CC BY
101
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012
УДК 621.865.8
Е. Д. КОМАРОВ С. Н. ПАРКОВА
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия,
г. Омск
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА СЕРВИСА СТРОИТЕЛЬНОГО МАНИПУЛЯТОРА В ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКЕ ПРОСТРАНСТВА__________________________________
В статье приводится алгоритм расчета коэффициента сервиса в произвольной точке, который предназначен для использования в методиках поиска оптимального положения рабочего оборудования внутри рабочей зоны строительного манипулятора. Ключевые слова: строительный манипулятор, зона действия, однородные координаты, коэффициент сервиса.
Основные технические показатели строительных манипуляторов определяются предполагаемой областью применения и условиями производства работ.
Важными характеристиками строительного манипулятора являются рабочее пространство, рабочая зона и зона обслуживания.
Рабочее пространство строительного манипулятора — это пространство, в котором может находиться исполнительное устройство при его функционировании. То есть тот объем пространства, в котором могут перемещаться составные части манипулятора и устройства передвижения в процессе выполнения производственных операций.
Рабочая зона строительного манипулятора, определяется пространством, в котором может находиться рабочий орган манипулятора при его функционировании. Рабочая зона представляет собой фигуру, описываемую захватом при прохождении им предельно достижимых положений.
Зона обслуживания манипулятора составляет часть рабочей зоны, в которой рабочий орган способен выполнять стоящие перед ним задачи [1].
Исследование строительного манипулятора на базе его математического описания (математической модели) требует предварительного выбора обоснованных критериев качества, которые позволяют дать количественную оценку существенных для данного исследования свойств манипулятора. Использование таких критериев тесно связано с оптимизационными задачами, когда требуется выбрать наилучший для данных условий вариант манипулятора из ряда возможных [2].
Важным условием эффективности работы строительного манипулятора является соответствие его геометрических характеристик необходимым геометрическим показателям зоны обслуживания, определяемым технологией рабочего процесса.
Возможность манипулятора сориентировать схват нужным образом в данной точке пространства определяют как его манипулятивность. Характеристикой манипулятивности может служить допустимый угол ориентации в рабочей точке.
Однако произвольную ориентацию рабочего органа можно осуществить далеко не во всех точках рабочей зоны. Чем больше совокупность возможных ориентаций рабочего органа в точке, тем больше круг возможных операций, которые можно осуществить в этой точке. Совокупность всех допустимых направлений образует в данной точке пространственный телесный угол у, отношение которого к полному телесному углу (4р) называют коэффициентом сервиса:
Кс =У .
4р
(1)
Для плоского манипулятора сервисом будет называться не телесный, а плоский угол и, соответственно, коэффициент сервиса:
к = -у
с 2ж
(2)
Определение коэффициента сервиса в конкретных случаях — достаточно трудоемкая задача. Она состоит в вычислении площади поверхности, высекаемой на шаре с центром в данной точке и радиусом, равным длине последнего звена рабочей зоны манипулятора, полученного из исходного манипулятора отбрасыванием последнего звена.
В работе представлен трехзвенный строительный манипулятор (рис. 1) с конструктивными параметрами и ограничениями, описанными в табл. 1.
На рис. 2 изображена общая расчетная схема для расчета коэффициента сервиса в произвольной точке с координатами X, У. Особенностью его рас-
Таблица 1
Элемент Длина, Ь, м qmin, ° qmax, °
1. Стрела 5,63 -45 35
2. Рукоять 2,425 - 165 -55
3. Захват 0,61 - 165 15
Возможная зоно
Рис. 1. Зона действия рабочего оборудования трехзвенного строительного манипулятора
Рис. 2. Обобщенная расчетная схема поиска коэффициента сервиса
чета является то, что все звенья манипулятора ограничены в своих перемещениях, в том числе и последнее звено. На схеме штрихпунктирной линией изображена рабочая зона первых двух звеньев манипулятора, окружность построена с радиусом равным длине последнего звена, таким образом, она задает область, из которой до рассматриваемой точки можно дотянутся последним звеном. При этом есть два ограничения, которые надо учитывать: первое — это ограничения, накладываемые рабочей зоной предыдущих звеньев (красный интервал), а второй это ограничение на перемещение последнего звена (голубой интервал), т.е. ограничения на д3. Найдя пересечение этих двух интервалов, можно найти зону, удовлетворяющую всем условиям, она будет характеризоваться углом 0.
Методика заключается в следующей последовательности шагов.
1. Задание численных значений исходных данных: длины звеньев строительного манипулятора, максимальные и минимальные значения угловых координат.
2. Построение области А (рис. 1), как рабочая зона первых двух звеньев манипулятора (стрела и рукоять) , она задается четырьмя уравнениями секторов вида:
(x - Хо)2 + (У - Уо)2 = R2 < а1 < x < а2 ,
b1 < y < b2
где а и b — переменные, определяющиеся значениями начала и конца сектора, R — радиус сектора, а х0 и у0 — центры сектора.
3. Создается массив COR, описывающий пересечение окружности с центром в рассматриваемой точке (X, Y) и радиусом L3 с уравнениями секторов.
4. Для каждой точки пересечения решается обратная задача, и по координатам пересечения и длинам элементов находятся значения q1 и q2, заносятся в четвертую и пятую строчки массива COR.
