Силовой анализ и методика расчета торцово-сальникового уплотнения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Машиностроение. Металлообработка. Строительство

УДК 62-672

DOI: 10.17277^^.2015.01.^.156-165

СИЛОВОЙ АНАЛИЗ И МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТОРЦОВО-САЛЬНИКОВОГО УПЛОТНЕНИЯ

М. С. Фокина1, Г. В. Божко2

Кафедры: «Инженерная экология и альтернативная энергетика» (1); fokina_mariya@mail.ru; «Проектирование технологических машин и комплексов в химической промышленности» (2), ФГБОУ ВПО «Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ)», г. Москва

Ключевые слова: камера сальника; набивка; нагрузка; силовая диаграмма; торцово-сальниковое уплотнение; уплотнительный элемент; упругий элемент.

Аннотация: Представлена новая конструкция торцово-сальникового уплотнения. Дан силовой анализ его работы, на основе которого определены силовые и геометрические параметры данного уплотнения. На основе проведенных аналитических и экспериментальных исследований разработана и представлена методика расчета торцово-сальникового уплотнения, необходимая для его конструирования и эксплуатации.

Торцово-сальниковое уплотнение содержит основные элементы торцевого и сальникового уплотнения вращающегося вала [1]. Уплотняющие его элементы выполнены в виде колец из материалов, используемых в качестве мягких набивок для сальниковых уплотнений, и размещены последовательно вдоль оси. В данной статье рассматривается силовой анализ работы и методика расчета этого уплотнения.

Силовой анализ торцово-сальникового уплотнения с двумя уплотнитель-ными кольцами.

Для упрощения конструкции уплотнения, его сборки, а также расчета наиболее приемлемым является вариант конструктивной схемы с использованием двух уплотняющих колец а и г [2], представленный на рис. 1.

с двумя уплотнительными кольцами

Уплотнение состоит из фланца 1 с крепежными шпильками 2, подвижного кольца 3, упругого элемента (пружины) 4, уплотнительных элементов а и г, шпонки 5 для фиксации на валу подвижного кольца 3. Уплотняемый вал 6, вращается с определенной угловой скоростью ю. Вместе с уплотняемым валом с той же скоростью вращается и кольцо 3.

В представленной конструкции уплотнительный элемент г вращается со скоростью вращения вала ю, уплотнительный элемент а неподвижен. Сила затяжки натяжных шпилек Qз, усилие QПр упругого элемента 4 и осевая сила Qд давления рабочей среды одинаково воспринимаются элементами г и а в рабочих условиях.

При сборке соединения натяжными шпильками создается сила нагружения Qз, МН, которая сжимает набивку а и г (см. рис. 1) и преодолевает силы трения в сопряжении набивки а со стенкой камеры сальника набивки г с поверхностью уплотняемого вала, то есть преодолевает суммарную силу трения Т, МН, а также сжимает пружину на определенную величину, создавая нагрузку пружины Qпр, МН. Силами трения о поверхности замыкающих набивку колец пренебрегаем, так как набивка перемещается вместе с кольцами.

Qз = £Т + Qпр, (1)

где индекс / обозначает определенный уплотнительный элемент а или г.

Усилие, действующее на уплотнительные элементы а и г при затяжке соединения, равно Qз = Qа + Qг, усилие сжатия пружины из выражения (1)

Qпр = Qз - (Та + тг),

где

(Та + Тг ) = к/ + к/ = Qз к. (2)

В выражении (2): к - среднее значение коэффициентов бокового давления набивки по внешнему и внутреннему контурам; / - коэффициент трения в сопряжении «набивка - замыкающие ее поверхности деталей 1 и 3». Принимаем однозначность значений произведения коэффициентов к / для элементов а и г.

С учетом выражения (2) значение усилия сжатия пружины определим по выражению

Qпр = Яз - к/ = 0з (1 - к/). (3)

В рабочих условиях давление уплотняемой среды создает осевую силу самоуплотнения Qд, МН, которая действует на пружину, уплотнительные элементы а и г и шпильки. Распределение силы Qд между пружиной и шпильками зависит от отношения коэффициентов осевой податливости (податливостей) Ху, Хш, Хпр уплотнителей, шпилек и пружины соответственно.

