Научная статья на тему 'Определение кредитоспособности клиентов коммерческого банка с учетом влияния внешних факторов'

Определение кредитоспособности клиентов коммерческого банка с учетом влияния внешних факторов Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
1215
442
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
КОММЕРЧЕСКИЙ БАНК / КРЕДИТОСПОСОБНОСТЬ КЛИЕНТА БАНКА / КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ И КАЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ / МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ / A COMMERCIAL BANK / SOLVENCY OF THE CLIENT OF BANK / THE QUANTITATIVE AND QUALITATIVE METHODS OF DETERMINATION OF EVALUATING SOLVENCY / MACROECONOMIC FACTORS

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Романова Людмила Ефимовна, Коршунова Дарья Михайловна

Предложена модернизированная методика оценки кредитоспособности юридических лиц. Специфика предлагаемой методики обусловлена тем, что качественная составляющая оценки кредитоспособности основана на прогнозе макроэкономических показателей, получаемых из данных официальных источников.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

THE DETERMINATION OF SOLVENCY OF THE CLIENTS OF COMMERCIAL BANK TAKING INTO ACCOUNT THE INFLUENCE OF EXTERNAL FACTORS

It is proposed the modernized procedure of the estimation of solvency of legal persons. The specific character of the proposed procedure is caused by the fact that qualitative component of the estimation of solvency is based on the forecast of the macroeconomic indices, obtained from the given official sources.

Текст научной работы на тему «Определение кредитоспособности клиентов коммерческого банка с учетом влияния внешних факторов»

Порезанова Елена Владимировна, канд. экон. наук, доцент, рогегапо\а. е/еп/аауапск'.х. ги, Россия, Саратов, Саратовский государственный университет

RISKS AND CONSEQUENCES OF MODERNIZATION OF RUSSIAN ECONOMY

E.V. Porezanova

Considered the risks and contradictions of modernization of the Russian economy. Its risk-mi speakers: the dependence of the economy on the world market, the conflict of economic interests, the strain on the labour market, weakening role of the state in the economy, decrease motivation to work. Main contradictions of modernization are: the contradiction between the goals of modernization and the means of achieving goals, between public interests and private interests of business.

Key words: modernization of the economy, the risks and consequences of modernization of public and private interests, the role of the state in the economy

Porezanova Elena Vladimirovna, candidate of economic sciences, associate professor of the economic theory and national economy, Russia, Saratov, Saratov state university

УДК 336.144.2/3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ КЛИЕНТОВ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ВНЕШНИХ ФАКТОРОВ

Л.Е. Романова, Д.М. Коршунова

Предложена модернизированная методика оценки кредитоспособности юридических лиц. Специфика предлагаемой методики обусловлена тем, что качественная составляющая оценки кредитоспособности основана на прогнозе макроэкономических показателей, получаемых из данных официальных источников.

Ключевые слова: коммерческий банк, кредитоспособность клиента банка, количественные и качественные методы оценки кредитоспособности, макроэкономические факторы.

В практической деятельности коммерческих банков используется два основных подхода к оценке кредитоспособности юридических лиц: количественный и качественный. Содержание количественного подхода базируется на оценке финансового состояния и финансовых результатов деятельности заемщиков на основе расчета финансовых коэффициентов, определяемых по данным финансовой отчетности. Качественный подход, основан, прежде всего, на применении экспертных оценок, определяемых в зависимости от конкретных целей и задач, важных для характеристики хозяйствующего субъекта с позиций коммерческого банка.

Представляется целесообразным использовать методику оценки

кредитоспособности потенциального заемщика, обоснованно сочетающую количественные и качественные способы оценки. Следует отметить, что отечественными и зарубежными специалистами разработаны такие методы оценки. Сочетание количественных и качественных методов оценки кредитоспособности заемщика используются и в зарубежной практике. Так, в качестве базовых принципов кредитования в банках США используются подходы, известные под названием «Правило шести «С». В шести характеристиках заёмщика, название которых начинается с английской буквы «С», представлены во взаимодействии количественные и качественные способы оценки. Подобные принципы лежат в основе методики «PARTS», применяемой в Англии, и в методике CAMPARI.

