CC BY
50ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ И ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ В СЕЛЬСКОМ
ХОЗЯЙСТВЕ
УДК 621.311.243.003.13
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ СОЛНЕЧНОГО КОЛЛЕКТОРА
Бекиров Э.А., Велиляев С.М.
ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского»
Аннотация. В статье представлены методы определения характеристик и показателей эффективности устройств преобразования солнечной энергии в тепловую. Цель исследования - описание методики расчёта эффективности работы солнечного коллектора. Был применен метод анализа источников литературы, синтез. Расчет коэффициента тепловых потерь солнечного коллектора выполняют методом последовательных приближений. Для целей анализа метода расчета показателей эффективности солнечных коллекторов были изучены системы солнечного теплоснабжения и процессы, происходящие в них. В результате была представлена методика расчета энергоэффективности солнечного коллектора, включающая в себя расчет таких показателей, как оптический коэффициент полезного действия солнечного коллектора, коэффициент эффективности поглощения солнечного излучения и коэффициент теплопотерь. Приведенная модель расчета энергетической эффективности солнечного коллектора может служить для обоснования проектных решений при разработке солнечных коллекторов.
Ключевые слова: альтернативные источники энергии, солнечный коллектор, энергетическая эффективность, оптический КПД солнечного коллектора, коэффициент тепловых потерь.
Актуальность. Энергия является основным фактором, который является движущей силой в развитии общества. Современная экономика ставит вопрос рационального использования доступных человечеству ресурсов. Если прошлый век был ознаменован максимальной добычей полезных ископаемых, то тенденции текущего столетия диктуют отказ от использования не возобновляемых ресурсов в пользу возобновляемых, и, фактически неиссякаемых. И связано это не только с экологическими соображениями и вопросами сохранения окружающей среды от пагубного влияния нефтедобычи и нарушения углеродного обмена, но и с тем, что не возобновляемых источников в скором времени может оказаться меньше, нежели требуется для поддержания и развития прогресса.
Одним из путей решения проблемы рационального использования ресурсов являются альтернативные источники энергии, к котором можно отнести энергию солнца. Однако, эффективность добычи энергии зависит не только от источника, но и от технологии, которую применяют для её получения. Одним из перспективных способов преобразования энергии солнца в тепловую является солнечные коллекторы, которые получили широкое распространение в качестве систем отопления как промышленных, так и частных бытовых помещений. Разнообразие типов солнечных коллекторов, их конкуренция с другими способами преобразования солнечной энергии порождает проблему оценки эффективности
работы солнечного коллектора. Энергетическая эффективность солнечной водонагревательной установки в общем случае зависит от энергетического КПД солнечного коллектора, энергетического КПД тепловых аккумуляторов и энергетического КПД циркуляционных трубопроводов [5].
Цель статьи - описать методику расчёта эффективности работы солнечного коллектора.
Материалы и методы. Был применен метод анализа источников литературы. Говоря об эффективности солнечных коллекторов, исследователи оценивают два аспекта данного вопроса: экономическую целесообразность (окупаемость) и непосредственно эффективность работы солнечного коллектора (коэффициент полезного действия). Так, экономическую целесообразность внедрения солнечных коллекторов рассматривали А.М. Береговой, М.А. Дерина, Л.Н. Петрянина, которые отмечают, что некоторые модели солнечных коллекторов, несмотря на невысокий коэффициент полезного действия, имеют высокую окупаемость, и, следовательно, экономическую эффективность [2]. Исследователи Т.Н. Белоглазова, Т.Н. Романова отмечают, что срок окупаемости солнечных коллекторов соизмерим с их номинальным сроком службы, также ими отмечается снижение экологической нагрузки при применении солнечных коллекторов [1]. Перспективность использования солнечных коллекторов отмечают Р.А. Ильин, Н.Д. Шишкин, ими подчеркивается экономическая эффективность солнечных водонагревательных установок в климатических условиях Российской Федерации [4,7].
