CC BY
11
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА
им. С. М. КИРОВА
Том 278 1975
ОБРАЗОВАНИЕ Л+-МЕЗОНОВ НА ВОДОРОДЕ ЛИНЕЙНО ПОЛЯРИЗОВАННЫМИ ФОТОНАМИ
В. И. ЗАБАЕВ, В. М. КУЗНЕЦОВ, Б. Н. КАЛИНИН, А. П. ПОТЫЛИЦЫН, Е. В. РЕПЕНКО, О. И. СТУКОВ, Н. М. ФИЛИПЕНКО
(Представлена научно-техническим семинаром лаборатории высоких энергий НИИ ЯФ)
Введение
Экспериментальные исследования фотообразования пионов на нуклонах заключаются в изучении 4-х элементарных процессов:
Y+p-кггЧ-п (I)
Y+p—кп°+р (II)
(у+п^я-+р) (III)
Оу+П->Я° + П). (IV)
Для создания последовательной теории фотообразования необходимо иметь экспериментальные данные для этих реакций со всеми возможными комбинациями состояний фотона и нуклона в начальном и конечном состояниях. Всего возможно найти 64 разных комбинации, из них для построения амплитуды процесса y+N-^jt+N, в которую входят четыре неизвестные комплексные функции, достаточно сделать восемь независимых опытов для всех энергий фотонов и углов вылета я-мезонов. Такой минимальный набор экспериментов имеет название «полного опыта».
В настоящее время сравнительно хорошо изучены только два первых процесса (I) и (II) ,на леполяризованных фотонных пуч,ках л с не-поляризованными нуклонами. Исследование реакций (IV) и (III) затруднено, так как в природе нет «свободных» нейтронов.
Эксперименты с поляризованными фотонными пучками и мишенями сопряжены с большими техническими трудностями. Однако сейчас имеются возможности осуществления и этих опытов. Поляризованные фотонные пучки получены в Станфорде, Фраскати, Харькове и Томске успешно используются для изучения процессов фотообразования мезонов.
Заметим, что анализ только дифференциальных поперечных сечений образования я-мезонов на водороде неполяризованными фотонами не может служить критерием истинности существующих теоретических моделей [1—3]. Поэтому есть необходимость в опытных данных с поляризованными фотонами ,и нуклонами. Возможно, что только они и могут явиться достаточным критерием.
В настоящей работе измерялись коэффициенты асимметрии процесса образования я+-мезонов линейно-ноляризованньими фотонами в области больших углов, где почти нет экспериментальных данных. Для изм ер ен и й угл ы эмиссии я+-.м езо нов и эн ер ли и фотонов выб ир а лись
такие, для которых с высокой точностью известны дифференциальные сечения.
1. Амплитуда процесса образования я+-мезонов линейно-поляризованными фотонами и экспериментально изучаемые
параметры
Из рассмотрения амплитуды фотообразования пионов на нуклонах можно получить следующее выражение для дифференциального поперечного сечения:
Ш=-ТП - а(О)81п*0СО82«р, (1)
ам и&й непол
где а (В)—функция мультипольных амплитуд,
непол —сечение образования для н ©поляризованных фотонов.
В фотообразовании я+нмезона, кроме основного механизма образования изобар, -имеют место механизмы, ,нё связанные с изобарами. Одним из них является взаимодействие фотона с мезонным током, в результате которого образуется заряженный мезон. Количественно это взаимодействие определяется вектором поляризации фотона е и вектором мезонного тока ец как егц. Это взаимодействие, очевидно, отсутствует, если вектор поляризации перпендикулярен к плоскости реакции, определяемой направлением им,пульса фотона к и импульсом -мезона я. Бели е лежит в плоскости реакции, то eeq содержит коэффициент Бшв и, следовательно, вклад прямого процесса в поперечное сечение, суммируемый по всем направлениям поляризации, пропорционален e2siп20q2. Это ведет к появлению в выражении для амплитуды дополнительного члена, который лолучил название фотоэлектрического (или «запаздывающего»):
1 X п-г , (2)
2kE* 1 - V« cos 6
где Етс , q — анергия и импульс я-мезона; Vtc = q/Erc —скорость я-мезона.
Из выражения (2) вадно, что его вклад становится значительным на малых углах и при V* , стремящейся к скорости света. Далее, фотоэлектрический член не даст вклада в дифференциальное сечение
d£2
для фотонов с электрическим вектором, перпендикулярным плоскости рождения, и на углах вылета я+-1мезонов 0 и 180°.
