CC BY
39
ISSN 0321-2653 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИМ РЕГИОН._ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2018. № 4
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 4
УДК 624.04:101.5 DOI: 10.17213/0321-2653-2018-4-98-104
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ И КАТЕГОРИИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПОВРЕЖДЕННЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ НА ОСНОВЕ ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
© 2018 г. М.Н. Шутова, С.И. Евтушенко, И.В. Гонтаренко
Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия
A DETERMINATION OF RELIABILITY AND TECHNICAL CONDITIONS CATEGORY OF THE DAMAGED METAL CONSTRUCTION USING THE NUMERICAL EXPERIMENT
M.N. Shutova, S.I. Evtushenko, I. V. Gontarenko
Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia
Шутова Марина Николаевна - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Промышленное, гражданское строительство, геотехника и фундаментостроение», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. E-mail: [email protected]
Евтушенко Сергей Иванович - д-р. техн. наук, профессор, кафедра «Промышленное, гражданское строительство, геотехника и фундаментостроение», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. E-mail: [email protected]
Гонтаренко Иван Владимирович - аспирант, ЮжноРоссийский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. E-mail: [email protected]
Shutova Marina Nikolaevna - Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor, Department «Industrial, Civil Engineering, Geotechnics and Foundation Engineering», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. E-mail: [email protected]
Evtushenko Sergey Ivanovich - Doctor of Technical Sciences, Professor, Department «Industrial, Civil Engineering, Geotech-nics and Foundation Engineering», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. E-mail: [email protected]
Gontarenko Ivan Vladimirovich - Postgraduate Student, Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. E-mail: [email protected]
Проводится анализ сходимости результатов натурных испытаний и моделирования при помощи МКЭ в ПК ANSYS для металлической внецентренно-сжатой двутавровой стойки. Установлено, что при работе металлической конструкции в упругой области разница между результатами расчета и эксперимента составляет менее 5 %. Основываясь на хорошей сходимости результатов данный ПК применяется авторами для расчета напряжений в месте погиба механической природы на наиболее нагруженном раскосе стропильной фермы промышленного здания. Расчетом определено напряжение в концентраторе напряжений (дефекте - погибе) на наиболее нагруженном стержне - опорном раскосе.
Определена надежность элемента стропильной фермы с дефектом (0,892) и без него (1,0) и категория технического состояния до и после повреждения. Несмотря на то, что напряжение в месте дефекта не превышает предельно допустимого, категория технического состояния меняется с исправной на работоспособную, а сама конструкция требует ремонта с устранением повреждения на опорном раскосе.
Ключевые слова: надежность; категория технического состояния; металлические конструкции; метод конечных элементов.
In article the analysis of convergence of results of natural tests and modeling by means of FEM is carried out to the ANSYS soft for the metal non-central compressed rack. It is established that during the work of a metal design in elastic area the difference between results of calculation and an experiment makes less than 5%. Based on good convergence of results this software is used by authors to calculation of tension in the place of a mechanical defect on the most loaded core of a rafter farm of the industrial building. Calculation determined tension in the concentrator of tension (defect) on the most loaded core - a basic core.
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 4
Reliability of an element of a rafter farm with defect (0.892) and without it (1.0) and category of technical condition before damage is defined. In spite of the fact that tension in the place of defect does not exceed maximum permissible, the category of technical condition changes from serviceable category on efficient, and the design has to be repaired with elimination of damage on a basic core.
Keywords: reliability; category of technical condition; metal designs; finite element method.
Введение
При проведении экспертизы промышленной безопасности встает вопрос определения надежности и категории технического состояния отдельных конструкций, так как эти параметры напрямую влияют на возможность и продолжительность осуществления хозяйственной и производственной деятельности предприятий. При этом надежность строительных конструкций и объектов определяют как на основе внешних признаков [1], так и вероятностными методами [2].
Так, В.С. Уткин и С.А. Соловьев [3, 4] применили вероятностные методы оценки надежности деформированных в результате землетрясения железобетонных колонн. Авторами рассмотрено три состояния колонны: с незначительными повреждениями, с видимыми трещинами, полностью разрушенная. Расчет надежности проведен на основе теории возможностей по нескольким значениям деформации еь и Es, а также по случайным величинам ширины раскрытия трещин асгс, модуля деформации бетона Eb и арматуры Es.