Некоторыми исследователями также оценивается экологическая эффективность внедрения солнечных коллекторов. Таким образом, М.Ф. Руденко, Л.П. Третьяк, В.В. Гривина, Ю.В. Шипулина в исследованиях по разработке математической модели расчета экологической эффективности гелиоэнергетических установок пришли к выводу, что использование гелиоэнергетических установок малой мощности (2-5 кВт) экологически эффективнее и удобнее в эксплуатации, чем котельные той же производительности, использующие органическое топливо [6].
Несмотря на многоаспектность вопроса эффективности солнечного коллектора, при изучении и экологического и экономического составляющего вопроса, исследователи обращались также к такому показателю, как понятие эксергетической эффективности, которая характеризует степень необратимости оптических и тепловых процессов, протекающих в аппарате (прохождение солнечных лучей через коллектор, поглощение их поверхностью коллектора, передача поглощенной энергии теплоносителю, тепловые потери в окружающую среду и т.п.) [3].
Результаты и обсуждение. Важнейшим фактором, определяющим выбор типа солнечного коллектора, является его энергетическая эффективность, характеризуемая значениями оптического КПД солнечного коллектора, и коэффициент тепловых потерь. Величина КПД солнечного коллектора определяется по формуле:
Qck ^ • Ср • (Хвых — ^вх) / 1 ч
пск = — = -1-,
2
где Qск - количество полезной теплоты, получаемой с 1 м площади солнечного коллектора в единицу времени, Вт/м ;
I - плотность суммарного потока солнечного излучения, поступающего на поверхность солнечного коллектора, Вт/м2;
Ср - удельная теплоемкость теплоносителя, Дж/(кгК);
в - удельный массовый расход теплоносителя в солнечном коллекторе, кг/(м с);
^вых, I-температура теплоносителя на выходе и на входе в солнечном коллекторе,
°С.
Поскольку в формулу определения коэффициента полезного действия включает в себя мгновенные значения, такие как плотность суммарного потока солнечного излучения, поступающего на поверхность солнечного коллектора и количество полезной теплоты, получаемой с 1 м площади солнечного коллектора в единицу времени, то КПД солнечного коллектора также является мгновенной величиной. Для получения среднего значения КПД солнечного коллектора производят усреднение исходных данных за определенный период времени (час, день, месяц, год и т.д.).
Коэффициент эффективности восприятия солнечной энергии показывает, какая доля солнечного излучения, которая поступает на абсорбер солнечного коллектора, поглощается его тепловоспринимающим элементом.
Коэффициент тепловых потерь, представляет собой отношение теплового потока от солнечного коллектора в окружающую среду к площади тепловоспринимающей поверхности солнечного коллектора и избыточной температуре теплоносителя. Этот коэффициент характеризует теплозащитные свойства солнечного коллектора.
Рассмотрим расчет коэффициента эффективности поглощения солнечного излучения. При расчетах коэффициент эффективности поглощения солнечного излучения (та) учитывают четыре фактора: степень черноты стеклянного покрытия пластины абсорбера (вс), коэффициенты загрязнения стекла (пзагр) и пропускания стекла (пс), степень черноты тепловоспринимающей пластины абсорбера (в р):
(та)ск = 8с • 6р • Пзагр • ^ , (2)
Степень черноты стекла вс зависит от состояния его поверхности и определяется опытным путем. Для гладкой поверхности стекла вс= 0,93...0.94.
Для повышения степени черноты тепловоспринимающей пластины вр на его поверхность наносят покрытие, обладающее высокой поглощающей способностью и низким коэффициентом отражения лучистой энергии. Обычно принимают 8р= 0,92...0,96. В значительной степени на коэффициент эффективности восприятия солнечной энергии влияет загрязнение поверхности стекла.
Коэффициент пропускания солнечного излучения стеклом пс зависит от толщины и марки стекла, от угла падения солнечных лучей. Если солнечные лучи падают перпендикулярно на поверхность абсорбера солнечного коллектора ^ = 0), то коэффициент пропускания равен:
Пс = ехр(-и • 5С), (3)
где и - линейный коэффициент поглощения солнечной энергии стеклом (обычно и = 30 1/м);
5с - толщина стекла, м.