Бели представить угловое распределение дифференциальных сечений в виде
= . S A, cos16«, (3)
где Ai—функции мнимых и реальных частей .мультипольных амплитуд, то можно определить коэффициенты Ai и состояния, в которых образуются я+нмезоны. Если дифференциальные сечения измеряются на неполяризшанных фотонах, есть вклад фотоэлектрического члена, который вводит в я4чфотоо1бразование парциальные волны с />1 даже вблизи порога, что не позволяет выделить основной механизм образования в чистом виде.
¡Сечения , измеренные на линейно-поляризованном пучке фо-
5-72 65
тонов, свободны от в,клада фотоэлектрического члена. Далее, в этих измерениях можно получить параметр [4], линейный по (1— [BcosO^) :
[Д]м = a(i _ pcosO.) +Y, (4)
где коэффициент у определяется интерференцией фотоэлектрической, амплитуды с амплитудой фотообразования. Таким образом, измерения с линейно-поляризованными фотонами дают возможность получить качественно новые коэффициенты At и новые дополнительные параметры а и 7, необходимые для проведения мультипольного анализа.
2. Экспериментальные исследования образования я+-мезонов линейно-поляризованными фотонами
В области первого резонанса (Ет ~300 МэВ) впервые такой эксперимент был проведен в Станфорде [5]. Для получения поляризованного пучка фотонов использовались результаты работы Мэя [6], который нашел аналитическое выражение для расчета числа поляризованных фотонов, образующихся при торможении электронов на тон,кой аморфной мишени. Величина поляризации и направление электрического вектора находились в зависимости от используемой области в сечении пучка фотонов. Регистрация процесса у + р—основывалась на детектировании л+-мезона по распаду с помощью магнитно-
го анализатора и телескопа счетчиков. Измерялась асимметрия:
£ (О*. Ет) = --т--(5)
для углов в с. ц. м. 45, 90, и 135° и для энергий фотонов (227, 234, 342, 360, 373 Мз'В. Из анализа результатов следовало, что необходимо вводить парциальные волны с />1. Было обнаружено, что вклад фотоэлектрического члена значителен. Согласия результатов с предсказаниями теории Мак Кинлей [7], основанными на теории дисперсионных соотношений, не наблюдалось даже при попытке комбинирования сдвига фаз 'и постоянной ^яр-взаимодействия.
Далее измерения асимметрии фотообразования я+-мезонов были начаты во Фраюкати [8—10]. Для получения линейно-поляризованных фотонов использовался процесс когерентного тормозного излучения электронов с энергией 1 ГэВ на кристаллической алмазной мишени [11]. Регистрация процесса 7+р-*л++п производилась детектированием я+-1мез1р:на с помощью магнитного анализатора и телескопа сцин-тилляционных счетчиков. Преимуществам этого эксперимента была высокая поляризация у-лучка, составляющая в среднем 0,35, а недостатком — фон от процессов парного образования мезонов, достигающий 50%.
Во Ф раскат и было измерено 62 значения асимметрии в интервале энергий Еу от 200 до 450 -МэВ и углов вл=30, 45, 71, 90, 120, 133 и 144°, из них 54 значения были измерены в области углов передней полусферы, и только 8 значений в задней. На основе анализа экспериментальных данных [12] было высказано предположение, что в области до 300 МэВ л+-мезоны образуются в э, р и (^состояниях вопреки существующей гипотезе образования в б и р-состояниях. Была дана оденда коэффициентов А1 и параметров а и у. Обнаружено, что вклад фотоэлектрического члена значителен на м-алы-х углах. Экспсримен-
тальные данные находятся в согласии с рядом предсказаний [1, 3, 13Р 14], основанных на теории дисперсионных соотношений.
3. Расчет поляризации пучка
Наши измерения асимметрии образования я+-мезонов на протоне проводились на электронном синхротроне «Сириус». Был ¡использован линейно-поляризованный пучок фотонов и разработана методика измерения асимметрии процесса у + р->-л;++п с использованием водородо-содержащей мишени из полиэтилена. Фотонный пучок диафрагмировался свинцовыми коллиматорами I и II диаметром 20 мм и длиной 350 мм. Далее унпучок очищался от заряженных частиц магнитным полем ~3000 эрстед, проходил через мишень и мониторировался гаусе-квантометром [15], диаметр фотонного пучка на мишени -составлял 25 мм. Регистрация процесса производилась с помощью
т е леской а з ар я жен н ы х ч аст и ц (-к ан а л) и н ейтронного д ет ектор а. (п-.канал), включенных ,в быстрые совпадения (рис. 1).
