CC BY
96
УДК 621.12.037.5+621.822.6
В. В. Комаров
НАГРУЖЕНИЕ ОПОР ВАЛОПРОВОДА С ПОДШИПНИКАМИ КАЧЕНИЯ ПРИ ЦЕНТРОВКЕ ГЛАВНЫХ СУДОВЫХ УСТАНОВОК
В корпусах промежуточных опор и упорно-опорных устройств судовых валопроводов наряду с вкладышами скользящего трения устанавливаются и подшипники качения. Применение получили роликовые сферические двухрядные опорные и однорядные упорные подшипники, шариковые упорно-радиальные однорядные, роликовые упорные конические подшипники. Одной из особенностей указанных подшипников является совокупное восприятие ими радиальных и осевых нагрузок.
Так, например, на подшипниках качения промежуточных опор осевые нагрузки возникают при тепловых деформациях корпуса и вала или от силы упора на гребном винте.
На подшипниках качения в упорно-опорных устройствах одновременно с осевыми действуют радиальные нагрузки, возникающие от сил тяжести валов и монтажного изгиба валопро-водов при центровке.
Как известно, центровка на строящихся и ремонтируемых судах предусматривается для устранения недопустимых несоосностей между валопроводом и главным двигателем. Она выполняется за счет изгиба валопровода путем регулирования положения опор (а значит, и действующих на них нагрузок) с помощью динамометров. Таким образом, успешное выполнение центровки находится в прямой зависимости не только от уровня нагружения валов, но и от пределов радиального нагружения подшипников качения в опорах.
В действующей нормативно-технической документации по центровке методики расчетов пределов нагружения опор с подшипниками качения практически отсутствуют. Это обстоятельство негативно отражается на результатах разработки технологических процессов центровки и эффективности их практического осуществления.
Как показывает анализ, разрешение возникающих затруднений по оценке нагружения опор с подшипниками качения возможно на базе рекомендаций в общем машиностроении [1, 2]. Их принципиальное содержание применительно к промежуточным опорам валопроводов может быть представлено в следующем виде.
По известной долговечности (устанавливаемой по ОСТ 5.4305-79 или экспериментальным
данным) и частоте вращения п (об/мин) рассчитываются коэффициенты долговечности и вращения [3]:
/ = (Ьк/500)"р ; / = (п/3343)"р , (1)
где р - показатель конструктивного (шарикового или роликового) типа подшипников.
При известных значениях /,, /п и динамической грузоподъемности С (определяемой по справочникам [1, 2] в числе паспортных данных подшипника) динамическая эквивалентная радиальная нагрузка будет равна
р = /п-С//н . (2)
Связь параметров эквивалентного Р, осевого Рос и радиального Я нагружения подшипников определяется выражением
р = X ЯУ + 7-Рос , (3)
где X, У, 7 - коэффициенты, зависящие от конструктивных особенностей и условий эксплуата-
ции подшипников. Их значения приводятся в числе паспортных данных [1, 2].
Определение для промежуточных опор осевых нагрузок Рос, имеющих как систематический, так и случайный характер, довольно затруднительно. В этой связи в расчет рекомендуется вводить предельную величину Рос, предусматриваемую условиями проектирования подшипников. Она может быть определена как некоторая доля от радиальной нагрузки, находящаяся в зависимости от угла контакта тел качения с дорожкой качения:
Рос = У Я-е, (4)
где е - параметр осевого нагружения, определяемый по паспортным данным подшипников [1, 2].
При подстановке в (3) выражения (4) и после соответствующих преобразований формула для предельного радиального нагружения подшипников принимает вид
Р
тах[Я] = - тт[Я] =------------------------------------------. (5)
У(Х + 7-е)
Запасы по радиальному дополнительному нагружению промежуточных опор валопровода для целей центровки равны
тах[АЯг- ] = тах[Яг- ] - Я ; тт[АЯг- ] = тт[Я ] - Я , (6)
где Я - номинальное значение реакции на опоре из расчета центровки.
Например, для валопровода одного из судов роликовый сферический двухрядный подшипник № 13536 (по ГОСТ 8545-75) в составе промежуточной опоры имеет паспортные характеристики со следующими значениями: динамическая грузоподъемность С = 778 -103 Н; угол контакта роликов с беговыми дорожками а = 110; параметр осевого нагружения е = 0,29; коэффициенты: осевой нагрузки 7 = 2,31, радиальной нагрузки X = 1,0, вращения У = 1,0.
