CC BY
159
УДК 544-971
DOI 10.25513/1812-3996.2018.23(3).118-124
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНСТАНТ УСТОЙЧИВОСТИ КОМПЛЕКСНЫХ СОЕДИНЕНИИ ИОНОВ КАЛЬЦИЯ С АМИНОКИСЛОТАМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОТЕНЦИОМЕТРИЧЕСКОГО ТИТРОВАНИЯ
И. А. Томашевский, О. А. Голованова, Д. В. Беспалов
Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, г. Омск, Россия
Информация о статье
Дата поступления 25.05.2018
Дата принятия в печать 28.06.2018
Дата онлайн-размещения 29.10.2018
Ключевые слова
Потенциометрическое титрование, кислотно-основное титрование, константы устойчивости
Аннотация. Реализованы два различных способа определения констант устойчивости комплексов применительно к системе «Са2+ - аминокислота»: потенциометрическое титрование с индикацией ЭДС и кислотно-основное потенциометрическое титрование с индикацией рН. Описано различие в способах нахождения констант комплексов в системе «Са2+ - аминокислота». Предложен алгоритм нахождения констант образующихся комплексов в изучаемой системе на основе комплексонометрического потен-циометрического титрования с индикацией ЭДС.
THE DETERMINATION OF STABILITY CONSTANTS OF COMPOUNDS OF CALCIUM IONS WITH THE AMINO ACIDS USING POTENTIOMETRIC TITRATION
I. A. Tomashevsky, O. A. Golovanova, D. V. Bespalov
Dostoevsky Omsk State University, Omsk, Russia
Article info
Received 25.05.2018
Accepted 28.06.2018
Available online 29.10.2018
Abstract. A two different methods of determining the stability constants of complexes in the system "Ca2+ - amino acid" were implemented: the substitution potentiometric titration with EMF indication and the substitutional acid-base titration with pH indication. The difference in these approaches to finding out the constants of complexes in the system "Ca2+ -amino acid" is described. An algorithm of finding out the constants of the forming complexes in the system under study on the basis of the method of substitutional potentiometric titration with EMF indication.
Keywords
Potentiometric titration, acid-base titration, stability constants
1.Введение
В настоящее время в биохимии особое значение приобретает изучение взаимодействия биогенных элементов, которые являются составляющими компонентами биологических жидкостей и живых тканей [1-3]. Одним из актуальных направлений данных исследований является взаимодействие ионов кальция и биогенных аминокислот (АК). Данные компоненты считаются основными участниками
процессов, происходящих как в норме в живых тканях и биологических жидкостях, так и при патогенном минералообразовании в организме человека [4-7]. Достоверное понимание взаимодействия неорганических и органических компонентов в организме человека позволит предпринимать оперативные действия при профилактике и лечении болезней, связанных напрямую или косвенно с нарушением таких взаимодействий, способствовать созда-
нию лекарственных препаратов с целенаправленным действием. Таким образом, изучение основных количественных характеристик взаимодействия ионов кальция и аминокислот сегодня является весьма перспективным направлением.
Как правило, в литературных источниках встречаются материалы, в которых описывается комплек-сообразование аминокислот с тяжелыми металлами [8-9], оно изучено в большей степени, чем аналогичные процессы в системе «Ca2+ - аминокислота» [1014]. Корреляция между результатами, найденными с помощью разных способов, сравнительно низкая. В связи с этим важно проверить, насколько используемые методы применимы к нахождению констант ком-плексообразования в системе «Ca2+ - аминокислота».
Целью нашей работы стало нахождение констант устойчивости комплексов, образующихся при реакции между ионами кальция и биогенными аминокислотами, а также проверка целесообразности использования различных методик нахождения данных характеристик.
Для реализации данной цели необходимыми являются: выбор методик, с помощью которых предполагается нахождение характеристик ком-плексообразования; подбор условий эксперимента, применение математических методов при обработке данных, сопоставление результатов, полученных различными способами и сравнение экспериментальных данных с характеристиками, указанными в опубликованных научных работах.
2. Методология исследования
Один из двух наиболее часто используемых способов при расчете констант - кислотно-основное потенциометрическое титрование с индикацией pH. К данным, получаемым в ходе кислотно-основного титрования, как правило, применяют метод Бьер-рума [15]. Он основан на анализе кривой образования (т. е. зависимости функции образования n от равновесной концентрации лиганда [A-]), в которой функция образования n представляет собой отношение концентрации лиганда, связанного в комплекс, к общей концентрации металла (1).