В [5] предложен алгоритм для оценки показателей надежности промышленного здания и разработана на основе данного алгоритма программа расчета остаточного ресурса зданий. Надежность конструкций в этом случае вычисляется на основе детерминированной модели разрушения мостовых кранов, резерв прочности является соотношением несущей способности и максимальной обобщенной нагрузки.
ДО. Глухов1 предложил новую вероятностную модель, основанную на статистических исследованиях, включающую нелинейные свойства материалов, процессы деградации свойств материалов и вероятностный характер нагрузок.
Зависимость вероятности разрушения реальной строительной конструкции от коэффициента вариации, установленного при статистических испытаниях данного вида строительных конструкций, исследовал коллектив авторов под руководством А.А. Сморчкова [6]. Установлено, что значение коэффициента вариации прямо
1
Глухов Д. О. Методы и алгоритмы расчета нелинейных вероятностных моделей строительных элементов для оценки надежности зданий и сооружений государственной программы научных исследований «Информатика, космос и безопасность» // Отчет по НИР. Полоцкий государственный университет. 2017.
пропорционально значению коэффициента надежности, что ведет к перерасходу материалов с большим коэффициентов вариации.
А.Г. Тамразян [7] предложил при оценке риска разрушения строительных конструкций объединить два подхода: статистическо-вероятностный и экспертный. При этом согласно статистике следует классифицировать аварийные ситуации, определить частоту их проявления и на данной основе сделать прогноз о развитии ситуации. Специфические особенности конкретного здания или сооружения автор предлагает учитывать экспертным методом.
А.С. Горшков предложил модель уменьшения надежности в зависимости от накопления повреждений и дефектов [8]. При их незначительном количестве поврежденность увеличивается по экспоненциальному закону, при значительном количестве (предшествующему обрушению) - по линейному.
Так как в России нет модели расчета надежности, утвержденной на федеральном уровне и представленной в нормативных документах, целесообразно проанализировать состояние в данной области за рубежом. Межнациональный коллектив авторов [9] рассмотрел вопрос гармонизации российских нормативных документов и европейских Еврокодов. В результате исследования сделаны следующие выводы для проектирования стальных конструкций: Российская система нормативных документов обеспечивает меньший уровень надежности, чем европейская; основные показатели надежности не регламентированы, однако при этом лучше учитывается специфика работы конструкции из-за системы частных коэффициентов.
Для определения основных характеристик, влияющих на надежность металлических колонн (напряжения, деформации) применяют как методы диагностики на реальных строительных объектах при помощи тензометрических приборов, так и численный эксперимент. Для моделирования напряженно-деформируемого состояния строительных конструкций используются ПК SCAD, ПК «Лира», ПК ANSYS.
Так, был проведен расчет напряжений и деформации металлических колонн навеса НСК «Олимпийский» г. Киев с учетом температурного
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 4
воздействия при пожаре [10]. В ПК ANSYS FLUENT смоделированы эпюры скоростей, температур и концентраций при пожаре, что позволило оценить огнестойкость конструкции навеса над трибунами.
При использовании ПК ANSYS появляется возможность расчета НДС конструкций с предварительным напряжением. Были смоделированы конструкции многоярусной однопролетной рамы с предварительным напряжением затяжками из высокопрочных материалов [11].
В работе [12] проведен расчет металлического шарнирного узла сложной геометрии. При численном моделировании узла пространственной стержневой конструкции определены эквивалентные напряжения для ослабленных мест, установленных расчетом, предложены варианты усиления.
Для верификации результатов численного и натурного эксперимента проведено исследование НДС металлической детали электровоза [13]. Разница результатов испытаний и расчета составила 3,39 %, однако моделирование выполнялось с учетом линейной стадии работы материала на небольших (проектных) нагрузках, с учетом регламентированных в машиностроении коэффициентов запаса 2 - 2,5.
Основная часть
Для выявления возможности применения ПК ANSYS для вычисления характеристик, влияющих на надежность (напряжений, перемещений), необходимо провести верификацию с опытом и на стадии предельных нагрузок при развитии упругопластических деформаций.
В ЮРГПУ (НПИ) НА. Бузало и ИВ. Гонта-ренко проведен ряд опытов на внецентренно сжатых двутавровых стойках с одноосным эксцентриситетом [14, 15]. Для имитации возможных дефектов и повреждений на стойке (двутавр стальной горячекатанный с уклоном внутренних граней полок (ГОСТ 8239-89) №10) уменьшали толщину полок с каждой стороны на 4 мм на фрезе (рис. 1).
