CC BY
13
а
«с
<
х СЕ Ж X и £ О
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ
а. в. гидлевский ОПРЕДЕЛЕНИЕ
КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МЫСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЦЕЛЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ
Омский государственный педагогический университет
УДК 37.004,12
ПРОСТОТА И ДОСТУПНОСТЬ ПРЕДЛАГАЕМОГО МЕТОДА ДЕЛАЮТ ЕГО ПЕРСПЕКТИВНЫМ В РЕШЕНИИ ЗАДАН ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ВЕРИФИКАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СРЕДСТВ САМОГО ШИРОКОГО, В ТОМ ЧИСЛЕ ДИСТАНЦИОННОГО, ПРИМЕНЕНИЯ.
ВВЕДЕНИЕ
Результаты данного исследования обсуждаются нами здесь, в основном, в образовательном аспекте по причине высокой степени их актуальности для задач как проектирования и верификации образовательных средств универсального применения (тестов, индивидуальных заданий и I т.п.), так и для задач измерений качества образования.
Более десяти лет назад [1] мы приступили к иссле-I дованию проблем педагогического мониторинга, и с тех пор I под нашим руководством был выполнен ряд исследований в рамках коллективных тем при организационной поддержке в последние годы в виде центра и лаборатории педагогического проектирования. На сегодняшний день уже разработана значительная часть принципиальных вопросов современного педагогического проектирования, заложены фило-" софско-методологические основы современного образо-
вания, в том числе дистанционного [2]. Психологические концепции сформулированы и разрабатываются по многим основным направлениям, в том числе педагогического мониторинга и тестирования. Реализация полученных результатов ограничивается, в основном возможностями (крайне слабыми) распространенных компьютерных средств и финансирования исследований.
Современные образовательные тесты представляют собой, как правило, набор задач (заданий) и служат, в основном, для проверки особенностей «механической» памяти учащихся. Однако поскольку тестовое задание (задача) является на сегодняшний день самым дешевым средством хоть какой-то оценки, с этим обстоятельством приходится временно мириться. Тем не менее, требования к задачам должны учитывать следующее.
Любая задача (задание) предусматривает работу мозга в режиме принятия решений. В этом случае включаются
визуальные механизмы обработки информации, и специальным подбором задач можно оценивать их эффективность [3,4]. «Мнемическая» образовательная установка в корне противоречит герменевтической и разрушает интеллект посредством дистрофии оперативной памяти, поэтому подбор заданий должен учитывать данное обстоятельство. Эта задача в принципиальном плане нами также решалась [5,6].
Для ряда целей диагностики (тесты для поступающих в вузы, выпускные тесты) задания, предъявляемые каждому учащемуся (абитуриенту), должны иметь равные показатели трудности и сложности. Несмотря на то что данное требование является безусловным, оно не выполняется инстанциями тестирования по причине отсутствия соответствующего измерительного инструментария. С другой стороны, несмотря на многолетние усилия ряда исследователей, проблема трудности мыслительной задачи в общеметодологическом плане в понятной форме была решена лишь относительно недавно П.Линдсеем в интеллектике [7] и Н.Жинкиным в лингвистике [8]. В технологическом плане также вплоть до последнего времени отсутствовали удовлетворительные способы измерений количественных показателей трудности и сложности тестовых заданий. В результате более чем десятилетних исследований нам все же удалось найти простые способы исчисления указанных характеристик и в какой-то мере внедрить соответствующий раздел дидактики в образовательную структуру - разработать курсы по выбору для студентов педуниверситета и лекторий для курсов повышения квалификации учителей общеобразовательных школ.
В результате многолетних исследований мы теперь можем предложить простые, доступные рядовым педагогам методы определения количественных показателей трудности и сложности тестовых заданий практически по любым дисциплинам. Ранее данная технология была про* иллюстрирована нами в приложении к учебным задачам по физике [9], однако она с успехом может быть применена и к заданиям по математике, химии, а также предметам гуманитарного цикла [5,6].
ОПИСАНИЕ МЕТОДИКИ
В основе предлагаемой методики лежит концепция фокусирующего метода решения интеллектуальных задач, исследованная в работах Дж. Брунера, Д. Пойа, П. Линдсея и др. [7,10,11].
