CC BY
14
acteristics of an bridge crane were selected to search for an analogue crane and their importance was assessed using the pairwise comparison method, according to the results of which 10 main characteristics were left for the selection of an analogue crane. For the convenience of calculations, the weight coefficients were normalized. For non-numerical characteristics (group of the crane operation mode and climatic version), the corresponding scales of numerical values were presented. A method for calculating the coefficient of similarity of the selected crane-analogue to the designed crane according to the parameters (the coefficient of similarity) is proposed. To illustrate the developed method, an example of a graph of the coefficient of similarity on the values of the parameters of the crane- analogue and the values of the parameters of the designed crane for the case with one characteristic was given. The use of the proposed coefficient of similarity when performing design development, especially at the initial stages, provides the ability to identify and comparatively evaluate several designs from a variety ofpossible engineering and technical solutions that are similar in their functions.
Key words: typing of design solutions, analog design, bridge cranes, pairwise comparison method, coefficient of similarity.
Antsev Alexander Vitalyievich, doctor of technical science, docent, head of the department, a.antsev@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Worobyov Alexey Vladimirovich, deputy chief engineer of the project, super-worobyov-av@yandex.ru, Russia, Tula region, Donskoy, Ltd «Stroytekhnika»
УДК 62-762.64
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-8-319-326
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА БОКОВОГО ДАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ СИЛОВОГО АНАЛИЗА САЛЬНИКОВОГО УПЛОТНЕНИЯ С МЯГКОЙ НАБИВКОЙ
Г.В. Божко, Ж.Д. Нконди, И.М. Маомби
Нормальная работа технологического оборудования под давлением среды определяется герметичностью разъемных соединений (РС) и прочностью его деталей. Для герметизации РС широко применяют простые и недорогие в эксплуатации сальниковые уплотнения. Представлен силовой анализ работы сальниковой набивки при осевом ее сжатии с целью уточнения значений коэффициента бокового давления, установка для его определения и результаты экспериментов по испытанию мягких сальниковых набивок из некоторых современных отечественных материалов. Доказывается, что использование интегрированного комплекса к[предполагает более точные расчеты силовых и геометрических параметров сальниковых уплотнений.
Ключевые слова: герметичность, уплотнение, подвижные соединения, мягкая сальниковая набивка, вал, корпус сальника, нажимная втулка.
Нормальная работа любого технологического оборудования, находящегося под давлением рабочей среды, во многом определяется герметичностью его разъемных соединений (РС) и прочностью его деталей. Нарушение герметичности ведет к экономическим потерям производства, к загрязнению окружающей среды и снижению безопасности эксплуатации оборудования, работающего с высокоагрессивными, токсичными, взрыво- и пожароопасными веществами. Нарушение прочности может быть причиной аварий с серьезными последствиями [4,
5].
Герметизация - это обеспечение непроницаемости машин и аппаратов для жидкостей и газов с помощью узлов уплотнения - устройств для разделения сред с допускаемой их утечкой.
В оборудовании, работающем под давлением, широко используется сальниковое уплотнение с мягкой набивкой, применяемое для герметизации как подвижных, так и для неподвижных разъемных соединений. Это объясняется простотой конструкции и ее обслуживания, низкой стоимостью и относительно простым методом расчета силовых и геометрических параметров уплотнения.
Конструктивная схема сальникового уплотнения с мягкой набивкой представлена [3] на
рис.1.
В кольцевом пространстве между уплотняемой деталью 1 и стенкой камеры сальника размещается мягкая набивка, сжимаемая нажимной втулкой 3 за счет силы затяжки крепежных элементов 4. При сжатии набивки ее высота уменьшается, под действием осевой удельной нагрузки возникает радиальная деформация набивки и радиальная удельная нагрузка qr на ее боковых поверхностях.
12 3 *
Рис. 1. Схема сальникового уплотнения с мягкой набивкой: 1 - уплотняемый элемент (вал или шток); 2 - мягкая набивка; 3 - нажимная втулка; 4 - резьбовые крепежные
элементы
Кроме того, на боковых поверхностях набивки возникают силы трения, направленные против деформации и перемещения набивки в осевом направлении, противоположном ее сжатию. Поэтому осевая удельная нагрузка при затяжке уменьшается по длине набивки за счет компенсации силы трения. Распределение осевого напряжения по длине набивки г описывается [3] известным выражением
= до ехр (- 2 к/z / Ь), (1)
где до - осевая удельная нагрузка нажимной втулки 3 на слой набивки 2 шириной Ь; /- коэффициент трения набивки о замыкающие ее поверхности; к - коэффициент бокового давления набивки.