.SdM
n = -
C„
(1)
где Са - это общая концентрация лиганда, См - это общая концентрация металла, [А~] - равновесная концентрация лиганда.
Найти значение данной функции возможно путем обработки кривой потенциометрического титрования, где аналитическим сигналом является рН,
а с добавлением кислотно-основного титранта при определенных условиях на кривой титрования появляется скачок характерной формы.
Изменение рН с добавлением каждой порции титранта рассчитывается следующим образом (2):
АрИ = рИ„ -рИ„_1, (2)
где рНп - рН для текущего шага титрования, например рН при добавленном объеме титранта, рНп-1 -рН для предыдущего шага, т. е., например, при п = 2 мл, п -1 = 2 - 1 = 1 мл.
Для каждого шага рассчитывается мольная доля аниона аминокислоты по формуле (3):
_ -М- М _
C(HA)
[ A"]"
H+
K„
10-pH + K„
1+
10
pH
1 +10
pK„-pH
(3)
K
где Ка - константа кислотности аминокислоты, С(НА) - суммарная концентрация аминокислоты, [Н+] -равновесная концентрация водорода.
По мольной доле рассчитывается показатель равновесной концентрации аниона p[А]:
p M=-igK--cm )■
(4)
Зная общие исходные концентрации металла и лиганда и рассчитанную по формуле (4) равновесную концентрацию аниона, можно рассчитать функцию образования при каждом шаге.
Далее строится график п = ^р[А]). В средней точке кривой к ■ [А] = 1 или к = 1 / ([А]), т. е. при степени образования п = 0,5 ступенчатая константа устойчивости равна величине обратной концентрации свободного лиганда. Это и есть искомая константа при условии, что образуется комплекс состава 1:1. В данном случае, с учетом проведенных ранее исследований [16-18], можно принять, что в данной системе образуется исключительно комплекс состава 1:1. Как правило, данный способ применим к системам, где комплексообразователем выступают металлы d-ряда, а лигандами - органические карбоновые кислоты.
Второй способ основан на нахождении констант путем измерения ЭДС для смесей исследуемых компонентов при добавлении кислотно-основного титранта [19]. Предполагается, что при этом происходит разрушение комплекса, а значит, электродный потенциал в это же время будет расти согласно уравнению Нернста для этой системы (5):
Е = Е0+аСа2+ , (5)
к
A
где Е - электродный потенциал для ион-селективного электрода, Е0 - стандартный электродный потенциал; Оса2+ - активность свободных (несвязанных) ионов кальция в растворе.
Поскольку комплекс ионов кальция с аминокислотой в растворе при добавлении определенной порции титранта при потенциометрическом титровании разрушается, в раствор высвободится значительное количество ионов кальция, что вызовет эквивалентный скачок электродного потенциала и, соответственно, ЭДС системы. Поэтому момент, когда будет разрушена ровно половина молекул комплекса (п = 0,5), будет соответствовать середине скачка титрования. Это означает, что эту область можно количественно охарактеризовать. Чтобы это стало возможным, необходимо иметь достоверные данные минимум для комплексов двух аминокислот с ионами кальция из числа биогенных. Как правило, за такие «опорные» данные принимают те аминокислоты, взаимодействие которых с ионами кальция наиболее подробно изучено, и при этом приводятся сравнительные данные по комплексам металлов с другими аминокислотами [20].
Таким образом, определение констант будет вестись по двум вышеприведенным способам. Чтобы произвести данное определение, были использованы следующие реактивы и реализованы следующие условия.
В качестве лигандов применялись аминокислоты - глицин, валин, глутаминовая кислота, а-ала-нин - в виде сухих веществ марки х.ч., в качестве источника ионов кальция использовалась соль Са(Шз)2- 5 Н2О марки х.ч.
Комплекс ионов кальция Са2+ с каждой из аминокислот был получен путем смешения растворов исходных водных растворов аминокислоты и нитрата кальция. В мерную колбу на 100,0 мл вносили 10,0 мл исходного раствора аминокислоты и 10,0 мл раствора нитрата кальция, после чего доводили уровень раствора в колбе до метки. После этого перемешивали содержимое колбы в течение 30 минут.