На торцах стойки приваривались стальные листы размером 150x200x16 мм. На верхнюю пластину прикладывалась сосредоточенная сила по оси симметрии двутавра с эксцентриситетом 64 мм. Со стороны нижней пластины симметрично точке действия силы произведено закрепление, препятствующее вертикальным перемещениям.
Прочностные характеристики для используемой стали определялись экспериментально. Среднее значение временного сопротивления (предела прочности) стали плоских образцов составило 453,4 МПа, а среднее значение предела текучести - 280 МПа.
Интервал приложения нагрузки - 2,5 кН. Испытания проводились до исчерпания несущей способности, для фиксации результатов испытаний использовалась АЦП-ЦАП 16/16 «SigmaUSB» ЗАО «Электронные технологии и метрологические системы - ЗЭТ» (г. Москва). Результаты испытаний приведены на рис. 5.
Проведено численное моделирование работы стойки с повреждениями в ПК ANSYS. Расчетная твердотельная модель стойки показана на рис. 2.
Рис. 1. Имитация повреждений опытного образца стойки / Fig. 1. Imitation of damages of a rack's prototype
Рис. 2. Расчетная модель поврежденной стойки: а - общий
вид; б - нагружение и закрепление верхней пластины; в - закрепление нижней пластины / Fig. 2. Settlement model of the damaged rack: a - the general view; б - loading and fixing of the top plate; в - fixing of the lower plate
в
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 4
Нагружение проводилось сосредоточенной силой, приложенной с эксцентриситетом, шаг приращения нагрузки - 2,5 кН, аналогичен проведенному эксперименту. Эпюра деформаций для нагрузки 77,5 кН показана на рис. 3. Эпюра главных напряжений (напряжений по Фон-Мизесу) -на рис. 4.
Рис. 3. Эпюра деформаций от нагрузки 77,5 кН, мм / Fig. 3. Diagram of deformations from load of 77,5 kN, mm
ских деформаций результаты численного и натурного экспериментов значительно разнятся. Таким образом, расчет в ЛЫБУБ позволяет оценить НДС в реальных поврежденных конструкциях, в которых замерить напряжения не представляется возможным при нагрузках, не превышающих предела текучести материала.
Рис. 4. Эпюра напряжений от нагрузки 77,5 кН, МПа / Fig. 4. Diagram of stress from load of 77,5 kN, MPa
Результаты расчетов представлены на рис. 5. Значения напряжений и перемещений показаны в точке возникновения максимальных напряжений согласно рис. 4.
По результатам проведенных исследований установлено, что численное моделирование в ПК ANSYS имеет высокую сходимость результатов (разница в пределах 5 %) с экспериментальными данными при работе конструкции в упругой области. При развитии упругопластиче-
а б
Рис. 5. Графики зависимости параметров НДС: а - зависимость напряжения от приложенной нагрузки; б - зависимость горизонтального перемещения от нагрузки; 1 - результаты испытаний; 2 - результаты расчета методом конечных элементов / Fig. 5. Schedules of
VAT parameters: a - dependence of tension on the enclosed loading; б - dependence of movements on loading; 1 - results of tests; 2 - results of calculation with a finite element method
Авторами проведен расчет параметров НДС конструкций стропильной фермы промышленного цеха [16]. Ферма была изготовлена в 1973 г., эксплуатировалась в здании без агрессивных химических воздействий (здание склада готового металлопроката). Однако во время эксплуатации на ферме появились повреждения в результате механических воздействий. Наиболее опасными повреждениями, с точки зрения концентраторов напряжений, является прогиб опорного раскоса (рис. 6).
На рис. 7 показаны нагружение от собственного веса кровли и веса снега, эпюра эквивалентных напряжений от данного загружения и концентратор напряжений на опорном раскосе.
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 4
а б
Рис. 6. Дефект раскоса фермы; а - фотография дефекта элемента; б - имитация дефекта на конечно-элементной модели / Fig. 6. Mechanical defect of a farm; a - the photo of defect of an element; б - imitation of defect on final and element model
2400/250=9,6 см [табл. Д.2]2, следовательно, прогиб фермы не превышает предельно допустимого значения.