Анализ различных методик показывает, что применяемые кредитными организациями методы оценки кредитоспособности заемщиков многообразны, но качественная составляющая этих методов содержит, как правило, общую организационно-экономическую характеристику заемщика, характеристику заемщика как клиента кредитной организации, в том числе кредитную историю. А количественная составляющая включает: анализ состояния имущества; анализ эффективности хозяйственной деятельности заемщика; оценку финансового положения заемщика. Используемые российскими банками методики оценки кредитоспособности заемщика построены на расчете системы финансовых коэффициентов (табл.1):

- коэффициент абсолютной ликвидности;

- коэффициент критической ликвидности (промежуточный коэффициент покрытия);

- коэффициент текущей ликвидности (общий коэффициент покрытия);

- коэффициент независимости.

Таблица 1

Система финансовых коэффициентов

Коэффициенты Методика расчета Норматив

Коэффициент абсолютной ликвидности, Кал Кал = (ДС+КФВ) / Окс 0,2-0,25

Коэффициент критической ликвидности, Ккл Ккл = (ДС+КФВ+ДЗ) / Окс 0,7-0,8

Коэффициент текущей ликвидности, Ктл Ктл = (ДС+КФВ+ДЗ+ЗЗ) / Окс 1-2,5

Коэффициент финансовой независимости, Кфн Кфн = (Собственные средства / Итог баланса)х100 % 50-60 %

ДС - денежные средства; ДЗ - краткосрочные обязат< - дебиторская задолженность; ЗЗ - запасы и затраты; Окс гльства; КФВ - краткосрочные финансовые вложения.

В зависимости от величины коэффициента ликвидности и коэффициента независимости предприятия (фирмы) распределяются на три класса кредитоспособности. Применяемый для этого уровень показателей в раз-

личных методиках, используемых кредитными организациями для определения кредитоспособности заемщиков, неодинаков.

Недостатки современных методик оценки кредитоспособности обусловлены: 1) субъективизмом качественных оценок, поскольку такие оценки являются результатом произвольного решения экспертов; 2) отсутствием определения влияния макроэкономических факторов на кредитоспособность конкретного хозяйствующего субъекта - потенциального заемщика банка.

В современных динамичных условиях экономики, на наш взгляд, анализ кредитоспособности должен быть связан не только с оценкой платежеспособности клиента, но и с выявлением наиболее предпочтительных заемщиков, прогнозированием влияния макроэкономических условий на кредитоспособность заемщиков, относящихся к различным сферам деятельности, что, безусловно, влияет на уровень риска кредитных операций. При этом следует учитывать и ту часть положительной практики оценки кредитоспособности клиентов банков, которая подтверждена результатами исполнения кредитных операций.

Так, достаточно обоснована методика определения кредитоспособности заемщика в части её количественной составляющей. Данная методика базируется на методологические разработки Сбербанка РФ, сформированные на основе Приложения к Регламенту предоставления кредитов юридическим лицам Сбербанком России для определения финансового состояния и степени кредитоспособности заемщика. Указанная методика предусматривает использование трех групп оценочных показателей для оценки финансового состояния заемщика:

• коэффициенты ликвидности;

• коэффициент наличия собственных средств;

• показатели оборачиваемости и рентабельности.

Таблица 2

Основные оценочные показатели методики Сбербанка

№ Наименование показателя Пояснение

1 2 3

1. К 1 Коэффициент абсолютной ликвидности Показывает, какая часть краткосрочных долговых обязательств может быть при необходимости погашена за счет имеющихся денежных средств, средств на депозитных счетах и высоколиквидных краткосрочных ценных бумаг.

2. К2 Промежуточный коэффициент покрытия (коэффициент быстрой ликвидности) Характеризует способность предприятия оперативно высвободить из хозяйственного оборота денежные средства и погасить долговые обязательства.

1 2 3

3. КЗ Коэффициент текущей ликвидности (общий коэффициент покрытия) Дает общую оценку ликвидности предприятия, в расчет которого в числителе включаются все оборотные активы.

4. К4 Коэффициент наличия собственных средств Показывает долю собственных средств предприятия в общем объеме средств предприятия.

