моторы ГР—10 допускали при заданных условиях откатки состав в 20 вагонеток, то мы имели бы другую картину.
!) 1гр и Inop в этом случае будут 39,3 и 34,2 А и Jcff> как показывают подсчеты, будет 33,5 А<^35 Л.
2) Согласно формулы для Пэ, при л —16 потребовалось бы 3,32 эл-воза, т. е. фактически те же 4, так как вряд ли можно еще сократить Ö. Кроме того, надо учесть перевозку людей к месту работы.
В этом случае существенно уменьшатся расходы на рабсилу
2760.16.4
по обслуживанию эл-возов на-= 44160 руб. и на
4 .
амортизацию и ремонт их—на 4250 руб. Зато возрастут следующие статьи расхода:
а) Вагонный парк увеличится на 4.3.20—208 = 32 ваг. и расходы по нему на 0,35.1300.32 = 14560 руб.
б) Время разрядки уменьшится до 2,36 часа.
в) Количество рабочих батарей будет 3 ^ 1 +
или в лучшем случае 13 штук.
Это даст приращение расходов еще на 6000 руб. в год.
г) Число ртутных выпрямителей- и зарядных столов увеличится на 2, что дает еще приращение расходов на 1760 руб. в год. На 1483 руб. увеличатся расходы по амортизации и ремонту зарядной и умформерной и на 1755 — по амортизации и ремонту разминовок и вторых путей на погрузочных пунктах. Но все-таки в конечном счете имели бы экономии в 22862 рубля в год.
Правда, наряду с этим имели бы и некоторые неприятные моменты: необходимость трижды менять батареи в период смены, большой разрядной ток, а потому и более быстрый износ батарей и, наконец, трудность торможения подобного состава при наличии только ручного тормоза. Но при подобном составе мотора эл-воза ЗАР—113 длительно работать не могут.
Необходимо ставить вопрос о скорейшем внедрении в практику подземной электровозной откатки и, в частности, аккумуляторной, элетровозов более мощного типа 1), с большим сцепным весом (порядка 8—10 т)> с пневматическим или электри-. ческим торможением. Очевидно, что эти электровозы потребуют и батарей более емких, нежели ЭТТ—250. И все же для шахт-гигантов с производительностью в 2 милл. тонн в год и выше рентабельное решение вопроса об откатке аккумуляторными электровозами в качестве основной предпосылки требует более мощных элоктровозов и более мощных батарей. И более мощные электровозы, и более емкие батареи осваиваются заводами изготовителями. Угольная промышленность все настойчивее требует их, и есть все основания надеяться, что она их получит в самом ближайшем будущем.
1) Например, с моторами ДК ВООА 100/110 I/, 7,6/8,5 кет, 100 А.