Максимальное напряжение возникает в месте дефекта раскоса и составляют 225,26 МПа. Максимальное напряжение в этом стержне до деформации составляли 142,91 МПа. Напряжение в остальных стержнях фермы существенно меньше.
Материал фермы сталь С235, Ry = 230 МПа, Яу = 250 МПа - математическое ожидание предела текучести; а^) = 20 МПа. Тогда
V ( Ry ) =
Ч Ry )л
R
y
= — = 0,08 (7,7%) . 250
Функция распределения прочности элементов
P (g) =
1
g( Ry _j
J exP
(g - ry )2 2g2 (Rv )
dg, (1)
Рис. 7. Нагружение фермы в ПК ANSYS (а), эпюра эквивалентных напряжений (б) и максимальные эквивалентные напряжения в месте повреждения раскоса (в) стропильной фермы / Fig. 7. Loading of a farm in the ANSYS (a), diagram of equivalent stresses (б), the maximum equivalent stresses in a point of mechanical defect of a rafter farm (в)
Прогиб фермы составил 4,2 см. Предельно допустимый прогиб для пролета 24 м составляет
где а - напряжение, действующее в стержне. Значение P(а) - есть вероятность того, что случайный предел текучести Ry будет меньше действующего напряжения а, т.е. вероятность разрушения.
Согласно (1) вероятность разрушения опорного раскоса:
- без повреждения Р0(142,91) = 1,04-10-9 ~ 0;
- с повреждением Рп (225,26) = 0,108.
В таком случае вероятность безотказной работы (относительная надежность) опорного раскоса без повреждения у0 = 1 - Р0 = 1; вероятность безотказной работы (относительная надежность) опорного раскоса с повреждением Уп = 1 - Рп = 0,892.
В настоящее время в нормативной документации существует несколько десятков различных шкал для определения категории технического состоянии конструкций [17]. Согласно шкале, предложенной в [1, 18] исправному состоянию конструкции соответствует значение относительной надежности 0,95 - 1; работоспособному состоянию - интервал 0,85 - 0,95. Таким образом, фермы промышленного здания без повреждений находятся в исправном состоянии, фермы с повреждениями - в работоспособном состоянии.
Заключение
В ходе проведения численного и натурного экспериментов с поврежденными металлическими стойками выявлена высокая сходимость
в
2 СП 20.13330. 2016 Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия». М. 2016.
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 4
результатов натурных испытаний и моделирования при помощи МКЭ в ПК ЛЫБУБ в стадии упругой работы материала. Это позволяет считать ПК ЛЫБУБ надежным инструментом для оценки параметров НДС поврежденных строительных конструкций зданий и сооружений.
Использование ЛNSYS позволило оценить НДС в опорном раскосе стропильной фермы промышленного здания с учетом его повреждения. Установлено, что неповрежденная стропильная ферма находится в исправном техническом состоянии, поврежденная - в работоспособном.
Литература
1. Добромыслов А. Оценка надежности зданий и сооруже-
ний по внешним признакам. М.: АСВ, 2008. 73 с.
2. Пшеничкина В.А. [и др.]. Вероятностные методы строительной механики и теория надежности строительных конструкций: учеб. пособие. 2015.
3. Уткин В.С., Соловьев С.А. Определение остаточной несущей способности и надежности несущих элементов после сейсмических воздействий // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2017. Т. 1. № 2. С. 25 - 29.
4. Уткин В.С., Соловьев С.А. Расчет надежности железобетонных балок по критерию прочности поперечной арматуры при образовании наклонных трещин // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений.
2017. № 5. С. 34 - 42.
5. Трофимов В.И., Белов С.В., Садчиков П.Н. Построение алгоритма оценки показателей надежности промышленного здания // Вестн. Астраханского гос. техн. ун-та. Управление, вычислительная техника и информатика.
2018. № 3. С. 49 - 56.
6. Сморчков А.А. [и др.]. Влияние коэффициента вариации на надежность строительных конструкций // Изв. Юго-Западного гос. ун-та. 2013. № 5. С. 164 - 167.
7. Тамразян А.Г. Расчет элементов конструкций при заданной надежности и нормальном распределении нагрузки и несущей способности // Вестн. МГСУ. 2012. № 10. С. 109 - 115.
8. Горшков А.С. Модель физического износа строительных конструкций // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. 2014. № 12. С. 34 - 37.