Для оценки распределения нагрузок используем электрическую схему-аналог (рис. 2) [3], согласно которой сила самоуплотнения расходуется на изменение нагрузки на уплотнители ДQу, шпильки и на пружину ДQПр:

Qд +^пр; (4)

^у (Ху +ХШ) ^прХпр, (5)

±

'"пр

Aßv

Aß:

пР

т

Ae„

где Qу и QПр - усилия на уплотни-тельные элементы а и г шпильки и на пружину соответственно в рабочих условиях, МН.

Рис. 2. Схема-аналог нагрузки уплотнительных элементов, шпилек и пружины торцово-сальникового уплотнения с двумя уплотнительными кольцами

Из выражений (4) и (5) получим долю нагрузки от давления среды на уплотнители и шпильки

деу=Qд ——— (6)

■пр + ■ + ■ и долю нагрузки от давления среды на пружину

AQпр = Qд ■ + ■ + ■ , (7)

■пр +Лш + Лу

где Ху - приведенный коэффициент осевой податливости двух параллельно работающих уплотнителей а и г, м/Н, который определяется по выражению

■ у = . (8)

у ■а + ■г

где Ха, Хг - коэффициенты осевой податливости уплотнительных колец а и г соответственно, м/Н.

Второй множитель правой части выражения (7) есть коэффициент жесткости рассматриваемого соединения а [3]. С учетом выражения (8)

Ха Хг

"а ""г

■а + ■ г

а =-а ■ * . (9)

■а ■г

+^пп +--

Ш пр ■а + ■г

Второй множитель правой части выражения (6) равен (1 - а) [3]. С учетом выражения (8)

1 -а =-Хпр ■ ■ . (10)

■а ■г

■пр +7-—

■а + ■г

Коэффициент осевой податливости уплотнительного элемента

■ = ¿¿-/(гсдасж/), (11)

где В/ и - ширина (по оси, перпендикулярной оси вала) и средний диаметр /-го уплотнительного элемента соответственно, м; Есж/ - модуль сжатия его материала, МПа.

Есж/ = М// Ак1 . (12)

Коэффициент осевой податливости упругого элемента (пружины)

■пр = и, (13)

где 3 - жесткость пружины [4].

Коэффициент осевой податливости системы шпилек (с учетом втулок)

■ш = (Ь + 0,6^ш )/(ш/ш Е) + Ив/( т/в Е), (14)

где т - число шпилек; Ь, dш, /ш - свободная длина, диаметр и площадь поперечного сечения шпильки соответственно, м и м2; /в, Ив - площадь поперечного сечения опорной втулки, м, и ее высота, м2, соответственно; Е - модуль упругости материала, Н/м2.

Определив коэффициенты осевой податливости элементов а и г по выражению (11) и подставив их в уравнения (9) и (10) при условии, что модуль сжатия, зависящий от удельной нагрузки на уплотнитель (выражение 12), принимается

одинаковым для двух колец, соответственно получим:

■ + Н

ш 2пВЕ d1 ■пр

а =--; 1 -а = р

h h + Хпр +----Хш + Хпр + -

пр 2пВЕсж d1 ш пр 2пВЕсж d1

при условии, что Бср + ёср = (см. рис. 1), где к, В - толщина и ширина уплот-нительного кольца соответственно, м; Есж - модуль сжатия сальниковой набивки, МПа [5]; Бср, - средние диаметры уплотнительных колец, м.

Используя выражения (12) - (14), получим окончательные уравнения для определения коэффициентов а и (1 - а).

