CC BY
81
УДК 624.012.45.045
В.А.Тесля
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНЫХ ДОПУСТИМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ СЖАТИЯ ДЛЯ КОНСТРУКТИВНЫХ БЕТОНОВ
При проектировании центрально и внецен-тренно сжатых железобетонных элементов при соблюдении экономических требований необходимо обосновано принимать класс бетона по условиям необходимой максимальной прочности бетона на сжатие.
Максимальная прочность бетона на сжатие, как известно, зависит от двух компонентов - предельных относительных деформаций бетона на сжатие и модуля упругости при этом состоянии. Аналитическая зависимость этого состояния принимает значение Оътах=£прЕГей . Для армированных железобетонных центрально сжатых элементов их несущая способность при гибкости 1о/к<20 будет определяться как
Nтах ф(ЛЬ£прЕгес1 Здесь произведение ЛЪ£ПрЕгеа определяет
максимальную величину силы сжат ия воспринимаемую бетоном. Такое состояние дает экономический эффект по стоимости, так как снижается расход бетона и уменьшается количество рабочей продольной арматуры.
Предельное значение относительной деформации бетона согласно свода правил по проектированию и строительству СП 52-101-2003 при непродолжительном действии нагрузки £ъ1.гЫ =0.0015, а при продолжительном действии определяется в зависимости от относительной влажности воздуха окружающей среды, по табл.5.6. упомянутого свода правил. Так при относительной влажности Ж > 75% - £ъ0 = 0.003; Еы.тй =0.0024; Ж =40 - 75% - £Ьо =0.0034 ; £Ь1гес1 =0.0028; Ж < 40% - £Ьо =0.004 ; £Ь1.гЫ =0.0034.
Определяем максимально допустимые напряжения в бетоне по предельным деформациям бе-
тона по сжатию при различных значениях модулей упругости, определяемых с учетом коэффициентов ползучести фЬ.сг (табл. 1).
Таблица 1
Класс бетона Модуль упругости, МПа Коэффициент фъ. Сг
Ж
> 75% 40 - 75% < 40%
В 15 24-103 2,4 3,4 4,8
В 20 27.5-103 2,0 2,8 4,0
В 25 30-103 1,8 2,5 3,6
В 30 32.5-103 1,6 2,3 3,2
В 35 34.5-103 1,5 2,1 3,0
В 40 36-103 1,4 1,9 2,8
При продолжительном действии нагрузки модули упругости будут определяться с учетом коэффициента ползучести фЬ.Сг . Таким образом, значения модулей будут определяться в зависимости от влажности окружающей среды по формуле
5.3 [1] £Ь.г =еЬ(1 + фЬ.сг ).
В табл. 2 определены модули упругости бетона с учетом коэффициентов фъ.Сг , отвечающих различным значениям влажности по каждому классу бетона.
Так как напряжения определяются по формуле оъ= £ ЕЬ , то будет наблюдаться линейная зависимость снижения напряжений сжатия бетона в соответствии с относительной влажностью среды. При этом максимальные относительные деформации сжатия бетона при продолжительном действии нагрузки также имеют свои значения в соответствии относительной влажности окружающей среды, согласно табл. 5.6 [1] при влажности Ж > 75% - £Ь2 = 0.0042 ; Ж =40 - 75% - £Ь2 =0.0048 ; Ж < 40% - £Ь2 =0.0056 .
Таблица 2
Класс бетона ЕЬ - модули упругости бетона , МПа
Вез учета влажности При учете влажности Ж
> 75% 40 - 75% < 40%
В 15 24-103 7.059-103 5.450-103 4.130103
В 20 27.5-103 9.167103 7.240-103 5.500 103
В 25 30103 10.710103 8.570-103 6.520-103
В 30 32.5103 12.500 103 9.850-103 7.740-103
В 35 34.5103 13.800 103 11.130103 8.620-103
В 40 36103 15.000 103 12.410103 9.470403
Для сравнения среднего значения 30.75 103 11.373 103 9.108103 6.997403
Снижение модулей составляет в 2,70 раз в 3,38 раз в 4,40 раз
Таблица 3
Класс бетона [1] Ж> 75% Ж =40 - 75% Ж < 40% Средние значения
£Ь2=0.0042 £Ь2=0.0048 £Ь2=0.0056
В 15 29,65 26,16 23,13 26,31
В 20 38,50 34,75 30,80 34,68
В 25 44,98 41,14 36,51 40,87
В 30 52,50 47,28 43,34 47,71
В 35 57,96 53,42 48,27 53,22
В 40 63,00 59,57 53,03 58,53
Таблица 4
Класс бетона В 15 В 20 В 25 В 30 В 35 В 40
Нормативное сопротивление бетона сжатию @Ьс / ЯЬ.е МПа 11,0 15 18,5 22 25,5 29
Средние значения напряжений сжатия оьс МПа 26,31 34,68 40,87 47,71 53,22 58,53
Отношение Оьс / К-Ь.яег 2,39 2,31 2,21 2,17 2,09 2,02
Определим допустимые напряжения сжатия бетона по граничным значениям относительных деформаций бетона при сжатии £ь2 и модулях упругости бетона ЕЬ при учете влажности окружающей среды согласно данных табл. 2. Напряжения будут определяться по формуле оь=£ь2Еь , результаты определений приведены в табл. 3.