9. Надольский В.В. [и др.]. Надежность строительных конструкций в свете требований европейских и российских нормативных документов по проектированию // Вестн. Брестского гос. политехн. ун-та. 2013. № 1. С. 164 - 168.
10. Круковский П.Г., Чалая И.В., Перепелица М.С. Анализ теплового состояния металлических колонн стадиона НСК Олимпийский при воздействии реального пожара (вопросы верификации) // Пожежна безпека: теорiя i практика. 2013. № 13. С. 53 - 59.
11. Галиева А.Б., Галиев Д.Н. Моделирование конструкций многоярусной однопролетной рамы в ПК ANSYS с учетом регулирования усилий в узлах сопряжения ригелей с колоннами // Академический вестн. УралНИИпроект РААСН. 2015. № 2. С. 90 - 92.
12. Бузало Н.А., Алексеев С.А., Царитова Н.Г. Численное исследование шарнирного узла пространственной стержневой конструкции // Интернет-журнал Науковедение. 2014. № 2 (21) (дата обращения 10.10.2018).
13. Skibin G.M., Shutova M.N., Evtushenko S.I., Chutchenko I.A. Reliability increase of running gears elements of mining traction locomotives using finite-element analysis package // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. IOP Publishing, 2017. Т. 87. № 2. 022021 р.
14. Бузало Н.А., Гонтаренко И.В. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния внецен-тренно сжатых стоек c повреждениями // Интернет-журнал Науковедение. 2014. № 1 (20) (дата обращения 10.10.2018).
15. Гонтаренко И.В., Бузало Н.А. Определение силового сопротивления внецентренносжатых стоек двутаврового сечения с повреждениями //Интернет-журнал Науковедение. 2014. № 2 (21) (дата обращения 10.10.2018).
16. Shutova M.N., Skibin G.M., Evtushenko S.I. Definition of Availability Index of Deformed Building Constructions Using the Finite-Element Analysis Package // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. IOP Publishing, 2017. Т. 262. № 1. 012061 р.
17. Соколов В.А. Категории технического состояния строительных конструкций зданий при их диагностике вероятностными методами // Фундаментальные исследования. 2014. Т. 6. № 6. С. 1159 - 1164.
18. Добромыслов А. Диагностика повреждений зданий и инженерных сооружений. М.: АСВ, 2006. 256 с.
References
1. Dobromyslov A. Otsenka nadezhnosti zdanii i sooruzhenii po vneshnim priznakam [Assessment of reliability of buildings and constructions on external signs]. Moscow: ASW, 2008, 73 p.
2. Pshenichkina V.A. i dr. Veroyatnostnye metody stroitel'noi mekhaniki i teoriya nadezhnosti stroitel'nykh konstruktsii: ucheb. posobie [Probabilistic methods of construction mechanics and theory of reliability of building constructions: manual]. Volgograd: VolgGASU, 2015.
3. Utkin V.S., Solov'ev S.A. Opredelenie ostatochnoi nesushchei sposobnosti i nadezhnosti nesushchikh elementov posle seismicheskikh vozdeistvii [Determination of residual bearing capacity and reliability of the bearing elements after seismic influences]. Seismostoikoe stroitel'stvo. Bezopasnost'sooruzhenii, 2017, Vol. 1, no. 2, pp. 25 - 29. (In Russ.)
4. Utkin V.S., Solov'ev S.A. Raschet nadezhnosti zhelezobetonnykh balok po kriteriyu prochnosti poperechnoi armatury pri obrazovanii naklonnykh treshchin [Calculation of reliability of reinforced concrete beams for criterion of durability of cross fittings at formation of inclined cracks]. Stroitel'naya mekhanika inzhenernykh konstruktsii i sooruzhenii, 2017, no. 5, pp. 34 - 42. (In Russ.)
5. Trofimov V.I., Belov S.V., Sadchikov P.N. Postroenie algoritma otsenki pokazatelei nadezhnosti promyshlennogo zdaniya [Creation of an algorithm of assessment of indicators of reliability of the industrial building]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2018, no. 3, pp. 49 - 56. (In Russ.)
6. Smorchkov A.A. et al. Vliyanie koeffitsienta variatsii na nadezhnost' stroitel'nykh konstruktsii [Influence of coefficient of a variation on reliability of building constructions]. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta, 2013, no. 5, pp. 164 - 167. (In Russ.)
