CC BY
6
УДК 539.3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ МИКРОПЛАСТИЧЕСКИХ ЗОН В КОМПОЗИТЕ ПО АМПЛИТУДНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ДЕКРЕМЕНТА
КОЛЕБАНИЙ
И.К. Архипов, В.И. Абрамова
Предложена модель расчета концентрации микропластических зон в чугуне с шаровидными включениями графита по экспериментально полученной амплитудной зависимости декремента продольных колебаний. Результаты расчета экстраполированы на большие значения амплитуд напряжений. Для этого построена статистическая модель, учитывающая насыщение материала матрицы в чугуне микропластическими зонами при увеличении амплитуд напряжений.
Ключевые слова: микропластичность, декремент колебаний, амплитудная зависимость, статистическая модель.
Неупругое рассеяние энергии деформаций при колебаниях образцов композитов во многом объясняется наличием зон микропластичности в материале. Эти зоны возникают вследствие концентрации напряжений в окрестностях включений или волокон, хаотически распределенных в матрице композита. Основной характеристикой рассеяния энергии является декремент колебаний, получаемый экспериментально. В настоящей работе предлагается использовать амплитудную зависимость декремента продольных колебаний металлического композита - высокопрочного чугуна - для определения концентрации микропластических зон в окрестностях шаровидных включений графита в таком чугуне. Поскольку амплитудная зависимость декремента обычно получена лишь при малых амплитудах напряжений, в работе предлагается модель экстраполяции полученной информации о микропластических зонах на большие значения этих амплитуд.
Определим декремент колебаний по известной формуле [1]:
о
где ДW - рассеяние потенциальной энергии деформаций при колебаниях; W - потенциальная энергия деформаций (на единицу объема) всего образца; 5(сга) - декремент колебаний, получаемый экспериментально в зависимости от амплитуд прилагаемых напряжений; оа — амплитудное значение напряжений.
Величина рассеянной энергии за счет потерь в микропластических зонах (при условии идеальной пластичности в них) определяется при использовании условий Гу-бера-Мизеса [2]:
Gi=GT, (2)
где Oi - интенсивность напряжений; аТ - предел текучести материала матрицы.
В этом случае потенциальная энергия деформации формоизменения в микропластической зоне ДW определяется выражением [3]:
А ^ = (3)
где ср - объемная концентрация микропластических зон; Е - модуль Юнга материала матрицы.
Заметим, что в двухкомпонентном композите, каким является высокопрочный чугун, графитные включения имеют очень малый предел текучести, поэтому потерями энергии внутри включений можно пренебречь.
Кроме того, графитовые включения в таком чугуне имеют шаровидную форму. Это позволяет оценить величину коэффициентов концентрации напряжений по известным решениям задачи теории упругости [3].
Величина удельной потенциальной энергии деформаций при продольных колебаниях определяется по формуле [3]:
W = f, (4)
с*
где £"* - эффективный модуль Юнга высокопрочного чугуна. Используя соотношения (1)-(4), получим:
cp(aa)=25(aa)fg)2 (5)
Заметим, что расчет концентрации микропластических зон по формуле (5) возможен лишь при малых амплитудах напряжений сга, так как экспериментальные кривые декремента получены при таких амплитудах. Поэтому целесообразно использовать результаты расчета по формуле (5) для начальной информации о зависимости <5(сга) и провести экстраполяцию этих результатов на большие значения оа. Для этого используем статистическую модель образования зон микропластичности при любых значениях <та [4].
В соответствии с работой [4] доля пластически деформированных зерен в объеме материала определяется формулой:
ср=Р(а,>оТ) = (6)
где Р(сг,' > оу) - вероятность того, что интенсивность напряжений <т(- > <тт; F(x) -
функция нормального распределения [5] х = _ среднее значение интенсив-
V Doo
ности напряжений в композите; Daa - дисперсия интенсивности напряжений.
В соотношении (6) неизвестной величиной является дисперсия Daa, которая зависит от амплитуды напряжений оа.
Среднее значение (сг) в предположении о малой концентрации графитовых включений в чугуне может быть подсчитано по формулам вириального разложения [6] в виде:
(а) = сгаа, (7)
где с1 - концентрация матрицы в чугуне.
Функция нормального распределения F(x) связана с интегральной функцией Лапласа Ф(х) соотношением [5]:
F(x)=i + 0>(x) (8)
Таким образом, соотношение (6) имеет вид:
По таблице интегральной функции Лапласа [5] найдем величину:
х = (10)
Величина ср(сга) будет получена из соотношения (5). По величине х найдем
Jd
аа в виде:
= (п)
Используя метод наименьших квадратов [5], проведем экстраполяцию значений Daa на большие значения оа. Представим зависимость Daa от <та в виде:
= Aag, (12)
где коэффициенты А и а вычисляются из решения системы нормальных уравнений.
Для этого предварительно проведем линеаризацию соотношения (12) путем логарифмирования. Заметим, что соотношение (12) учитывает граничное условие = 0 при <7а=0.