Произведем сравнение средних допустимых напряжений сжатия бетона с нормативными значениями сопротивления бетона при осевом сжатии указанных в табл. 5.1 [1].
Согласно данных табл. 4, наблюдается недоиспользование прочности бетона более чем в два раза. Известно по п.5.1.9 [1], что расчетные значе-
ния сопротивления бетона осевому сжатию Яь определяется делением нормативных сопротивлений бетона на коэффициент уь=1.3 для предельных состояний по несущей способности первой группы, или 7ь=1-5 для предельных состояний по несущей способности при назначении класса бетона по прочности на сжатие.
Определим условный класс бетона по прочности на сжатие при минимальных значениях прочности бетона, согласно данных табл.3 при влажности ниже 40%.
Таким образом наблюдается соответствие классов бетона до В 30 включительно, а классы В 35 и В 40 по нормативным данным можно считать
Таблица 5
Отношение 23.13/1.5 = 15.42 30.80/1.5 =20.53 36.51/1.5 =24.34 43.34/1.5 =28.9 48.27/1.5 =32.18 53.03/1.5 =35.35
Устанавливаем класс бетона В 15 В 20 В 25 В 30 В 30 В 35
Данные соответствуют классам табл. 3 В 15 В 20 В 25 В 30 В 35 В 40
Таблица 6
Отношение 29. 65/1.5 =19.76 38.50/1.5 =25.67 44.98/1.5 =29.98 52.50/1.5 =35.00 57.96/1.5 =38.64 63.00/1.5 =42.00
Устанавливаем класс бетона В 20 В 25 В 30 В 35 В 40 В 40
Данные соответствуют классам табл. 3 В 15 В 20 В 25 В 30 В 35 В 40
Таблица 7
Класс бетона ЯЬп Ж
> 75% 40- 75% < 40%
В 15 11,0 0,00160 0,00202 0,00266
В 20 15,0 0,00164 0,00207 0,00272
В 25 18,5 0,00173 0,00215 0,00283
В 30 22,0 0,00176 0,00223 0,00284
В 35 25,5 0,00185 0,00229 0,00296
В 40 29,0 0,00194 0,00234 0,00306
Средние значения £Ьо 0,00176 0,00218 0,00284
Таблица 8
Класс бетона Яь ЯЬп Ж
> 75% 40 -75% < 40%
В 15 8,5 11,0 11,294 11,009 10,986
В 20 11,5 15,0 15,034 15,015 14,987
В 25 14,5 18,5 18,511 18,452 18,421
В 30 17,0 22,0 22,000 21,982 21,966
В 35 19,5 25,5 25,530 25,515 25,487
В 40 22,0 29,0 29,039 28,978 28,950
завышенным на один порядок. При гарантированной влажности окружающей среды не ниже 75%, классы бетонов по прочности на сжатие будут определяться согласно п.5.1.9 [1] - см. табл. 6.
По анализу данных табл. 6 классы бетона по результатам прочности на сжатие при влажности не ниже 75%, на порядок выше нормативных значений согласно п.5.1.9 [1]. Для сравнения средних значений допустимых напряжений сжатия бетона с нормативными сопротивлениями см. график на рис. 1.
Значения относительных деформаций бетона £ьо , которые соответствуют нормативным сопротивлением бетона Яьп и влажности приведены в табл. 7.
Значения £ьо определены с учетом модулей Еь , которые определены в соответствии с влажностью окружающей среды. По средним значениям £ьо и по модулям упругости определенным в соответствии с влажностью, определим напряжения сжатия бетона и сравним с расчетными Яь и нормативными сопротивлениями Яьп бетона, см. табл. 5.1 и 5.2 [2].
Результаты сравнения приведены в табл. 8, где напряжения сжатия бетона определены по формуле @Ьс £ЬоЕЬ МПа.
