CC BY
111
УДК 663.551.2
В. В. Никешин, Д. А. Бурмистров, А. В. Клинов ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ МАССООТДАЧИ В ПАРОВОЙ И ЖИДКОЙ ФАЗАХ ПРИ РЕКТИФИКАЦИИ В НАСАДОЧНЫХ КОЛОННАХ
Ключевые слова: коэффициенты массоотдачи, процесс ректификации.
Предложен метод и алгоритм определения коэффициентов массоотдачи в паровой и жидкой фазах, при ректификации на основе данных физического эксперимента по профилям концентраций компонентов по высоте колонны. Проведённые расчеты показали возможность получения адекватных данных по коэффициентам массоотдачи.
Key words: mass transfer coefficient, the process of rectification.
We propose a method and algorithm for determining the mass transfer coefficients in the vapor and liquid phases, for rectification on the basis of physical experiments on concentration profile component height of the column. Our calculations have shown the possibility of obtaining adequate data on the mass transfer coefficient.
Процесс ректификации присутствуют практически во всех технологических схемах в химической, пищевой и фармацевтической промышленности. Инженерные упрощённые расчеты ректификационных колон, как правило, строятся на основе данных о высоте эквивалентной теоретической тарелки (ВЭТС). Однако ВЭТС может существенно меняться по высоте колонны, а для многокомпонентных смесей, понятие теоретической тарелки является абстрактным. Более строгие расчеты строятся на основе коэффициентов массоотдачи в паровой и жидкой фазах. Однако извлечение коэффициентов массоотдачи, из физического эксперимента в ректификационной колонне крайне затруднительно. Для этого обычно проводят серии экспериментов на системах, в которых коэффициенты массоотдачи можно определить отдельно для каждой фазы. Основной идеей данной работы является определение коэффициентов массоотдачи в паре и жидкости из экспериментальных данных профилей концентрации компонентов по высоте колонны, путём определения параметров критериальных уравнений наиболее подходящих для данного типа насадочных элементов. В работе [1] была показана возможность такого одновременного определения коэффициентов массоотдачи в фазах в ректификационной колонне. Целью данной работы является исследование влияния вида критериальных уравнений на описание процесса ректификации в насадочных колоннах.
Теория
Модель ректификации строиться с учетом следующих допущений: давление в колонне считается постоянным по высоте, мольные теплоты испарения компонентов равны, что обеспечивает постоянство расхода пара и жидкости по высоте колонны. Флегмовое число постоянно и равно бесконечности, следовательно:
L=G;
Ха=Уа,
где L - мольный расход жидкой фазы, G - мольный расход газовой фазы, Ха - мольная доля компонента A бинарной смеси в жидкой фазе, Уа - мольная доля компонента A в газовой фазе.
Движение газовой и жидкой фаз описывается моделью идеального вытеснения, тогда изменение концентрации в жидкой фазе по высоте колонны:
L^T = Р'х(хГаР ■ Ха)'S • (1)
где z - координата высоты, P Vx - объемный коэффициент массоотдачи в жидкой фазе, x A1 -концентрация компонента A на границе раздела фаз, S - площадь сечения колонны. Процесс стационарный и на границе раздела фаз устанавливается равновесие:
у Ар = у A (x Ap)
тогда x A1 можно определить из нелинейного уравнения:
РVy (уA - Уа ) = РVx (xгр - Ха ) (2)
Объемные коэффициенты массоотдачи могут быть определены [2]:
Р vx = bL ^Ref5 Pr,05 a (3)
8"p
Р vy = bvD^Re^Pry^a (4)
da
где bL, bv - численные параметры для жидкой и газовой фазы соответственно, 5"р = приведенная толщина стекающей пленки, р x - коэффициент динамической
вязкости для жидкой фазы, р x - плотность жидкости, da - эквивалентный диаметр насадки, a - удельная поверхность насадки. При условии р = const, р = const можно получить более простою запись коэффициентов [1]:
Р vx = bLu2/3DL/2 (5)
Р vy = bvuV7DV/3 (6)
где uL, uv - скорость жидкой и паровой фазы.