При долговечности подшипника Ь = 50-103 ч (рекомендуемой по ОСТ 5.4305-79) и частоте вращения п = 335 об/мин расчетные значения параметров оказались равными: коэффициенты долговечности и вращения - / = 3,98 и /п = 0,50; эквивалентная радиальная нагрузка по (2) -
Р = 97,91 -103 Н; предельная радиальная нагрузка по (5) - тах[л] = -тт[л] = 58,63 -103Н.
При значении номинальной реакции на опоре Я = 19,45 -103 Н (полученной из расчета центровки) допускаемые дополнительные радиальные нагрузки по (6) составили:
тах[АЯ] = (58,63 -19,45) 103 = 39,18 -103 Н, тт[АД] = (- 58,63 -19,45)103 = -78,08 -103 Н.
Для валопровода другого судна установленные в промежуточные опоры однорядные шарикоподшипники № 244 (по ГОСТ 8338-79) имеют паспортные характеристики со следующими
значениями: динамическая грузоподъемность С = 296 10 Н; статическая грузоподъемность С0 = 290-103 Н; параметр осевого нагружения (при Рос/С0 = 0,017) е = 0,20; коэффициенты радиальной и осевой нагрузки: X = 1,0; 7 = 0.
При Ь = 50 • 103 ч и частоте вращения п = 375 об/мин расчетные параметры подшипника оказались равными: коэффициенты долговечности и вращения по (1) - / = 3,98, /п = 0,52; эквивалентная радиальная нагрузка по (2) - Р = 38,52 -103 Н; предельная радиальная нагрузка по (5) -
тах[л] = - тт[л] = 38,5-103 Н. При значении номинальной реакции на опоре Я = 21,75 • 103 Н (из расчета центровки) допускаемые дополнительные радиальные нагрузки по (6) составили: тах[АЯ] = (38,5 - 21,75) 103 = 16,75 -103 Н, тт [АЯ] = (- 38,5 - 21,75) 103 = -60,25 -103 Н.
Более сложным является определение предельных радиальных нагрузок для упорноопорных устройств.
В соответствии с ОСТ 5.4263-78 подшипники качения в корпусах этих устройств могут устанавливаться по следующим возможным вариантам:
- в виде комплекта из трех шариковых радиально-упорных подшипников, два из которых предназначены для восприятия силы упора гребного винта переднего хода судна. Относительно друг друга они ориентируются по схеме «тандем», т. е. сопрягаются разноименными торцами;
- в виде комплекта из двух роликовых упорных сферических подшипников, сопрягаемых одноименными торцами.
На ряде судов проектом предусмотрены конструкции с двумя упорными коническими роликовыми подшипниками.
По первому конструктивному варианту в строенном комплекте два однорядных шарикоподшипника, сдвоенные по схеме «тандем», работают как один однорядный подшипник с динамической грузоподъемностью Собщ = /0,? - С (/ - число подшипников) [1]. Третий подшипник работает только на радиальную нагрузку. Осевая нагрузка для него носит случайный характер.
Допускаемый предел радиальной нагрузки для строенного комплекта подшипников будет включать в себя, таким образом, две составляющие.
Одна из них, относящаяся к сдвоенным шарикоподшипникам, равна
Ясд = (Рсд - Усд • Руп ) / Хсд , (7)
где Рсд - динамическая эквивалентная осевая нагрузка, рассчитываемая по (2) с учетом Собщ; Хсд и Усд - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, определяемые по справочным данным [1, 2] в зависимости от угла контакта а тел качения с беговой дорожкой и коэффициента осевого нагружения е < Руп / Ясд .
Для одинарного подшипника динамическая эквивалентная радиальная нагрузка Род рассчитывается по (2), но при своем значении С.
Вторая составляющая Яод общей предельной радиальной нагрузки Я, как и Ясд, рассчитывается по (7). Однако, ввиду незначительности осевой нагрузки, т. е. при коэффициенте осевого
нагружения е > Руп /Ясд, коэффициенты радиальной и осевой нагрузок будут равны: X = 1,0
и У = 0. Формула (7) для радиальной нагрузки Яод в этом случае принимает вид
Яод = Род / X . (8)
Для всего строенного комплекта подшипников предельные радиальные нагрузки будут
равны
тах[Я] = -шт[Я] = Яод + Яод . (9)
По второму конструктивному варианту упорно-опорных устройств на валопроводах, содержащих два упорных сферических роликоподшипника, динамическая грузоподъемность для всего сдвоенного комплекта определяется из следующих соображений.
