Определение коэффициента сцепления колеса автомобиля с поверхностью деформируемого грунта и необходимого крутящего момента двигателя в процессе эксплуатации Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

I ami

Транспорт

УДК 629.113.004

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА СЦЕПЛЕНИЯ КОЛЕСА АВТОМОБИЛЯ С ПОВЕРХНОСТЬЮ ДЕФОРМИРУЕМОГО ГРУНТА И НЕОБХОДИМОГО КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА ДВИГАТЕЛЯ В ПРОЦЕССЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ

А.В.Захаренко1

Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Проанализировано деформирование грунта движущимся автомобильным колесом. Предложены зависимости для определения коэффициента сцепления и крутящего момента двигателя с учетом параметров колеса и свойств грунта. Ил. 1. Библиогр. 13 назв.

Ключевые слова: колесо; коэффициент сцепления; крутящий момент двигателя; грунт.

DETERMINATION OF THE VEHICLE WHEEL FRICTION COEFFICIENT WITH THE SURFACE OF THE GROUND BEING DEFORMED AND THE REQUIRED ENGINE TORQUE DURING OPERATION A.V. Zakharenko

National Research Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074.

The deformation of ground by a moving vehicle wheel is analyzed. The dependences to determine the friction coefficient and engine torque, taking into consideration wheel parameters and ground properties are proposed. 1 figure. 13 sources.

Key words: wheel; friction coefficient; engine torque; ground.

Коэффициент сцепления - одна из важнейших величин в тяговом расчёте, позволяющая определить наибольшую тягу, которую способен реализовать автомобиль без буксования. С коэффициентом сцепления тесно связана и другая, не менее важная эксплуатационная характеристика - необходимый крутящий момент двигателя. Чаще всего коэффициент сцепления рщ определяют экспериментальным [1,2] или расчетным путем с

учетом предела прочности деформируемого материала на одноосное сжатие, коэффициента объёмного смятия и др. [3,4]. Однако бывает невозможно применить ни один из упомянутых вариантов, например, из-за отсутствия необходимого оборудования для экспериментов или при разработке нового автомобиля. Иногда не все названные параметры материалов, по которым осуществляется движение, известны. Поэтому представляет интерес определение коэффициента сцепления и крутящего момента через наиболее часто встречающиеся характеристики грунта, такие как модуль деформации, угол внутреннего трения, сцепление.

Обзор работ [1-11], посвященных взаимодействию колесного движителя с поверхностью материала, показал, что при определении давлений, деформации материала под колесом, коэффициента сопротивления качению f12 и прочих показателей авторы анализировали в основном напряжения, возникающие от воздействия

вертикально приложенных сил. Однако, как показано в [12,13], на поверхности контакта колеса и уплотняемого материала, значительно отличающейся от горизонтальной, особенно при больших деформациях материала, касательные Т1 и Т2 , как и нормальные Р1 и Р2 усилия, распределены неравномерно, подчиняясь закону Т1соsД1 (рисунок). Направление действия усилия Т-!^^ не совпадает с горизонталью, поэтому возникает дополнительное вертикальное усилие ^^Дуп^, участвующее в создании нормальных напряжений под ведомым, в данном случае, колесом.

Определим угол р1 из треугольника КОМ:

R - h

Д = arctg- 1

Деформацию материала определяют по формуле [7]:

а.=■ л

' 2ЕВ'

где Е - модуль деформации материала; В1 - ширина ведомого колеса.

1Захаренко Анатолий Владимирович, доктор технических наук, профессор кафедры строительных, дорожных машин и гидравлических систем, тел.: 89148849742.

Zakharenko Anatoly, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Construction, Roadmaking Machinery and Hydraulic Systems, tel.: 89148849742.

Транспорт

Тогда

ß = arctg

1

P

2EBR

Отсюда получим дополнительное вертикальное усилие для ведомого колеса

P P

T'j = Pf cos arctg (1--1—) sinarctg (1 —^ )

2EBR

2EBR

и для ведущего колеса

Р Р

T = T cos ß sinß = P2< cos arctg(1--2—)sinarctg(1 —^P ^ )

2EBR

2EBR

или

r:=

Ml _ Pf R Pj2

P P

cos arctg(1--2—) sin arctg(1 - ^ ^P ^ ),

j

2EBR

2EBR

где Мк - крутящий момент, приложенный к колесу.

