CC BY
38
УДК 621. 43. 016
Черняк Ю.В. , к.т.н. , доцент, зав. каф. (ДонИЖТ) СунцовН.В.,д.х.н.,профессор (Дон. инситут автомобильного тр-та)
Гущин А.М., к.т.н., доцент (ДонИЖТ) Сунцов А.Н., к.ф-м.н (Дон. инситут автомобильного тр-та)
Трубихин О.В., аспирант (ДонИЖТ)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ИЗБЫТКА ВОЗДУХА ПО КОНЦЕНТРАЦИИ В ПРОДУКТАХ СГОРАНИЯ УГЛЕКИСЛОГО
ГАЗА, КИСЛОРОДА И САЖИ
Анализ исследований и публикаций. Методы определения коэффициента избытка воздуха, основанные на решении балансовых уравнений химических элементов в продуктах сгорания и в топливе по содержанию исходных данных можно разделить на три варианта [1]:
- методы, основанные на использовании данных о составе топлива и содержании углекислого газа в продуктах сгорания;
- методы основанные на использовании данных о составе топлива и содержании кислорода в продуктах сгорания;
- методы, основанные на использовании данных о содержании в продуктах сгорания кислорода и углекислого газа без использования данных о составе топлива.
Кроме указанных выше основных исходных данных для построения расчетных зависимостей определения коэффициента избытка воздуха в каждом методе используется данные о составе в продуктах сгорания газовых компонентов неполного сгорания топлива (СО, СшНи, Н2), и ни одна из известных расчетных зависимостей не учитывает наличие в продуктах сгорания сажи, которую в дальнейшем будем считать как состоящую в основном из углерода.
Поэтому целью настоящей работы является получение расчетной зависимости для определения коэффициента избытка воздуха с учетом наличия в продуктах сгорания сажи для случая, когда в качестве основных исходных данных для построения этой расчетной зависимости используется данные о содержании в продуктах сгорания углекислого газа и кислорода без использования данных о составе топлива.
Необходимость учета в расчетных зависимостях содержания сажи вытекает из того, что не учет этого фактора может привести к ошибке расчета до 5%.
В качестве исходных уравнений для вывода расчетной зависимости определения коэффициента избытка воздуха а использованы уравнение баланса газовых компонентов в сухих продуктах сгорания, уравнение баланса кислорода, уравнения баланса водорода и азота.
За единицу количества вещества принят один моль. Количества вещества отнесены к 1кг сжигаемого топлива. При этом к химическим элементам топлива, принимающим участие в реакциях горения отнесены углерод С, водород Н2, сера Б, учитывается также наличие в топливе кислорода О2.
Уравнение баланса газовых компонентов в сухих продуктах сгорания представляет собой следующее:
Мсух = Мсо2 + МСво2 + М N 2 + Мсо + ^М сн + Мн2 + М но + М но2 + Мзо2 ^
где М сух - количество молей сухих газов, выделяющихся при сгорании 1 кг топлива;
мсо2, мсво2, мм2, мсо , емстмп, мн2, мно, мно2, ы302-количества молей в сухих продуктах сгорания углекислого газа, свободного кислорода, азота, водорода, окиси углерода, углеводородов типа СшИи, водорода, окислов азота и окиси серы.
Уравнение (1) используем для определения теоретически
необходимого количества кислорода МО2 Р для сжигании 1кг топлива.
При этом полагаем, что при сгорании, например, жидкого топлива все химические элементы, принявшие участие в реакциях горения или не принявшие участие в этих реакциях, так или иначе представлены в сухих продуктах сгорания и в виде паров воды.
В частности, атомы углерода представлены в углекислом газе СО2, окиси углерода СО, углеводородов типа СшИи, в виде сажи; атомы водорода в парах воды Н2О, в виде свободного водорода Н2, в углеводородах типа СшИи; сера - в окислах серы Б02.
Пары воды в сухих газах не представлены. Их количество может быть определено только через содержание водорода в топливе, количество
других компонентов можно определить через их концентрации в сухих газах и через количество сухих газов, отнесенных к 1 кг топлива.
Из последнего следует, что зная количества соединений, содержащих углерод, водород и серу, можно определить теоретически необходимое количество кислорода для окисления этих химических элементов до СО2, Н2О и Б02 из условия, что на 1 моль углерода
расходуется один моль кислорода, на один моль водорода -половина моля кислорода и на один моль серы - 1 моль кислорода.