Считают [3], что сальниковое уплотнение обеспечит герметичность соединения, если удельная осевая нагрузка на первый от уплотняемой среды слой набивки будет не меньше, чем ее давление р.
Для получения значения осевой силы затяжки уплотнения из выражения (1) определяют удельную осевую нагрузку до при дz, равной давлению уплотняемой среды р и г, равной длине набивки Ь.
до = р ехр (- 2 к/z/Ь). (2)
Сила сжатия набивки при сборке сальника, необходимая для определения числа крепежных элементов и требуемого диаметра резьбы:
= п <3ср Ь до (3)
где ёср - средний диаметр слоя набивки.
В уравнении (1 и 2) к и/- коэффициенты бокового давления сальниковой набивки и трения о ее замыкающие поверхности, соответственно. Эти коэффициенты являются справочными величинами, причем для каждого материала они имеют персональное значение, являются механическими характеристиками конкретного материала и определяются экспериментально.
Коэффициент бокового давления набивки равен отношению удельной радиальной нагрузки к осевой удельной нагрузке, в результате действия которой и появляется радиальная удельная нагрузка.
Коэффициент бокового давления зависит от многих факторов: материала набивки, степени ее предварительного обжатия и осевой удельной нагрузки qz на набивку и определяется пока только экспериментально. Известен ряд методов определения этого коэффициента. В работах [3, 6] к оценивали по кольцевой деформации внешней поверхности стенки камеры, определяемой по показаниям наклеенных на ней тензорезисторов [3] или по показаниям упругого элемента, контактирующего с внешней поверхностью стенки камеры [6, 8]. В работе [7] - по показаниям тензорезисторов, размещенных на внутренней втулке. В работе [2] в качестве камеры сальника применяли составленную из двух отдельных сегментов, сжатых упругими элементами, втулку. По перемещению этих сегментов в результате осевой нагрузки на набивку и, фиксируемому упругими элементами по показаниям тензорезисторов, определяли значение к.
Кроме того, значение коэффициента бокового давления набивки считают равным как на внешней, так и на внутренней ее стороне, а также по высоте набивки. Такие допущения при расчете не совсем корректны. Кроме того, показания индикаторов и тензодатчиков зависят от жесткости (толщины) стенок камеры, и поэтому полученные данные будут справедливы только для тех же условий эксплуатации, как и при получении значений коэффициентов бокового давления и использования тех же приборов замера показаний.
В данной статье приведен силовой анализ работы сальниковой набивки при осевом ее сжатии с целью уточнения значений коэффициента бокового давления и его экспериментального определения.
Учитывая, что существует разность нагрузок на внешнем и внутреннем радиусе сальника, получим выражение для определения зависимости осевой нагрузки Цг от глубины г рассматриваемого слоя сальниковой набивки. При выводе используем расчетную схему, представленную на рис. 2. Значения силы трения Т по внутреннему контуру набивки принимаем - Тг, по внешнему - те.
Силовое равновесие элементарного слоя сальниковой набивки ёг на текущей глубине г
по оси г:
ж (В2 - ё2) / 4 - ж (Б2 - ё2) (цг + ёц) / 4 - жВ те ёг - ж ё Тг ёг (4)
где Те и Тг - удельная сила трения по внешнему и внутреннему контуру сальниковой набивки.
Те = цеУи Тг = ЦгУ, (5)
где це и Цг - удельные нагрузки на боковые поверхности набивки по внешнему и внутреннему ее контуру, / - коэффициент трения набивки о замыкающие ее поверхности (принят одинаковым для внешнего и внутреннего контуров). Но
ЦЕ = кЕ Цг и Цг = кг Цг, (6)
где кЕ и кг - коэффициенты бокового давления сальниковой набивки на внешнем и внутреннем контуре соответственно.
