Определение конструктивных элементов ступени точного разделения нового двухстадийного воздушного сепаратора Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

БУД1ВНИЦТВО, РЕКОНСТРУКЦ1Я ТА ЕКСПЛУАТАЦ1Я КОНСТРУКЦ1Й I СПОРУД ЗАЛ1ЗНИЧНОГО ТРАНСПОРТУ

УДК 693.52

Баранов А.Н., д.т.н. (УИПА, Харьков) Рыбалко Р.И., к.т.н. (ДонНАСА, Макеевка)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СТУПЕНИ ТОЧНОГО РАЗДЕЛЕНИЯ НОВОГО ДВУХСТАДИЙНОГО ВОЗДУШНОГО СЕПАРАТОРА

Постановка проблемы. Измельчение — это цепь операций, имеющая целью привести частицы твердого материала к требуемым размерам. Ни в одном помольном агрегате невозможно получить однородный гранулометрический состав измельчаемого материала, т.к при разрушении всегда наблюдается наличие переизмельченного материала. Гранулометрический состав описывается законом Розена-Раммлера. Своевременное удаление готового продукта из мельницы позволяет значительно повысить эффективность помола. Однако удалить готовый продукт, а оставить в мельнице крупную фракцию пока не удается. Поэтому в настоящее время наиболее эффективный помол осуществляется в агрегатах замкнутого цикла и позволяет обеспечить заданную степень измельчения материала. Эффективность помола в агрегатах замкнутого цикла во многом зависит от работы сепараторов.

Анализ последних исследований и публикаций. В настоящее время эксплуатируются сепараторы, которые не могут обеспечить:

- резкую верхнюю граница тонкого продукта;

- отсутствие «влетающих» частиц.

Главным решением для эффективной классификации в сепараторе является обеспечение для заданного диаметра равновесных частиц необходимых параметров однородности турбулентного потока и предельных размеров вихрей. Создание сепаратора новой конструкции [1] позволило значительно

повысить эффективность разделения газодисперсного потока за счет использования трех принципиально новых решений:

- осаждения крупной фракции в первой ступени;

- разрушения агломератов из мелких частиц и отделение их от общего потока на входе во вторую ступень;

- повышения турбулентной однородности во второй ступени точного разделения за счет установки решетки разрушения крупномасштабных турбулентных структур.

В новом двухступенчатом сепараторе на первом этапе из двухфазного потока выделяются частицы твердой фракции, диаметр которых превышает равновесные частицы более чем в 4-5 раз и отправляются на домол. Во второй ступени производится точное разделение, где размер равновесной частицы соответствует заданному значению. Такое решение в несколько раз снижает циркуляционную нагрузку во второй ступени сепаратора и предотвращает появления в нем крупных вихрей турбулентного следа.

Постановка задачи ее решение. Конструктивные элементы второй ступени нового двухстадийного воздушного сепаратора определяют эффективность точного разделения. Необходимо определить диаметр и высоту второй ступени, кроме того определить параметры решетки разрушения крупномасштабных турбулентных структур.

Одна из важнейших характеристик процесса аэродинамической классификации - размер равновесной частицы, находящейся в относительном равновесии в рабочем пространстве классификатора под действием определяющих сил процесса, т.е. имеющей нулевую скорость вдоль его определяющей координаты. Диаметр равновесной частицы определяется уравнением [2]:

8р

•5 . ,п „ 1-п

3 Ц Р г I / ч|2-п — а^^-у( х)

4 %рч

1/(1+ п)

(1)

где V - скорость несущего газа; рг - плотность газа; рч - плотность частиц; g - ускорение силы тяжести; ц - вязкость несущего газа;

а и п - параметры аппроксимации зависимости в виде £ =

а^е5)-п

Размер равновесной частицы является условным показателем соотношения массовых и аэродинамических сил в данной точке потока. Устойчивое равновесие можно наблюдать только в том случае, если пульсационные составляющие газа для данного размера частиц практически не влияют на ее движение.