Для первого способа навески аминокислот, взятые с точностью до 0,0001 г, растворяли в мерной колбе на 200,0 мл для создания конечной концентрации аминокислоты в мерной колбе, равной 10-1 моль/л. В случае с глицином создавали три разных раствора с концентрацией аминокислот, равной 10-1, 10-2, 10-3 моль/л. Навески нитрата кальция растворяли в мерной колбе на 200,0 мл для создания конечной концентрации ионов кальция в мерной колбе, равной 10-2 моль/л. Из смеси ионов кальция
и аминокислоты в каждом случае пипеткой в стакан отбирали 20,0 мл полученного раствора, далее его доводили до рН = 3 с помощью 6М раствора НС1. Титрование для всех аминокислот проводилось с шагом в 0,5 мл из бюретки, в качестве титранта использовался свежеприготовленный раствор 0,10 М №ОН. Измерение рН проводилось с помощью стеклянного электрода и хлорсеребряного электрода сравнения. После этого проводилось приготовление аналогичных исходных и рабочих растворов, но в данные растворы не добавлялись ионы кальция. Это необходимо для проверки влияния комплексообразования на ход кривых кислотно-основного титрования.
Для второго способа условия эксперимента аналогичны, но конечные концентрации аминокислот были равны 10-2 моль/л, конечная концентрация ионов кальция равна 10-3 моль/л. Измерение ЭДС проводилось с помощью кальций-селективного электрода и хлорсеребряного электрода сравнения.
Титрование в обоих методах для каждой смеси продолжалось до момента, пока не начинал образовываться осадок Са(ОН)2. С целью улучшения характеристик повторяемости эксперимента и исключения влияния случайных погрешностей для каждой аминокислоты проводилось три параллельных титрования. Поскольку предел повторяемости (г) для каждого измерения в параллельных испытаниях не превысил 5 mV и 0,05 ед. рН (в относительном значении для всех случаев и всех АК < 3 %, в большинстве случаев < 1 % от результата измерения искомой величины), в качестве источника данных использовались интегральные кривые, полученные усреднением значений ЭДС и рН для каждого шага титрования.
3. Результаты и их анализ
По первому способу были получены соответствующие интегральные рН-кривые изучаемых аминокислот (рис. 1).
Как видно на графиках, рН смесей, содержащих ионы кальция, принципиально не отличается от рН растворов, не содержащих Са2+. Превалирующий вклад в формирование интегральных кривых в данном способе вносит непосредственно количество карбоксильных групп в аминокислоте и их расположение друг относительно друга. Это становится особенно заметным, если сравнить рН-кривые глутами-новой кислоты с кривыми валина и а-аланина. Как видно, значения рН для глутаминовой кислоты смещены в меньшую сторону относительно значений рН для валина и а-аланина. Это объясняется наличием двух карбоксильных групп у глутаминовой кислоты. В то время как значения рН кривых валина и
а-аланина практически идентичны, ибо обе эти аминокислоты имеют в своем углеродном скелете по одной карбоксильной группе. Таким образом, ком-плексообразование двух данных компонентов принципиально не влияет на изменение pH в ходе титрования. На рис. 2 представлены интегральные кривые смесей ионов кальция и глицина различной концентрации.
(а) смеси Са2+ и глутаминовой кислоты - сплошная линия, раствора глутаминовой кислоты -пунктирная линия
(б) смеси Ca2+ и валина - сплошная линия, раствора валина - ■
(в) смеси Са2+ и а-аланина - сплошная линия, раствора а-аланина - ■ Рис. 1. Интегральные кривые потенциометрического титрования
Рис. 2. Интегральные кривые потенциометрического титрования: водной смеси Са2+ (0« = 10-2 М) и глицина (См = 10-1 М) - сплошная линия, водной смеси Са2+ (См = 10-2 М) и глицина (См = 10-2 М) -пунктирная линия, водной смеси Са2+ (См = 10-2 М) и глицина (См = 10-3 М) - штриховая линия
Как видно, концентрация аминокислоты сильно влияет на изменение рН-кривой, что вновь доказывает влияние карбоксильных групп на ее ход. Уменьшение концентрации кислоты в 10 раз соответствует максимальному скачку на кривой, а дальнейшее падение концентрации аминокислоты не будет принципиально влиять на ее форму.