о
нп 1г ММ
1 1т, | т, '1 1
ГТм 1 а ■мм
Рис. 2. Расчетная схема силового равновесия рассматриваемого слоя сальниковой набивки
на глубине г
После преобразований с учетом выражений (5) и (6), уравнение (4) принимает вид:
(В2 - ё2)ёцг / 4 = - ЦгУ (кЕ В + кг ё) ёг (7)
Решение дифференциального уравнения (7)
¡п(ц) = - 4 У г (кЕ В + кг ё) / (В2 - ё2) + С Постоянную интегрирования С определим из граничных условий: г = 0, Цг = Цо. И окончательно:
Цг = Цо ехр [- 4У г (кЕ В + кг ё) / (В2 - ё2)] (8)
Для определения соотношения коэффициентов бокового давления на внутреннем и внешнем контурах сальниковой набивки прологарифмируем выражение (8)
¡п(ц2 / Цо) = - 4 У г (кЕ В + кг ё) / (В 2 - ё 2),
откуда
(В2 - ё2) ¡п(цг / Цо) / 4У г = - (кЕ В + кг ё). (9)
Среднее значение коэффициента бокового давления сальниковой набивки: кср = (кЕ + кг) / 2, откуда
кЕ = 2 кср - кг (10)
Подставив выражение (10) в уравнение (9), получим
кг = (В + ё) ¡п(ц2 / Цо) / ( 4У г) + 2 кср В / (В - ё) (11)
При г = к Цг = Цн и выражение (11) примет вид:
кг = (В + ё) ¡п(цн / Цо) / (4У к) + 2 кср В / (В - ё) (12)
321
Экспериментальные исследования проводили на сальнике, который имел следующие размеры: В = 48 мм, й = 34 мм, к = 21 мм. По данным эксперимента при до = 16 МПа кср = 0,51, / = 0,095. Согласно этим данным по уравнению (1) дн = 12 МПа и по выражению (12) получили кг = 0,6.
Из выражения (10)
кп = 2 х о,51 - о,6 = о,42.
Отношение кг / кп = 1,4.
Полученное отношение равно отношению диаметров внешнего и наружного контуров сальника: В / й = 1,4, следовательно, отношение коэффициентов бокового давления на внутреннем и внешнем радиусе сальниковой набивки по этой методике обратно пропорционально отношению их диаметров
кг / кп = В / й
Исходя из условия (6) - отношение радиальных нагрузок на внутреннем и внешнем радиусе сальниковой набивки также обратно пропорционально отношению их диаметров
кг / кп = дг / дп = В / й, (13)
С учетом выражения (13) уравнение (8) после преобразований принимает вид:
д2 = до ехр [- 8 / кп В z / (В2 - й2)]. (14)
Рассмотренный подход может быть использован для определения значений радиальных нагрузок на боковые поверхности набивки.
Коэффициент бокового давления к используют для оценки деформационных свойств материала сальниковых набивок.
Рассмотрим элементарную частичку набивки, нагруженную удельной нагрузкой дz. Под действием осевой нагрузки дz относительная деформация частицы в радиальном и кольцевом направлении [3]
£п = ^ д + дп) /Ен = дп/Ен. (15)
Здесь /и и Ен - коэффициент Пуассона и модуль упругости материала набивки соответственно.
Примем, что замыкающие кольцо элементы абсолютно жесткие. Тогда из выражения (15) получим:
дп = ^ дz / (1 - ^). (16)
И коэффициент бокового давления из выражения (16):
кп = дп / дz = ^ / (1 - ^). (17)
Боковое давление возникает, если есть ограничение радиальной деформации при осевом нагружении набивки. Замыкающая набивку оболочка имеет вполне определенную радиальную податливость, от которой зависит ее кольцевая деформация. В этом случае и значение коэффициента бокового давления будет зависеть от радиальной жесткости стенки камеры j, которая зависит от ее толщины и модуля упругости материала.
0 < j < да 0 < к < ц / (1 - ц),
Представленный анализ показывает, что коэффициент к на внешней и внутренней поверхности сальниковой набивки различен, изменяется и по высоте сальника и установить его распределение невозможно.
На рис. 3 представлена установка для определения комплекса к/на основе реальной модели сальникового соединения. При определении комплекса к/ показания не зависят от того, как распределяется его значение по высоте сальника.
Установка содержит шток 1, корпус сальникового уплотнения 2, установленный на плите 7. Шероховатость поверхностей штока и внутренней стенки камеры пг = 5 мкм. В кольцевом зазоре между штоком 1 и корпусом 2 размешается исследуемая набивка 3. Нижнее кольцо 4 опирается на три упругие балочки равного сопротивления 5, жестко закрепленные в упорах 6, которые приварены к плите 7. Шток 1 нижней частью ввернут в плиту 7, а на верхнем его конце установлен гидродомкрат 8, гидроцилиндр которого соединен с плунжерным насосом высокого давления 9. Давление в гидроцилиндре контролируется манометром 10. Между поршнем гидродомкрата 8 и набивкой 3 размещена нажимная втулка 14, в которую упираются хвостовики двух индикаторов часового типа 13, закрепленные в кронштейнах 15.