Из уравнения (1) находится осредненная V - скорость несущего газа (воздуха).

V =

5

(1+п)

3 цпр

—а

4 gpч

п „ 1-п Л

г

-1

1/(2 - п)

Количество воздуха на входе в сепаратор Qвx определяется из условий транспортирования измельченного материала из мельницы.. Зная необходимую осредненную скорость несущего газа (воздуха), находим диаметр зоны тонкого разделения Dразд:

^разд

40,

Ж

Оценка поперечной составляющей скорости частиц проводится по зависимости [2]:

w = V

V

Т

Л + Т

Л - постоянная времени, характеризующая инерцию частицы, для конкретной частицы совпадает с ее временем релаксации, Лагранжев интегральный масштаб времени для скорости V - Ту определяется по формуле

2 -т Е (0) = - V % ж

% = жЕШ

Е(0) - значения спектра для нулевой частоты. Время релаксации частиц, определяется выражением:

2

т= Рч5р /18¡..

Поперечная составляющая скорости частиц регламентирует длину зоны разделения классификатора после решетки разрушения крупномасштабных турбулентных структур:

w = v

T л + т

Длина зоны разделения классификатора Lp не должна превышать

L <^E^v. р 2w

С другой стороны длина зоны разделения классификатора Lp должна обеспечить релаксацию частиц измельчаемого материала и, в частности, остановку равновесной частицы. После этого момента частицы меньшего диаметра равновесной частицы продолжат движение в зону осаждения готового продукта, а большие частицы будут возвращены на домол.

Уравнение движения частицы размером 8 имеет вид:

du/dt +ßu = ß (üg + Usin(t).

Общим решением уравнения при u0 = 0 является

U sin( (dt (drU

,-t/T

u = l/ 2Г •2 2 e'" + Üg(1- e), VI + D V 1 + dr g 7

где и - продольная скорость обтекания вихря, т.е. максимальное значение пульсационной составляющей и она составляет 10% от осредненной скорости;

ф - угол сдвига фазы движения частицы и среды, определяемый выражением ф = аг^ сот ;

со = и/г0 лагранжева частота пульсаций, которая зависит от размера вихря и продольной скорости обтекания вихря.

Значение и позволяет определить время взаимодействия вихря и равновесной частицы.

В уравнении 2 две неизвестные величины t и г0 . Поэтому необходимо найти одну из величин.

Величина г0 определяет размер решетки и энергию вихря.

Время взаимодействия зависит как от скорости частицы, так и от размеров вихря. Прохождение двухфазного потока через решетку приводит к разрушению крупных вихрей и образованию за решеткой однородной турбулентности в виде вихрей одинакового размера. Размеры вихрей зависят от параметров решетки, и они не должны захватывать равновесные частицы.

Зная размах поперечных перемещений вихря и толщину зоны смешения, можно оценить величину радиуса вихря. Поперечное сечение потока заполнено тремя его составными частями: толщиной вихря 2г0 , двойным путем поперечного перемещения вихря 2LV0 и толщей потока, обтекающего вихрь Ау. Таким образом,

Учитывая, что толщина слоя смешения (Ас) не может быть больше характерного размера ячейки решетки. Поэтому можно сказать, что радиус вихря (г0) после прохождения решетки меньше или равен 0,22А (где А -характерный размер ячейки решетки). При заданном размере радиусе вихря характерный размер ячейки решетки А не должен превышать 4,5 г0, т.е.:

Кроме размеров вихря, необходимо учитывать его собственную скорость, т.к. при совпадении направления движения частицы и вихря время их взаимодействия увеличивается.

Связь между скоростью и завихренностью определяется с помощью интеграла Био-Савара:

Ас = 2г0 + 2LV0 + Ау

г0 = 0.2 2 Ас.

А< 4,5го.

