CC BY
36
РУХОМИЙ СКЛАД
УДК 621. 43. 016
ЧернякЮ.В., к.т.н., доцент, зав.каф. (ДонИЖТ) Гущин А.М., к.т.н., доцент (ДонИЖТ) Трубихин О.В., аспирант (УкрГАЖТ)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ИЗБЫТКА ВОЗДУХА ПО НАЛИЧИЮ В ПРОДУКТАХ СГОРАНИЯ УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА,
САЖИ И СОСТАВУ ТОПЛИВА
Одним из способов определения коэффициента избытка воздуха является решение уравнений баланса газовых компонентов на основе которого получают расчетные зависимости, основными исходными данными в которых являются углекислый газ и состав топлива.
На основе анализа последних публикаций можно сделать вывод, что при расчете коэффициента избытка воздуха а не учитывается наличие в продуктах сгорания сажи. Это может привести к увеличению погрешности в расчетах на 2.. .3% .
Поэтому целью настоящей работы является получение расчетной зависимости для определения а с учетом наличия в продуктах сгорания сажи.
В общем случае коэффициент избытка воздуха определяется как отношение фактически поданного количеству воздуха к теоретически необходимому для сжигании топлива, или как отношение указанных количеств воздуха в молях, или как отношение фактически подаваемого в место горения кислорода МО2в°з к теоретически необходимому МО2теор ,то
есть
а
МвО°д
Мтеор . (1)
О2
у2
Задача дальнейших исследований заключается в том, чтобы выразить величины Мо2вш и МО2теор через состав продуктов сгорания и
состав топлива без использования данных о содержании кислорода в этих газах.
Фактически подаваемое количество кислорода в зону сжигания можно выразить через количества кислородосодержащих соединений в продуктах сгорания и паров воды. При образовании разных окислов используется также кислород топлива.
В связи с изложенным можно составить следующее уравнение баланса кислорода:
Мо= МС°2 + МС° + Мт2анз + Ms0O2 2 + M%f + MN0° + MN° - 32, (2)
где Мо2°3 - количество кислорода в молях, внесенное с воздухом;
транз
Мо 2 - количество свободного кислорода в молях, содержащегося
в продуктах сгорания;
О „ л
— - количество молей кислорода, содержащегося в 1кг топлива;
Мо™2, М°С0, MoS02 , MoN0 , MoN02, MoH20 - количества кислорода в молях, израсходованное на образование соответственно СО2, СО, SO2, H2O, NO, NO2.
Количество кислорода для образования этих окислов можно выразить через количества этих окислов в продуктах сгорания в соответствии с формулами окислов:
МСО2 = Мсо2, < = 2Мсо, к = 2Ммо, МN02 = Мж, . (3)
Количество кислорода на образование окисла серы SO2 выразим через содержание ее в одном килограмме топлива:
М S02 = 0
Мо, = 32 . (4)
Количество кислорода на образование паров воды выразим с помощью уравнение баланса водорода. При этом принимаем во внимание,
что водород топлива расходуется на образование паров воды, углеводородов типа СтНп, и свободного водорода.
— = МНО +1У пМс н + мн
2 — 2О СтНп Н 2 5
откуда
МН2о = Н -1У Мстип - Мн2 . (5)
Количество молей кислорода необходимое для образования паров воды будет в два раза меньше количества молей паров воды, тогда
<f = 1мнО = Т-I -Мстип - -М н2 = Т -1 -fmHn • Мсух - -Н2Мсух. (6)
где Мсух - количество молей сухих газов, которые образуются при сжигании 1кг топлива.
Количество молей сухих газов можно выразить с помощью уравнения баланса углерода. Считаем, что углерод топлива расходуется на образование окислов СО2 и СО, углеводородов типа СтНп и сажи. Уравнение баланса углерода будет иметь вид:
С
12 = мсо2 + мсо + У т • Мстнп + Мс. (7)
Количество окислов СО2 и СО, углеводородов СтНп выразим через их концентрации в продуктах сгорания и количество продуктов сгорания:
Мсо2 = СО • Мсух, МСО = СО • Мсух, МСтИп = СтНп • Мсух . (8)
Количество молей углерода в саже выразим через ее массу в продуктах сгорания. Тогда количество молей углерода в саже составит:
т тг
(9)
М = " с - с
Мс 12
Массу сажи выразим через ее содержание в продуктах сгорания: Збiрник наукових праць Дон1ЗТ. 2005 №3
Мс = gc • Усух • 10-3 , (10)
где gc - содержание сажи в продуктах сгорания, г/м3;
Усух - объем сухих газов, выделяющихся при сгорании 1кг топлива,
3
м .
Принимаем, что при проведении анализа отработавших газов температура окружающего (наружного) воздуха. Т равна 293К, а давление Р = 100,3КПа.