Исходя из выше изложенного, теоретически необходимое количество кислорода для сжигания 1кг топлива можно выразить как сумму затрат кислорода на окисление элементов С, Н, Б в разных химических соединениях за вычетом кислорода, содержащегося в топливе. Указанные соотношения можно записать в виде:
Мпгеор = МС02 + мСО + + м°тНп + МН2 + МС + МИ& - м°
2 2 2 2 2 002 2 2 2 ' V /
где Мо°2 - количество молей кислорода, необходимое для окисления
углерода углекислого газа;
К0 - то же для окисления углерода окиси углерода СО;
мСтНп - то же для окисления углерода углеводородов типа СшНи;
Мо°2 - то же для окисления серы топлива;
МН 2°
Мо2 - тоже для окисления водорода, входящего в пары воды;
м0 2 - тоже для окисления свободного водорода в продуктах сгорания;
МС2 - то же для окисления углерода, сажи;
Т
м°2 - число молей кислорода, содержащегося в 1 кг топлива. В соответствии с химическими реакциями окисления:
С + О2 = СО2; Н2 + 202 = Н20; Б + О2 = Б02 , (3)
МСО2 = Мсо2 = С02Мсух, МСО = Мсо = СО • Мсух,
Р
МОШНи =2 тМстНп =Е тСтНп • М^, МОО2 = М^ = Б02 • М^, МО2 =
, (4)
где ОР - долевое содержание кислорода в топливе. Количество молей водорода, содержащихся в парах воды, в углеводородах типа CmHn и в виде свободного водорода в продуктах сгорания, равно количеству молей водорода в 1 кг топлива.
При массовой доле водорода в топливе Н количество молей
водорода в 1 кг топлива составит 2 н Р , необходимое количество молей
кислорода для его окисления до Н2О составит — н р . То есть,
4
Мр
мН = мн2° + мН + мО:11- =—-. (5)
Количество молей кислорода, необходимое для окисления углерода
сажи М()2 в соответствии с реакциями (3), равно числу молей углерода в
саже, которое в свою очередь можно выразить через массу сажи тс в продуктах сгорания:
м1=мс=^=т2. (6)
2 Ма 12
Массу сажи тс в продуктах сгорания можно выразить через определяемое в продуктах сгорания содержание сажи gс, измеряемое в граммах углерода на 1 м3 продуктов сгорания:
та = gа • — 0-3 • Усух . (7)
Объем сухих газов выразим через число молей этих газов:
Усух = МуХ • 22,4Т^• Р
Р„ Т
• (8)
Н
Принимая значения давления РН и температуры ТН для нормальных физических условий, равными соответственно 760 мм рт. ст. и 273 К, а для условий анализа газов Р = 750 мм рт. ст. и Т = 293 К, из соотношения (7) получим :
^ , 760 293 о.
усух = м сух •22,4 •—• — = 24,36 • МсуХ. (9)
Решая совместно соотношения (7), (8) получим:
М2 = Мс = ^ = ^ '103 = • 24,36М сух = 2,03.10-3-Мсух-ес .(10) Соотношения (4),(5),(10) подставляем в уравнение (2):
чР 3
— + 2,03 • е -10-3
4 ' ^ СУЛ 32 (11)
нР ОР
Мшеор = СОО .Мсх + со.+ so2 .МСУХ +ТмСтИпМСш +-+ 2,03• gc -10-3 • МСШ -— =
=МСУХ (CO2 + CO + SO2 + ZmCmHm + 2.03gc • 1Г3)+H- - °z
4 32
В уравнение (10) для упрощения последующих записей введем обозначения:
CO2 + CO + SO2 +ZmCmHn + 2.03gc -10-3 = a1. (12)
Hp Op
H--— = a2. (13)
4 32 2
Тогда уравнение (12) перепишется в форме:
М7Г = a • Мсух + a2. (14)
Далее, используя уравнение (1) баланса сухих газов, выведем уравнение для определения количества кислорода, фактически подаваемого в область горения топлива.
Из уравнения (1) следует, что кислород при горении топлива расходовался на получение окислов углерода СО2 и СО на формирование
свободного кислорода в продуктах сгорания, на получение окислов серы SO2 и азота NO и NO2, тогда уравнение расхода кислорода, затрачиваемого на получение кислородосодержащих соединений запишется следующим образом:
Mo2 = Мс°2 + Мс° + Мт„ + М532 + MoNO2 + МNO + МН2O, (15)
где
М(°°2 - количество полей кислорода, израсходованное на
получение углекислого газа, содержащегося в продуктах сгорания;
С0
Мс2 -то же, израсходованное на получение окиси углерода СО; Мо° - то же, израсходованное на получение окиси серы БО 2
М№ и М№ - то
2,р
же, израсходованное на получение окислов азота;
М Н 2°
М о2 - то же, израсходованное на получение паров воды;
Мс
количество полей свободного кислорода в продуктах
сгорания.