При увеличении давления в гидроцилиндре его поршень, перемещаясь вниз, нагружает сальниковую набивку 3 определенным усилием. Это усилие идет на преодоление сил трения набивки о поверхность штока 1 и стенки корпуса 2, внутреннего трения в набивке и на деформацию упругих балочек 5. Деформация балочек оценивается прибором 12 по показаниям тензорезисторов 11, наклеенных на верхней и нижней поверхностях каждой балочки.
Следовательно, разность нагрузок между суммарной силой, создаваемой гидродомкратом, и воспринимаемой балочками 5, и есть сила трения сальниковой набивки о сопрягаемые с ней поверхности штока и корпуса и внутреннее трение.
По определенному значению осевой силы, созданной гидродомкратом, и затраченной на преодоления трения набивки, определялся коэффициент бокового давления набивки.
Тензорезисторы предварительно тарировались с получением зависимости п = f (р) при нагружении и разгрузке упругих балочек, которые использовали в дальнейшем для оценки силы, затрачиваемой на преодоление трения в сопряжении набивка - уплотняемые поверхности сальника.
деформационных характеристик сальниковых набивок.
При проведении экспериментов в кольцевом зазоре между штоком 1 и стенкой камеры сальника 3 размещали кольца сальниковой набивки общей высотой к. Ступенчато увеличивая давление в гидроцилиндре домкрата, фиксировали показания тензорезисторов упругих балочек (остаточную силу, создаваемую гидродомкратом). Коэффициент бокового давления к определяли по выражению (1) при г = к, из которого следует, что
к/= - Ь 1п (<2л / во) / 2к, (17)
где Ь - ширина набивки; во - осевая сила, создаваемая гидродомкратом; ви - осевая сила, воспринимаемая упругими балочками; /- коэффициент трения в сопряжении набивка - поверхности замыкающих ее деталей.
В процессе исследования изменялись значения во и к для получения зависимостей к/=
/ (во) и к/= / (к).
На этой же установке одновременно с определением коэффициента бокового давления, а точнее - комплекса к/, по показаниям индикаторов 13 определяли осевую деформацию набивки при ее нагружении, разгрузке, а также остаточную деформацию. Кроме того, показания индикаторов дали возможность определить значение высоты к набивки в процессе нагружения или разгрузки, необходимые для оценки к/ по выражению (17).
Преимущество представленного метода оценки коэффициента бокового давления по сравнению с ранее применяемыми заключается в том, что получаемые результаты не зависят от геометрических параметров камеры сальника, т.к. оценивалась исходная осевая сила,
приложенная к набивке и осевая сила, воспринимаемая упругими балочками. Разность между значениями этих сил - потери на трение набивки о замыкающие ее поверхности камеры и штока. Полученное значение к - есть среднее значение между коэффициентом бокового давления на внешнем и внутреннем контуре набивки. Здесь определяется не истинное значение к, а комплекс кУ который входит во все расчетные зависимости. Это обстоятельство повышает точность и практическую ценность полученных результатов.
Исследовали сальниковую набивку, состоящую из неразрезных колец диаметром 70 х 50 мм и толщиной 6 мм, выполненных из фторопласта-4. Эксперименты проводили при удельной нагрузке Цо до 12 МПа и длине набивки к = 24 - 72 мм (6 - 12 колец). Каждый цикл нагружения продолжался 10 -15 мин. Результаты проведенных исследований представлены на рис. 4, где зависимости, обозначенные цифрами 1, 2 и 3, соответствуют длине сальниковой набивки 24, 48 и 72 мм.
Рис. 4. Зависимость комплекса к•/и отношения нагрузок от начальной удельной нагрузки
и высоты набивки
Представленные на рис. 4 графические зависимости с достаточной для практического применения точностью могут быть описаны уравнением
кУ = 0,01 + 0,000303 к + 0,0025 Цо (18)
Исследовали пять типов сальниковых набивок отечественных производителей (НПО УНИХИМТЕК г. Москва) на основе терморасширенного графита с применением фторопласта-4 [1]. Сечение шнура набивок 7х7. Определяли зависимость кУ от удельной нагрузки ц в интервале ц = 5 - 27 МПа, числа колец набивки г = 1 - 6 и количества нагружений.