5. К5 Рентабельность продукции (или рентабельность продаж) Показывает долю прибыли от продажи в выручке от продажи.

6. К6 Рентабельность деятельности предприятия Показывает долю чистой прибыли в выручке от продажи.

Приведенные в табл.2 коэффициенты К1, К2, К3, К4, К5 и К6 являются основными оценочными показателями. Оценка результатов расчетов шести коэффициентов заключается в присвоении заемщику категории по каждому из этих показателей на основе сравнения полученных значений с установленными достаточными значениями (табл.3).

Таблица 3

Дифференциация показателей по категориям

Коэффициенты 1 категория 2 категория 3 категория

К1 0,1 и выше 0,05-0,1 менее 0,05

К2 0,8 и выше 0,5-0,8 менее 0,5

КЗ 1,5 и выше 1,0-1,5 менее 1,0

К4

кроме торговли 0,4 и выше 0,25-0,4 менее 0,25

для торговли 0,25 и выше 0,15-0,25 менее 0,15

К5 0,10 и выше менее 0,10 нерентаб.

К6 0,06 и выше менее 0,06 нерентаб.

Достаточные значения показателей:

- К1 - 0,1

- К2 - 0,8

- КЗ - 1,5

- К4 - 0,4 - для всех заемщиков, кроме предприятий торговли

0,25 - для предприятий торговли

- К5 - 0,10

- К6 - 0,06 .

Далее, используя методику Сбербанка, по формуле 1 необходимо определить сумму баллов (5) по этим показателям в соответствии с их весами (табл. 4)

£ = 0,05 х Категория К1 +0,10 х Категория К2 + 0,40 х Категория КЗ + 0,20 х Категория К4+0,15 х Категория К5 + 0,10 х Категория

К6. (1)

Таблица 4

Расчет суммы баллов

Фактическое значение Категория Вес показателя Расчет суммы баллов

2 3 4 5

0,05

0,10

0,40

0,20

0,15

0,10

х х 1

Для учета влияния внешних факторов при оценке кредитоспособности клиента нами предлагается модернизированный вариант оценки кредитоспособности (формула 2).

Зск = 1/Кп (0,05 х Категория К1 + 0,10 х Категория К2 + 0,40 х Категория КЗ + 0,20 х Категория К4+ +0,15 х Категория К5 + 0,10 х

Категория К6). (2)

где 8ск - скорректированная сумма баллов с учетом влияния внешних факторов; Кп - корректировочный коэффициент.

Предлагаемая методика анализа кредитоспособности заемщика -юридического лица поможет выявить перспективные и проблемные отрасли для кредитования в будущем, что может способствовать улучшению качества кредитного портфеля банка. Учет отраслевого аспекта означает, что при низком кредитном риске отрасли кредитный рейтинг, присвоенный клиенту, будет улучшаться, и наоборот, ухудшаться при росте кредитного риска.

Корректировку кредитного рейтинга предлагается осуществлять в зависимости от результатов анализа, который целесообразно проводить по двум направлениям: оценка финансового положения отраслей России и выявление основных тенденций их развития.

Оценить текущее финансовое состояние отраслей и выявить наиболее предпочтительные для банковского кредитования сферы деятельности можно при помощи методов сравнительной комплексной оценки в форме составления рейтинга. На основе данных о позициях отраслей целесообразно выполнить ранжирование отраслей в зависимости от значения выбранных показателей и рассчитать итоговую рейтинговую оценку.

Представляется целесообразным ранжирование отраслей осуще-

ствить в зависимости от их финансового состояния. Поскольку конечным пользователем полученной информации является банк, следовательно, комплексная рейтинговая оценка должна отражать в целом степень риска кредитования предприятий, принадлежащих к определенной сфере деятельности. Достоинством предлагаемого метода является то, что анализ основан на использовании официальных данных Федеральной службы государственной статистики и Банка России. Требования к используемым показателям: информативность, наглядность, достаточность для целей исследования, отсутствие дублирования информации. Вышеперечисленным критериям удовлетворяют: среднеотраслевые уровень рентабельности проданных товаров, продукции (работ, услуг), доля просроченной задолженности в сумме кредитов и займов, коэффициент текущей ликвидности и доля прибыльных предприятий в общем их количестве. Данные показатели являются среднегодовыми и отражают наиболее интересующие банк характеристики отраслей.