В тепловых расчетах учитывают суммарную солнечную энергию - прямую и диффузную, соотношение между которыми в течение дня изменяется. Например, расчеты, выполненные по справочным данным, показывают, что в утреннее и вечернее время в ряде регионов Российской федерации преобладающим является диффузное солнечное излучение. Расчеты показывают, что снижение коэффициента пропускания лучистой энергии при s > 65 град. практически не оказывает, влияет на дневной баланс солнечной энергии, проходящей через стекло. Поэтому в тепловых расчетах солнечного коллектора принято считать, что коэффициент пропускания не зависит от угла падения солнечного излучения.
Рассмотрим способ расчёта коэффициента тепловых потерь. Между солнечным коллектором и окружающей средой происходит сложный процесс теплообмена: путем теплопроводности, вынужденной и свободной конвекции, тепловым излучением.
Обычно выбранные условия работы солнечного коллектора считают неизменными, а теплофизические свойства материалов считают не зависящими от температуры. Контактными термическими сопротивлениями с обеих сторон теплоизоляционного слоя солнечного коллектора, как правило, также пренебрегают. При расчетах коэффициента теплоотдачи излучением используется формула 4:
а = -Олуч--(4)
алуч аск • а2 - (4)
где Qлyч - лучистый тепловой поток, Вт; Аск - площадь абсорбера солнечного коллектора, м ; 12 и ^ -температура тел, которые участвуют в лучистом теплообмене, К. Лучистый теплообмен рассчитывают по формуле Стефана-Больцмана:
Г/ \4 / , ч4
О луч 8пр °0 ^СК
- (Jo_V| (5)
\100/ 4100/ J 4 '
2 4
где о о = 5,67 Вт/(м К ) - коэффициент Стефана-Больцмана (излучательная способность абсолютно черного тела);
8пр - приведенная степень черноты двух тел, которые участвуют в лучистом
теплообмене, определяется по формуле £пр = -—1—.
8с 8р
Для температурных условий работы солнечных коллекторов, когда 0,9 < t2/ti < 1,1, можно использовать среднее значение температуры:
tCp = (6)
тогда:
Г(_^)4 - (100)41 = 0,04 • (1р.)3, (7)
4100/ 4100/ ] 4100/ 4 '
Коэффициент теплоотдачи излучением с учетом формул 4-7 будет:
алуч = 0,227 ■ 8пр ■(£200г)3 (8)
Конвективную составляющую теплообмена в зазоре между стеклом и абсорбером солнечного коллектора можно определить по формуле:
%
Чкз = "В " ПКЗ " — = алуч " — ^с) , (9)
1кз g 1 к \ ь-п ^Г J а
2
где qкз- удельный конвективный тепловой поток, Вт/м ;
2
алуч - коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м2К).
Пкз - коэффициент, учитывающий увеличение теплопроводности слоя из-за наличия свободной конвекции в зазоре;
5 з - зазор между стеклом и абсорбером солнечного коллектора, м; 1р, 1 с - температура пластины абсорбера солнечного коллектора и стекла, К. С учетом теплофизических свойств воздуха, при температуре для приближенного вычисления коэффициента теплоотдачи можно использовать формулу:
аю = 1,94 ■ 1 (10)
о3ш Ср
Конвективный теплообмен между внешней поверхностью гелиоколлектора и окружающим воздухом может осуществляться свободной конвекцией (при безветренной погоде) либо смешанной (вынужденной и свободной) конвекцией при наличии ветра. При
расчетах тепловых потерь солнечного коллектора обычно учитывается наиболее вероятная скорость воздуха в рассматриваемый период года для данной местности. Поэтому теплообмен чаще осуществляется путем смешанной конвекции.
Коэффициент теплоотдачи при свободной конвекции можно определить по критериальному уравнению, справедливому для турбулентного режима течения пограничного слоя воздуха вдоль вертикальной стенки:
аКн - 1,83 • \ft~-t~, (11)
где ta - температура наружного воздуха, К. 1 с - температура стекла, К.
Коэффициент теплоотдачи при вынужденной конвекции может быть определен по формуле:
акн - 5,3 • ш0'8, (12)
где w - скорость ветра, м/с.
При смешанной конвекции для определения тепловых потерь вычисляют оба коэффициента теплоотдачи и далее используют больший из них.