Возникновение дополнительных вертикальных усилий Ticos0isin0i

При этом следует помнить, что для ведущего колеса усилие Т21 имеет противоположное направление. Определим коэффициент сцепления колеса срсц с деформируемым материалом.

Согласно [2,6,8]

T

_ max

т сц

R

N

где Tmax- наибольшая касательная реакция поверхности качения; RN - нормальная реакция поверхности ка-

чения.

Как установлено ранее [12], для ведущего колеса

T = P- Tcos2 ß ■

max 2 2 ¡^2 >

cos ß2 =

P

EBR

rn = p2 - t2;

lamnl

Транспорт

г, = Mk.

P2f2'

Т2= T2COSß2Sinß2.

Тогда коэффициент сцепления

р - Г cos2 ß

P -Т

V

P3

EB2R2 2\

Р5 MKP2 | P2f2

e3b32r32 ebr eb2r2

n i m_ n .) L P2 } . i, P2

Р -1 —— - P Д I cos arctg I 1--2-I sinarctg I 1--2—

R 2j2 J 2EBR J 1 2EB2R2

Чтобы получить наибольшее значение коэффициента сцепления, в формулу подставляют модуль деформации и коэффициент сопротивления качению, соответствующие рыхлому состоянию материала. Полученное выражение довольно громоздкое, что ограничивает его применение. Опуская несложные выкладки, получим гораздо более простые выражения для использования в инженерных расчетах. Если коэффициент сопротивления качению неизвестен, то коэффициент сцепления

Р =- , ^ R2P2 v

2а И.

пр 2

R—

(1)

Если коэффициент сопротивления качению известен, то коэффициент сцепления

_ /22Я22ЕБ22 (М^р + о) к2Я2ЕБ22 {М,ХР + а) Р'2Я2ЕБ2

Р =

г сц

2P2 P2 P2

(2)

Приравнивая формулы (1) и (2), получим зависимость для определения необходимого крутящего момента двигателя:

{Ntgp + а)

МК = —

К P

b2R2

f2 R2B2 - h B

2B2

2

+ P'

2

Таким образом, найденные закономерности позволяют достаточно просто вычислить значения <рщ и Мк. с

учетом свойств материала, по которому движется автомобиль, параметров колес и действующих нагрузок. Все приведенные рассуждения справедливы для жесткого колеса. Распространить их на взаимодействие пневмоши-ны с деформируемым материалом можно с учетом результатов исследований [3], где делается вывод о том, что пневматическую шину можно заменить жестким колесом увеличенного диаметра. При этом выведенными закономерностями можно пользоваться и для пневмошин, подставив в них вместо Я12 приведенный радиус

R

D

пр 2

h

где Dnp = D0 + (D0 -2h -hm) - приведенный диаметр; D0 - диаметр пневмошины; h - деформация материала; hu, - деформация шины.

Библиографический список

1. Гоберман Л.А. Прикладная механика колесных машин. М.: Машиностроение, 1976. 311 с.

2. Гоберман Л.А. Основы теории, расчёта и проектирования строительных и дорожных машин. М.: Машиностроение, 1988. 464 с.

3. Тракторы: Теория: учебник для студентов вузов по спец. «Автомобили и тракторы» / В.В.Гуськов [и др.]. М.: Машиностроение, 1988. 376 с.

4. Чудаков Д.А. Основы теории и расчета трактора и автомобиля. М.: Колос, 1972. 475 с.

5. Пермяков В.Б. Совершенствование теории, методов расчета и конструкции машин для уплотнения асфальтобетонных смесей: дис.....докт. техн. наук. Омск, 1990. 412 с.

6. Дорожные машины. Теория, конструкция и расчет / Н.Я.Хархута [и др.]. Л.: Машиностроение, 1976. 471 с.

7. Захаренко А.В. Определение основных параметров катка с прерывистой рабочей поверхностью для уплотнения асфальтобетона: дис.....канд. техн. наук. Омск, 1989. 138 с.

8. Дорожные машины. Ч.1: Машины для земляных работ / Т.В.Алексеева [и др.]. М.: Машиностроение, 1972. 504 с.