Проведенные исследования показали, что при первом нагружении наблюдается нестабильность показаний, которые несколько отличаются от результатов замеров при последующих нагружениях. При повторных нагружениях вне зависимости от их числа сохраняется относительная стабильность получаемых данных. Этим подтверждаются практические рекомендации о необходимости предварительного обжатия сальниковых набивок. Учитывая это обстоятельство, результаты первых нагружений в дальнейшей обработке не рассматривались. Полученные экспериментальные зависимости могут быть выражены уравнением вида:
к f = а + Ь q + с q2. (20)
Значения коэффициентов а, Ь и с для каждого типа набивки (при i = 3) представлены в
таблице.
Значения коэффициентов а, Ь и с для каждого типа набивки
Тип набивки а Ь с кГинт
НБ НА- ПФ 0,15967 -0,1564 0,00045 0,042
НГФ-С 0,15976 -0,01629 0,00052 0,047
НГФ- ХБ 0,04664 -0,00591 0,00024 0,020
НГФ-С-ПФ 0,21920 -0,01772 0,00043 0,062
НГФ-С- Ф 0,04404 -0,00625 0,00023 0,001
Для практического применения в определенном интервале нагрузки более удобными являются средние интегральные значения kf В таблице представлены эти значения, полученные из уравнения (20) при соответствующих коэффициентах.
Определение интегрального комплекса Kf на основе модели реального сальникового соединения приводит к более точным расчетам его силовых и геометрических параметров.
Список литературы
1. Авдеев В.В. Деформационные характеристики сальниковых набивок из терморасширенного графита / Е.Т. Ильин, С.Г. Ионов, Г.В. Божко и др.// Химическое и нефтегазовое машиностроение, М.: № 9. 2005. С. 28 - 31.
2. Вологодский Н.Б. Определение коэффициентов бокового давления и усадки мягких сальниковых набивок // Химическое и нефтяное машиностроение. М.: №12. 1970. С. 7 - 10.
3. Домашнев А.Д., Хмельникер В.Л. Сальниковые уплотнения арматуры АЭС. М.: Ато-миздат, 1980. 162 с.
4. Погодин В.К. Разъемные соединения и герметизация в оборудовании высокого давления. Иркутск. 2001. 406 с.
5. Продан В.Д. Герметичность разъемных соединений оборудования, эксплуатируемого под давлением рабочей среды: учебное пособие. Тамбов: Изд-во ФГБОУ ВПО «ТГТУ». 2012. 280 с.
6. Таганов Н.И. и др. О боковом давлении набивки из фторопласта-4 / Н И.Таганов и др. // Химическое и нефтяное машиностроение. М., 1965. №4. С. 12-14.
7. Тимошук А.С., Бартенев Д.А., Моносова М.Н. Расчет сальников тихоходных валов и штоков с асбестографитовой набивкой // Химическое и нефтяное машиностроение. М., 1985. № 4. С. 20-21.
8. Тимошук А.С. К определению бокового давления мягких сальниковых набивок // Химическое и нефтяное машиностроение. М., 1969. № 8. С. 8-9.
Божко Григорий Вячеславович, д-р техн. наук. профессор, hitema@npp-htm.ru, Россия, Москва, Московский политехнический университет,
Нконди Жоспин Диасонама, магистрант, Россия, Москва, Московский политехнический университет,
Маомби Ив Мурабази, студент, Россия, Москва, Московский политехнический университет
DETERMINATION OF THE LATERAL PRESSURE COEFFICIENT BASED ON THE FORCE ANALYSIS OF THE STUFFING BOX WITH SOFT PACKING
G.V. Bozhko, J.D. Nkondi, I.M. Maombi
The normal operation of technological equipment under the pressure of the medium is determined by the tightness of the detachable _ joints (RS) and the strength of its parts. To seal the RS, simple and inexpensive oil seals are widely used in operation. A power analysis of the work of the stuffing box during its axial compression is presented in order to clarify the values of the lateral pressure coefficient, an installation for its determination and the results of experiments on testing soft stuffing boxes made of some modern domestic materials. It is proved that the use of the integrated kf complex implies more accurate calculations of the power and geometric parameters of the stuffing box seals.
Key words: tightness, seal, movable joints, soft gland packing, shaft, stuffing box, clamp bushing.
Bozhko Grigory Vyacheslavovich, doctor of technical sciences, professor, hitema@npp-htm.ru, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University,
Nkondi Jospin Diasonama, master, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University,
Maombi Yves Murabazi, student, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University
325