Тогда объем сухих газов Усух выразим через число молей сухих газов Мсух по следующему соотношению:
Т Р
Усух = Мсух • 22,4 — -Р,
где ТН и РН - температура и давление воздуха при нормальных физических условиях (Тн =273К; Рн = 101, 3кПа), тогда
„ „„„ 293 • 101,3 „
Усух = мс • 22,4-- = 24,36 • Мсух (11)
сух с ; 273 • 100 3 ' /
Решаем совместно соотношения (9), (10), (11):
т Ос • Усух • 10 о Мс = = -= 12 • Мсух • 24,36 = 2,03 • ос • МсУх . (12)
Далее соотношения (8), (12) подставляем в уравнение баланса углерода (7):
С -3
— = со2 • Мсух + СО • Мсух + Xт • СтИп ■ Мсух + 2,03 • 10-3 • ос • Мух = = Мсух (со2 + СО + X т • СтИп + 2,03 • 10-3 • ос).
Откуда
С_ 1?
МСУХ =-—-;-. (13)
со2 + со + Х т • СтИп + 2,03-10-3 • Ос ^ }
В уравнении (13) принимаем обозначение :
СО2 + СО + У т • СтНп+2,03 • 10-3 • ^ = «1, (14)
тогда уравнение (13) перепишется в форме:
С
МСУХ
12 • ах
(15)
Поскольку согласно поставленной цели коэффициент избытка воздуха а должен определяться без использования данных о содержании
лдтранз
кислорода в продуктах сгорания, то величина МО2 в уравнении (2)
должна быть исключена. Для этой цели используем уравнения баланса сухих продуктов сгорания. Это уравнение имеет вид :
Мсух = МСО2 + МСО + Мтранз + М
+ М N0 + М Ы02 + М Н 2 + У МСпН„ + 'М- N2.(16)
Количество молей азота в продуктах сгорания выразим через уравнение баланса азота, принимая, что азот, поступивший с воздухом, частично расходуется на образование окислов азота N0 и N02 :
м n03 = м n 2 + м% + мn0=, (17)
М ваз
где MN2 - количество азота, поступившее с воздухом; МN2- количество азота в продуктах сгорания;
^^N0 \zfN0i
ш N2 и MN2 - количество азота, израсходованное на образование
окислов N0 и N02.
Из уравнения (17) следует:
М„ = М- - м N0 - МТ2. (18)
Мвоз
^^^ ш^^х! чо^хч, ы2 , поступившие с воздухом, выразим
МГвоз
через количество кислорода 1 У1о2 по соотношению:
1 ^латм
Мвоз _ л 4воз 2
и = МО----(19)
п2 2 оатм • V /
глатм
где О2 - концентрация кислорода в атмосферном воздухе (в долях).
Для упрощения дальнейших записей примем обозначение:
1 оатм
Оатм ^ . (20)
Количество азота, затраченное на образование окислов N0 и К02 будет составлять:
11 11
мN0 = -мко = - • но • Мсух, м = - мКОг = - • мв2 • м сух. (21)
Соотношения (9), (10), (21) подставляем в уравнение (18):
М„2 = Г • МОО - 2 • N0 • Мсух - 2 • но2 • Мсух . (22)
Соотношение (22) подставляем в уравнение (16), заменяя в последнем МСо, Мш, М^2, МН2, МСтНп через их концентрации в продуктах сгорания, а величину М§02 выражаем через содержание серы в топливе. Тогда уравнение (16) запишется в виде:
с
Мсух = СО2 • Мсух + СО • Мсух + МГ + 32 + Н0 • Мсух + н02 •Мсух + Н2 •Мсух +
+ Х СтИп • Мсух + / • МО: -1 • N0 • Мсух - 2 • N02 • Мсух =
1 1 С
= Мсх (СО2 + СО +1 N0 + 2 N02 + И 2 +Х СтИп) + Мтранз + — + / • М00з .(23)
В уравнении (23) введем обозначение:
(1 - СО2 - СО - 2 N0 - 2 N02 - Н2 - У СтНп) = а2 . (24) Тогда из этого уравнения (23) можно получить:
мтг = Мсух • а2 - - - / • М0': . (25)
Далее соотношения (3), (6), (8), (25) подставляем в уравнение (1):
1 — — Н
мО0з = со2 • мсуХ + 2 • со • мсуХ + а2 • мсух - - - / • М0°; + -+--
2 2 32 2 32 4
^п 1 1 о . (26)
-У -СтНп • Мсуу - - Н2 • Мсух + 2 N0 • Мсух + N0, • Мсух - — После преобразования получим:
моз • (1 +1) = М^(С02 +1С0 + «2 - У пСтНп - 2Н2 +2N0 + N0,) + Н - 30-. (27) Введем обозначение:
С02 + 2 С0 - У —СтНп - 2 Н2 + 2 N0 + Ы02 + а2 = а3,
(28)
в результате получим:
1 / Л , — О
-(а3 • М +---
1 + /к 3 сух 4 32'
М0°; =Т— («3 • Мсух . (29)
Количество сухих газов в уравнении (29) заменим соотношением
(15):
1 а с нр ор
мв0°з _-И- •—+--—) (30)
02 1 + / а1 12 4 32 7' ( )
Введем еще одно обозначение:
Н _ О
4 32
--= а 4
тогда уравнение (29) запишется в виде:
МвО°з =-^(а3 •— + а4) (31)
О2 1 + / а1 12 4 ' ( )
Теоретически необходимое количество воздуха выразим через состав топлива.