На рисунке 3 представлена силовая диаграмма нагрузок на элементы соединения в рабочих условиях. При сборке соединения шпильки нагружены усилием затяжки Qз, уплотнительные элементы и пружина - усилием Qпp. При повышении давления рабочей среды нагрузка на пружину падает (прямая 1), на шпильки (прямая 2) и уплотнительные элементы (прямая 3) - растет. Считаем, что при полной разгрузке пружины, в результате наличия реверса сил трения (предварительного смещения сжатых уплотнительных элементов), силы трения в зоне контакта уплотнителей равны нулю.

Поэтому, когда пружина полностью разгрузится, вся сила давления среды будет восприниматься шпильками и уплотнительными элементами одинаково и линии, обозначающие их нагружение, сольются в одну (прямая 4) с соответствующей интенсивностью их нагружения.

Из силовой диаграммы следует, что при силе давления среды Qд < Qдl, нагрузки на уплотнительные элементы Qу и пружину Qпр и шпильки Qш в рабочих условиях определяются по выражениям (15) и (16) соответственно:

Qу = Qпр + (1 -а) Qд; (15)

а*. д=, (1б)

где а = tg упр и определяется по выражению (9); (1 - а) = tg Уу и определяется по выражению (10); Qпp. д - нагрузка на пружину под давлением.

Сначала необходимо определить усилие на уплотнителях в рабочих условиях Qу. Подставив в выражение (15) уравнение (3), с учетом силы давления среды -Qд = рЕ, где Е - площадь сечения уплотнительных колец, м2, на которую действует давление среды р, МПа, получим

Qу = Qз (1 - /) + (1 -а) рЕ. (17)

Для определения уравнения линии нагружения шпилек 2 необходимо найти тангенс угла ее наклона. Из силовой диаграммы на рис. 3 следует, что

tgY = ®д1 - Qз )/ Qдl.

Qm, 0пр, Qy

0з

Qnp= Qy

о

0д = 0д1 = Qnp/a

AQy= (1 - a)Qai

AQnp= aQдl

Рис. 3. Силовая диаграмма нагрузок элементов соединения в рабочих условиях:

1 - Qпp д = /©д); 2 - Qш = /©д); 3 - Qу = /®д); 4 - QIП,у = /(Qд)

Используя равенство QR\ = Qпр /а и выражение (3), получим:

1ду = 1 -а/ (1 - к/).

Нагрузка на шпильки Qш в рабочих условиях определяется по выражению

вш = Qз + Qд [1 -<# - к/)]. (18)

При силе давления среды вд = вд1, пружина полностью разгружена и

Авпр =авд1 = впр ■

Следовательно, пружина полностью разгрузится при силе давления среды

вд = вд1 = впр/ а ■ (19)

Подставив выражения (3) и (19) в уравнение (15), получим значение нагрузки на уплотнительные элементы и шпильки при условии вд = вд1.

ву = вш = вд1 = вз (1 - к/)/а ■ (20)

При силе давления среды вд > вд1 нагрузка на пружину равна впр = 0, а податливость пружины Хпр = да. Следовательно, коэффициент жесткости в уравнении (9) будет равен 0 и выражение (15) примет вид

ву = вш = вд.

При вд = р¥ суммарная осевая нагрузка на уплотнительные элементы и шпильки, Н,

ву = вш = рр = 0,785р(В2 -й2). (21)

Данная нагрузка воспринимается уплотнителями а и г под давлением рабочей среды, то есть ва = вг = 0,5ву.

Осевая удельная нагрузка на уплотнитель г, МПа,

Чг = 0,5ßv

0,785 (d2 - d2 )

(22)

Радиальная удельная нагрузка на уплотнитель г по внутреннему и внешнему диаметрам, МПа,

дг = 0,5ву к/ [й1п(й1 + й)], (23)

где Ит - высота уплотнительного кольца г (по оси вала), м. Осевая удельная нагрузка на уплотнитель а, МПа,

Ча = 0,5бу

0,785 (D2 - dj2)

(24)

Радиальная удельная нагрузка на уплотнитель а по внутреннему и внешнему диаметрам, МПа,

др а = 0,5вук/[На п( В + 4)], (25)

где ка - высота уплотнительного кольца а (вдоль оси вала), м.

