CC BY
28
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА
им. С. М. КИРОВА
Том 278 1975
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ НЕЙТРОННОГО ДЕТЕКТОРА. ИЗ ПЛАСТИЧЕСКОГО СЦИНТИЛЛЯТОРА 0100X200 ММ
В. М. КУЗНЕЦОВ, А. П. ПОТЫЛИЦЫН, Е. В. РЕПЕНКО, О. И. СТУКОВ
(Представлена научно-техническим семинаром лаборатории высоких энергий НИИ ЯФ)
I
Для определения эффективности нейтронного детектора использовались два метода: теоретический расчет и непосредственная оценка из измерений .на нейтронах отдачи процесса фотообразования л+-мезонов.
Для расчета эффективности нейтронного счетчика, выполненного на основе пластмассового сцинтиллятора больших размеров, использовалась методика, предложенная Р. Курцем [1]. Так как нейтрон не заряжен, то эффективность детектора к нейтронам определяется заряженными частицами, возникающими при их взаимодействии с ядрами оцинтиллятора, то есть ядрами водорода и углерода. Для энергии ниже 15 МэВ (табл. 1) взаимодействие обусловлено лишь реакциями (пр)-рассеяния, для которых хорошо известны сечения, и поэтому эффективность может быть вычислена с хорошей точностью. Для энергий нейтронов более 15 Мэв расчет эффективности усложняется за счет возрастания вклада неупругих (пС)-взаимодействий. Эффективность регистрации нейтрона, обусловленная всеми возможными каналами реакции, определяется, как это показано в работе [1], следующим образом:
в (Е„ ,Т) = | в, (ЕП.Т) V (Еп ,7), (1 >
где _
\VfEn, /) = е"^^11^2 — полная вероятность взаимодействия ней-о
трона с веществом оцинтиллятора;
£1(Еп, Т) —вероятность регистрации заряженных частиц, полученных в результате взаимодействия нейтрона в ьм канале реакции; : а!(Еп) — сечение реакции 1-го канала;
у—число ядер водорода (или углерода) в см3;
I—эффективная длина кристалла, усредненная по направлениям падающих на детектор нейтронов; г — длина свободного пробега нейтрона в кристалле;
сх(Еп) =(Тпр(Еп)+сТпс(Еп) — сУм'Ма сечений (пр) и (пС)-взаимодействий.
Из формулы (1) видно, что эффективность зависит от порога. Практически в расчетах используется порог чувствительности детектора к электронам. Это минимальная энергия электрона, начиная с которой нейтронный детектор регистрирует электрон с вероятностью, равной единице. В таком случае протоны ,и а-частицы (продукты взаимодействий нейтронов с ядрами сцинтиллятора), производящие в сцинтил-ляторе такой же свето выход, что и электроны с энергией Т, также будут иметь минимальные энергии ЕР(Т) и Еа(Т). Эти энергии определялись по данным работам [2]. Так как световыход и чувствительность фотоумножителя — величины случайные, зависящие от конструкции счетчика и ряда случайных причин, то вероятность регистрации при пороговой энергии Т зависела от энергетического разрешения счетчика, который был равным т^бО%. В связи с этим среднее значение эффективности принимает вид
Ui(T,En)exp{-4-(I^)2}dT *(En) = W(En/)S=i(En)1--.--у-/ т I т W) - ' (2)
• Н --И^т-тт1) }«
где Т0 — средняя пороговая энергия, определяемая экспериментально, которая в нашем случае была равна 1,3 МэВ для электронов. Эффективная длина / вычислялась из геометрии кристалла и направления регистрируемых нейтронов, как показано на рис. 1, по формуле
Г._ —!— 11 ( R ~ S,'g "W + f'-Цг d') 1, (3)
cos e2 \ I \ cosO J J cos6 j
= arctg L-f S ' °2 = arctgl •
Для определения gi(EnT), входящего в выражение (1) и (2), принимались^ расчет реакции, дающие заметный вклад [1]. Эти реакции приведены в табл. 1.
Таблица 1
№ канала реакции
Тип реакции Н(п, р)Н С12(п, а)Ве9 С12(п, п' 3«) С12(л, р)В12
Порог реакции (МэВ) 0 6,2 7,9 13,6
Реакции типа С(п, п')С и С(п, п'у)\С в расчете не учитывались, так как они давали вклад в эффективность менее 2% [ 1 ]-Для первого канала реакции Н(п, р)Н
х' шах Л*
g,(En,T) =2*^ J-dx', (4)
где
(J а
— дифференциальное сечение (п, р) —рассеяния [3];
и X
x'^cos©'—косинус угла рассеянного нейгрона;
ö'max—предельный угол рассеяния нейтрона, при котором протон отдачи имеет пороговую энергию ЕР(Т) в с. ц. м.
X'max^ №'р+ шр) - [Ep(T) + mp]}PYP'p, (5)
\\ напраёления Vi регистрируемы к нейтронов
пластически и
Сц и Н /77 и л Л * т. э о
Рис. 1. Геометрия кристалла и направления регистрируемых нейтронов, где Е'р—кинетическая энергия прстона отдачи;
в = i/"_ёпЛ. v„
Р V 2т + Еп 5 Y - V 25
_ 1 /~ 2шЕп . F, _ f 2m (2т + Еп) . Р Р " |/ — ' Ь Р [/ -§- '
Еп и Е'п — кинетическая энергия нейтрона до (после) рассеяния; Р'р—импульс протона отдачи; т = тп~тр —маоса протона ¡и нейтрона для второго канала реакции. Для второго канала реакции С12(п, а)В9е
Еа max jp р р
пг /17 Т\ I' UJ-»a W max ^а min ,
!'lE,T1%L,sf • <6>
где
Еа min = Еа (Т), Еа max = Y Ea + pv р' + та (Y ~ 1) . .Для третьего канала реакции С(п, п' За)
g3(E, Т) = J f3a(En , Т, 8П) N(8П)don , (7)
L
Г / Т
где
f3a(En> Т,"8П)= 3
0,046
0,007 Q
- доля регистрируемых нейтронов за счет реакции (п, п', За) для фиксированной Е'
энергии (3;8П = -рг,—~ — ;
^ Ептах
(3— энергия, передаваемая составному ядру.