Исходя из представленных кривых можно сделать вывод, что значения рН данного кислотно-основного титрования на каждом шаге для всех исследуемых аминокислот с одной -СООН группой не различаются друг относительно друга. Таким образом, такие кривые не учитывают разницы аминокислот в длине углеродного скелета, а также различия в количестве и природе других функциональных групп.
Следовательно, рассчитать константу устойчивости, например для водной смеси Са2+ (См = 10-2 М) и глицина (См = 10-3 М), не представляется возможным, поскольку п будет всегда меньше 0,5. В случае с эквимолярной по отношению к кальцию концентрацией глицина п будет всегда выше 0,5 соответственно.
Таким образом, данный способ определения констант, согласно вышеуказанным выводам, не пригоден для определения констант устойчивости комплексов ионов кальция с аминокислотами в заданных условиях.
По второму способу определения констант устойчивости были получены соответствующие интегральные Е-кривые изучаемых аминокислот (рис. 3).
Исходя из формы кривых возможно предположить, что в процессе потенциометрического титрования для данных смесей имеют место следующие процессы.
Рис. 3. Интегральные Е-кривые: смеси Са2+ и валина -сплошная линия, смеси Са2+ и аланина - пунктирная линия, смеси Са2+ и глутаминовой кислоты -штриховая линия
1) Первоначально, смесь ионов кальция и аминокислоты объемом 20,0 мл подкислялась 6М раствором НС1 для создания в растворе рН = 3.
При этих значениях рН данные аминокислоты в начале титрования будут находиться преимущественно в форме цвиттер-иона (уравнение (5)):
r - ch2 -nh2 - cooh + h+ r - ch - nh+ - cooh.
(5)
Для удобства, примем здесь и далее следующее обозначение:
р-си2 -ЫН+ -соон =
Ионы Са2+ выступают в смеси в качестве ком-плексообразователя, поэтому аминокислота координируется по ним (уравнение (6)):
Са2+ - 1_± ^ [СаЦ±]2+. (6)
В таком состоянии комплекс пребывает до начала титрования.
2) В начале титрования с добавлением тит-ранта ЭДС электрохимической цепи медленно уменьшается, это связано с тем, что ионная сила раствора возрастает, снижая активность свободных ионов кальция.
3) В определенный момент, после добавления очередной порции титранта, для всех аминокислот наблюдается резкое увеличение (скачок) значения ЭДС. Данное изменение связано с увеличением концентрации несвязанных ионов кальция, которые появляются в растворе с разрушением комплекса (уравнение (7)):
[CaL±]
Car I ^Ca + L.
(7)
По нашему мнению, в точке эквивалентности (т. экв.) 50 % молекул комплексного соединения устойчивы, 50 % - разрушены, то есть имеют функцию образования п= 0,5.
4) После завершения разрушения комплекса ЭДС также начинает монотонно падать по мере увеличения ионной силы и, соответственно, снижения активности ионов кальция.
5) При добавлении около 25,0 мл раствора тит-ранта в растворе достигается pH = 10-10,5, который приводит к образованию малорастворимого осадка гидроксида кальция (рПР = 5,26) (уравнение (8)):
Ca2+ + 2OH- ->Ca(OH)2 .
Поскольку в точке эквивалентности разрушается 50 % молекул комплексных соединений от общего числа изначально образованных, объем раствора NaOH, затраченный на титрование для достижения точки эквивалентности кривой титрования, может служить характеристикой прочности комплекса ионов кальция с каждой из аминокислот. Соответственно, чем больше объем затраченного тит-ранта, тем больше его необходимо на разрушение комплекса и тем получившийся комплекс устойчивее. Обозначим эту характеристику как Vn = 0,5.
Далее производим установление значений констант устойчивости с помощью величин констант комплексов кальция с двумя аминокислотами, значения которых приняты в качестве опорных. В качестве источника информации была использована фундаментальная статья [20].
Приведенные результаты в данном материале указывают на то, что для системы Ca2+ - Asp lgKo = 1,16, для системы Ca2+- Gly lgKo = 1,43. Данные значения констант здесь и далее используются как опорные для нахождения констант устойчивости при одинаковых условиях проведения испытаний для всех исследуемых систем. Стоит отметить, что в этом случае lgK°(Ca2+- Gly) > lgKo (Ca2+-Asp), тогда как Vn = 0,5 (Ca2+- Gly) >Vn = 0,5 (Ca2+- Asp), что говорит о хорошем согласовании экспериментальных и расчетных данных по данным комплексам с данными литературных источников [19].
