Определение функции линии контакта ножа исполнительного органа геохода с поверхностью забоя Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 622.23.05

Определение функции линии контакта ножа исполнительного органа геохода с поверхностью забоя

12В.Ю. Садовец, к.т.н., доцент, 1Д.А. Пашков, студент 1Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева, 650000, Россия, г. Кемерово, ул. Весенняя, 28 [email protected], [email protected] 2Юргинский технологический институт Национального исследовательского Томского политехнического университета 652055, Россия, Кемеровская область, г. Юрга, ул. Ленинградская д.26

В статье представлен выбор метода определения функции линии, возникающей при взаимодействии исполнительного органа геохода с геосредой, для разработанного варианта технического решения ножевого исполнительного органа геохода. Обоснованным методом планируется получить функции линии для всех возможных вариантов технических решений исполнительных органов геоходов для разрушения пород малой крепости. Ключевые слова: геоходная технология, геоход, исполнительный орган для разрушения пород малой крепости, техническое устройство, аппроксимация.

В настоящее время коллектив ученых совместно технических решений исполнительных органов

с машиностроителями Кузбасса разработали и изготовили новый вид горнопроходческой техники -геоход, который проходит заводские испытания [1, 2, 3].

Разработанный исполнительный орган на опытном образце геохода относится к барабанным и предназначен для разрушения пород крепостью от 2 до 6 по шкале М.М. Протодьяконова [4, 5, 6]. Применение такого исполнительного органа ограничивает область применения геоходной технологии проведения выработок по породам малой крепости, у которых коэффициент крепости ограничен 2 по шкале М.М. Протодьяконова [7].

На существующем этапе разработки элементов геоходной технологии остро стоит необходимость разработки конструктивных и

способных проводить образование полости в подземном пространстве на не больших глубинах [7].

Своеобразный характер перемещения геохода на забой обуславливает формирование сложной формы поверхности не только самого забоя, но и исполнительного органа (ИО). Поверхность забоя, при разрушении его ИО геохода, имеет вид нескольких геликоидных поверхностей с уступами [9].

Цель данной работы состоит в определение функции линии контакта ножа ИО с забоем по экспериментальным данным методом аппроксимации. Для достижения поставленной цели необходимо: - экспериментально получить координаты точек находящихся на линии контакта; -аппроксимироватьфункциюразнымимоделями;

Таблица 1

Форма исполнительного органа геохода для разрушения пород

малой крепости геохода

Вид сбоку

(без головной секции)

№

Геометрические параметры образующей

Форма забоя

Вогнутая

Вид со стороны забоя

Аксонометрическая проекция

а

1

- численно и графически сравнить данные функций, полученных разными моделями, с экспериментальными данными.

По средствам 3D-моделирования, с использованием программного комплекса Autodesk Inventor Professional, было получено более 20 различных форм ИО геохода для разрушения пород малой крепости. Один из вариантов полученной формы представлен в таблице 1 [7,10].

Так как нож ИО имеет сложную геометрическую форму, то представим его в виде двух частей: центральной (рациональная форма забоя [11]), радиус которой равен 400 мм, и основной, радиус которой изменяется от 400 до 1600 мм и ограничивается оболочкой геохода. Для каждой, из выделенных частей, экспериментально определим координаты точек линии контакта ножа ИО с поверхностью забоя.

Для центральной части необходимо и достаточно определить координаты 8 точек, а для основной -18 точек [12]. За начало координат принята точка пересечения оси геохода с началом ИО в центре. Полученные координаты представлены в таблице 2.

На рисунке 1 представлен Пример определения координат точек линии контакта

^ с aLaraiüiKui

Рис. 1. Пример определения координат точек линии контакта

Таблица 2

Координаты точек линии контакта

Центральная часть ИО Основная часть ИО

80,059 -14,96 -85,955 -29,302 23,825 241,721

162,539 -26,221 -126,95 29,27 29,271 366,654

228,176 -26,713 -62,52 301,251 21,529 568,286

239,055 -19,069 38,684 457,489 9,88 601,592

202,932 -7,343 132,492 610,324 -4,76 596,982

147,852 3,067 192,975 734,745 -18,16 576,261

38,661 17,065 236,816 938,587 -44,87 487,795

-29,302 23,825 241,721 1068,716 -64,762 398,778

1175,839 -84,414 287,938

1246,794 -98,773 199,156

1324,147 -117,738 64,413

1386,291 -134,086 -56,574

1421,035 -149,582 -197,049

1453,383 -168,458 -378,815

1462,066 -185,765 -567,862

1434,233 -198,719 -746,017

1399,658 -208,009 -889,378

1333,265 -219,05 -1086,77

Аппроксимация, при которой

приближение строится на заданном дискретном множестве точек , называется точечной.