Таким образом, выражения (4) - (25) позволяют определить нагрузки на уп-лотнительные элементы с определенными геометрическими размерами с одной парой уплотнительных колец.

При составлении методики расчета используем наиболее вероятный в работе интервал силы давления среды: 0 < вд < вд1 (см. рис. 3).

При разработке и расчете уплотнения обычно известны следующие параметры (см. рис. 1):

- конструктивные размеры - диаметр вала й, м, диаметр малого кольца уплотнения й]_, внутренний диаметр корпуса или диаметр большого уплотнительного

Характеристики сальниковых набивок различных типов

Тип набивки kf a b

НУ 1251 0,010 5,1 0,133

Н 1100 0,020 6,2 0,21

Н 5001 0,042 7,1 0,193

Н 1200 0,047 7,7 0,19

Н 1201 0,062 8,2 0,22

кольца В, м, высота и ширина уплотнительных колец И и В, м, конструктивные размеры нажимного фланца и других элементов соединения, их коэффициенты осевой податливости X. Конструктивные размеры других деталей, входящих в соединение, например, пружины.

- материалы уплотнительных элементов и соответственно модуль сжатия Есж, коэффициент бокового давления уплотнительных колец к и комплекс к/, данные по коэффициенту проницаемости К и утечке и при определенных условиях. Эти данные у каждого материала свои, поэтому необходимо иметь результаты исследований указанных показателей для применяемых прокладочных материалов. Материалы других деталей соединения и их механические свойства, например, деталей - корпуса, вала, кольца, пружины и т.д., определяются по справочной литературе.

- рабочие условия - температура t, °С, давление р, МПа, при которых должно работать уплотнение.

Для набивок из терморасширенного графита с различными наполнителями коэффициент проницаемости К, м2, определяется по выражению [6]

К = ехр [-(а + bq0)]. (26)

где qo - удельная нагрузка на набивку, МПа. Значения а и Ь для каждого вида исследованной набивки представлены в таблице, где также даны произведения значений коэффициента бокового давления и коэффициента трения к/.

При проведении аналитических и экспериментальных исследований получено выражение для определения утечки среды и, м3/с, для тех же материалов

и = 3,1КрЕ/(Ицв), (27)

где И - длина (высота) сальниковой набивки, м; цв - коэффициент динамической вязкости уплотняемой среды, Па-с; р - давление уплотняемой среды, МПа; Е - площадь, на которую действует давление среды, м2; К - опытный коэффициент проницаемости, м2.

Методика расчета торцово-сальникового уплотнения с двумя уплотни-тельными кольцами.

1. Определение удельной нагрузки на уплотнители для нормальной работы соединения при заданной утечке.

Зная давление уплотняемой среды, следует задаться определенной утечкой и из уплотнения, необходимой для работы оборудования. Из выражений (26) и (27)

^ ={1п [ ^рТ Цв ] + а }/.

2. Определение осевой силы, действующей на уплотнители вдоль оси,

в = %F,

где Р = 0,785п(В2 - й2) - площадь уплотнителей, на которую действует удельная нагрузка д0, м2; в данном случае В и й - диаметры камеры и вала соответственно, м.

3. Определение силы затяжки вз при известном комплексе к/ для конкретного материала уплотнительных колец.

Предварительно находится значение

Н

+Х„„ +--

ш пр 2пВЕсжй1

Тогда

вз =[ву - (1 -а) рР ]/(1 - к/).

4. Определение усилия на пружину

впр = вз (1 - к/).

По усилию сжатия можно подобрать саму пружину по ГОСТ 14963-69.

5. Определение суммарной силы трения

^ = вз - впр.

6. Определение усилия, возникающего в крепежных элементах, например в шпильках,

вш = вз + вд [1 -а/ (1 - к/)].