Связав значения lgKo для систем Ca2+- Gly и Ca2+- Asp с соответствующими им полуколичественными условными характеристиками Vn = 0,5 и путем применения дальнейшей экстраполяции, можно найти значения lgKo для всех исследуемых систем. Для этого нужно повторить условия эксперимента для исследуемых аминокислот применительно к опорным аминокислотам и получить аналогичные потенциометрические кривые, что и было выполнено. Данные кривые приведены на рис. 4.
Связав значения lgKo для систем Ca2+ - Ser и Ca2+ - Glu с соответствующими им полуколичественными условными характеристиками Vn = 0,5 и путем
Вестник Омского университета 2018. Т. 23, № 3. С. 118-124
ISSN 1812-3996-
Значения lgKo для комплексов, найденных методом экстраполяции
Комплекс lgKo
Ca2+ - глутаминовая кислота 1,04
Ca2+ - валин__1,52_
Ca2+ - аланин__1,55_
Таким образом, на основании проделанной работы можно сделать следующие выводы:
1. Применительно к комплексному соединению, которое образуется в системе «Са2+-аминокис-лота», реализованы два способа расчета констант устойчивости характеристик комплексообразова-ния: потенциометрическое титрование с индикацией ЭДС и кислотно-основное потенциометрическое титрование с индикацией pH;
2. Показано, что метод Бьеррума не применим к системам, в которых образуются малопрочные комплексы;
3. Расшифрован вид всех кривых потенциометрического титрования смеси ионов кальция и ряда исследуемых аминокислот;
4. Указаны возможные процессы, происходящие в растворах с добавлением титранта;
5. Рассчитаны константы устойчивости комплексов исследуемых аминокислот с ионами кальция в водных растворах при Т = 298 К.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Лунева С. Н. Биохимические изменения в тканях суставов при дегенеративно-дистрофических заболеваниях и способы биологической коррекции : дис. ... д-ра биол. наук. Тюмень, 2003. 297 с.
2. Golovanova O. A., Gerk S. A., Mylnikova T. S. Biogenic-Abiogenic Interactions in Natural and Anthropogenic Systems// Lecture Notes in Earth System Sciences. 2016. P. 443.
3. Голованова О. А. Патогенные минералы в организме человека. Омск, 2007. 395 с.
4. Голованова О. А., Пунин Ю. О., Изатулина А. Р и др. К образованию агрегационных структур почечных камней // Журн. структурной химии. 2014. Т. 55. С. 178.
5. Rhilassi El., Mourabet M., Bennani-Ziatni M., El Hamri R., Taitai A.. Interaction of some essential amino acids withsynthesized poorly crystalline hydroxyapatite // Journal of Saudi Chemical Society. 2016. Vol. 20. P. 632-640.
6. Tavafoghi Jahromi M., Yao G., Cerruti M. The importance of amino acid interactions in the crystallization of hydroxyapatite // Journal Soc. Interface. 2013. Vol. 10. P. 20120906.
7. SajadiS. A. A. Metal ion-binding properties of the L-aspartic acid and tartaric acid, a comparative investigation. How can be increased the dosage of mineral absorption in the body // Advances in Bioscience and Biotechnology. 2010. Vol. 1. P. 354-360.
8. SajadiS. A. A. Complex Bilding Behavior of L-Tryptophan and Related Amino Acids, a Comparative Investigation // American Journal of Chemistry. 2011. № 1(2). P. 60-64.
9. Zawisza I., Rozga M., Bal W. Affinity of copper and zinc ions to proteins and peptides related to neurodegenerative conditions (Ap, APP, a-synuclein, PrP) // Coordination of Chemistry Reviews. 2012. Vol. 256, iss. 19-20. P. 2297-2307.
10. Fazary A. E., Ramadan A. M. Stability constants and complex formation equilibria between iron, calcium, and zinc metal ions with vitamin B9 and glycine // Complex Metals. 2014. P. 139-148.
применения дальнейшей экстраполяции, можно найти значения ^Ко для всех исследуемых систем. Произведя соответствующие преобразования, получили ряд значений логарифмов констант устойчивости КС (табл.).