В соответствии с соотношениями (4) выразим составляющие уравнения (15) через количество соответствующих газовых компонентов в продуктах сгорания.
мс02 = м™ = с 0, • м,
1Са
2 сух ?
М002 = Мм = оо • м
- оо,
сух 5
1
1
мС0 =- мс0 =- с0 • м
02 2 С0 2 сух
м№ =-= - N0 • м
1
1
- n°
сух •>
м№2 = м„п = N0 • м,
1т.
2 сух
мсв ° = о2 • м
°2 2 сух '
(16)
Выражение для количества кислорода, израсходованного на образование паров воды будем находить с помощью уравнения баланса водорода.
Нр п -= мН° +X—мСтНп + мН ,
2 н 2° 2 н 2 5
(17)
где МН ° - число образовавшихся молей паров воды при сгорании 1
кг топлива;
п
X 2мСтНп - число молей водорода в углеводородах типа СшНи;
МНг - число молей свободного водорода в продуктах сгорания. Тогда из уравнения (17) находим:
МН 2° =
Н1
-X -мСтНп - мЕ
(18)
о
2
Число молей кислорода, затраченное на образование паров воды, в два раза меньше числа молей паров воды, то есть:
MHf = 2.Mн2o = -2пМСШп -\мН2 . (19)
n
В последнем соотношении количества газов 2^MCmHn и Мнг выразим через
их концентрацию в сухих продуктах сгорания. Выражения для MHf будет иметь вид:
MHf = Н--24CmHn • М^ -1Н2 • МуХ . (20)
Общее количество кислорода МОг равно сумме кислорода, поступившего с воздухом МО03 и из топлива МтО , то есть
М02 = Моз + Мт02, (21)
откуда
МОЗ = М02 - М\. (22)
0Р
В соответствии с соотношением (4) МО = —.
V у 02 32
Тогда из совместного рассмотрения уравнений (15), (18), (22) можно записать:
м03 = м0г -мто2 = со2 • мсух + \ со • мсух + 02 • м^х + ж» • м^ + nо2 • м^ +
+2мсух + ^• мсух -1и2 • мсух -^ = = мсух {^ + 2со + О2 + бо, + но2 + 2n04стип -2и2^^-^
Для упрощения дальнейших записей примем обозначение
[+1 СО + 02 + SO2 + 2NO + NO2 ПСтНп -2H2 j = «3. (24)
В соответствии с принятым обозначением уравнение (24) запишется в виде
МВ0 = «3 • Мсух + «2 . (25)
По определению коэффициент избытка воздуха а равен отношению надувочного воздуха на горение топлива к теоретически необходимому. Очевидно, что это отношение будет ровно отношению фактически
поданного кислорода с воздухом М6^ к теоретически необходимому
МтеоР
количеству кислорода М о2
Тогда в соответствии с соотношениями (14) и (25) можно записать
М в003 «3 • М + «2 а =—О— = --^-1. (26)
м теор «1 • Мсух+«2 к J
В уравнении (26) величины «j и a2 являются функциями содержания в сухих продуктах сгорания отдельных газовых компонентов, а величина а2 является функцией содержания в топливе водорода и кислорода.
Далее преобразуем уравнение (1) баланса газовых компонентов в сухих продуктах сгорания для того, чтобы выразить величину M СУХ через
газовые компоненты отработавших газов. Числа молей МСОг, МСО , Мс0О^,
2МСтНп, МН2, Мт2, MN0 , МS0>2 выразим через их концентрации в
отработавших газах.
Для определения числа молей азота Мю в сухих продуктах сгорания
М003
juii^iuivm ^uuuvirnv UUJ1U1.VU ..w^iu.unv.v V, ^vomj^VIU и
израсходованного на образование окислов NO и NO2
M003 = M + MNO + Mno2
n2 1v1n2^2v1n2 ^iv1n2 ?
откуда
MNi = MN03 - MNO - MNO2- (27)
Количество молей азота Мв°з , поступившего с воздухом , выразим через количество кислорода Мео по соотношению
1 глатм
М№з =1:00—М003, (28)
0атм 02 4 7
где 0ат - концентрация кислорода в атмосферном воздухе.