¡Поляризованный пучок создавался при когерентном торможении электронов на алмазной мишени [16]. Алмазная мишень размером 10X6X2 мм ориентировалась с помощью гониометра (¡вращением вокруг перпендикулярных осей, ортогональных также падающему электронному пучку). Спектр излучения измерялся парным м^пнитньш у-спектрометром [17].
На рис. 2 показан спектр от танталовой мишени, а на рис. 3 — от алмазной мишени.
(Когерентное тормозное излучение электронов на кристаллических мишенях имеет много общих черт с хорошо известной дифракцией рентгеновских лучей на кристаллах. В обоих случаях излучение имеет резкие максимумы, обусловленные упорядоченным расположением центров излучения. При прохождении ультрарелятивистских электронов через кристаллическую мишень происходит тормозное излучение в ку-лоновоком поле ядер, экранированных электронной оболочкой. Это излучение поляризовано, причем его интенсивность и величина поляризации зависят от параметров кристалла и от ориентации относительно п адающего пучка.
Теория когерентного тормозного излучения на монокристалличе-смих мишенях была разработана в [18, 19, 20]. Отметим, что вид спектра и величина поляризации очень сильно зависят от ориентации мишени. Их расчеты ведутся, исходя из дифференциального сечения Бете-Гайтлера [18, 19].
•Ha рис. 4 приведены результаты расчета для спектра и степени поляризации в зависимости от энергии у^квантов, полученные при углах ориентации кристалла (относительно падающего электронного' пучка) в=1°59', а=76О|50'. Здесь © — угол между кристаллической осью [ПО] и импульсом падающего электрона р0, а — угол между кри-
Защита Очистной л-канал ft-спектрометр
Рис I
Рис. 1. Схема эксперимента.
5*
6Т
Ьх Та чтал
£о ■ -?■-«- 765 Мо8
Л \
I ч
0,2 ОЛ 0.6 0,8 1.0 1,0 х*^-
Рис. 2. Спектр тормозного излучения от танталовой мишени.
■2.0 1,6
о з
3 1.2
? 0.8 а
б
к ом
А /л/ £„ • '95 Мэб
1 /
V К
4
1 *
0,2
ом
0.6
0,8
1.0
\2 х-М
Рис. 3. Измеренный спектр когерентного тормозного излучения от алмазной мишени.
•з/.б
%1.2 Я»
■ ОМ
.0 10% ,20% 30% М0%
1
йлмаз £а ?795Мэ 8
/ /
У
0,2 Ч, ом 0,6 0.8
\ \
\
\
\
/.О i-.1l Е*
51.6
3
*1.2
"ОМ
10%
20%
ЪО%
40% Р ,
Алмаз Ее - 795 Мэб
Рис. 4. Спектр и поляризация когерент- Рис. 5. Спектр и поляризация реального ного тормозного излучения для идеаль- когерентного тормозного излучения, дых условий.
т
сталлической плоскостью (001) и плоскостью, проведенной через ось [110] и р0.
Ориентация * кристалла выбиралась из следующих соображений. Экспериментальная ошибка при измерении асимметрии будет уменьшаться с увеличением статистики (числа зарегистрированных я+-мезо-нов) и степени поляризации. Поскольку статистика пропорциональна интенсивности излучения, то возникает задача оптимизации — выбора такой ориентации кристалла, когда интенсивность и степень поляризации будут одновременно достаточно велиии.
Математически задача формулируется как поиск углов ориентации в и а, при которых минимизируется время набора статистики для заданной ошибки в асимметрии при данной энергии уиквантов.
Задача усложняется следующими ограничениями: углы © и а должны лежать в области разрешенных углов гониометра; степень линейной поляризации подсчитьивается дли плоскости р=0 (медианной плоскости ускорителя).
Для поиска оптимальных углов 0 и а была составлена программа для ЭВМ БЭСМ-4, в результате расчетов были найдены приведенные выше углы.
Экспериментально измеренный спектр интенсивности для этой ориентации показан на рис. 3. Наблюдается заметное несовпадение с теоретически вычисленным спектром (рис. 4). Можно ожидать также, что действительное значение степени поляризации будет отличаться от расчетного.
Надо отметить, что теория Юбералла, по которой велись расчеты [18, 19], справедлива для бесконечно тонкой идеальной кристаллической мишени и для моноэнергетического и мононаправленного электронного пучка. Условия реального эксперимента, естественно, далеки от идеальных. Этим и объясняется различие теоретически вычисленного и измеренного спектров (интенсивности.