Ввиду того, что возбужденное ядро В12 имеет большую плотность низкод ежащих уровней, то для расчета вклада этой реакции использовалась форма спектра, приведенная в работе [4], а эффективность для реакции С12(п, р)В12 определялась из
(Еп , Т) — [ {р(Е, Т, 8р)(18р , (8)
о
где
1р (Е, Т, Ор) — 2г.
а2 а
пр
„ доля регистрируемых нейтронов за
х- шш ¿о
счет реакции С12(п, р)В12 при фик-сиро в анном п арам етр е 6ро; х'тт^'СОэвр— косинус угла, при котором протоны ¡в конечном состоянии имеют энергию, соответствующую пороговой
=
е:
Е'р шах
параметр, устанавливающий отношение пороговой энергии Е'р к м аносим а льно возможной из дан -ной реакции;
с?§<?£2 — двойное дифференциальное сечение реакции С12(п, р)В12 определялось из [4].
Результаты выч(исленных эффективностей для каждого канала реакции приводятся на рис. 2 в виде кривых, каждая из которых обозначена по типу реакции. Общая эффективность нейтронного детектора определялась суммированием эффективностей для отдельных каналов и также приводится на рис. 2.
20 30 4о 50 60 70 80 00 100 Еп(Мэв)
Рис. 2. Экспериментальные и расчетные значения эффективностей нейтронного детектора в зависимости от кинетической энергии нейтрона; I — экспериментальные значения: сплошная кривая — расчетная суммарная эффективность; остальные кривые — расчетные значения эффективности для отдельных каналов реакций.
Экспериментальная оценка эффективности нейтронного детектора проводилась в опыте по фотообразованию лг^-мезонов на нейтронах отдачи, энергия и угол вылета которых задавались фиксированием я+-ме-зона. Схема эксперимента и аппаратура была той же самой, которая использовалась в измерении асимметрии [5]. Тормозной пучок производился на танталовой мишени 0,4 мм от электронов с энергией 600 МэВ. Измерение (я+п) -совпадений производилось под углами: вя = 90° в л. с. к. и 0П = ЗО° в л. с. к. при низких энергиях фотонов в области от 210 до 240 МэВ. ,
Таблица 2
Ет Еп йа бонн У еп Аеп
сШ е еп
МэВ МэВ мкбарн мкбарн % %
стерад стерад
1 209,7 29,5 10,4 1,39 13,36 15,5
2 218,2 36,0 11,4 1,83 16,10 13,4
3 226,0 38,5 12,4 1,86 15,0 13,2
4 234,0 45,2 13,2 3,15 23,80 12,0
5 241,0 46,0 14,0 3,15 22,50 13,0
Таблица 3
Результаты теоретического расчета эффективности
еп(%)
Еп (МэВ) 10 12,6 16 20 25 32 37,5
еп(%) 23,2 23,1 19,1 17,0 15,3 15,8 18,1
Еп (МэВ) 42,5 47,5 52,5 62,5 70 80 100
19,4 20,5
20,5
20,1 18,5
17,0 14,5
Эффективность вычислялась на основе сравнений полученных результатов с данными Бонна [6] по формуле
- - = - , (9)
где У — -измеряемая величина.
Так как в данном эксперименте использовались два регистрирующих канала, то расчет АО был сложен. Суть метода аналитического расчета заключалась в том, что эффективная регистрирующая поверхность одного из каналов (в данном случае -нейтронного счетчика) или телесный угол одного из каналов регистрации с учетом кинематики реакций и ограничений, накладываемых при отборе событий, отображался в другой канал (¡пионный канал), вырезая в телесном угле этого канала искомый телесный угол двух регистрируемых каналов, как показано на рис. 3. В таком случае искомый телесный угол принимает вид
Еу + ЛЕ
АО
Еч — ДЕ
- ДЕТ Ум § Г " 1РМ'
ДЕ,ДУ
(10)
М
где
V
м
Рм > г* , $(рм), Э, Б*, и 0П показаны на рис. 3.
Расчет АО в таком виде является типичной задачей для метода Монте-Карло. В частном случае, когда 0Я=90° в л. с. к., эта величина существенно упрощалась. Результаты непосредственной оценки и аналитического расчета дали хорошее совпадение в пределах 3% погрешности. В расчете эффективности использовалась величина телесного угла, которая была определена экспериментально. Результаты приведены на рис. 2 и в табл. 2 и 3.
ЛИТЕРАТУРА
1. R. L. Kurz. Technical Report UCRL — 11339 University of California Radiation Laboratory, Berkely, 1964.
2. T. I. Goading. Nuclear instrument and Methods, 7, 189 (1960).
3. P. Вильсон. Нуклон-нуклонные взаимодействия. M., «Мир», 1965.
4. G. I. F rye, Z. Posen. Physical Review, 99, 1375, (1955).
5. В. M. Кузнецов, О. И. Стуков, Е. В. Ре пенно, В. Д. Е п о-нешников, В. Н. За баев, А. П. Потылиц ын. «Ядерная физика». 13, 1049 (1971).
6. D. F г е у t a g, W. i. S с h w i 11 е, R. I. W e d e ш e y e r. Zeitschrift fur Phvsik, 185, 1 (1965).
f
