Определение коэффициента теплоотдачи в стенки камеры сгорания Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

94

Техника и технологии

УДК 621.436 П. В. Дворкин

Петербургский государственный университет путей сообщения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ В СТЕНКИ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ

В настоящее время не существует единого подхода к определению температурного состояния деталей цилиндропоршневой группы. При моделировании рабочего процесса дизеля используется множество допущений. В данной статье рассматривается метод, учитывающий неравномерность распределения рабочего тела по объему камеры сгорания и значений коэффициента теплоотдачи в стенки цилиндра.

коэффициент теплоотдачи, метод оценки температурного состояния деталей двигателя внутреннего сгорания (ДВС), тепловозный дизель, расчетно-аналитический метод.

Введение

В настоящее время не существует единого подхода для определения температурного состояния деталей цилиндропоршневой группы.

В известных исследованиях, при моделировании рабочего процесса дизеля, сделаны следующие основные допущения:

- предполагается, что рабочее тело в камере сгорания является равновесным, его параметры по камере сгорания (давление, температура) выровнены;

- не принимаются во внимание протечки рабочего тела через систему кольцевого уплотнения и неплотности прилегания клапанов к седлам на тактах сжатия и расширения;

- процессы в камере сгорания рассматриваются в квазистационарной постановке;

- значение коэффициента теплоотдачи в стенки цилиндра постоянно по всей поверхности.

Однако для получения более достоверных результатов следует учитывать неравномерность распределения рабочего тела по объему камеры сгорания и значений коэффициента теплоотдачи в стенки цилиндра.

1 Моделирование рабочего процесса в камере сгорания

Исходя из вышеназванных предпосылок, можно записать уравнение первого закона термодинамики для системы с постоянной массой (такты сжатия и расширения) и открытой системы (такты газообмена):

dQ = du + pdV + i0dM, (1)

где du - изменение внутренней энергии системы; pdV - совершаемая работа; dQ - подведенная (отведенная) теплота; dM - поток массы; i - энтальпия.

Кроме того, справедливо в силу сделанных допущений уравнение состояния:

pV = MRT, (2)

где p - давление; T - температура; M - масса рабочего тела; V - рабочий объем цилиндра.

В результате преобразования этих выражений получаются уравнения для расчета изменения давления в цилиндре:

dp = к dV gQ dx dф ^ V dф McvT dф

2012/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Техника и технологии

95

+

dQ,).

MGvT6п dф

(3)

где c - теплоемкость рабочего тела;

.dQw

d ф

потери теплоты в стенках камеры сгорания; g - цикловая подача топлива; Q - низшая

_ dx

теплотворная способность топлива;---ха-

d ф

рактеристика тепловыделения.

Для задания характеристики тепловыделения используется полуэмпирическая зависимость, предложенная Б. П. Пугочевым [1] (для случая объемного сгорания):

факелом поверхности поршня); x ф к3 -показатели сгорания в пристеночном слое.

В системе заложена возможность расчета динамики тепловыделения по известной формуле И. И. Вибе [2]:

г \rn+1

-6,908[ф фнс1

x = 1 - е V фг У , (6)

где ф2 - условия продолжительности сгорания; m - показатель жесткости сгорания.

Параметры теплообмена в камере сгорания могут быть рассчитаны с использованием выражения:

[ k1-lf ф-фнс 1 1

x = x

+ x0

1 - ек1 V ф1 У ki v

[ h-i ф-фнс 1 1

1 — е к2 V ф2 У к2

(4)

v

у

где x1, x2 - соответственно доли теплоты, выделившегося при сгорании топлива, соответственно в кинетической и диффузной фазе; ф1, ф2 - условная продолжительность сгорания в одной и другой фазе; к1, к2 - показатели жесткости сгорания; фнс - угол начала видимого сгорания.

Для случая пристеночного смесеобразования хорошие результаты дает применение «трехгорбой» динамики тепловыделения:

d ф

Ох

6п

[Fn (T - T ) +

+ FT (ф) (Tr - Tw ) + FK (Tr - TK )],

(7)

где аг - значение коэффициента теплоотдачи от рабочего тела на поверхность деталей, ограничивающих камеру сгорания; T T' T - соответственно температуры поверхности поршня, гильзы и крышки цилиндра; F F F - соответственно поверхности поршня, гильзы и крышки, подверженные воздействию теплового потока от рабочего тела.