Согласно [1], при сдваивании подшипников одноименными торцами своих колец пара одинаковых подшипников рассматривается как один двухрядный подшипник.
По аналогии со сдвоенными роликовыми коническими подшипниками, с которыми сдвоенные роликовые сферические упорные подшипники имеют конструктивное сходство, их грузоподъемность рекомендуется определять по следующей формуле:
Собщ = ;0,77 •с, (10)
где С - динамическая грузоподъемность одиночного подшипника.
Дальнейший расчет связан с определением коэффициентов /п и по (1), динамической эквивалентной осевой нагрузки Р по (2) (с заменой в ней С на Собщ).
С другой стороны, динамическая эквивалентная осевая нагрузка, согласно [1], может быть представлена в виде зависимости
Р = РуП + 1,2Я, (11)
где Руп - сила упора гребного винта.
Предельные радиальные нагрузки на опоре определяются из (11) по уравнению
шах[Я] = -шп[Я] = (Р - Руп)/1,2 . (12)
Из выражения (7) вытекает, что в упорно-опорном узле валопровода подшипники будут работоспособными только в том случае, если для наиболее нагруженного из них будет обеспечиваться условие Р — У • Руп > 0 . В противном случае долговечность подшипника (и период экс-
плуатации в связи с утратой его работоспособности) будет автоматически сокращаться до величины, вытекающей из условия Р — У • Руп > 0, или
Ьь < 500
/п-С
ях+¥РУп
(13)
Так, например, на одном из буксирных судов в корпусе упорно-опорного узла валопрово-да предусмотрены три однорядных радиально-упорных шарикоподшипника № 66432 (по ГОСТ 831-75). Два из них состыкованы по схеме «тандем» и работают на нагрузку переднего хода. Каждый из подшипников имеет паспортные характеристики со следующими значениями: динамическая грузоподъемность С = 311103Н; нагрузочные коэффициенты X = 0,37, У = 0,66. Общая динамическая грузоподъемность сдвоенных подшипников, рассчитанная по (10), равна
Собщ = ?0,7 с = 2°,7-311-103 = 505,2-103 Н.
При долговечности подшипников = 50 • 103 ч, частоте вращения вала п = 300 об/мин коэффициенты долговечности и вращения по (1) составляют / = 4,64 и /п = 0,45, а динамическая эквивалентная осевая нагрузка для сдвоенных подшипников по (2) принимает значение Р = 49 103 Н. При действующей силе упора гребного винта Руп = 52,52 • 103 Н предельная радиальная нагрузка для сдвоенных подшипников по (7) оказывается равной Ясд = 38,75 • 103 Н.
Для третьего одинарного подшипника динамическая эквивалентная радиальная нагрузка по (2) при С = 311 • 103 Н и без учета осевой нагрузки равна Род = 30,2 • 103 Н, а предельная радиальная нагрузка по (8) при X = 1 составляет Яод = 30,2 10 .
Предельные радиальные нагрузки для всего строенного комплекта подшипников, рассчитанные по (9), равны
шах[Я] = - шш[ Я] = (38,75 + 30,2) 103 = 68,95 103 Н.
В случае, если на одинарный подшипник строенного комплекта будет частично передаваться упор от гребного винта (например, в пределах 10, 25, 50 % от Руп, что возможно при осевых нарушениях в установке подшипников в корпусе опоры или при чрезмерных износах сдвоенных подшипников), его долговечность будет уменьшаться до величин, рассчитанных по (13) и составляющих соответственно 70, 47, 25 % от нормативной величины = 50 • 103 ч. Результаты расчета приведены в таблице.
Изменение долговечности подшипника при частичной передаче осевой нагрузки
Параметры подшипника Осевое нагружение подшипника Род = хРуп • 103, Н Долговечность Ьн • 103, ч
Коэффициент вращения /п Грузоподъемность -С • 103, Н Радиальная нагрузка Я = РК Коэффициент У X = 0,10 X = 0,25 X = 0,50 X = 0,10 X = 0,25 X = 0,50
0,45 311 30,2 0,66 5,52 13,13 26,26 35,37 23,35 12,76
Применительно к валопроводу одного из судов-танкеров при установке в корпусе упорно-опорного узла двух упорных сферических роликоподшипников № 9039428 имеем:
- динамическая грузоподъемность каждого из подшипников по справочным данным равна С = 1400 • 103 Н;
- при принятой долговечности = 50 • 103 ч, частоте вращения п = 375 об/мин расчетные коэффициенты долговечности и вращения оказались равными: / = 4,64, /п = 0,22.
