CC BY
11
возмущений становится неприменимой вблизи краев разрешенных зон модели Кронига — Пен-
л
ни, соответствующих условию V = 4.
Более тщательный анализ показывает, что сделанное выше заключение о невозможности распространения бегущих волн в случайной одномерной модели Кронига—Пенни существенным образом опирается на предположение о некоррелированности случайных добавок к потенциалу на различных узлах решетки. Так, в случае, когда система состоит из случайной последовательности дельтообразных барьеров с одним из двух возможных значений мощности, но барьеры сгруппированы парами, т. е. мощность первого
и второго, третьего и четвертого, ..., (2п -1)-го и 2п-го барьеров одинакова (так называемая димерная модель), возможно наличие делока-лизованных состояний [2, 4, 7].
Перспективным направлением дальнейших исследований может стать использование развитого выше формализма для случая модели Кронига — Пенни со структурным беспорядком, когда расстояние между соседними потенциальными барьерами является случайной величиной [5]. Наконец, представляет значительный интерес моделирование в рамках предложенного формализма неупорядоченных систем с РГ-симметрией, активно исследуемых в последние годы как теоретически, так и экспериментально [8, 9].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Anderson, P.W. Absence of diffusion in certain random lattices [Text] / P.W. Anderson // Phys. Rev.- 1958.— Vol. 109.— No. 2.— P. 1492—1505.
2. Гантмахер, В.ф. Электроны в неупорядоченных средах [Текст] / В.Ф. Гантмахер.— М.: Физматлит, 2003.— 176 с.
3. Kronig, R. de L. Quantum mechanics of electrons in crystal lattices [Text] / R. de L. Kronig, W.G. Penney // Proc. Roy. Soc. London, Ser. A.— 1931.—Vol. 130.— No. 814.— P. 499—513.
4. Kottos, T. Transport properties of one-dimensional Kronig—Penney models with correlated disorder [Text] / T. Kottos, G.P. Tsironis, EM. Izrailev // J. Phys: Condens. Matter.— 1997.— Vol. 9.— P. 1777—1791.
5. Hernandez-Herrejon, J.C. Electronic states and transport properties in the Kronig—Penney model with correlated compositional and structural disorder [Text] /
J.C. Hernandez-Herrejon, EM. Izrailev, L. Tessieri // Physica E.- 2010. - Vol. 42.- P. 2203-2010.
6. Ossipov, A. Statistical properties of phases and delay times of the one-dimensional Anderson model with one open channel [Text] / A. Ossipov, T. Kottos, T. Geisel // Phys. Rev. B.- 2000.- Vol. 61.- No. 17.-P. 11411-11415.
7. Dunlap, D.H. Absence of localization in a random-dimer model [Text] / D.H. Dunlap, H.-L. Wu, P.W. Phillips // Phys. Rev. Lett.- 1990.- Vol. 65.- No. 1.- P. 88-91.
8. West, C.T. /T-symmetric wave chaos [Text] / C.T. West, T. Kottos, T. Prosen // Phys. Rev. Lett.- 2010.-Vol. 104.- P. 054102.
9. Lin, Zin. Unidirectional invisibility induced by /T-symmetric periodic structures [Text] / Zin Lin, H. Ramezani, T. Eichelkraut,[et al.] // Phys. Rev. Lett.-2011.- Vol. 106.- P. 213901.
УДК 535.323
А.А. Пастор, П.Ю. Сердобинцев, Н.А. Тимофеев, М.А. Ходорковский, А.А. Накозина
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОКИНЕТИЧЕСКИХ СВОйСТВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ СОЗДАНИЯ НАНОКОМПОЗИТНЫХ КАТОДОВ
В настоящей работе проведено исследо- свободных носителей, создаваемых в объеме вание свойств наноструктурированных мате- и на поверхности твердотельного образца им-риалов; при этом измерены времена затухания пульсным излучением фемтосекундного ла-
зера. Регистрация времени отклика свободных носителей позволяет определять характерные особенности наноструктурированных материалов, обеспечивающие их электрические свойства (сопротивление, напряжение пробоя и т. п.) а также их эмиссионную способность. Таким образом, может быть произведен выбор материалов, перспективных для создания катодов электроразрядных устройств с улучшенными эмиссионными свойствами. Добавление к материалам на основе редкоземельных элементов легирующих включений, обладающих полупроводниковыми свойствами, таких как 1пОаАз, позволяет рассчитывать на улучшение эмиссионных свойств нано -структурированных катодов, что и обусловило необходимость проведения данного исследования электрокинетических характеристик свободных носителей в полупроводниковых образцах на основе арсенида галлия ОаАз. Улучшение эмиссионных свойств катодов, представляющих собой полупроводниковый материал с включениями цезия, было продемонстрировано в работе [1]. Мы предполагаем, что указанный эффект обусловлен нанокомпозитным составом подобных катодов, в которых наночастицы металла облегчают выход электронов, снижая работу выхода. Указанное снижение наблюдалось в работе [1], что делает актуальным исследование влияния полупроводниковых материалов с квантовыми ямами на основе наночастиц металла на свойства нанокомпозитных катодов.