Для расчета значения коэффициента теплоотдачи от рабочего тела, согласно рассматриваемой методике, применяется эмпирическая зависимость Эйхельберга [3]:

а = 2,05^/pT фЛ, (8)

x = x

[ k1-1i ф-фнс 1 ^

1 - ек11 ф1 У к1

[ к2-1[ ф-фнс1 1

+ x 1- е

к2 V ф2 у к2

v

+ x.

1 - е

кз-1[ ф-фнс1

кз V фз J к3

(5)

где фнс1 - угол начала выгорания топлива со стенки (равен углу достижения топливным

где сп - мгновенная скорость поршня.

Для моделирования процесса газообмена необходимо задать выражения для определения расхода массы рабочего тела через клапанные щели. Это выражение имеет следующий вид:

dM- = ^f 2Арр, (9)

d ф

где )$- условная площадь проходного сечения клапанной щели, зависит от поворота коленчатого вала; щ - функция расхода, зависит от режима истечения газа через щель.

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2012/3

96

Техника и технологии

Так, для докритического истечения, характеризуемого величиной перепада давлений на щели большого критического (П =

= в):

Р2

У = ,

к ( 2 к+1 Л

2 g~TT Пk - П k

к-1 V J

(10)

где к - постоянная политропы; П - перепад давления на щели (отношение давлений пеР

ред и за щелью), П = — при критическом

Р2

режиме истечения (П < Р):

2

к ^ k+1

к +1

(11)

Итак, рабочий процесс моделируется совместным решением двух нелинейных дифференциальных уравнений, одно из которых представляет собой уравнение изменения давления в цилиндре, второе - уравнение динамики тепловыделения на тактах сгорания и расширения либо уравнение расхода массы на тактах газообмена.

Эти уравнения решаются методом Рунге -Кутта четвертого порядка. Условия однозначности данного решения задаются условиями периодичности:

р(Фо) = р(Фо + 2nz); (12)

M (Фо) = M (Фо + 2nz),

где z - тактность двигателя; ф0 - начальный угол поворота коленчатого вала. 2

2 Применение методики синтеза индикаторных диаграмм

са рассматриваемого комплекса представляется возможным:

- получить распределение температур рабочего тела по заданным давлениям;

- определить характер тепловыделения в цилиндре на данном режиме;

- достроить недостающие участки индикаторной диаграммы до полной - заданной на участке от 0 до 720° поворота конечного вала.

Основные допущения, положенные в основу блока обработки индикаторных диаграмм, те же, что и для предыдущего блока. Работа с экспериментальной индикаторной диаграммой производится только на участках сжатия и расширения, т. е. при закрытых клапанах. Участки газообмена достраиваются по тем же соотношениям, которые используются в блоках синтеза индикаторной диаграммы, при этом в качестве начальных условий задаются давление и температура рабочего тела в момент открытия выпускного клапана.

Температура рабочего тела определяется согласно уравнению состояния: pV = MRT.

Характеристики тепловыделения dx/dq определяются в виде задачи, обратной задаче синтеза, с использованием уравнения первого закона термодинамики по формуле:

dx = McvT d<V gQ

х

^KdV + dp + 1 . dQw '

V dф dфр McvT6n dф

(13)

Это уравнение решается также методом Рунге - Кутта четвертого порядка. В программе предусмотрено последующее сглаживание полученной зависимости dx/dq>.

Вышеприведенная методика используется одновременно с методикой синтеза индикаторных диаграмм и необходима в том случае, если в качестве исходных данных для работы комплекса используется экспериментальная индикаторная диаграмма. В результате использования блока расчета рабочего процес-

3 Определение коэффициента теплоотдачи

При расчете интенсивности теплообмена в камере сгорания определяются локальные мгновенные коэффициенты теплоотдачи от рабочего тела к поверхности поршня и го-

2012/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Техника и технологии

97

ловке цилиндра. В расчетной методике сделаны следующие основные допущения:

1. Рассматривается двухзонная модель движения рабочего тела в камере сгорания. Первая зона представляется в виде турбулентного ядра, движение в котором является потенциальным, т. е. газ считается невязким. Характер движения заряда в этой зоне определяет скорость обтекания поверхностей камеры сгорания и тем самым - интенсивность теплообмена; во второй зоне - ламинарном пограничном слое движение заряда может быть представлено в виде течения вязкого газа.

2. Модель движения газа рассматривается в осесимметричной постановке, т. е. пренебрегают всеми другими видами возмущений, кроме влияния вытеснительного эффекта, обусловленного наличием определенного профиля поршня.

3. Модель рассматривается в квазистационарной постановке.