(Как уже отмечалось, даже небольшое изменение углов влета электрона в кристалл (т. е. изменение ориентации) может привести к. значительному изменению спектра. Основные факторы, ведущие к изменению углов влета, следующие:
а) используется кристаллическая мишень конечной толщины;4
б) имеются дефекты решетки;
¡в) электронный пучок синхротрона обладает некоторой угловой расходимостью.
Можно, используя экспериментальный спектр и теоретический расчет спектра и поляризации, определить значение степени поляризации,, более близкое к реальности. Введя функцию эффективного углового распределения падающих электронов, которая учитывает влияние всех этих факторов, можно более точно вычислить спектр и степень поляризации:
. Г(0П, х)= ]1(в',х)К(0'.во)ёв', (6)
где I (0О, х) — интенсивность излучения, усредненная по эффективному угловому распределению пучка электро-нов;
0О —■ угол ориентации; х = Еу/Етах—энергия у-квантов;
1(0', х) — интенсивность излучения у-квантов с энергией х при угле влета первичного электрона 0' (относительно оси [110].
К (в', ©о) — функция эффективного углового распределения электронов относительно первоначального направления.
(В принципе К (в', во) будет являться функцией углов ориентации в' и а. Однако, как показали расчеты, зависимость от а в нашем случае была пренебрежительно малой. Усредненная степень поляризации Р вычисляется аналогично.
Функцию К (в7, в0) из теоретических соображений выбрать практически невозможно, но ее можно получить из экспериментально измеренного спектра интенсивности. Для нахождения функции К (в', в0) решалась некорректная обратная задача:
1Эксп (во. х;) ± 51 = I <1х' I <10' I (0', х'Ж (0', 0о)Е(х;. х') =7(0о, Х[) ,
где 1ЭКсп (во, Х1) — экспериментальное значение интенсивности для
энергий 7-квантов х^ во — угол ориентации;
61— экспериментальная ошибка; |(Хь х') — функция энергетического разрешения спектрометра, то есть вероятность зарегистрировать у-квант с энергией х7 как имеющий энергию х^ |(хь х7) — аппроксимировалась гауссианом:
Е(Х; , х') - __ *- ехр { — -^Г-
(8)
где дисперсия О(х-,) изменяется от 3,6% для малых X] до 1,9% для Х1=1 (Ет = 800 МэВ [17]. Нахождение точного решения весьма затруднительно и можно использовать более простой способ.
Задавая вместо К (во, в') какую-нибудь простую функцию с несколькими подгоночными параметрами, можно выбрать эти параметры таким образом, чтобы выполнялось соотношение [7]. В нашем случае
после нескольких проб мы остановились на следующей функции:
+ (9>
Аь А2, Эь 02 подгоночные параметры (4 параметра связаны условием нормировки: / К(в0, в') 1. Подгоночные параметры находились методом максимального правдоподобия. В предположении, что экспериментальные ошибки 61 при разных 1 независимы и распределены по нормальному задану с нулевым средним, функция максимального правдоподобия запишется в виде
Р = й,?Щ"еХР ( ' [ 1эксп(0о. хО - Т(0о, Х^] 2} . (10)
Для нахождения подгоночных параметров, входящих в I и максимизирующих этот функционал, и для вычисления спектра и поляризации с найденной функцией К (в0, в7) была составлена программа для ЭВМ БЭСМ-4. Результаты расчетов показаны на рис. 5.
4. Мишень
'Выбор мишени был сделан с учетом следующих требований: а) высокое процентное содержание ядер водорода (1-я компонента), б) минимальное содержание других элементов и примесей, в) минимальный атомный номер элемента, являющегося 2-й компонентой мишени, г) достаточно хорошая однородность, д) простота изготовления, е) 2-й компонентой мишени должен быть элемент, который можно применять как отдельную простую мишень (для разностного метода). Этим требованиям хорошо удовлетворил полиэтилен СНг. Существующая технология позволяет изготовить полиэтиленовую мишень необходимых размеров
20
10
I Томск dü к стер / I
Бонн —jT/V в л с к. = 90°
ь
3
11
i
260 300 3W 380 420 В; (Мэб)
Рис. 6. Данные по измерению диф-' ференциальных сечений.
•без примесей и с хорошей однородностью. Мишень имела размеры 0 50 мм, длина 80 мм, плотность 0,931 ±0,003 г/см3. Углеродная мишень представляла полиэтиленовую капсулу, заполненную спектрально чистым углеродом с плотностью 1,242±0,008 %г/см3. Полиэтиленовая капсула — полый цилиндр длиной 80 мм, с внешним диаметром 46 мм и внутренним 30 мм. Входное и выходное отверстия капсулы закрывались плексигласовыми пластинками толщиной 0,5 мм.