Низкотемпературные полупроводники, такие как ОаА и ТпОаАз, обладают полезными
электрокинетическими свойствами, которые можно применять в электронике [2]. Среди этих свойств наиболее уникальным является малое время жизни свободных носителей (порядка 102 фс), которое непосредственно зависит от процесса синтеза материала [3]. Кроме сверхбыстрого электронного отклика, полупроводник ЬТ-1пОаА (Ьс^ТешрегаШге 1пОаАз) привлекает внимание благодаря его большому электрическому сопротивлению и высокому напряжению пробоя. Таким образом, этот материал перспективен для создания изолирующих слоев и областей, препятствующих растеканию тока и для пассивации [4].
Экспериментальная часть
В данной работе экспериментально изучены времена релаксации свободных носителей, создаваемых излучением фемтосекундной лазерной установкой «Пульсар-10» на длине волны 790—800 нм в полупроводниковой системе 1пОаА с квантовыми точками — наноразмер-ными включениями металлического мышьяка. Экспериментальная схема измерения наведенных изменений показателя преломления твердотельных образцов выглядит следующим образом: два пучка (импульс накачки и зондирующий пробный импульс с интенсивностью, меньшей в 100 раз) сходятся на образце ¡пОаЛБ, пересекаясь под небольшим углом так, что их волновые поверхности встречаются на поверхности образца только на одной прямой, а в других местах запаздывает либо накачка, либо
Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 — фемтосекундный лазер; 2 — автокоррелятор (светоделитель); 3 — нейтральный светофильтр; 4 — линия задержки; 5, 6 — импульсы накачки и зондирующий; 7 — образец; 8 — камера с ПЗС-матрицей; М1 — М6 — система зеркал
пробный импульс (в зависимости от задержки). Отражение пробного импульса регистрировалось вблизи угла Брюстера, чтобы уменьшить фон от накачки.
На рис. 1 изображена схема экспериментальной установки. В эксперименте использовался фемтосекундный лазер 1 (энергия в импульсе 1—5 мДж, частота повторения импульсов — 10 Гц, длительность импульса — 50 фс, длина волны — 800 нм). Фемтосекундные импульсы лазера (пробный 6 и накачка 5) попадают на схему зеркал М1 — М6 автокоррелятора 2, где М1 и М2 образуют линию задержки 4; с их помощью мы имеем возможность менять задержку между импульсами. В результате два пучка (5, 6) попадают на образец 7, а дальше регистрируются ССБ-камерой, объектив которой сфокусирован на поверхность образца.
Угол падения импульса накачки и пробного импульса на поверхность образца был выбран равным углу Брюстера, так что коэффициент отражения ^-поляризованных пучков света равнялся нулю для образца, не возбужденного импульсом накачки. Отражение возникало лишь за счет изучаемого эффекта наведенного отражения при генерации свободных носителей. На поверхности образца пространственно были разделены зоны, в которых импульс накачки опережал пробный и в которых импульс накачки запаздывал по отношению к пробному.
Результаты и обсуждение
В процессе измерений было проделано несколько записей экспериментов, в результате которых был получен набор изображений поверхности образца, снятых ССБ-камерой. Вычитанием двух различных сигналов от накачивающего и зондирующего импульсов было определено время релаксации наведенного коэффициента преломления. Импульсы разделены временным промежутком, задаваемым изменением длины линии задержки.
На рис. 2 приведены изображения поверхности образца, полученные в результате вычитания одного изображения из другого; снимки были разделены временным интервалом задержки пробного импульса в 667 и 1333 фс.
Изображения, представленные на рис. 2, позволяют определить время релаксации исследуемого эффекта наведенного коэффициента отражения. График зависимости интен-
а)
Рис. 2. Результаты вычитания двух пар изображений (одно из другого в паре) пробных импульсов, разделенных временными промежутками в 667 (а) и 1333 (б) фс
сивности отраженного сигнала от времени (в относительных единицах) приведен на рис. 3. Поскольку ССБ-камера была сфокусирована на поверхность образца, она регистрировала пространственное распределение интенсивности пробного пучка, отраженного от поверхности. Различие коэффициента отражения в различных точках поверхности обусловлено (как уже упоминалось выше) тем, что задержка между временем прихода импульса накачки и пробного в выбранной схеме эксперимента меняется вдоль поверхности. Таким образом, распределение интенсивности отраженного пробного пучка по поверхности образца может быть пересчитано для получения временных вариаций наведенного коэффициента отражения, вызванного генерацией свободных носителей во время действия импульса накачки и их последующей релаксацией. При этом задержка пробного импульса на 833 фс приводит к пространственному сдвигу на поверхности образца, соответствующему 100 п (пикселям) на детекторе ССБ-камеры.