Ввиду того, что используются разнонаправленные показатели, расчет рейтинга предлагается проводить методом суммы баллов. По каждому критерию определяется место отрасли на нормированной шкале значений, т.е. рассчитывается частный рейтинг. Минимальное значение шкалы — 0, максимальное — 10, присваивается отраслям с наихудшим и наилучшим показателями. Балл остальных отраслей рассчитывается исходя из соотношения уровня их показателя и уровня показателя этих двух отраслей.

Интегрированный рейтинг эффективности отраслей формируется путем суммирования значений частных рейтингов с весовыми коэффициентами, отражающими вклад отраслей в кредитоспособность предприятий. Показатель среднеотраслевой рентабельности продукции имеет большее значение, чем доля просроченной задолженности в сумме кредитов и займов, на третьем месте — коэффициент текущей ликвидности, на последнем — доля прибыльных предприятий в общей совокупности. Характеристика выделенных показателей и их весовые характеристики представлены в табл.5.

Таблица 5

Весовые коэффициенты, используемые при расчете интегрированного рейтинга эффективности отраслей

Критерий Описание Вес

1 2 3

Рентабельность продаж Свидетельствует об уровне стабильности рынка, конкурентоспособности выпускаемой отраслью продукции, формирует возможность должным образом исполнять обязательства по уплате процентов и основного долга, вытекающего из кредитного договора. 0,4

Окончание табл.5

1 2 3

Доля просроченной задолженности в сумме кредитов и займов Является показателем кредитной дисциплины заемщиков данной группы и в целом характеризует вероятность возникновения неплатежей по сумме основного долга и начисленным процентам при заключении кредитного договора. 0,3

Коэффициент текущей ликвидности Отражает способность к погашению текущей задолженности, вытекающих из торговых, кредитных и других операций в целом по отрасли. Для банка данный показатель выступает как внешнее проявление финансовой устойчивости. 0,2

Доля прибыльных предприятий в общем количестве предприятий отрасли Свидетельствует о состоянии отрасли, привлекательности её для инвесторов, уровне конкуренции в отрасли, возможности разорения отдельного хозяйствующего субъекта. 0,1

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Диапазон значений итогового рейтинга от 0 до 10: чем выше значение рассчитанного таким способом рейтинга, тем более успешной и привлекательной для банковского кредитования является отрасль, тем ниже уровень кредитного риска.

Выявить основные тенденции и оценить перспективы развития отдельных отраслей предлагается с помощью составления прогноза — научно обоснованной гипотезы о будущем состоянии экономической системы и экономических объектов, а также их характеристик, носящей вероятностный характер.

На состояние и развитие каждой отрасли влияет множество разнообразных факторов, начиная от специфики методики ценообразования и завершая методами государственного регулирования. Поэтому создать модель, учитывающую все многообразные факторы, и составить на ее основе прогноз представляется практически невозможным. Однако конечным результатом воздействия всей совокупности факторов является динамика публикуемых отраслевых показателей, которая отражает существующие тенденции и перспективы развития. Следовательно, для создания прогноза представляется разумным выбрать количественную характеристику отрасли, динамика которой наилучшим образом воспроизводит происходящие макроэкономические изменения. Данным требованиям удовлетворяет такой показатель, как валовая добавленная стоимость (ВДС) по видам экономической деятельности в неизменных ценах (2008 года), поскольку дан-

ный элемент ВВП, во-первых, дает информацию об объеме производства в разрезе отраслей, во-вторых, свободен от влияния изменения цен.

Прогнозирование предлагается проводить на основе анализа временных рядов. Исследуя динамику ВДС в целом по экономике (рис. 1), можно утверждать, что на графике присутствует устойчивый восходящий тренд — ВДС, а, следовательно, и ВВП, демонстрирует тенденцию к росту.