5. Для каждой точки пересечения еще раз решается обратная задача применительно к трехзвенному
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (113) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012
Структурная схема массива COR
COR l 2 3 n
l X Xl X2 X3 Xn
2 Y Yl Y2 Y3 Yn
3 № уравнения
4 ql qll q2l q3l qnl
5 q2 ql2 q22 q32 qn2
б q3 ql3 q23 q33 qn3
7 а al a2 a3 a4
Таблица З
Структурная схема массива INTER
INTER l 2 m
q3start COR(6,1) COR(6,2) COR(6,n — l)
q3end COR(6,2) COR(6,3) COR(6,n)
+ /- l 0 l
e el Є2 em
Рис. 4. Поиск угла в
Начало
Введение исходных данных
Стоится область А
Создается массив расстояний R
Создается массив COR, заполняемый координатами характеристиками точек пересечения временной окружности и секторами области А
- Конструктивные параметры манипулятора
- Длинна звеньев L
- Максимальные и минимальные значения углов наклона оборудования
Координаты рассматриваемой точки
Задается 4 уравнениями секторов
Временная окружность строится с центров в рассматриваемой точке и радиусом равным L3
Рассчитывается
аналитически
Сортируются столбцы массива COR по значению q3, от меньшего к большему
Для q3min И q3max геометрическими вычислениями находятся соответственные значения q1,q2 и с?
Составляется массив INTER, описывающий интервалы по q3
I
Для каждого интервал из массива INTER ищутся общие значения с интервалом [q3min,q3max]
Аналогично по рисунку 2
Для каждой точки пересечения рассчитываются значения q1 и q2 Частичное решение обратной задачи, методом Для каждого интервала считается значение допустимого угла 0)
Для кажой точки пересечения рассчитывается значениед3
I
Для каждой точки пересечения рассчитывается значение а
однородных координат
Сложением всех однородных координат (рисунок 2)
Считается коэфициент сервиса как сумма всех 0, деленная на 360
Конец
В базу данных для дальнейших исследований
Рис. 5. Блок-схема алгоритма поиска коэффициента сервиса
Рис. 6. Плоскость коэффициента сервиса
манипулятору и вычислениями из координат рассматриваемой точки и значений q1, q2 находится значение q3 и заносится в шестую строчку массива COR.
6. Для каждой точки считается значение а. путем сложения обобщенных координат q1 + q2 + ...+qn (рис. 3).
Таким образом, получается массив COR, структура которого отражается в табл. 2.
7. В массиве COR элементы сортируются по значениям q3, от меньшего к большему, от — 180° до 180°.
8. Геометрическими вычислениями из координат рассматриваемой точки и значений q3min, q3max находится значение q1min, q2min, q1max и q2max и значения amin, amax, если это возможно.
9. Составляется массив элементов INTER, характеризующий интервалы, на которые можно разбить окружность, первая строчка начало интервала, вторая конец интервала.
Третья строчка в массиве INTER характеризует, входит ли n интервал в рабочую зону, и заполняется путем выбора произвольной точки на интервале и исследования, принадлежит ли она области А; если принадлежит, то принимается значение 1, если нет — то 0 (табл. 3).
10. Для каждого столбца массива INTER составляется интервал [COR(6,m),COR(6,m+ 1)] и находится его пересечение с интервалом [q3min, q3max], изменяя содержимое массива INTER, удаляя строчку, если нет общих точек, меняя значения, если не полностью входит, и оставляет без изменения, если полностью входит в интервал [q3min, q3max].
11. Для каждого интервала считается значение 0 (рис. 4).
12. Определяется коэффициент сервиса как сумма всех 0, деленная на 2 п.
Вышеописанный алгоритм программы для расчета коэффициента сервиса в произвольной точке с координатами Х,У для трехзвенного строительного манипулятора нагляднее всего представить в виде блок-схемы, оформленной согласно ГОСТ 19.701-90 (рис. 5).
Зона действия рабочего оборудования строительного манипулятора (рис. 1) предназначена для дальнейшего анализа влияния положения рабочего органа строительного манипулятора внутри рабочей зоны на характеристики строительного манипулятора.
Рассмотрим построение области коэффициента сервиса на примере трехзвенного манипулятора, конструктивные особенности которого приведены в табл. 1.
Согласно рассмотренному алгоритму, в программном продукте МЛТЪЛБ была создана программа для подсчета коэффициента сервиса в произвольной точке. Она послужила основой для создания программы построения области коэффициента сервиса (рис. 6).
Коэффициент сервиса позволяет определить область допустимой ориентации и выделить направления максимальной и минимальной манипулятивности. Построение области коэффициента сервиса найдет применение при создании системы автоматизации проектирования любых манипуляторов. Рассматривая коэффициент сервиса в основной рабочей области можно ввести функцию оптимизации, основанную на его изучении.
Библиографический список
1. Динамика управления роботами / В. В. Козлов [и др.]. — М. : Наука. Гл. редакция физ.-мат. лит., 1984. — 336 с.
2. Жавнер, В. Л. Погрузочные манипуляторы / В. Л. Жав-нер, Э. И. Крамской. — Л. : Машиностроение, 1975. — 160 с.
3. ГОСТ 19.701-90. Единая система программной документации. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. Условные обозначения и правила выполнения. Введ. 01.01.92. — М. : Изд-во стандартов, 1992. — 22с.
КОМАРОВ Евгений Дмитриевич, аспирант кафедры «Автоматизация производственных процессов и электротехника».
ПАРКОВА Светлана Николаевна, аспирантка кафедры «Автоматизация производственных процессов и электротехника».
Адрес для переписки: 644008, г. Омск, пр. Мира, 5.
Статья поступила в редакцию 29.02.2012 г.
© Е. Д. Комаров, С. Н. Паркова
Книжная полка
Масягин, В. Б. Производственные наукоемкие технологии : конспект лекций / В. Б. Масягин ; ОмГТУ. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2012. - 50 с.
Кратко изложены теоретические основы производственных наукоемких технологий: понятия точности и качества поверхностей деталей; основные понятия и определения технологии машиностроения; общие принципы, порядок и значение построения технологического процесса механической обработки; принципы автоматизации технологической подготовки производства и механической обработки.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