Расчет полей скоростей рабочего тела строится на базе потенциальной задачи в виде

д 2Ф 1 дФ д 2Ф Сп —г +-------+ —г = —, (14)

дг2 г dr dz2 H

где г, Z - соответственно радиальная и осевая координаты; Ф - потенциальная функция; H - текущее положение поршня.

Потенциальная функция вводится по следующей системе соотношений:

v„ =

дФ

дг

v, =

дФ

дz '

(15)

где vr, vz - соответственно искомые скорости движения рабочего тела в направлении осей г и z.

Граничными условиями в этом случае являются условия непроницаемости стенок камеры сгорания:

дФ

дz

= 0;

z=0

дФ дФ | „

— • П + —nz I = Сп nz,

. дг дz

(16)

где nv, nz - соответственно направляющие косинусы к профилированной поверхности поршня.

Для решения этой задачи используется метод Фурье. Общее аналитическое решение для потенциальной функции будет выражено суммой общего решения однородной задачи, соответствующей уравнению (14) с зануленной правой частью, и частного решения:

Ф = С

п 2H

2

(17)

Удовлетворяя граничным условиям (16), получаем уравнение для определения неизвестных коэффициентов а Для преобразования одного уравнения с N неизвестными величинами в систему линейных алгебраических уравнений применяется метод Галерки-на. Таким образом, определив N неизвестных коэффициентов разложения, можно найти значение потенциальной функции в любой точке камеры сгорания. Нас в первую очередь интересует ограждение камеры, а именно поверхности поршня и крышки цилиндров. Подставляя в (17) соответствующие координаты, находим скорость обтекания u:

Us = n^z - uzn. (18)

Зная скорость обтекания us и используя стандартные методы расчета теплообмена в ламинарном пограничном слое, можно перейти к расчету коэффициентов теплоотдачи.

В данной методике используется метод Эванса:

Nus = Ф(т, р) • R;5,

где Nu - локальное число Нуссельта Nu =

s s s

= а — (T, p) ; Ф (m, P ) - функция, завися-5 г

щая от градиентности потока и Рг; P - число Прандтля рабочего тела; R - локальное

es

число Рейнольдса, вычисленное по скорости обтекания в искомой точке:

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2012/3

98

Техника и технологии

К, = и, ■ - (T, р), (19)

s V

где v - величина кинематической вязкости газа; s - координата точки вдоль поверхности камеры; а - искомый коэффициент теплоотдачи.

Влияние турбулентности на величину коэффициента теплоотдачи учитывается вводом коэффициента Ка:

Ка = х(у>)1 х(0Х (20)

где x (ф) - количество топлива, выгоревшего к моменту ф; x (0) - то же, к ВМТ.

Значения теплофизических параметров рабочего тела зависят от давления и температуры в камере сгорания. Эти зависимости заложены в методику с помощью полиноминальных зависимостей вида

Х = a0 + a1T + a2T2;

(b + bT+b2T2) (21)

* 5

р

где X - теплопроводность газа.

Полученные зависимости используются для уточненного расчета теплофизических параметров внутри камеры сгорания тепловозного дизеля.

Заключение

1. Наиболее универсальным методом оценки температурного состояния деталей ДВС является расчетно-аналитический ме-

тод, позволяющий с достаточной для практических целей точностью получать априорные значения температур основных деталей.

2. Специфика конструкции тепловозного дизеля требует совершенствования известных методов оценки температурного состояния путем определения коэффициентов теплоотдачи. В связи с этим предложен метод определения среднего эквивалентного коэффициента теплоотдачи, обеспечивающий хорошую сходимость расчетных и экспериментальных значений температур.

3. Использование усовершенствованной методики позволяет получить уточненные локальные значения коэффициента теплоотдачи.

4. Использование локальных значений коэффициента теплоотдачи дает возможность перейти к непосредственному расчету температурных полей поршня и цилиндра дизеля, а следовательно, получению априорных значений их температурных характеристик.

Библиографический список

1. Двигатели внутреннего сгорания: теория, моделирование и расчёт процессов / Б. А. Ша-роглазов, М. Ф. Фарафонтов, В. В. Клементьев. -Челябинск : Изд-во Южно-Уральского гос. ун-та, 2004. -342 с.

2. Судовые двигатели внутреннего сгорания. Т. 1 / И. В. Возницкий, А. С. Пунда. - М. : Моркнига, 2008. - 285 с.

3. Теория двигателей внутреннего сгорания /

В. Г. Дьяченко. - Харьков : ХНАДУ, 2009. -500 с.

2012/3

Proceedings of Petersburg Transport University