Для расчета трудности тестовых заданий нами используется концепция шага догадки, предложенная Н.И. Жин-киным [8]. Трудность шага измеряется с применением коэффициента концептуальной трудности (к), минимальное значение которого выбирается равным единице. Представление о коэффициенте концептуальной трудности было получено нами из концепции визуальной карты, которая следует из доктрины визуального поля [3,4].
Сложность структуры решения задачи рассчитывается как сумма сложностей этапов интеллектуального поиска (шагов, отношений - по Ю.А. Шрейдеру) [12].
В отличие от известного в лингвистике метода расчета сложности дерева структуры [12] мы предлагаем несколько
Рис. 1.
Рис. 2.
иной подход, свободный от очевидных недостатков, ограничивающих пригодность «лингвистического» метода для расчета количественных характеристик тестов по физике, математике, химии и др.
Сложность а отдельного шага (отношения) рассчитывается как произведение чиспа вершин элементарного дерева -пи числа связей этого дерева - т. Например, для дерева, показанного на рис. 1, в = пт = 3x2 = 6. Возможен и другой, психологически более обоснованный способ расчета сложности элементарного дерева (рис.1). Учитывая, что количество вершин равно трем, а количество связей между ними (прямых и обратных) равно шести, общее количество «отрезков» информации равно девяти. В этом и заключается, на наш взгляд, психологический смысл «сакральной» миллеровской девятки [13].
Сложность элементарной операции учитывается добавлением вершин в элементарное дерева, либо прибавлением к показателю сложности определенной суммы баллов в соответствии с классификацией элементарных операций (рис. 2).
Для комплексной оценки задачи и теста в целом вводится интегральный параметр трудность-сложность (ТС), величина которого для элементарного дерева равна:
ТС = стхк, где к опредепяется по 3.2, а ст - по 3.4. Для полного дерева решения показатель ТС равен сумме показателей ТС всех элементарных деревьев. Для вычисления ТС теста суммируются соответствующие показатели отдельных заданий. Данный параметр для краткости может быть назван трудностью задачи.
Успешность выполнения задания, предназначенного для измерения эффективности отдельных стратегий интеллектуальной деятельности испытуемых, определяется по отношению суммы присвоенных за выполнение задания баллов к максимальному количеству баллов данного задания.
Метод верификации тестовых заданий имеет высокое разрешение - от приблизительно одного до нескольких процентов в зависимости от диапазона измеряемых величин.
Поясним сказанное на примере.
Пусть имеем граф структуры решения некоторой задачи (рис. За). Выберем шаг с коэффициентом трудности к = 3 (рис. 36). Этот шаг мы можем развернуть в последовательность трех шагов (рис. Зв), каждый из которых имеет к = 1. Для рис. 36 и Зв простой подсчет дает: кст = 18. Т.е. произведение ко - есть некоторый инвариант для данной системы «ученик-задача». Поскольку кст - это произведение коэффициента концептуальной трудности на сложность, мы его назвали раннее трудность-сложностью (ТС), либо просто трудностью.
По нашему мнению, ТС является достаточно универсальным для его использования в системах тестирования
а)
б)
в)
Рис. 3.
показателем, с помощью которого можно успешно вводить градации (уровни) тестовых заданий для любых дисциплин.
Главное отличие предлагаемой методологии от имеющихся методов - возможность точного разграничения заданий по уровням ТС (разрешение около 1 % для задач с ТС порядка 200 - «сложные» задачи, 2% - для задач с ТС порядка 100 - «средние» задания, 4% - для заданий с ТС порядка 50- «простые» задания). Повысить разрешение системы вдвое можно, назначив, например, один балл за элементарную операцию низшего ранга.
Предлагаемая методика предполагает доработку в следующих, в частности, направлениях:
Решение проблемы элементарных операций-установление простой их классификации, каковая может быть проведена по следующему принципу: арифметические и ряд алгебраических операций 1-2 балла, решение квадратного уравнения 4-6 баллов и т.п.
Уточнение связей между протокольной и внутренней сложностью, что предполагает, на наш взгляд, использование сетевой идеологии.
