CC BY
77
УДК 621.833.6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СОВМЕЩЁННЫХ КОНИЧЕСКИХ ОПОР КАЧЕНИЯ ВОДИЛА ПЛАНЕТАРНО-ЦЕВОЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ ТИПА 2^У
С.О. КИРЕЕВ,
Б.Н. ВАСИЛЬЕВ
(Донской государственный технический университет),
А.П. ПАДАЛКО
(Южно-Российский государственный технический университет)
Изложен метод определения геометрических параметров конических роликов при проектировании радиально упорных совмещённых конических опор качения водила в планетарной передаче типа 2— с внецентро-идным внутренним цевочным зацеплением на второй ступени. Данные опоры используются при невозможности применения стандартных конических подшипников качения по причине ограничения габаритных размеров изделия.
Ключевые слова: геометрические параметры, опоры качения водила передачи 2К-V.
Введение. Планетарно-цевочные передачи, известные в отечественной технической литературе под условным обозначением 2К^ [1], благодаря компактности и возможности обеспечивать значительные передаточные отношения при сохранении высокой нагрузочной способности, кинематической точности, низкой виброактивности и высокому КПД, уже достаточно длительное время успешно применяются в качестве основных элементов силового привода звеньев промышленных роботов [2]. Данные механизмы, выполненные с тремя эксцентриковыми валами, традиционным эвольвентным зацеплением на первой быстроходной ступени и внецентроидным внутренним цевочным зацеплением на второй тихоходной ступени, относятся к дифференциальным и могут применяться в машинах по различным вариантам сочетаний входных и выходных звеньев. При
этом передаточное отношение получаемых редукторов будет изменяться на единицу. Как правило, выходным звеном подобного типа планетарно-цевочных редукторов, является водило, закрепленное в подшипниках качения в корпусе редуктора. Необходимо отметить, что все силы, возникающие при передаче и преобразовании вращательного движения в зацеплении эвольвентной планетарной ступени и во внецентроидном внутреннем цевочном зацеплении второй ступени, за счет принятой трехваловой схемы передачи движения полностью уравновешиваются внутри корпуса и практически не оказывают силового воздействия на указанные подшипники качения. Однако силы инерции приводимых в движение водилом рабочих звеньев промышленных роботов, возникающие при их перемещении со значительными ускорениями, их вес и приложенные к ним рабочие нагрузки создают на водиле значительные опрокидывающие моменты и осевые усилия, непосредственно воздействующие на эти подшипники качения.
Геометрические параметры опор качения водила. На
рис. 1 показан пример исполнения такого планетарно-цевочного редуктора, разработанный компанией «№Ы^со» (Германия), являющейся одной из ведущих в этом направлении зарубежных фирм.
Рис. 1. Вариант трехваловой схемы планетарно-цевочного редуктора 2К-У фирмы «ЫаЙеБСО»: 1 - корпус; 2 - водило; 3 - эвольвентный сателлит быстроходной ступени; 4 - эпи-циклоидный сателлит и цевка вне-центроидного внутреннего цевочного зацепления; 5 - цилиндрические роликовые подшипники; 6 - шарики радиально-упорных совмещённых опор качения
Как видно из рисунка, рассматриваемые опоры качения выполнены в форме оригинальных радиально-упорных подшипников, внутренние кольца которых совмещены с корпусом водила, что представляет собой достаточно сложную в технологическом отношении конструкцию. Наружное кольцо выполнено отдельно и вставляется в корпус редуктора. В качестве тел качения в данных опорах качения используются шарики с точечным контактом (поз. 6). Применение подобной формы тел качения снижает динамическую и статическую грузоподъемность этих опор и ещё более усложняет технологию изготовления беговых дорожек, расположенных на корпусе водила. Увеличение динамической грузоподъемности в данном случае достигается за счет изъятия сепаратора и увеличения количества тел качения при более плотном их расположении в каждой опоре качения. Достаточно сложной представляется нам и регулировка рабочих зазоров, которая необходима для подобного типа узлов.
Переход в радиально-упорных подшипниковых узлах от точечного контакта тел качения к линейному дает возможность значительно увеличить их динамическую и статическую грузоподъемности. Это может быть достигнуто заменой в опорных узлах тел качения сферической формы на ролики, имеющие коническую форму [3]. Следует отметить, что применение в рассматриваемых опорных узлах стандартных радиально-упорных конических подшипников с необходимой грузоподъемностью, учитывая их значительные установочные размеры, может привести к увеличению общих габаритов редуктора и его массы, и в связи с этим является также нецелесообразным. Это особенно является актуальным при проектировании малогабаритных планетарно-цевочных редукторов с заранее заданными общими габаритными параметрами, определяемыми условиями их эксплуатации.