Для получения точечного

среднеквадратичного приближения функции , заданной таблично, аппроксимирующую функцию строят из условия минимума величины

где - y значения функции в точках .

Основная сфера применения

среднеквадратичного приближения -

обработка экспериментальных данных

(построение эмпирических формул) [9].

Существуют следующие основные модели аппроксимации: линейная, квадратичная, кубическая, циклическая, экспоненциальная и логарифмическая.

С использованием программного комплекса Wolfram Alpha по экспериментальным координатам были определены функции разными моделями аппроксимации. Данные функции приведены в таблице 3.

Для выявления наиболее приближенной функции к экспериментальным данным была построена таблица 4. Где по координатам для каждой функции была рассчитана координата .

Разность между экспериментальным значением и результатом i - го расчета по функции (абсолютная погрешность) по формуле 1.

В качестве меры погрешности среднего значения можно принять среднее значение абсолютной погрешности отдельной функции (формула 2).

(3)

Данные погрешностей сведены в таблицу 5.

Из таблицы 5 видно, что наибольшую погрешность дает функция полученная циклической моделью аппроксимации, следовательно эта модель точно не подходит для аппроксимации линии контакта ножа ИО геохода с поверхностью забоя. Остальными функциями, полученными другими моделями аппроксимации, можно пользоваться. Другим критерием выбора модели аппроксимации является средняя абсолютная погрешность, по которой можно судить о более близкой получаемой функции линии контакта к полученной форме ИО.

Вывод

Для центральной части ИО более точная функция будет получена кубической моделью, а для основной части ИО - квадратичной моделью, так как геометрические параметры ножа ИО геохода в центральной части определяются тремя координатами. На рисунке 2 представлены экспериментальная линия контакта ИО для разрушения пород малой крепости с геосредой и линия контакта ИО с геосредой, полученная по наиболее точной функции.

Д Z; - Г;

* экспр"

(2)

Функции линии контакта

Таблица 3

Модель аппроксимации Функции линии контакта

Центральная часть Основная часть

Линейная z=1,07479х+11,4779у-0,499687 z=1,06762х+11,4588у-0,00370622

Квадратичная z=0,0000860435х2+1,04972х-0,0021142у2+11,4392у+1,18742 z=1,06754х+1,56969x10-6у2+11,4593у-0,0188456

Кубическая z=5,62886x10-7х3-0,000397332х2+1,1610 1х+0,000479695у3+0,00924516у2+11,382 5у-6,82717 z=-3,32169x10-7х2+1,06764х+ 2,15331х10-8у3+2,24581х10-6 у2+11,4577у+0,0244497

Циклическая z=167,714sin(x)+32,285cos(x)+ 130,449sin(y)-104,535cos(y)+120,.965 z=-447,739sin(x)+1031,97cos (x)+1052,97 sin(y)+264,215cos(y)-172,947

а)

\

Рис. 2. Линия контакта ножа ИО геохода с поверхностью забоя: а - экспериментальная; б - полученная по функциям