Рис. 4. Интегральные Е-кривые: смеси Са2+ и глицина - сплошная линия, смеси Са2+ и аспарагиновой кислоты - пунктирная линия
Данные, представленные в таблице, хорошо согласуются с результатами исследований [19; 21]. Всё это говорит о том, что метод с получением Е-кривых и их последующей обработкой применим к системам, в которых образуются комплексы с невысоким значением общей константы устойчивости, а полученные данные можно далее использовать для решения задач, указанных во введении данной статьи.
Вестник Омского университета 2018. Т. 23, № 3. С. 118-124
-ISSN 1812-3996
11. Taha M., Khalil M. M., Sawsan A. M. Metal Ion-Buffer Interactions. Complex Formation of N,N-bis(2-Hy-droxyethyl)glycine (Bicine) with Various Biologically Relevant Ligands // J. Chem. Eng. Data. 2005. № 50. P. 882-887.
12. Yaser O. Al-All af Mohammad Y., Al-Tamer Marwa N. Abdulfattah. Conductometric Studies for Association Reaction of some Amino Acid Complexes in Water // Raf. J. Sci. 2013. Vol. 24, no 6. P. 45-60.
13. Antonilli M., Bottari E., Festa M. R., Gentile L. Complex formation between arginine and calcium (II) and magnesium (II) // Chemical Speciation Bioavailability. 2009. P. 33-40.
14. Sreevaram T., Vijaya Kuma N., Sailaja B.B.V.. Speciation Studies of Phenylalanine complexes of Ca(II), Mg(II) and Zn(II) in acetonitrile-water mixtures // International journal of pharmaceutics & drug analysis. 2016. Vol. 4, iss. 2 P. 35-43.
15. Скорик Н. А., Чернов Е. Б. Расчеты с использованием персональных компьютеров в курсе химии комплексных соединений : учеб.-метод. пособ. Томск, 2009. C. 4-14.
16. Ларина Т. А., Кузнецова Т. А., Королева Л. Ю. Ученые записки Орлов. гос. ун-та. Науч. тр. научно-исслед. центра педагогики и психологии. Орел, 2006. Т. 7. С. 135-138.
17. Добрынина Н. А. Бионеорганическая химия. М. : МГУ, 2007. С. 36.
18. Амерханова Ш. К., Голованова О. А., Шляпов Р. М. Взаимосвязь термодинамических характеристик образования кальцийсодержащего субстрата и сорбционных свойств по отношению к глицинатам меди(11) // Вестн. Ом. ун-та. 2015. № 2. С. 45-49.
19. Курочкин В. Ю. Термодинамика процессов комплексообразования ионов кальция с аминокислотами в водном растворе : дис. ... канд. хим. наук. 2011. 121 с.
20. Martell A. E. Stability Constants (log K1) of Various Metal Chelates // Sequestarants in Foods. 2006. Р. 78-93.
21. Sajadi S. A. A. Metal ion-binding properties of L-glutamic acid and L-aspartic acid, a comparative investigation // Natural Science. 2010. Vol. 2, no 2. P. 85-90.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Голованова Ольга Александровна - доктор геолого-минералогических наук, профессор, профессор кафедры неорганической химии, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: [email protected].
Томашевский Иван Александрович - аспирант кафедры неорганической химии, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: [email protected]
Беспалов Дмитрий Вячеславович - студент кафедры неорганической химии, Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: [email protected].
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ
Томашевский И. А., Голованова О. А., Беспалов Д. В. Определение констант устойчивости комплексных соединений ионов кальция с аминокислотами с использованием потенциометрического титрования // Вестн. Ом. ун-та. 2018. Т. 23, № 3. С. 118-124. DOI: 10.25513/1812-3996.2018.23(3).118-124.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Golovanova Olga Aleksandrovna - Doctor of Geological and Mineralogical Sciences, Professor, Professor of the Department of Inorganic Chemistry, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: [email protected].
Tomashevsky Ivan Alexandrovich - Postgraduate Student of the Department of Inorganic Chemistry, Dosto-evsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: [email protected].
Bespalov Dmitry Vyacheslavovich - Student of the Department of Inorganic Chemistry, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: [email protected].
FOR QTATIONS
Tomashevsky I.A., Golovanova O.A., Bespalov D.V. The determination of stability constants of compounds of calcium ions with the amino acids using potentiometric titration. Vestnik Omskogo universiteta = Herald of Omsk University, 2018, vol. 23, no. 3, pp. 118-124. DOI: 10.25513/1812-3996.2018.23(3).118-124. (in Russ.).