V = с 0 / ^ Ф

« V

3

Г

Крупномасштабный вихревой элемент образует окружность радиуса г0. Индуцированная им скорость заставляет двигаться сам вихрь. Скорость поступательного движения вихря была определена Прандтлем:

V =

а2 О

2 г

1п

6 г

V а у

где г0 - радиус вихревого элемента;

а - его тороидальный радиус и для сплошного вихря он составляет

0,5го;

О - завихренность (меняется от 2 до 7,12, в нашем случае О = 2 [3]).

Кроме геометрических параметров вихря и его переносной скорости на взаимодействие частицы и вихря оказывает большое влияние энергия вихрей, которая меняется со временем.

Для определения параметров решетки разрушения крупномасштабных турбулентных структур необходимо найти допустимый размер вихрей, при котором бы не происходило захвата крупных частиц. Захват может произойти при условии, когда диаметр вихря достаточно большой по сравнению с длиной пути релаксации частицы и энергия вихря будет превышать кинетическую энергию частицы.

Кинетическая энергия равновесной частицы равна:

Екин= тУч2/2 = л53рчУч2/12.

Энергия вихря определяется из соотношения:

Е = Сок4 ехр [-2ук2^ -

Волновое число к связано с линейным масштабом вихря 1 равенством к = 2п/1 . Линейный масштаб вихря 1=2г0. Отсюда к = п/ г0.

Начальная энергия вихря

Енач=Ы2/2 = твихря Г02(0,0428/г0)2/5 = 0,0037 твихря = 0,01998 гЛ 2

где Jo=2 твихря г0 /5 - момент инерции вихря радиуса г0.

Для частиц шамота диаметром 0,0001 м плотностью рм= 2800 кг/м , производительность мельницы Q=12т/ч получаем.

Максимальный радиус г0 должен удовлетворять уравнению

Енач = 0,01998 Го3 = Екин = 0,778-10-5.

Отсюда г0 = 0,073 м.

Размер ячеек решетки разрушения крупномасштабных турбулентных структур должен не превышать 4,5 радиуса вихря критического для данной частицы, т.е. 0,3285 м. Принимаем расстояние 0,3 м.

Анализ результатов экспериментов показал, что соотношение диаметра прутьев решетки (D) и расстояния между прутьями (Di = А) должно быть 0,025.

Принимаем диаметр прутьев решетки 0,0075 м (7,5 мм) из стали 40Х, которая применяется для изготовления деталей при повышенных требованиях к износостойкости.

Подставив численное значение г0 = 0,073 м, получаем уравнение с одним неизвестным t. Его решение t = 0,68 с.

Скорость поступательного движения вихря не превышает 0,045 м/с. Вихрь движется хаотично, но даже при совпадении направлений осредненного потока и движения вихря за 0,68 с расстояние, пройденное потоком, составит 0,32 м . Длина зоны разделения сепаратора Lр не должна превышать 1,39 м, в тоже время Lр должна быть больше 0,32 м, принимаем Lр = 1 м. Диаметр зоны тонкого разделения D^^ =1,379м.

Выводы. Предложена методика определения конструктивных элементов ступени точного разделения нового двухстадийного воздушного сепаратора. Для агрегата помола шамота до размеров менее 0,0001м производительностью 12т/час определены габаритные размеры 2-ой ступени сепаратора (точного разделения) и размер ячеек решетки разрушения крупномасштабных турбулентных структур.

Список литературы

1. Патент № 18198, Украша МПК В02С 23/10 (2006.01). Двостадшний класифкатор сипучих матерiалiв // Рибалко Р.1., Баранов А.М. (Украша); - № u2006 09779; Заявлено 12.09.2006г.; Опубл. 16.10.2006р., Бюл. № 10, 2006р.

2. Рыбалко Р.И. Влияние структуры воздушного потока на эффективность разделения в сепараторах помольных агрегатов // Науковий Вюник будiвництва. Матерiали мiжнародноi конференцп "Ресурс i безпека експлуатаци конструкцш, будiвель i споруд". - Харюв, ХДТУБА, ХОТВ АБУ, № 23, 2003. - С. 195-200.

3. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. - М.: Наука, 1984. - 717 с.