Тепловые потери задней стенки солнечного коллектора определяются термическим сопротивлением тепловой изоляции и термическим сопротивлением пограничного слоя наружного воздуха. Поскольку термическое сопротивление тепловой изоляции солнечного коллектора значительно больше, чем внешнее термическое сопротивление, то внешним термическим сопротивлением можно пренебречь, полагая, что температура на внешней поверхности тепловой изоляции солнечного коллектора равна температуре окружающей среды. Тогда коэффициент теплопередачи через теплоизоляцию солнечного коллектора:
киз = , (13)
°из
Расчет коэффициента тепловых потерь солнечного коллектора выполняют методом последовательных приближений. Равновесную температуру тепловоспринимающей пластины полагают одинаковой по всей площади солнечного коллектора. Значение коэффициента теплопотерь в ьм итерационном приближении:
иы = ( , 1 -) + (1 + 2'(5ск4+1ск)'5с) • ии-ь (14)
--I---Н— лск
акз1+алучз1 акн1+алучн1 Лс
где Аск - площадь абсорбера; Вск - ширина солнечного коллектора; Ьск - длина солнечного коллектора; 5с - толщина солнечного коллектора.
Хс - коэффициент теплопроводности пластины абсорбера, Вт/(мК);
- коэффициент теплоотдачи при вынужденной конвекции; акз1 - коэффициент конвективной теплоотдачи; алуч31 - коэффициент теплоотдачи конвективным излучением; алуЧт - коэффициент теплоотдачи излучением при вынужденной конвекции. Равновесная температура тепловоспринимающей пластины в г-м приближении равна:
+ га, (15)
где R - коэффициент пересчета суммарного потока солнечного излучения с
горизонтальной поверхности солнечного коллектора на наклонную:
д = --кь + 1й • 1+С05(5) | (1-С0Б (5))'Р (16)
II 2 2 ' ( )
учитывающий угол падения солнечных лучей (0), вклад прямого (Ib /I) и диффузного (Id/I) солнечного излучения, а также отражательную способность поверхности земли р.
Угол падения солнечных лучей на поверхность солнечного коллектора (при у=0):
cos0 = sin(5) sin(9)xos(9)xos(s)xos(Q)+cos(9)xos(5) cos(s) cos(ra), (17) где ф - географическая широта местности, град.; s - угол наклона абсорбера солнечного коллектора к горизонту, град.; ш - часовой угол (ш=0 в полдень), град.; Y - азимутальный угол, град.; 5 - склонение Солнца, град. Склонение Солнца определяется по формуле:
5 = 23,45 •51пГзб0 (18)
\ 365 /
n - порядковый номер дня года.
Если стеклянную пластину рассматривать как экранирующее тело при лучистом теплообмене между тепловоспринимающей пластиной (абсорбером) солнечного коллектора и окружающей средой, то стартовую температуру стекла можно оценить по формуле:
= 100 •$•[<&)4- <£4 <19>
После преобразования коэффициенты теплоотдачи определяются по формулам:
^ = 1,94 (20)
o^ = 0,227 • 8Ир ■ (^)3, (21)
акт = 1,83 ■ - ^а, (22)
алучн1 = 0,227 ■ 8пр ■ (^)3 (23)
По формулам 14-18 вычисляют новое значение коэффициента тепловых потерь и п, которое сравнивают с предыдущим и п-1. Относительная погрешность не должна превышать заданную точность расчетов:
'< 0,05, (24)
ULi-ULi-l
"и
Если условие по формуле 24 выполняется, то вычисления считают оконченными и последнее значение коэффициента теплопотерь принимают за истинное. Если неравенство 24 не удовлетворяется, выполняют следующее приближение:
^а + 1 + акн1+алучн1 + 8 ( + )' (25)
1+ ^ Г +Г(акн1+алучн1)
икз1т алучз1 к
Обычно для определения коэффициента тепловых потерь солнечного коллектора и ь не требуется больше трех итерационных приближений. За стартовое значение коэффициента теплопотерь принимают:
^0 = 3,5 ■ ии + (1 + 2(Вск+1ск>8с) ■ ^-1, (26)
™СК
Выводы. Энергоэффективность солнечного коллектора является ключевым фактором при проектировании гелиосистемы теплоснабжения как промышленных зданий, так и частных домов. Нами рассмотрена методика расчета эффективности солнечных коллекторов, включающая в себя расчет таких показателей, как коэффициент эффективности поглощения солнечного излучения и коэффициент теплопотерь. Приведенная модель расчета энергоэффективности солнечного коллектора может служить для обоснования проектных
решений при разработке солнечных коллекторов.