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 4
7. Tamrazyan A.G. Raschet elementov konstruktsii pri zadannoi nadezhnosti i normal'nom raspredelenii nagruzki i nesushchei sposobnosti [Calculation of structural elements at the set reliability and normal load distribution and bearing capacity]. Vestnik MGSU, 2012, no. 10, pp. 109 - 115. (In Russ)
8. Gorshkov A.S. Model of physical wear of building constructions [Model of physical wear of building constructions]. Construction materials, equipment, technologies of the 21st century, 2014, no. 12, pp. 34 - 37. (In Russ.)
9. Nadol'skii V.V. at el. Nadezhnost' stroitel'nykh konstruktsii v svete trebovanii evropeiskikh i rossiiskikh normativnykh dokumentov po proektirovaniyu [Reliability of building constructions in the light of requirements of the European and Russian normative documents for design]. VestnikBrestskogo gosudarstvennogopolitekhnicheskogo universiteta, 2013, no. 1, pp. 164 -168. (In Russ.)
10. Krukovskii P.G., Chalaya I.V., Perepelitsa M.S. Analiz teplovogo sostoyaniya metallicheskikh kolonn stadiona NSK Olimpiiskii pri vozdeistvii real'nogo pozhara (voprosy verifikatsii) [The analysis of a thermal condition of metal columns of NSK stadium Olympic at impact of the real fire (issues of verification)]. Pozhezhna bezpeka: teoriya ipraktika, 2013, no. 13, pp. 53 - 59. (In Russ.)
11. Galieva A.B., Galiev D.N. Modelirovanie konstruktsii mnogoyarusnoi odnoproletnoi ramy v PK ANSYS s uchetom regulirovaniya usilii v uzlakh sopryazheniya rigelei s kolonnami [Modeling of designs of a many-tier single-span frame in the ANSYS personal computer taking into account regulation of efforts in knots of interface of crossbars to columns]. Akademicheskii vestnik UralNIIproektRAASN, 2015, no. 2, pp. 90 - 92. (In Russ.)
12. Buzalo N.A., Alekseev S.A., Tsaritova N.G. Chislennoe issledovanie sharnirnogo uzla prostranstvennoi sterzhnevoi konstruktsii [Numerical research of hinged knot of a spatial rod design]. Internet-zhurnal Naukovedenie, 2014, no. 2(21). (In Russ.) Available at: http://naukovedenie.ru/PDF/67TVN214.pdf. (accessed 10.10.2018)
13. Skibin G.M., Shutova M.N., Evtushenko S.I., Chutchenko I.A. Reliability increase of running gears elements of mining traction locomotives using finite-element analysis package. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. - IOP Publishing, 2017, Vol. 87, no. 2, pp. 022021.
14. Buzalo N.A., Gontarenko I.V. Eksperimental'noe issledovanie napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya vnetsentrenno szhatykh stoek c povrezhdeniyami [The pilot study of the intense deformed state is non-central the compressed racks with damages]. Internet-zhurnal Naukovedenie, 2014, no. 1 (20). (In Russ.) (accessed 10.10.2018)
15. Gontarenko I.V., Buzalo N.A. Opredelenie silovogo soprotivleniya vnetsentrennoszhatykh stoek dvutavrovogo secheniya s povrezhdeniyami [Determination of power resistance of vnecentrennoszhaty racks of double-T section with damages]. Internet-zhurnal Naukovedenie, 2014, no. 2 (21). (In Russ.) (accessed 10.10.2018)
16. Shutova M.N., Skibin G.M., Evtushenko S.I. Definition of Availability Index of Deformed Building Constructions Using the Finite-Element Analysis Package. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - IOP Publishing, 2017, Vol. 262, no. 1, pp. 012061.
17. Sokolov V.A. Kategorii tekhnicheskogo sostoyaniya stroitel'nykh konstruktsii zdanii pri ikh diagnostike veroyatnostnymi metodami [Categories of technical condition of building constructions of buildings at their diagnostics by probabilistic methods]. Fundamental'nye issledovaniya, 2014, Vol. 6, no. 6, pp. 1159 - 1164. (In Russ.)
18. Dobromyslov A. Diagnostika povrezhdenii zdanii i inzhenernykh sooruzhenii [Diagnostics of damages of buildings and engineering constructions]. Moscow: ASW, 2006, 256 p.
Поступила в редакцию /Receive 12 октября 2018 г. / October 12, 2018