Коэффициент диффузии для бинарной газовой смеси в среднеобъемной (среднемольной) системе отсчета, может быть получен [3] по уравнению:
Dv = DA - УA (DA - DB ) (7)
где Da, Db - эйнштейновские коэффициенты диффузии соответствующих компонентов смеси, которых определяются [4]:
3(kT )3/2
Di
n
8л/тс • Р^ УІ а
2 iJ J=1
f 2mimJ ^
v mi + mjy
(8)
а i +а i „ kT і------
Tij = — , єи = (9)
aij =---^--- , Tj =— , єіі =+ІЄє
2 є и
где к - постоянная Больцмана; т - масса молекулы компонента I; а|, 81 - параметры
потенциала Леннард-Джонса; Т, Р - температура и давление в системе; Оу ("Г*) - функция
учитывающая отличие потенциала Леннард-Джонса от твердых сфер [5]:
О (-*)_ А С Е О
у(,)_(7 + ехр(йТ|*)+ ехр(РТ,-) + ехр(ИТ') ( )
где А = 1,06036; В = 0,1561; С = 0,193; й = 0,47635; Е = 1,03587; Р = 1,52996;
О = 1,76474; И = 3,89411.
В жидкой фазе, в виду не идеальности смеси (этанол вода) коэффициент диффузии в среднеобъемной системе отсчета, определяется [3] по уравнению:
й1_ _(йА _ ХА (йА _ йВ )Х1 + УА ) (11)
уА - коэффициент активности компонента А бинарной смеси, определяется по модели ККТЬ. Эйнштейновские коэффициенты диффузии для жидкости рассчитываются по приближенной формуле [4, 6]:
Di =--------- (12)
1 n у
V—j
М у
где й0 - коэффициент бинарной диффузии при бесконечном разбавлении Ху ^ 1, и определятся из полуэмперического соотношения Уилки-Ченга [5, 7]:
7,4 • 10-12Vpm“T
й0_----------0!^^ (13)
где р у - коэффициент, учитывающий ассоциацию молекул растворителя, и| - мольный объем
при нормальной температуре кипения чистого компонента. По экспериментальным данным [8] были определены параметры уравнения (13) ру _ 0,5 при бесконечном разбавлении
этанола в воде, ру _ 0,56 при бесконечном разбавлении воды в этаноле.
В итоге получается система уравнений (3, 4), с двумя параметрами Ь|, Ьу, которые оптимизируются из функции минимизации:
min(f ) = £
i,j
fxA,i,J)e;p -fxAi.j)cail
fxA,i,j )e
(14)
^ \ ".'.J/exp
где: i - индекс по высоте колонны, j - индекс серии опыта, exp - экспериментальная концентрация, cal - расчетная концентрация.
Алгоритм расчета строиться следующим образом:
1. решение начинается с верха колонны, задается давление в колонне, стартовой концентрацией является концентрация этанола в дистилляте
2. при данной концентрации этанола, по модели NRTL определяется температура кипения смеси
3. в зависимости от температуры определяются следующие величины: плотность, вязкость, коэффициенты активности в жидкой фазе
4. рассчитываются коэффициенты диффузии в жидкости и в паре по уравнениям (7) и (11) через соответствующие определения (8-10) и (12, 13)
5. определяются коэффициенты массоотдачи в зависимости от выбора модели по уравнениям (3, 4) или (5, 6)
6. методом Рунге-Кутта решается дифференциальное уравнение (1), внутри процедуры решения, которого, также из нелинейного уравнения (2) численным методом определяется граничная концентрация этанола
7. расчет ведется с шагом по высоте колонны, по достижении куба колонны повторяются шаги 2-6
8. полученные профили концентраций сравниваются с экспериментальными данными и функции минимизации (14) определяются параметры bL, bv .
Результаты
По построенной модели проведены расчеты ректификации бинарной смеси этанол вода, в насадочной колонне со следующими характеристиками: высота колонны H = 2,04 м, диаметр dk = 0.15 м, удельная поверхность насадки a = 193 м2/м3, свободный объем насадки s = 0,959 м3/м3. Мощность нагревателя кубовой жидкости 25 КВт, мольные расходы L.G =
0,64 моль/с.
На рисунке 1 показано сравнение профилей концентрации этанола по высоте колонны. Сплошная линия - теоретическая кривая, полученная в работе [1], которая используется в данной работе в качестве экспериментальных значений. На графике представлены два расчета: пунктирная линия с кружочками - расчет, где коэффициенты массоотдачи определяются по
2
уравнениям (3, 4); пунктирная линия - расчет, где коэффициенты массоотдачи определяются по уравнениям (5, 6). Как видно из рисунка 1, оба расчета профилей, дают хорошее согласование.