Разработка классификации коэффициентов концептуальной трудности - в этом, пожалуй, заключается первоочередная задача.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Соответствующие решению данной задачи наработки сделаны были лишь в последние годы и задача массового тестирования возникла в России также в последние годы, однако анализ имеющихся вариантов распространенных тестов уже показал необходимость тщательного измерения их параметров путем введения соответствующих характеристик как элементарных тестовых заданий, так и тестов в целом. Однако область применения данной методологии не ограничивается только задачами тестирования: она может служить базой для создания высокоэффективных педагогических средств, в том числе, для задач открытого и дистанционного образования.
В данную методику можно ввести коэффициент предполагаемого использования учащимися эффективных методов работы с информацией (визуальных стратегий) и с его помощью на базе индексов сложности и трудности рассчитать дидактическую ценность практически любых педагогических средств, не говоря уже о заданиях для тестов. И эта задача также под силу рядовому педагогу. Предлагаемая методика является на сегодняшний день единствен-
н. п. быкова н. г. рыженко
Омский государственный аграрный университет
Омский государственный педагогический университет
УДК 519.17.001.57:53
1. Введение
Моделирование - это изучение на моделях явлений, по своей сложности плохо поддающихся исследованию, теоретическому изучению и расчетам. Существует два вида моделирования по материальному представлению
ным высокоточным средством верификации тестовых заданий, а также других образовательных средств.
Литература
1. Гидлевский A.B. Совершенствование системы оценок в преподавании физики // Опыт перестройки учебного процесса. Вып. 1,-Омск: Изд-во ОмГПИ, 1988.-С.17-22.
2. Агафонов А.Л., Струнин В.И., Гидлевский A.B. Концептуальные основы проектирования педагогических средств для системы дистанционного образования // Открытое и дистанционное образование 2001 г. Вып.1(3). -Томск: Изд-во ТГУ, 2001. - С.27-35.
3. Гидлевский A.B. Основы теории визуального поля // Естественнонаучное образование в реализации идей гуманистической педагогики.-Омск: Изд-во ОмГПУ, 2000. -С. 15-30.
4. Гидлевский A.B. Визуальное поле - новая методология работы с базами знаний естественных интеллектуальных систем // Открытое и дистанционное образование 2001 г. Вып.1(3). - Томск: Изд-во ТГУ, 2001. - С.20-27.
5. Гидлевский A.B. О методологии понимания текста// Гуманитарные исследования. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2000. Вып.5.—С. 264-268.
6. Гидлевский A.B. Концептуальные основы теории и практики понимания текста // Вопросы исследования и преподавания иностранных языков. Вып.З. - Омск: Изд-во ОмГУ, 2001. - С.46-53.
7. Линдсей П., Норман Д. Переработка информации у человека. (Введение в психологию). - М.: Мир, 1974. - 550 с.
8. Жинкин Н.И. Речь как проводник информации. - М.: Наука, 1982.
9. Гидлевский A.B., Сосновский Ю.М. Основы проектирования систем учебных задач в курсе физики II Естественнонаучное образование в реализации идей гуманистической педагогики. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2000. - С.258-270.
10. Брунер Дж. Психология познания. - М.: Прогресс, 1977.-416 с.
11. Пойа Д. Как решать задачу: Пособие для учителей. -М.: Учпедгиз, 1961.-208 с.
12. Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. - М.: Наука, 1971.-256 с.
13. Миллер Дж.А. Магическое число семь плюс или минус два // Психология памяти. М.: Че Ро, 2000. - С.564-582.
ГИДЛЕВСКИЙ Александр Васильевич, кандидат физико-математических наук, доцент, научный сотрудник Омского государственного педагогического университета.
моделей: 1) моделирование как конструирование реально функционирующих вещественных агрегатов; 2) моделирование как построение логико-математических моделей [1]. Отсюда и два типа моделей -вещественные и абстрактные (логико-математические). Математическое модели-
ГРАФОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО ОПТИМИЗАЦИИ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМЫ ЗАДАЧ В КУРСЕ ФИЗИКИ
В СТАТЬЕ РАССМАТРИВАЕТСЯ ПРИМЕНЕНИЕ ГРАФОВЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ СИСТЕМАТИЗАЦИИ УЧЕБНЫХ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ.