30 000 ООО 25 000 000 20 000 000 15 000 000 10 000 000 5 000 000

0 -1-1-1-1-1-1-1-1-

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Рис. 1. Динамика ВДС в ценах 2008 г., млн руб. [4]

На рис. 1 отражено, что в 2009 г. наблюдалось снижение ВДС, которое можно объяснить спадом в экономике под воздействием мирового финансового кризиса, но уже в следующем году рост ВДС продолжился и его объем практически вернулся на докризисный уровень. Учитывая то, что государственная экономическая политика направлена на ускорение роста ВВП, экономическое развитие и модернизацию экономики можно предположить, что тенденция к росту ВДС сохранится и в будущем. Валовая добавленная стоимость по видам экономической деятельности также соответствует условиям наличия выраженного тренда и неизменной общей тенденции развития. Это дает основание заключить, что прогнозирование может быть проведено методом перспективной экстраполяции на основе кривой роста, тип которой можно определить, исследуя график (рис 1). Исходя из наличия ярко выраженного тренда, отсутствия циклических и сезонных колебаний модель прогнозирования будет иметь вид полинома первой степени, или линейной функции.

При прогнозировании ВДС использована адаптивная модель Брауна, представляющая собой линейную модель с пошаговой корректировкой параметров в зависимости от значения ошибки прогноза и коэффициента

дисконтирования данных Р.

Начальные значения параметров определяются методом наимень-

ших квадратов по первым пяти уровням временного ряда. Для прогнозирования использована модель, полученная на последнем шаге модификации, после проверки ее на адекватность временному ряду и оценки точности. Ввиду большого количества вычислений и необходимости подготовки однотипных прогнозов сразу по нескольким отраслям все расчеты автоматизированы. Оценка перспектив развития отраслей России зависит от прогнозируемого темпа прироста (падения) ВДС. Интерпретировать полученные количественные результаты для последующего расчета поправочного коэффициента при совершенствовании методики оценки кредитоспособности заемщика можно путем перехода к качественной оценке по следующим условиям:

1) темп прироста ВДС от 2% и выше — растущая отрасль;

2) от 0 до 2% — отрасль экономики находится в стабильном состоянии;

3) меньше 0 — снижение, сопровождаемое сокращением выручки и рентабельности, и, следовательно, наличием тенденции к ухудшению кредитоспособности предприятий данной сферы деятельности.

Выбор пороговых значений обусловлен прогнозируемыми Минэкономразвития и Всемирным Банком темпами роста российской экономики. По предварительным данным рост реального ВВП в 2013-2014 гг. составит около 4,3% [3]. Поэтому, чем ближе темп прироста к данному значению, тем успешней развивается отрасль.

По результатам проведенного анализа для расчета и обоснования значений поправочного коэффициента составлена табл. 6.

Таблица 6

Значения поправочного коэффициента в зависимости от состояния и перспектив отрасли (Кп)

Финансовое положение Прогноз развития отрасли

Рост Стабильность Снижение

Хорошее 0,85 0,90 0,95

Среднее 0,95 1,00 1,05

Упадок 1,05 1,10 1,15

Из данных табл. 6 следует, что в зависимости от сочетания оценки текущего финансового состояния отрасли и спрогнозированной возможности ее роста значения поправочного коэффициента к кредитному рейтингу составляют от 0,85 (хорошее состояние / рост) до 1,15 (упадок / снижение). За единицу сравнения принимаются отрасли с характеристиками среднее состояние / стабильность, при дальнейшем распределении значений коэффициента текущее финансовое положение имеет приоритет перед прогнозом.

Для конкретизации предлагаемой методики требуется рассчитать и присвоить каждой отрасли экономики поправочный коэффициент, позволяющий уточнить значение кредитного рейтинга заемщика для отражения

его реальной кредитоспособности.