По соотношению (6) получим зависимость концентрации микропластических зон при любых амплитудах оа.
Приведем пример расчета концентрации микропластических зон по вышеуказанной методике.
Исходные данные: Е=2,17-Ю5 МПа, £*=1,41-105МПа, ат = 210МПа, с± = 0,89. Амплитудная зависимость декремента 3(аа) заимствована из работы [7]. В этом случае декремент метается от 0,06 до 0,091 при изменении оа от 20 до 60 МПа. Результаты расчета по формуле (5) приведены в табл. 1.
Таблица 1
Результаты расчета концентрации микропластических зон_
ср{оа) 0,0018 0,005 0,01 0,0165 0,025
аа, МПа 20 30 40 50 60
Экстраполяция величины с„(сга) на большие значения оаприведена в табл. 2.
Таблица 2
Экстраполяция величины с„(сга) на большие значения оа
CpOJ 0,025 0,071 0,115 0,166 0,205
аа, МПа 60 80 100 120 140
Полученные результаты позволяют получить зависимость ср(сга) в виде так называемой S - образной кривой, характеризующей насыщение объема матрицы в чугуне микропластическими зонами.
Основным преимуществом предлагаемой методики расчета является тот факт, что можно для решения проблемы не прибегать к постановке краевой задачи теории упругопластических деформаций структурно-неоднородных композитов.
Список литературы
1. Криштал М.А., Головин С.А. Внутреннее трение и структура металлов. М.: Металлургия, 1976. 376 с.
2. Качанов JI.M. Основы теории пластичности. М.: Наука. 420 с.
3. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1968. 512 с.
4. Архипов И.К., Головин С.А., Петрушин Г.Д. К оценке рассеяния энергии в композиционных материалах //Проблемы прочности, 1984. №8. С. 94-100.
5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1998. 479 с.
6. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 399 с.
7. Ренне И.И., Юркин И.Н. Вариант статистической модели внутреннего рассеяния энергии упругих колебаний в двухкомпонентном композиционном материале. // Внутреннее трение и дислокационная структура металлов. Тула, 1980. С. 76-82.
Архипов Игорь Константинович, д-р техн. наук, профессор, univer-print(q),mail.ru, Россия, Тула, Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова. Тульский филиал,
Абрамова Влада Игоревна, канд. техн. наук, доцент, univer-print(q),mail. г и, Россия, Тула, Тульский государственный педагогический университет им. J1.H. Толстого
DETERMINATION OF THE CONCENTRATION OFMICROPLASTIC ZONES IN THE COMPOSITE BY AMPLITUDE DEPENDENCE OF THE DECREMENT
OF OSCILLATIONS
I.K. Arkhipov, V. I. Abramova
A model is proposed for calculating the concentration of microplastic zones in cast iron with spherical graphite inclusions based on the experimentally obtained amplitude dependence of the longitudinal vibration decrement. The calculation results are extrapolated to large values of stress amplitudes. For this purpose, a statistical model is constructed that takes into account the saturation of the matrix material in cast iron with microplastic zones with increasing stress amplitudes.
Key words: microplasticity, vibration decrement, amplitude dependence, statistical
model.
Arkhipov Igor Konstantinovich, doctor of technical science, professor, univer-print@,mail.ru, Russia, Tula, Plekhanov Russian University of Economics. Tula branch,
Abramova Vlada Igorevna, candidate of technical science, docent, univer-print@,mail.ru, Russia, Tula, Tula Leo Tolstoy State Pedagogical University
УДК 778.14
СРАВНЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ МИКРОФИЛЬМИРОВАНИЯ
В. А. Бопп
Рассматриваются способы создания и хранения микрофильмов: классическое микрофильмирование, цифровое хранение и создание микрофильмов с применением COM-систем. Выявляются их достоинства и недостатки. Приводится их сравнение. Выяснилось, что COM-системы предоставляют широкие возможности и позволяют значительно ускорить и повысить качество микрофильмирования.
Ключевые слова: микрофильмы, микрофильмирование, COM-системы.
Важная задача настоящего времени - обеспечение наилучшей сохранности документов. Хранение на бумажном носителе ненадёжно и недолговечно, электронные копии устаревают технологически. Микрофильмирование является чуть ли не единственной технологией, которая позволяет получать и хранить копии документов длительный промежуток времени.
Микрофильмирование заключается в получении путём фотографирования с использованием специализованного оборудования уменьшенных копий документов. Микрофильм представляет собой микроформу на рулонной фотоплёнке, в которой последовательно в один или несколько рядов расположены полученные кадры в значительно более уменьшенном виде, чем фотографируемый оригинал.
На рис. приведены основные этапы получения микрофильмов.
На первом этапе с оригинала снимаются фотографические копии с помощью микрофильмирующего оборудования. Полученные копии проходят химико-фотографическую обработку, после чего проверяется качество полученного микрофильма и его окончательный монтаж. Завершающим этапом, если это необходимо, является создание копий второго и последующих поколений.
493