7. На этом расчет на герметичность торцово-сальникового уплотнения заканчивается и начинается расчет на прочность, из которого, зная нагрузку на шпильки в рабочих условиях, рассчитывают и выбирают по справочникам:

7.1. Диаметр крепежных элементов. При условии

йл = [ст] рш т

где т - количество крепежных элементов; [ст] - допускаемое напряжение для материала крепежных элементов, МПа; Рш - площадь сечения крепежного элемента по внутреннему диаметру резьбы, м2,

рш =пйв2н/4

определяют внутренний диаметр резьбы, м,

йвн =\14 рш/ п.

7.2. Толщина нажимного фланца, м,

Нф = {3вш (Вш - Вв V(пВвп[ст])}0,5 ,

где Вш и Вв - диаметры окружностей осей шпилек и втулки нажимного фланца, м; [с]ф - допускаемое напряжение для материала фланца, МПа; п - коэффициент, учитывающий влияние отверстий на угловую жесткость фланца:

П = 1 -(тй0 )/[4Вш (В2 -Вв)],

где т и й0 - число и диаметр, м, отверстий под шпильки соответственно; В2 - наружный диаметр нажимного фланца, м.

8. Мощность, теряемая в уплотнении на трение уплотнительных колец о замыкающие их поверхности деталей, Вт,

N = пи0у Я/60.

С учетом выражения для определения нагрузки на уплотнители

бу = аз (1 - к/) + (1 -а) р¥

получим

N = п /1 [а (1 - к/) + (1 - а)р¥]/б0.

9. Определение необходимого зазора между нажимным фланцем и корпусом камеры сальника и определения длины шпильки определяют величину перемещения уплотнения при затяжке.

9.1. Суммарное среднее напряжение сжатия колец а и г, МПа,

бу , аг пВ( £>ср + dcp)'

где пВ(Бср + dср) - суммарная площадь двух колец а и г, на которую действуют осевые силы бу или бз.

бз (1 - к/) + 0,785р (Б2 - d2 )

°аг =-- .

пВ( Бср + dcp)

9.2. Суммарная осевая деформация уплотнительных колец под действием силы затяжки натяжных шпилек, м,

М = ИОаг/Есж ,

где Есж - модуль сжатия материала уплотнительных колец (принимаем усредненное его значение, учитывая, что парные кольца нагружаются параллельно), МПа.

9.3. Сжатие упругого элемента. С учетом выражения (3)

д пр=бпр/з=а (1 - к/ V з.

9.4. Необходимая величина зазора между нажимным фланцем и корпусом камеры сальника, м,

ДЕ = М + ДПр = бз (1 - к/У 3 + к^аг/Есж ■

При конструировании необходимо взять запас по перемещению - 5 - 10 % от Дпр. Данный зазор учитывают и при определении длины шпилек.

Подобный расчет можно провести для конструкции торцово-сальникового уплотнения с любым количеством пар уплотнительных элементов, необходимых для герметизации оборудования при более высоких значениях уплотняемой среды.

При использовании уплотнения с двумя и более последовательно размещенными парами уплотняющих элементов увеличиваются потери мощности на трение, но уменьшается величина утечки и увеличивается величина давления уплотняемой среды. Следовательно, учитывая эти обстоятельства, можно использовать требуемое число пар уплотняющих элементов для заданных условий работы разрабатываемой конструкции.

Список литературы

1. Пат. 2104433 Российская Федерация, МПК6 БШ 15/28. Уплотнение вращающегося вала / Киселев Г. Ф., Рязанов Д. С., Продан В. Д. - № 96108152/06, заявл. 24.04.1996 ; опубл. 10.02.1998, Бюл. № 4. - 4 с.

2. Продан, В. Д. Оценка герметичности торцово-сальникового уплотнения и трения его уплотняющих элементов / В. Д. Продан, Г. В. Божко, М. С. Фокина // Хим. и нефтегазовое машиностроение. - 2013. - № 3. - С. 31 - 34.

3. Продан, В. Д. Техника герметизации разъемных неподвижных соединений / В. Д. Продан. - М. : Машиностроение, 1991. - 160 с.

4. Анурьев, В. И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3 т. Т. 3 / В. И. Анурьев. - М. : Машиностроение, 1979. - 557 с.