1

Рс =

9. Теория, конструкция и расчет строительных и дорожных машин / Л.А.Гоберман [и др.]. М.: Машиностроение, 1979. 407 с.

10. Повышение эффективности гладковальцовых катков в дорожном строительстве / Н.Я.Хархута [и др.] // Повышение эффективности использования машин в строительстве: межвуз. тематич. сб. тр. Л.: ЛИСИ, 1985. С. 16-27.

11. Ишлинский А.Ю. Прикладные задачи механики. В 2 т. Т.1: Механика вязкопластических и не вполне упругих тел. М.: Наука, 1986. 360 с.

12. Захаренко А.В. О волнообразовании при укатке дорожного покрытия // Строительные и дорожные машины. 2004. №11. С. 40-44.

13. Захаренко А.В. Уплотняющее давление вальцов дорожного катка // Строительные и дорожные машины. 2005. №2. С. 24-26.

УДК 656.02

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ МАТРИЦЫ КОРРЕСПОНДЕНЦИЙ НА ОСНОВЕ ДАННЫХ ДЕТЕКТОРА «ВХОД - ВЫХОД» ПОДВИЖНОГО СОСТАВА ГОРОДСКОГО ПАССАЖИРСКОГО ТРАНСПОРТА

О.А.Лебедева1

Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Выполнен анализ математических моделей оценки матриц корреспонденций на основе детектора «вход - выход» подвижного состава городского пассажирского транспорта. Автор статьи задался целью разработать метод, пригодный для получения оценок межостановочных матриц корреспонденций, когда исходными данными являются замеры «вход - выход» (т.е. на остановочных пунктах). Межостановочная матрица корреспонденций позволяет рассчитывать все основные показатели маршрута. Ил. 1. Библиогр. 9 назв.

Ключевые слова: остановки; моделирование; маршрут; матрицы корреспонденций; городской пассажирский транспорт.

MATHEMATICAL ESTIMATION MODELS FOR THE CORRESPONDENCE MATRIX BASED ON THE DATA OF THE 'INPUT -OUTPUT" DETECTOR OF URBAN TRANSPORT ROLLING STOCK O.A. Lebedeva

National Research Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074.

The analysis of mathematical estimation models of correspondence matrices based on the "input - output" detector of the rolling stock of urban passenger transport is performed. The author of this article sets a goal to develop a method suitable for obtaining estimates of inter-stop correspondence matrices, when the initial data are "input - output" measurements (i.e. measurements at stopping points). The inter-stop correspondence matrix allows to calculate all key figures of the route. 1 figure. 9 sources.

Key words: stops; modeling; route; correspondence matrices; urban passenger transport.

Транспорт

Непрерывный рост уровня автомобилизации российских городов предъявляет все более высокие требования к качеству функционирования городского пассажирского транспорта (ГПТ). Именно высокое качество функционирования ГПТ позволяет сдерживать рост поездок на индивидуальном автомобильном транспорте. В рассматриваемом контексте одной из важнейших проблем становится систематическая оценка существующего распределения пассажиропотоков потоков на сети ГПТ. Данные о распределении пассажиропотоков, особенно получаемые в режиме реального времени, являются важнейшими для диспетчерского управления и совершенствования маршрутной сети ГПТ.

Получить такую информацию можно, решая задачу оценки существующей матрицы корреспонденций, в которой значения корреспонденций представлены в

виде корреспонденций между остановочными пунктами маршрута.

В нашей стране уже давно получила развитие теория расчетов пассажиропотоков, в том числе были предложены методы оценки существующих матриц корреспонденций на маршрутном пассажирском транспорте [1,5,6]. Межостановочные матрицы корреспонденций оценивались на основе данных, собираемых учетчиками (талонный метод). В зарубежной практике большое количество исследований [7,9] базируется на использовании периферийного оборудования (детекторов), позволяющего собирать подробные данные об интенсивности движения, в том числе в режиме реального времени. Такие данные лишь по необходимости дополняются обследованиями маршрутов следования, анкетированием водителей и т.д.

Задача определения межостановочной матрицы в

1Лебедева Ольга Анатольевна, аспирант, тел.: 89526326611, e-mail: [email protected] Lebedeva Olga, Postgraduate, tel.: 89526326611, e-mail: [email protected]