Сдвоенные одноименными торцами подшипники имеют общую динамическую грузоподъемность, рассчитанную по (10) и равную Собщ = 70,77 С = 20,77 1400• 10 = 23874• 1С?Н.
Динамическая эквивалентная осевая нагрузка по (2) составила Р = 113,2 103 Н. С учетом действующей силы упора гребного винта Руп = 65,9 103 Н радиальные предельные нагрузки по (12) составили:
шах[ Я] = - шш[ Я] = (113,2 - 65,9) 103 /1,2 = 39,4 • 103 Н.
Приведенная расчетная методика принципиально сохраняется и для упорно-опорных устройств с упорными коническими роликовыми подшипниками.
Коэффициенты долговечности/ и частоты вращения/п рассчитываются по (1); динамическая грузоподъемность Собщ (для сдвоенных подшипников) - по (10); динамическая эквивалентная осевая нагрузка Рсд - по (2) с использованием Собщ по (10).
Связь осевой и радиальной нагрузок, согласно [1], определяется уравнением
Рсд = (Xсд Я + Усд • Рос )/ КС ,
откуда предельные радиальные нагрузки для опоры в целом (для сдвоенного комплекта подшипников) равны
Р -У •Р •к
шах[Я] = -шт[Я] = -^-----с^^ос----^, (13)
К<5 • Xсд
где Рос - осевая нагрузка на опоре (сила упора на гребном винте); К = (1,30-1,50) - коэффициент безопасности, учитывающий динамический характер работы подшипникового узла [1].
Коэффициенты осевого нагружения, радиальной и осевой нагрузок определяются в зависимости от угла а наклона роликов в подшипнике (при Рос /Я > е): е = 1,5 tg а; Xсд = tg а; Усд = 1,0.
В качестве примера рассматривается вариант установки в корпусе упорно-опорного узла валопровода двух упорных конических роликовых подшипников № 1027336 по ГОСТ 333-79. Динамическая грузоподъемность каждого из них по паспортным данным составляет С = 670 • 103 Н, а угол наклона роликов к плоскости беговой дорожки равен а = 27°.
При принятой долговечности = 50 • 103 ч и частоте вращения п = 375 об/мин коэффициенты, согласно расчету, составили: / = 4,642, /п = 0,482.
Сдвоенные одноименными торцами подшипники имеют общую динамическую грузоподъемность, рассчитанную по (10):
Собщ = I°,77 •С = 20,77 - 670-103 = 1142,5 1 03Н.
Динамическая эквивалентная осевая нагрузка (соответственно функциональному назначению подшипника) по (2) равна Р = 0,482 • 1142,5 • 103/4,642 = 118,7 103 Н. С учетом действующей силы упора на гребном винте Руп = 65,9 • 103 Н и коэффициента осевого нагружения е < Рос / Я предельные радиальные нагрузки для опоры по (13) составили:
шах[Я] = -шт[Я] = (118,7 -1,0 • 65,9 • 1,35) 103 /1,35 • 0,51 = 43,2 • 103 Н,
где Xсд = tg 27° = 0,51; Усд = 1,0; Кс = 1,35 - коэффициенты, определяемые по паспортным данным для конических роликовых подшипников.
Приведенные методики расчета пределов нагружения опор с подшипниками качения восполняют один из пробелов в общей совокупности проблем, касающихся системы расчетной подготовки центровки судовых валопроводов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Подшипники качения: справ.-каталог / под ред. В. Н. Нарышкина и Р. В. Коросташевского. - М.: Машиностроение, 1984. - 280 с.
2. Перель Л. Я. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор: справ. - М.: Машиностроение, 1983. - 543 с.
3. Чуб У. Ф. Крупногабаритные подшипники качения. - М.: Машиностроение, 1976. - 271 с.
Статья поступила в редакцию 16.02.2009
LOADS OF SHAFTING SUPPORTS WITH FRICTIONLESS BEARINGS WHILE CENTERING MAIN SHIP INSTALLATIONS
V. V. ^marov
Shaftings with frictionless bearings are considered in the paper. Determination problems of load limits of supports with ball bearings and roller bearings are solved. Conditions of installation several bearings in the support are investigated. Durability changes of bearings are analyzed. Calculation examples of loads on the supports are given.
Key words: shafting, centering, frictionless bearings, load limit, durability.