Определение координаты по функциям

Таблица 4

Экспериментальные координаты Расчет z по функции

X У ъ Линейная Квадратичная Кубическая Циклическая

Центральная часть

80,059 -14,96 -85,955 -86,16245839 -85,82514891 -85,95488343 -60,28368431

162,539 -26,221 -126,95 -126,7664111 -127,3198261 -126,9498113 -144,220703

228,176 -26,713 -62,52 -61,86754666 -61,89588548 -62,5198317 132,4044846

239,055 -19,069 38,684 37,56216135 38,14250321 38,68409837 70,03391225

202,932 -7,343 132,492 133,3273776 133,640548 133,8471477 106,7985601

147,852 3,067 192,975 193,6128834 193,33569 192,9749396 170,42094

38,661 17,065 236,816 236,9231327 236,4935147 236,8158458 171,6979476

-29,302 23,825 241,721 241,4677839 241,8412575 241,7207988 94,71467734

Основная часть

-29,302 23,825 241,721 241,7188025 241,7188108 241,7214457 -2037,638739

29,27 29,271 366,654 366,656066 366,6545654 366,6547888 -1386,211996

301,251 21,529 568,286 568,3143916 568,2866442 568,2960014 1182,40064

457,489 9,88 601,592 601,633644 601,5869987 601,5907999 -68,88986589

610,324 -4,76 596,982 597,0465147 596,9802049 596,9684302 1230,724535

734,745 -18,16 576,261 576,3329427 576,2504614 576,2170597 1825,446349

938,587 -44,87 487,795 487,8941907 487,7846897 487,7004289 -1883,460599

1068,716 -64,762 398,778 398,8840641 398,7576299 398,6290148 -628,5787726

1175,839 -84,414 287,938 288,0623838 287,9221554 287,7507065 -525,3167405

1246,794 -98,773 199,156 199,2784517 199,1294963 198,9249988 -312,4011414

1324,147 -117,738 64,413 64,54591952 64,38773879 64,14364411 1270,463625

1386,291 -134,086 -56,574 -56,4363656 -56,60122972 -56,88288571 -1548,765961

1421,035 -149,582 -197,049 -196,9085411 -197,0770328 -197,3800055 1047,763677

1453,383 -168,458 -378,815 -378,6694782 -378,8405724 -379,1678063 91,04022011

1462,066 -185,765 -567,862 -567,7167853 -567,8876046 -568,2256413 77,48681633

1434,233 -198,719 -746,017 -745,869148 -746,0363996 -746,3572867 -147,4566276

1399,658 -208,009 -889,378 -889,2343615 -889,397561 -889,6967642 -86,41081607

1333,265 -219,05 -1086,767 -1086,633467 -1086,789474 -1087,046719 721,3986887

Таблица 5

Погрешности функций

Абсолютная погрешность Az:

Линейная Квадратичная Кубическая Циклическая

Центральная часть

0,20745839 -0,129851087 -0,000116565 -25,67131569

-0,18358891 0,369826062 -0,000188666 17,27070299

-0,65245334 -0,624114523 -0,000168296 -194,9244846

1,12183865 0,541496791 -9,83745E-05 -31,34991225

-0,83537758 -1,148548019 -1,355147676 25,69343985

-0,63788338 -0,360689956 6,04112E-05 22,55406003

-0,10713269 0,322485305 0,000154249 65,11805236

0,25321608 -0,120257462 0,000201217 147,0063227

м 0,49986863 0,452158651 0,169516932 66,1985363

Основная часть

0,00219746 0,002189176 -0,000445717 2279,359739

-0,00206598 -0,000565397 -0,000788842 1752,865996

-0,0283916 -0,000644188 -0,010001383 -614,1146401

-0,04164396 0,005001316 0,001200054 670,4818659

-0,06451466 0,001795075 0,013569797 -633,7425348

-0,07194268 0,010538639 0,04394033 -1249,185349

-0,09919072 0,010310337 0,094571144 2371,255599

-0,1060641 0,020370097 0,148985193 1027,356773

-0,12438376 0,015844563 0,187293492 813,2547405

-0,12245166 0,026503679 0,231001175 511,5571414

-0,13291952 0,025261206 0,269355893 -1206,050625

-0,1376344 0,027229717 0,308885708 1492,191961

-0,14045888 0,02803284 0,33100546 -1244,812677

-0,14552184 0,025572364 0,352806262 -469,8552201

-0,1452147 0,0256046 0,363641328 -645,3488163

-0,14785204 0,019399613 0,340286739 -598,5603724

-0,14363854 0,019561035 0,318764168 -802,9671839

-0,13353308 0,022474218 0,279719338 -1808,165689

Az 0,09942331 0,015938781 0,183125668 1121,729274

Список литературы

1. Аксенов В.В., Ефременков А.Б., Садовец В.Ю., Резанова Е.В. Создание инновационного инструментария для формирования подземного пространства // Вестник КузГТрово, 2010. - № 1. С. 42-46.

2. Аксенов В.В., Садовец В.Ю., Бегляков В.Ю. Обоснования формы забоя выработки геохода // Сборник трудов Международной научно-практической конференции с элементами научной школы для молодых ученых «Инновационные технологии и экономика в машиностроении». 20-21 мая, 2010 г. / ЮТИ. - Томск: Издательство Томского политехнического университета, 2010. - С.492-496.