Проектированию и расчету опорных узлов водила должен предшествовать расчет всех элементов эвольвентной и цевочной передач и опорных узлов эксцентриковых валов. Выполняется также предварительная конструктивная проработка водила, всех входящих в него элементов и корпуса редуктора. Это все, в общем, дает возможность предварительно определить габаритные размеры опорных узлов водила и нагрузки, действующие на них с учетом внешних сил и моментов.
С учетом полученных значений радиальных и осевых нагрузок, действующих на совмещённые опоры качения водила, осуществляется подбор диаметральных и линейных параметров конических роликов с ориентацией на конические ролики, применяемые в стандартных радиально-упорных подшипниках. В зависимости от соотношения радиальных и осевых нагрузок ориентировочно выбирается угол контакта конического ролика в пределах 9-18° и угол конусности ролика, но так, чтобы вершина конуса ролика лежала на оси вращения водила. На рис. 2 показан один из вариантов компоновки таких подшипниковых опор (поз. 3) водила планетарно-цевочного редуктора типа ПЦР 3-36(6), разработанного авторами данной статьи.
Рис. 2. Вариант компоновки совмещённых опор качения планетарно-цевочного редуктора типа ПЦР 3-36(6): 1 - корпус; 2 - водило; 3 - радиально-упорная совмещённая опора качения; а - угол контакта конического ролика; Мо - опрокидывающий момент; Fн - внешняя осевая сила; L - расстояние между точками приложения опорных реакций; Цо - длина среднего конусного расстояния ролика; Do - диаметр центров комплекта роликов; р - номинальный угол контакта ролика; Y - угол конусности ролика
Как видно из рисунка, совмещённые опоры качения ограничены, с одной стороны, параметрами водила 2 со всеми входящими в него элементами передач (на рисунке не показаны) и, с другой стороны, заданными габаритами корпуса редуктора 1. Внутренние кольца опор качения с беговыми дорожками выполнены заодно с корпусом водила. Наружные кольца являются вставными, что дает возможность за счет шлифовки их больших торцов регулировать рабочий зазор в подшипниках.
С целью получения необходимой динамической грузоподъемности подшипниковых опор при выборе диаметров конических роликов (рис. 3) необходимо ориентироваться на максимально возможные их размеры.
В соответствии с рекомендациями [4] диаметры роликов можно принять из соотношения
Dwe = (0,5...0,53) 1,
где h = й - й0; й - диаметр наружной поверхности наружного кольца подшипника; й0 - диаметр окружности центров комплекта роликов (см. рис. 2).
При этом длина ролика определяется также в зависимости от величины 1
Ц*е = (1,2...1,25)11.
Полученные значения и Ц«е следует округлить до ближайших больших значений стан-
дартных подшипников соответствующих серий. При этом следует расчётным путём проверить обеспечение достаточной прочности беговых дорожек, выполняемых на корпусе водила, и технологической жесткости наружных колец подшипников, устанавливаемых в корпусе передачи.
Угол при вершине конуса ролика ар = 2у, как видно из рис. 2, жестко связан с углом контакта ролика а и расположением роликов относительно оси вращения водила, определяемым диаметром их центров й0. Значение диаметра й0 непосредственно зависит от габаритов водила и размеров входящих в его состав деталей, которые, как правило, при предварительной конструктивной проработке принимаются минимальными. В связи с этим углы контакта ролика обычно задаются.
Применение конических роликов по размерам соответствующих роликам стандартных подшипников не всегда оказывается возможным. Это связано прежде всего с тем, что для стандартных радиально-упорных подшипников диаметр центров конических роликов обычно не совпадает с диаметром центров роликов проектируемой совмещённой опоры качения. Обеспечение совпадения вершины конуса ролика с осью вращения водила приходится осуществлять за счет изменения угла контакта. Во многих случаях это приводит к значительному увеличению угла контакта ролика, и совмещённая опора качения приобретает свойства упорно-радиального подшипника, а в некоторых случаях это оказывается вообще невозможным.
Увеличение угла контакта ролика приводит к нежелательному снижению динамической радиальной грузоподъемности подшипниковой опоры водила. Это является очевидным при рассмотрении зависимости для ее определения, имеющей вид [5]
С=Ьп£(^е^ а)7/923/4 Dwe29/27,
где С - динамическая радиальная грузоподъемность подшипника; Ьт - коэффициент, характеризующий свойства стали с учетом способа ее изготовления; 1 - коэффициент, зависящий от геометрии деталей подшипника, точности их изготовления и материала; i - число рядов роликов в подшипнике; Ц«е - длина ролика, мм; а - угол контакта ролика; Z - число роликов в однорядном подшипнике; - диаметр ролика, мм.