По известному соотношению [4] теоретически необходимое число
м те°р
молей кислородаш о2 для сжигания 1кг топлива выразим соотношением:
с н V О
М^ те°р _ + +
°2 _ 12 4 32 32' (32)
Тогда выражение для коэффициента избытка воздуха а будет иметь
вид:
Нр ор СР
а МО°23 1 4_32 + 1 12 а3 ^
а_-_---+-----, (33)
Мте°р 1 + ^ мт<е°р 1 + / М ;е°р а1 v 7
где
а3 _1 СО - У ПСтНп -1Н2 +1 N0 + NО2 +1 - СО -1 N0 -1NО2 - Н2 - У СтНп _
3 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 ^ (34)
1 п 1 (34)
_ 1 --СО -у (1 + -)СтНп - 1,5Н2 + -МО2 ,
а1 _ СО2 + СО + у тСтНп + 2,03 • 10-3 • gC . (35)
Для дизельного топлива содержания отдельных химических элементов составляет [3]:
СР = 0,86; НР = 0,13; БР = 0,005; 0Р = 0,005,
тогда
нр/_ ор/ нv _ ор / 0,13 0,005
4 /32- /4 /32 - 4 32 = 0,3105:
М ™ор Ср/ + Нр/ + Б у _ Ор/ 0,86 0,13 0,005 _ 0,005
/12 /4 /32 /32 12 + 4 + 32 32
су су 086
/i2 _ /i2 _ i2 _ 0,688
МтеоР ср/ + Нр / + Бр / _ Ор / 0,86 0,13 0,005 0,005
/i2 + а + /32_ /32 ^+ —+
_ _ 1 _ 0,209 _ 3,785
Оатм 0,209
1 1 _ 0,209
1 + / 1 + 3,785
Окончательно, выражение для определения коэффициента избытка воздуха а примет вид:
п
1 _1 СО _ £ (1 + П)СтНп _ 1,5Н2 +1ИО2
а _ 0,065 + 0,1438 • 2 ^ 4 2 2 2
СО2 + СО + £ тСтНп + 2,03 • 10_3 • g (36)
Выводы. Таким образом получена расчетная зависимость для определения коэффициента избытка воздуха, учитывающая состав топлива, содержание в продуктах сгорания углекислого газа, продуктов химического недожег топлива в том числе сажи §с, без использования данных о содержании в продуктах сгорания кислорода.
Список литературы
1.ДСТУ 32.001-94. Галузевий стандарт Украши. Викиди забруднюючих речовин з вщпрацьованими газами тепловозних дизелiв. Норми та методи визначення.
2.А.В. Станиславский. Техническое диагностирование дизелей. Донецк: Высшая школа, 1983.-136с.
3.Ю.В. Черняк, А.М. Гущин, Ю.В. Кривошея. Определение коэффициента избытка воздуха.- Вюник ДДАБА, 2003 - 4 (41), с.102 - 110.
4. Теплотехника: Учебник для студентов втузов /А.М. Арзаров, С.И. Исаев и др.: Под общ. ред. В.И. Крутова . -М. 6 Машиностроение, 1986. - 432с.
УДК 531.38
Мосияш Т.А., к.ф.-м.н., доцент (ДонИЖТ) Коваль В.И., к.ф.-м.н., доцент (ДонНАСА)
ПОЛОЖЕНИЕ ОСИ РАВНОМЕРНОГО ВРАЩЕНИЯ НЕСИММЕТРИЧНОГО ТЯЖЕЛОГО ГИРОСКОПА С НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКОЙ
Исходные соотношения. Дифференциальные уравнения движения тяжелого твердого тела, опирающегося на неподвижную точку О, в векторном виде запишем в обозначениях работы [1]:
_ Б Х0+ (п х г0)0 , (1)
Ж
Жп _ _
— _ п х с , (2)
Ж
где п _ (%,ц,д)- неподвижный в пространстве единичный вектор, направленный из точки опоры вертикально вверх;
г0 _ (х0, _у0, г0) - вектор, указывающий положение центра тяжести
гироскопа;
С _ (сх с ,сг) - вектор угловой скорости;