Рейтинговая оценка отраслей и прогнозирование ВДС проведено при выполнении исследования с помощью табличного процессора Excel пакета прикладных программ (ППП) MS Office. Использование MS Excel для расчета рейтинговой оценки позволяет снизить трудоемкость анализа, уменьшить количество возможных ошибок и автоматически отразить результаты на диаграмме. Кроме того, полученный документ после необходимой корректировки может быть использован для дальнейших расчетов рейтинга на будущие периоды за счет ссылок на ячейки, операторов и функций. Для составления рейтинга из всего многообразия видов деятельности было выделено семь отраслей материального производства — сельское хозяйство, добыча полезных ископаемых, обрабатывающие производства, производство и распределение электроэнергии, газа и воды, строительство, торговля, транспорт и связь. Данная выборка позволяет охватить большую часть экономики и, одновременно, является актуальной для целей кредитования банком юридических лиц.

Частный рейтинг по показателю рентабельности проданных товаров, продукции, работ, услуг представлен на рис.2.

А В С

1 Рейтинг отраслей России по рентабельности проданных товаров, работ, услуг по итогам 2012 года

2 Отрасль Рентабельность, % Рейтинговый балл

3 Добыча полезных ископаемых 27,6 10

4 Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство 10,6 2,70

5 Транспорт и связь 10,2 2,53

6 Обрабатывающие производства 10,1 2,49

7 Оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования 5,1 0,34

8 Производство и распределение электроэнергии, газа и воды 4,3 0,00

9 Строительство 4,3 0,00

10 Лучшее значение 27,6

11 Худшее значение 4,3

12 Среднее значение 10,3

п

Рис. 2. Рейтинг отраслей России по рентабельности проданных товаров, продукции, работ, услуг по итогам 2012 года

Применение обновленной методики позволит банку повысить точность оценки кредитоспособности заемщика, что обеспечит снижение доли просроченной задолженности и улучшение качества кредитного портфеля, а также получения дополнительных конкурентных преимуществ.

Достоинства предлагаемой методики обусловлены тем, что качественная составляющая оценки кредитоспособности основана на прогнозе макроэкономических показателей, получаемых из данных официальных источников.

Список литературы

1. О порядке предоставления (размещения) кредитными организациями денежных средств и их возврата (погашения): положение ЦБ РФ от 31.08.1998 г. № 54-п (ред. от 27.07.2001 № 144-П) // ПБД «Консультант Плюс 3000» [Электронный ресурс]: еженед. пополнение / ЗАО «Консультант Плюс», НПО «ВМИ». Загл. с экрана.

2. Белоглазова Г.Н. Банковское дело. Организация деятельности коммерческого банка: Учебник / Г. Н. Белоглазова, Л. П. Кроливецкая. М.: Юрайт, 2012. 422с.

3. ГАРАНТ — Законодательство (кодексы, законы, указы, постановления) РФ, аналитика, комментарии, практика — http://www.garant.ru/

4. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики. —http://www.gks.ru

5. Официальный сайт Центрального банка РФ. — Режим доступа: http: //www.cbr.ru

6. Информационный портал РИА Рейтнг. - Режим доступа: http://www. http://riarating.ru/

7. Информационный портал «ФинОмен». — Режим доступа: http: //www.finomenov .ru/

8. Информационный портал «Bankir.Ru». — Режим доступа: http://bankir.ru/

Романова Людмила Ефимовна, д-р экон. наук, проф., проф. кафедры ФиМ, mi-larom12@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Коршунова Дарья Михайловна, студентка гр. 720701, tula007@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет.

THE DETERMINATION OF SOL VENCY OF THE CLIENTS OF COMMERCIAL BANK

TAKING INTO ACCOUNT THE INFLUENCE OF EXTERNAL FACTORS

L.E. Romanov, D.M. Korshunova

It is proposed the modernized procedure of the estimation of solvency of legal persons. The specific character of the proposed procedure is caused by the fact that qualitative component of the estimation of solvency is based on the forecast of the macroeconomic indices, obtained from the given official sources.

The keywords: a commercial bank, solvency of the client of bank, the quantitative and qualitative methods of determination of evaluating solvency, macroeconomic factors.

Romanova Ludmila Efimovna, Dr. of econ. Sciences, Prof., Prof. department FiM, milarom12@yandex.ru, Russia, Tula, Tula state university,

Darya Mikhaylovna Korshunova, student gr. 720701, tula007@mail.ru, Russia, Tula, Tula state university

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.