На графике, приведенном на рис. 3, выделены области релаксации. Если аппроксимировать эти области экспонентой вида
X—Хо
7 = Уо + Ае 1 ,
Рис. 3. Зависимость интенсивности отраженного сигнала (уровня серого тона) от времени (80 пикселей (п) соответствуют 667 фс); выделены области релаксации
то можно определить характерную величину t, которая определяет время релаксации свободных носителей в исследуемом образце.
После обработки и усреднения экспериментальных данных было получено значение времени релаксации свободных носителей t = 200 ± 35 фс.
Таким образом, в работе проведены измерения времени релаксации полупроводникового образца 1пОаЛБ с квантовыми точками мышьяка Лб. Установлено, что время релаксации составляет 200 фс. Столь быстрая релаксация свободных носителей демонстрирует перспективность этого материала для создания наноструктурированных катодов на базе редкоземельных элементов с полупроводниковыми включениями, содержащими квантовые точки Лб. Полученное малое время релаксации однозначно указывает на присутствие нано-размерных металлических включений, которые (как следует из анализа данных, приведенных авторами работы [1]) способны понижать
работу выхода нанокомпозитных катодов, содержащих как металлические включения, так и полупроводниковый материал.
На основе полученных данных можно заключить, что предложенная схема измерения может быть использована для выбора материалов, перспективных для создания катодов электроразрядных устройств с улучшенными эмиссионными свойствами. Добавление к материалам на основе редкоземельных элементов легирующих включений, обладающих полупроводниковыми свойствами, таких как 1пОаЛБ, позволяет рассчитывать на улучшение эмиссионных свойств наноструктурированных катодов, чем и была обусловлена необходимость проведения данного исследования электрокинетических характеристик свободных носителей в полупроводниковых образцах на основе 1пОаЛБ.
Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (государственный контракт № 16.513.11.3041 с использованием научного оборудования ЦКП «Аналитический центр нано- и биотехнологий ГОУ СПбГПУ».
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Mimura, H. Improvement of the emission current from a cesiated metal-oxide-semiconductor cathode [Text] / H. Mimura, Y. Neo, H. Shimavaki, [et al.] // Appl. Phys. Lett. - 2006. - Vol. 88. - P. 123514-123516.
2. Roux, J.F. Time-resolved reflectivity characterization of polycrystalline low-temperature-grown GaAs [Text] / J.F. Roux, J.L. Coutaz, A. Krotkus // Appl. Phys. Lett. - 1999. - Vol. 74. - Iss. 17. - P. 2462-2464.
3. Loukakos, P.A. Role of As precipitates on ultra-fast electron trapping in low-temperature-grown GaAs and AlGaAs alloys [Text] / P.A. Loukakos, C. Kalpou-zos, I.E. Perakis [et al.] // Journal of Applied Physics. — 2002. - Vol. 91. - Iss. 12. - P. 9863-9868.
4. Бер, Б.Я. Исследование дельта-легированных LT-GaAs наноструктур методом ВИМС [Текст] / Б.Я. Бер // Роснанотех-2009: 2-й Международный форум по нанотехнологиям 2009. Тез. докл. М.: Роснано, 2009. - С. 43-45.
5. Yu, P.Y. Fundamentals of semiconductors: physics and material properties [Text] / P.Y. Yu, M.
Cardona. —Berlin, Heidelberg: Springer—Verlag, 2001. - 556 p.
6. Bimberg, D. Quantum dot heterostructures [Text] / D. Bimberg, M. Grundmann, N.N. Ledentsov. — UK, JohnWiley & Sons, 1998. — 338 p.
7. Дубровский, В.Г. Теоретические основы полупроводниковой нанотехнологии [Текст] / В.Г. Дубровский. — СПб.: Изд-во СПбГУ, 2007. — 343 с.
8. Fry, P.W. Inverted electron-hole alignment in InAs-GaAs self-assembled quantum dots [Text] / P.W. Fry, I.E. Itskevich, D.J. Mowbray [et al.] // Phys. Rev. Lett. — 2000. — Vol. 84. — P. 733—736.