В табл. 8 напряжения определены по средним
Рис. 1. График
Таблица 10
Класс R n W
бетона > 75% > 75% > 75%
В 15 11,0 12,424 11,880 11,729
В 20 15,0 16,134 15,783 15,620
В 25 18,5 18,850 18,682 18,517
В 30 22,0 22,00 21,473 21,982
В 35 25,5 24,288 24,263 24,481
В 40 29,0 26,400 27,054 26,895
значениям относительных деформаций бетона £Ьо? значения Оьс примерно равны нормативным сопротивлениям бетона Я-ьп , что подтверждает правильность определения, и в этом случае относительная влажность не влияет на результаты определения напряжений. Это состояние свидетельствует о завышенных значений £ьо из табл. 5.6 [1], где не указаны классы бетонов.
_______________________________________Таблица 9
£bo по СП W > 75% 0,003 W =40 - 75% 0,0034 W< 40% 0,004
В 15 в 1,875 в 1,583 в 1,504
В 20 в 1,829 в 1,642 в 1,471
В 25 в 1,734 в 1,581 в 1,413
В 30 в 1,704 в 1,525 в 1,408
В 35 в 1,622 в 1,485 в 1,351
В 40 в 1,546 в 1,453 в 1,307
Среднее завышение в 1,718 в 1,562 в 1,409
В табл. 9 в верхней строке указаны относительные деформации £ъо бетона по табл. 5.6 [1], а ниже указаны превышения нормативных значений £bo по сравнению с данными табл. 7 по каждому классу бетона. Особенно такое положение сильно наблюдается для бетонов при влажности выше
сребчие значения --------- допустимых чапржечий
сжатия бетона о,
Ьс
нормативные значения --------- сопротийлечия бетона
сжатию R,
□, ser
ser
класс оеточа
средних значений Оъс
Таблица 11.
Класс бетона R n Относительные деформации
0,003 0,0034 0,004
В 15 11,0 21,77 18,530 16,520
В 20 15,0 27,501 24,616 22,000
В 25 18,5 32,130 29,138 26,080
В 30 22,0 37,500 33,490 30,960
В 35 25,5 41,400 37,842 34,480
В 40 29,0 45,000 42,194 37,880
75%.
В табл. 10 определены напряжения сжатия бетона в МПа по средним значениям относительных деформаций и соответствующих значений влажности.
По данным результатам табл. 10 видно, что нормативные значения прочности бетона на сжатие в своде правил [1] несколько завышены, для классов бетонов В 35 и В 40. При использовании нормативных значений относительных деформаций £ьо = 0,003, для Ж> 75% - 0.0034 для Ж =40 - 75% и 0,004 для Ж < 40% будем иметь напряжения более высокими (табл. 11).
По данным табл. 11 определяется класс бетона по прочности на сжатие, принимая средние табличные значения напряжений оьс . Результат такого метода определения класса бетона показан в табл. 12, принимая коэффициент 1,5 для предель-
ных состояний при назначении класса бетона по прочности на сжатия, согласно п.5.1.9 [1].
По результатам табл. 12 наблюдается, что классы бетона установлены по значениям средних допустимых напряжений сжатия бетона без учета понижающего коэффициента 1,5 и при учете по-
ниженных значений относительных деформаций.
На основе приведенного материала сравнений сделаем ряд выводов.
1. Определения напряжений от различных нагрузок необходимо определять по модулю упругости определяемого с учетом коэффициента ползучести фь.Сг, который различный для каждого класса бетона и каждого значения относительной влажности среды.
2. Нормативные значения относительных деформаций бетона на сжатие завышена, поэтому при качественном расчете необходимо это учитывать, так как это дает повышенный результат несущей способности железобетонных элементов воспринимающих усилия сжатия.
3. При напряжениях определимых по средним значениям относительных деформаций бетона £ьо относительные деформации бетона принимаются без учета влияния относительной влаж-
Таблица 12
ности воздуха окружающей среды.
4. По каждому классу бетона в табл. 9 указаны превышения нормативных значений относительных деформаций по отношению со средними, которые подтверждаются нормативными значениями бетона на сжатие Яьп .
Средние значения сжатия бетона МПа 18,94 24,71 29,12 33,98 37,91 41,68
Понижение средних значений на коэффициент 1,5 12,63 16,47 19,41 22,65 25,27 27,79
Должен быть класс бетона 10 15 20 20 25 30
Фактический класс установлен по [1] 15 20 25 30 35 40
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. СП 52-101-2003 - Свод правил по проектированию и строительству. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры - М.: ГУП «НИИЖБ», ФГУП ЦПП, 2004. - 53 с.
□ Автор статьи:
Тесля
Виктор Андреевич,
- доцент каф. строительных конструкций КузГТУ Тел.: 8-3842-39-63-31