1 0атм
Величину ^ обозначим как
1 глатм
1 - 0 = / . (29)
0атм
Тогда соотношение (27) в виде
мщ = /• м00з - м№0 - м™2. (30)
Количество молей азота, необходимого для образование окислов N0 и N02 будет равно половине количества этих окислов в продуктах сгорания, то есть
М^ = 1М • М^2 = 1М (31)
N 2 N0? N2 2 N02-
Выражая количества отдельных газовых компонентов в соответствии с соотношений (4), (31), уравнение (1) перепишем в следующем виде
Мсух = с02 • Мух + О.Му^ + СО • Мсух + 2СтНп • М^ + Ну М^ + N0 • М^ +
+N02 • Мсух + Б02 • Мух + /• М~ - 2NО • Мсух -2N02 • Мсух = . (32)
= м^ • ^С02 + 02 + С0 + 2СтНп + Н2 + Б02 + 2 N0 + 2 N02 ^ + / ■ М00
Для сокращения дальнейших записей введём обозначения
С02 + 02 + С0 + 2СтНп + Н2 + £02 + 2 N0 + 2 Ы02 = а4. (33)
Тогда уравнение (30) запишется в виде
f • Mв03
= Мсх ■ а4 + f • MO°:, откуда Мух =:L[-or • (34)
Решая совместно уравнения (25) и (34), получим выражение для определения количества фактически подаваемого кислорода Мес
[возд 'С2
д f • мсз
МСозд = а3 • Мух + а2 = а3 --+ а2,
O2 3 сух 2 3 л 25
2 1 - а4
откуда
(1 - а4 )
М- = -• а,. (35)
2 1 - а4 - f • a3
Решая совместно уравнения (14) и (34), получим выражение для определения теоретически необходимого количества кислорода МТеор
f • моо
МТО = aiV^ + а2. (36)
1 - а4
Значение Мв™ соответствует выражению (35), тогда уравнение (36) будет иметь значение
М тор = а1 •f__1 a__a + a == a
с2 л л г U2
2 1 - a4 1 - a4 - f • a3
1 + -
a1 •f
1 - a4 - f • a3
= a2
1 - a4 - f (a3 - a1 )
1 - a4 - f • a3
(37)
По соотношениям (35) и (37) определяем значение коэффициента избытка воздуха.
М7г = а2 (1 - а4) _ 1 - а4 - f • a3 = 1 - а4
МОГ 1 - а4 - f • a3 а2 f1 - а4 - f (a3 - а4 )] 1 - а4 - f (a3 - а4 ) ^g)
= 1 + f (a3 - а4 )
1 - а4 - f (a3 - а4 )
Значения а1, а3, а4, описываются соотношениями (12),(24) и (33).
После подстановки этих величин в соотношение (38) можно получить:
а = 1+-
f О2 - 2 СО + 2 NO + NO2 - £ (m + 4)CmHn - 2 H2 - 2,03gc • 10-3
1 - СО2-(1 + f)) О2 + 2 NO j + ^ 2 f -1 j (СО + H 2 ) + £ ; f ( m + n )-. CmHn - SO2 + 2.03gcf • 10-3
,(39)
Вывод. Таким образом, в полученной расчётной зависимости для определения коэффициента избытка воздуха используется только концентрации компонентов в сухих продуктах сгорания вне зависимости от состава топлива. От ранее опубликованной работе (1) полученная формула (39) учитывает содержание в продуктах сгорания твёрдых продуктов неполного сгорания топлива - сажи.
Предварительная оценка показывает, что учёт содержания сажи в продуктах сгорания может уточнить расчёт коэффициента избытка воздуха на (2...4%)
Список литературы
1. Черняк Ю.В., Гущин А.М., Трубихин О.В. Сравнение существующих зависимостей определения коэффициента избытка воздуха при сжигании топлива.// Сб.трудов.- Донецк: ДонИЖТ, 2005 - вып. №2 - с.60-68
2. ДСТУ 32.001-94. Галузевий стандарт Украши. Викиди забруднюючих речовин з вщпрацьованими газами тепловозних дизелiв. Норми та методи визначення.
3. А.В. Станиславский. Техническое диагностирование дизелей. Донецк: Высшая школа, 1983.-136с.
4. Ю.В. Черняк, А.М. Гущин, Ю.В. Кривошея. Определение коэффициента избытка воздуха. - Вюник ДДАБА, 2003 - 4 (41), с.102 - 110.
5. А.М. Архаров, С.И. Исаев и др.: Под общ. ред. В.И. Крутова Теплотехника: Учебник для студентов втузов /. -М. 6 Машиностроение, 1986. - 432с.