3. Садовец В. Ю. Обоснование конструктивных и силовых параметров ножевых исполнительных органов геоходов // автореф. дисер.

к.т.н. Кузбасс. гос. техн. ун-т. - Кемерово, 2007. с. 17.

4. Садовец В.Ю., Аксенов В.В. Ножевые исполнительные органы геоходов: монография / В.Ю. Садовец, В.В. Аксенов // Издательство: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG Heinrich-Böcking Str. 6-8, 66121 Saarbrücken, Germany. 2011. - 141 с.

5. Аксенов В.В., Ефременков А.Б., Садовец В.Ю., Резанова Е.В. Формирование структурного портрета геохода // Вестник КузГТУ. 2010. - № 1. С. 35-41.

6. Аксенов В.В., Садовец В.Ю., Буялич Г.Д., Бегляков В.Ю. Влияние уступа на НДС призабойной части горной выработки // Горный информационный аналитический бюллетень. Горное машиностроение / Москва, МГГУ, 2011 - ОВ № 2. С. 55-67.

7. Физико-механические свойства горных пород малой крепости / В.Ю. Садовец, В.Ю. Бегляков, Д.А. Пашков // В сборнике:

Перспективы инновационного развития угольных регионов России / Сборник трудов V Международной научно-практической конференции. Ответственные редакторы Пудов Е. Ю., Клаус О. А. - 2016. - С. 142147.

8. Влияние параметров образующей геликоида на форму ножевого исполнительного органа геохода / В.Ю. Садовец, Д.А. Пашков

// В сборник материалов XVI Международной научно-практической конференции «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири. Сибресурс 2016» 23-24 ноября 2016 г. Кемерово, 2016 г.

9. Тюканов А.С. Основы численных методов // СПб.: ГОУ ВПО Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена, Кафедра прикладной математики, 2007-2009

г. - 266 с.

10. Аксенов В.В., Садовец В.Ю., Бегляков В.Ю. Влияние динамических процессов, формирующихся в рабочих режимах, на силовые параметры ножевого исполнительного органа // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал) = Mining informational and analytical bulletin (scientific and technical journal). 2009. Т. 10. № 12. С. 91-106.

11. Бегляков В.Ю. Обоснование параметров поверхности взаимодействия исполнительных органов геоходов с породой забоя. Дис. канд. техн. Наук. - Кемерово, 2012. - 139 с.

12. Горбунов, В.Ф., Аксенов В.В., Садовец В.Ю. Структурная матрица горнопроходческих систем // Служение делу. Кемерово: КузГТУ, 2006. С. 77-84.

УДК 621.73; 621.96.98

Проектирование эксплуатационных свойств крышки крепительной

буксы вагонных колес

С.В. Мишнев, к.т.н., доцент, В.Г. Березюк к.т.н., доцент, С.Л. Бусыгин, старший преподаватель, А.А. Безруких, старший преподаватель Сибирский федеральный университет политехнический институт 660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79, тел. (3912)-91-25-62 E-mail: [email protected]

В сложившихся экономических условиях, при решении задач технологического инжиниринга, целесообразнее отдавать предпочтение разработкам технологий на основе моделирования конструкций изделий с заранее заданными физико-механическими и эксплуатационными свойствами. Указанные подходы при проектировании с элементами САПР, позволяют получить эффект за счет сокращения сроков проектирования изделий и увеличения их межремонтных сроков эксплуатации. В данной работе рассмотрена возможность увеличения межремонтного срока эксплуатации крышки крепительной буксы вагонных колес. Рассмотрена модернизация конструкции крышки с использованием новых материалов на основе исследования напряженного состояния в среде COSMOSXpress системы автоматизированного проектирования SolidWorks®. Ключевые слова: крепительная крышка, вагонная пара, напряженное состояние, букса, анимационная модель, CosmosXpress, SolidWorks®.

В буксах пассажирских и грузовых вагонов устанавливаются крышки крепительные (рис. 1). Работая в сложных условиях нагружения и изменяющихся температурных и погодных условий окружающей среды, буксы должны обеспечивать минимальное сопротивление вращению колесных пар, высокую надежность и безопасность движения вагона. Поэтому к их конструкции, техническому обслуживанию и ремонту предъявляют высокие требования, в особенности при повышении скорости движения поездов и росте нагрузок от колесных пар вагонов.

a)