Список используемых источников
1. Белоглазова, Т.Н. Эффективность внедрения солнечных коллекторов / Т.Н. Белоглазова, Т.Н. Романова // ПСЭ. - 2014. - №4 (52). - URL: https://cyberleninka.rU/article/n/effektivnost-vnedreniya-solnechnyh-kollektorov (дата обращения: 16.12.2021).
2. Береговой, А.М. Технико-экономическая эффективность энергосберегающих решений в архитектурно-строительном проектировании / А.М. Береговой, М.А. Дерина, Л.Н. Петрянина // Региональная архитектура и строительство. - 2015. - № 2 (23). - С. 144-148.
3. Дубровская, В.В. Анализ эффективности работы вакуумного солнечного коллектора / В.В. Дубровская, В.И. Шкляр, И.А. Негодуйко // Пром. теплотехника. - 2012, т. 34. - №1. - С. 95-99.
4. Ильин, Р.А. Комплексная оценка эффективности и создание экспериментальной солнечной водонагревательной установки / Р.А. Ильин, Н.Д. Шишкин // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2015. - Т. 13. - С. 2346-2350. - URL: http://e-koncept.ru/2015/85470.htm (дата обращения: 16.12.2021).
5. Псаров, С.А. Расчет КПД солнечных водонагревательных установок / С.А. Псаров // Восемнадцатые научные чтения памяти профессора М.П. Даниловского. - 2019. - URL: https://elibrary.ru/download/elibrary 42346391 12275216.pdf (дата обращения: 16.12.2021).
6. Руденко, М.Ф. Моделирование экологической эффективности внедрения гелиоэнергетических комплексов для производства теплоты / М.Ф. Руденко, Л.П. Третьяк, В.В. Гривина, Ю.В. Шипулина // Вестник АГТУ. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. 2016. №2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/modelirovanie-ekologicheskoy-effektivnosti-vnedreniya-gelioenergeticheskih-kompleksov-dlya-proizvodstva-teploty (обращение: 16.12.2021).
7. Шишкин Н.Д. Энергетическая и технико-экономическая эффективность солнечных водонагревательных установок // Вестник Астраханского государственного технического университета. - 2015. - № 2. - С. 51-59.
Бекиров Э.А., профессор, д-р тех. наук, заведующий кафедрой электроэнергетики и электротехники Физико-технического института федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского» (ФГАОУВО «КФУ им. В.И. Вернадского»)
Велиляев С.М., аспирант Физико-технического института федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского» (ФГАОУВО «КФУ им. В.И. Вернадского»)
DETERMINATIOT OF THE SOLAR COLLECTOR EFFICIENCY
Abstact. The article presents methods for determining the characteristics and performance indicators of devices for converting solar energy into thermal energy. The purpose of the study is to describe the methodology for calculating the efficiency of the solar collector. The method of analysis of literature sources, synthesis has been applied. The calculation of the coefficient of heat loss of the solar collector is performed by the method of successive approximations. For the purpose of analyzing the method for calculating the efficiency indicators of solar collectors, solar heat supply systems and the processes occurring in them have been studied. As a result, a methodology for calculating the energy efficiency of a solar collector have been presented, which includes the calculation of such indicators as the optical efficiency of the solar collector, the efficiency of absorption of solar radiation and the coefficient of heat loss. The presented model for calculating the energy efficiency of a solar collector can serve to justify design decisions in the development of solar collectors.
Key words: alternative energy sources, solar collector, energy efficiency, solar collector optical efficiency, heat loss coefficient.
Bekirov E.A., professor, Dr. Tech. sciences, head of department Electricity and Electrical Engineering at the Physics and Technology Institute V.I. Vernadsky Crimean Federal University
Velilyaev S.M., PhD student at the Physics and Technology Institute V.I. Vernadsky Crimean Federal University