Рис. 3. Подшипниковый узел опоры водила: 1 - корпус редуктора; 2 - водило; 3 - конический ролик; 4 - цевка; 5 - сепаратор; й\«е - диаметр ролика; йр« - диаметр окружности центров торцов роликов; Ц\«е - длина ролика
Увеличение угла контакта ролика а уменьшает значение cos а и соответственно снижает значение динамической радиальной грузоподъемности подшипника. Кроме этого величина коэффициента fc определяется по табличным данным в зависимости от отношения (DWecosa)/D0, и при его уменьшении уменьшается и величина этого коэффициента, оказывая также отрицательное влияние на динамическую грузоподъемность подшипника.
Необходимо также учитывать, что в радиально-упорных подшипниках действует и гироскопический момент, связанный с изменением направления оси вращения роликов в пространстве, Тг.
Тг = tocsin а,
где I - момент инерции ролика относительно своей оси вращения; шр - угловая скорость ролика вокруг своей оси; шс - угловая скорость вращения сепаратора; а - угол контакта ролика.
Увеличение гироскопического момента при увеличении угла контакта ролика отрицательно влияет на работоспособность подшипников, увеличивает износ как тел качения, так и беговых дорожек.
В связи с изложенным при принятых по ранее приведенным рекомендациям значениях диаметра ролика DWe и его длины LWe, по всей видимости, следует задаваться углом контакта ролика а в пределах 9-19° в зависимости от характера и соотношения сил, действующих на подшипниковые опоры водила, а угол конусности ролика ар = 2y уточнять расчетным путем. При этом возможна последующая коррекция угла конусности ролика за счет незначительного изменения угла контакта ролика.
В случае незначительных отклонений по конусности стандартного конического ролика не исключается возможность его применения в подшипниковом узле водила с корректировкой угла контакта. По завершению определения всех геометрических параметров совмещённых опор качения водила уточняются точки приложения опорных реакций и расстояние между ними, окончательно определяются нагрузки, действующие на них. По приведенной выше зависимости определяется динамическая грузоподъемность проектируемых опор качения и по принятой стандартной методике рассчитывается для наиболее нагруженной из них эквивалентная рабочая нагрузка. Заключение. Полученные результаты служат для определения ресурса работы совмещённых опор качения водила, который, в конечном итоге, сравнивается с заданным. При необходимости уточняются геометрические параметры и повторяется силовой расчет рассматриваемых опор качения.
Библиографический список
1. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи / В.Н. Кудрявцев. - Л.: Машиностроение, 1966.
- 307 с.
2. Андре П. Проектирование роботов: пер. с французского / П. Андре [и др.]. - М.: Мир, 1986. - 385 с.
3. Патент РФ № 88406. Планетарно-цевочная передача / С.О. Киреев, Ю.В. Ершов. U1 F16H 1/48. Опубл. 10.11.2009. Бюл. № 31.
4. Орлов П.И. Основы конструирования: справочно-метод. пособие / П.И. Орлов, П.Н. Уча-ев. В 2-х кн. Кн. 2. - М.: Машиностроение, 1988. - 544 с.
5. Перель Л.Я. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор: справочник / Л.Я. Перель, А.А. Филатов. - М.: Машиностроение, 1992. - 608 с.
Материал поступил в редакцию 16.05.11.
References
1. Kudryavcev V.N. Planetarny'e peredachi / V.N. Kudryavcev. - L.: Mashinostroenie, 1966.
- 307 s. - In Russian.
2. Andre P. Proektirovanie robotov: per. s franczuzskogo / P. Andre [i dr.]. - M.: Mir, 1986.
- 385 s. - In Russian.
3. Patent RF # 88406. Planetarno-cevochnaya peredacha / S.O. Kireev, Yu.V. Ershov. U1 F16H 1/48. Opubl. 10.11.2009. Byul. # 31. - In Russian.
4. Orlov P.I. Osnovy' konstruirovaniya: spravochno-metod. posobie / P.I. Orlov, P.N. Uchaev. V 2-x kn. Kn. 2. - M.: Mashinostroenie, 1988. - 544 s. - In Russian.
5. Perel' L.Ya. Podshipniki kacheniya: Raschyot, proektirovanie i obsluzhivanie opor: spravoch-nik / L.Ya. Perel', A.A. Filatov. - M.: Mashinostroenie, 1992. - 608 s. - In Russian.
DEFINITION OF GEOMETRICAL PARAMETERS FOR COMBINED CONE ROLLING BEARINGS OF 2K-V-TYPE PLANETARY PIN CARRIER
S.O. KIREYEV, B.N. VASILYEV
(Don State Technical University),
A.P. PADALKO
(South-Russian State Technical University)
The method for determining the geometrical parameters of the cone rolls when designing the angular contact combined cone rolling bearings of 2K-V-type planetary pin carrier with the off-centroidal inner mangle gear at the second stage is stated. The bearings serve in case when no standard cone rolling bearings can be used due to the space restrictions.
Keywords: geometrical parameters, rolling bearings of 2K-V-type carrier.