5. Деформационные характеристики сальниковых набивок из терморасширенного графита / В. В. Авдеев [и др.] // Хим. и нефтегазовое машиностроение. -2005. - № 9. - С. 28 - 31.

6. Исследование проницаемости сальниковых набивок, выполненных на основе терморасширенного графита (ТРГ) / В. В. Авдеев [и др.] // Хим. и нефтегазовое машиностроение. - 2006. - № 3. - С. 26 - 28.

Power Analysis and Calculation Method for Butt-End Stuffing Box

M. S. Fokina, G. V. Bozhko

Departments: "Environmental Ecology and Alternative Power Engineering " (1); fokina_mariya@mail.ru; "Design of Production Machinery and Complexes in Chemical

Industry" (2), Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Keywords: butt-end stuffed box consolidation; consolidating element; power diagram; resilient element; shaft; stuffing box.

Abstract: We describe a new structure of butt-end stuffing box consolidation (insulation). Power analysis of its work is given. On its basis the power and hermeticity data of the given consolidation have been estimated. The conducted analytical and experimental research made it possible for the authors to create the methods of calculation of the butt-end stuffed box consolidation (insulation), which is necessary for its design and operation.

References

1. Kiselev G.F., Ryazanov D.S., Prodan V.D. Uplotnenie vrashchayushchegosya vala (Seal a rotating shaft), Russian Federation, 1998, Pat. 2104433.

2. Prodan V.D., Bozhko G.V., Fokina M.S. Chemical and Petroleum Engineering, 2013, vol. 49, issue 3-4, pp. 181-187.

3. Prodan V.D. Tekhnika germetizatsii raz"emnykh nepodvizhnykh soedinenii (Equipment sealing releasable fixed connection), Moscow: Mashinostroenie, 1991, 160 p.

4. Anur'ev V.I. Spravochnik konstruktora-mashinostroitelya (Guide designer-mechanical engineer), vol. 3 of 3, Moscow: Mashinostroenie, 1979, 557 p.

5. Avdeev V.V., Il'in E.T., Ionov S.G., Bozhko G.V., Gusak O.V., Prodan V.D. Chemical and Petroleum Engineering, 2005, vol. 41, issue 9-10, pp. 485-491.

6. Avdeev V.V., Il'in E.T., Ionov S.G., Bozhko G.V., Gusak O.V., Prodan V.D. Chemical and Petroleum Engineering, 2006, vol. 42, issue 3-4, pp. 155-159.

Kraftanalyse und Methodik der Berechnung der Stimseitenetzverdichtung

Zusammenfassung: Es ist die Neukonstruktion der Stimseitenetzverdichtung angeführt. Es ist die Kraftanalyse ihrer Arbeit gegeben, auf deren Grundlage die Kraft-und geometrischen Parameter der gegebenen Verdichtung bestimmt sind. Aufgrund der

durchgeführten analytischen und experimentalen Forschungen ist die Methodik der Berechnung der Stimseitenetzverdichtung, die für ihrer Konstruierung und der Expluatation notwendig ist, ausgearbeitet und angeführt.

Analyse de force et méthode du calcul de la consolidation de boîte à bourrage et d'extrémité

Résumé: Est présentée une nouvelle construction de la consolidation de boîte à bourrage et d'extrémité. Est donnée une analyse de force de son fonctionnement, à la base de laquelle sont définis les paramètres de cette consolidation. A la base des études expérimentales et analytiques est élaborée et présentée la méthode du calcul de la consolidation de boîte à bourrage et d'extrémité néccessaire pour la construction et pour l'exploiatation.

Авторы: Фокина Мария Сергеевна - ведущий инженер кафедры «Инженерная экология и альтернативная энергетика»; Божко Григорий Вячеславович -доктор технических наук, профессор кафедры «Проектирование технологических машин и комплексов в химической промышленности», ФГБОУ ВПО «Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ)», г. Москва.

Рецензент: Ткачев Алексей Григорьевич - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Техника и технологии производства нанопродук-тов», ФГБОУ ВПО «ТГТУ».