Отличия в расчетах видны на рисунке 2. В жидкости коэффициенты массоотдачи показывают близкую одинаковую динамику, а в паровой фазе при расчете по уравнениям (3, 4) коэффициент массоотдачи возрастает с увеличением концентрации этанола, в то время как, при расчете по уравнениям (5, 6) коэффициент массоотдачи незначительно уменьшается. Из рисунка 2 видно, что существует область (маленьких концентраций этанола) в которой сопротивление сосредоточено в паровой фазе и область где сопротивление массопереносу сосредоточена в жидкой фазе.
0.6
т ♦ — ♦ пар рас.(3, 4)
1 ♦ Ф ♦ жид. рас. (3, 4)
0.5 — 1 ----- пар рас.(5, 6)
1 жид. рас. (5, 6)
0.4 —
_0 ц _ \\ ****"’'
□ \ \
0.3 — ДА.# - ^
0.2 —
^
1111 0.2 0.4 0.6 0.8
жА[моль. дол.]
Рис. 2 - Коэффициенты массоотдачи в паровой и жидкой фазах в зависимости от концентрации этанола
Выводы
В работе построенная модель процесса ректификации в насадочных колоннах, которая позволяет определять коэффициенты массоотдачи в паровой и жидкой фазе на основе экспериментальных данных о концентрации вещества по высоте колонны. Построенная модель дает хорошее согласование с аналогичными моделями [1] по профилям концентраций и коэффициентам массоотдачи в паровой и жидкой фазах. В работе показано влияние параметров моделей массоотдачи на поведение коэффициентов массоотдачи в паровой и жидкой фазах. Подобное влияние хорошо согласуется с данными других работ [9-11]. Предполагается использование полученной модели для определения коэффициентов массоотдачи новых насадочных элементов с использованием экспериментальной установки [12].
Литература
1. Linek V. Simultaneous determination of vapour- and liquid-side volumetric mass transfer coefficients in distillation column / V. Linek, T. Moucha, E. Prokopova and J. F. Rejl // Chemical Engineering Research and Design - 2005. - V.83. - P. 979-986
2. Дытнерский Ю. И. Основные процессы и аппараты химической технологии. Пособие по проектированию / Ю. И. Дытнерский - М: Химия, 1991. - 496 с.
3. Разинов А. И. Явление переноса: Учебное пособие / А. И. Разинов, Г. С. Дьяконов - Казан. гос. технол. ун-т. Казань, 2002. - 136 с.
4. Дьяконов С. Г. Кинетическое описание многокомпонентной диффузии в газах и жидкостях / С. Г. Дьяконов, А. И. Разинов // ЖТФ - 1980, - Т.50. №9 - С.1948-1954
5. Рид Р. Свойства газов и жидкостей: Пер с англ. / Р. Рид, Дж. Праусниц, Т. Шервуд - Л.: Химия, 1982. - 592 с.
6. Дьяконов С. Г. Описание изобарно-изотермической диффузии в идеальных жидких смесях / С. Г. Дьяконов, А. И. Разинов // ТОХТ - 1982, - Т.16. №1 - С.105-109
7. Павлов К. Ф. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии / К. Ф. Павлов, П. Г. Романков, А. А. Носков - Л.: Химия, 1987. - 574 с.
8. Myo T. Temperature and concentration dependence of mutual diffusion coefficients of some binary liquid systems / Myo T. Tynl and Waclaw F. Calus // Journal of Chemicaland Engineering Data - 1975. - V.20. №3 - P. 310-316
9. Onda K. Mass transfer coefficients between gas and liquid phases in packed columns / Onda, K., Takeuchi, H. and Okumoto, Y. // J Chem Eng Japan - 1968. - V.1. - P. 56-61
10.Billet R. Predicting mass transfer in packed colums / Billet R. and Schultes, M. // Chem Eng Technol -1993. - V.16. - P. 1-9
11.Linek V. A critical evaluation of the use of absorption mass transfer data for the design of packed distillation columns / Linek, V., Sinkule, J. and Brekke, K. // Trans IChemE, Part A, Chem Eng Res Des -1995. - V.73. - P. 398-405
12.Бурмистров Д. А. Массообменные характеристики нерегулярной насадки Инжехим / Д. А.
Бурмистров, М. М. Фарахов, А. В. Малыгин, А.В. Клинов // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2011. - Т. 14, №11. - С. 74-76.__________________________________________________________________________________
© В. В. Никешин - канд. техн. наук, вед. проф. каф. процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ, vitaly@kstu.ru; Д. А. Бурмистров - асп.т той же кафедры; А. В. Клинов - д-р техн. наук, проф., зав. каф. процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ, alklin@kstu.ru.