5. Телескоп заряженных частиц
Телеокон заряженных частиц (рис. 1) состоял из сцимтилляцион-ных счетчиков Si (100X100X10 мм), S2 (150Х150ХЮ мм), S3 (170X170X10 мм), S4 (240X240X10 мм), 2 медных поглотителей. Характеристики счетчиков и телескопа детально исследовались на позитронах с энергиейй 50 МэВ [20] от одного из каналов парного магнитного ^-спектрометра. Эффективность счетчиков составляла в среднем 0,98. Далее с телескопом заряженных частиц измерялись дифференциальные сечения фотообразования я+-мезонов на водороде в области первого резонанса [21] для угла От: =90° в л. с. к. в зависимости от энергии фотонов. На рис. 6 приведены данные наших измерений и Бонна [22].
6. Нейтронный детектор
В качестве нейтронного детектора использован сцинтилляционный очетчик, выполненный на основе пластического сцинтиллятора 0100X200 мм (в настоящее время применяется кристалл 0 ЗООХ ХЗООмм). Счетчик был заключен в свинцовый кожух со стенками толщиной 50 мм. Эффективность нейтронного детектора измерялась в диапазоне энергий 30—60 МэВ и составляла в среднем 18% [21].
7. Электронная аппаратура
Блок-схема электронной аппаратуры показана на рис. 7. Сформированные сигналы со счетчиком Sb S2, S3 поступали на схемы быстрых совпадений ССЬ СС2 и СС3 с разрешающим временем т^2 не. Далее сигналы от СС2 и СС3 поступали на схему антисовпадений CA. Запретным служил сигнал со схемы совпадений СС2 (т^2 не). На схему СС2 поступали сформированные сигналы счетчика S3 и счетчика S4, который выделял электроны и высо-коэнергетичесше я+-мезоны. Таким об-
разом, телескоп заряженных частиц выделял заряженные частицы, останавливающиеся в счетчике Бз и поглотителе, установленном за счетчиком Бз. Сформированные сигналы с гг детектор а поступали на линию з адаржки, с п омощью которой уст ан авлив ались (я+п) -оовп а д ен и я. Сигналы с телескопа заряженных частиц и нейтронного детектора одновременно подавались на дифференциальные схемы совпадений СП (т=1,5 Н-с), позволяющих одновременно измерять как сумму истинных и ложных совпадений, так и только ложные совпадения.
8. Выделение процесса у + Контрольные опыты
Использование сложной мишени приводит к большому фону от конкурирующих реакций на ядрах, если взять методику измерения с одним регистрирующим каналом. Регистрируя две.частицы одноаремен-
5* 1
Ф
Ф
1
Ф
г~д
СС1
ССг
нет
Сй
Ьп
Ф
лз]
СП
ПС
Рис. 7. Блок-схема электроники.
Исав/вы
20
вт = 90° Еу = 230 Мэв
25°
30'
35°
40
9 п (град)
Рис. 8. Зависимость скорости счета (я+п)-совпадений от установки п-детек-тора на разные углы 0П.
но, можно значительно снизить фон от реакций, кинематика которых отличается от кинематики изучаемого процесса. Действительно, если продукты реакции разлетаются только -в плоскости, то
в процессах у+А-^я++п+(В/+... они разлетаются, не соблюдая этого условия. Для процесса 7+А->л++п-НВ+... продукты реакции испытывают взаимодействие с ядерным веществам. Далее, в фотообразовании мезонов на ядрах для нуклона отдачи требуется дополнительная энергия, чтобы разрушить энергетические связи, удерживающие его в ядре. Если регистрируются я+-мезон и нейтрон, то исключается вклад ряда конкурирующих процессов, так как углы эмиссии и энергии нейтрона и я+-мезона для процесса строго определенные, а для про-
цессов 7+А-^я++п+|В+... принимают произвольные значения (в рамках законов сохранения).
Таким образом, регистрируя на совпадение я+-мезоны и нейтроны отдачи на углах, соответствующих кинематике одиночного образования л+-мезонов на водороде, можно ожидать ярко выраженный пик в скорости счета (я++п) -совпадений на фане конкурирующих процессов, идущих на сложных ядрах водородосодержащей мишени.
В данной работе с помощью телескопа заряженных частиц регистрировались и определялись угол вылета и пробег я+имезона. Нейтронный детектор, размещенный на 1 метре от мишени регистрировал в совпадении с телескопом нейтроны на определенном угле вылета. Предварительно была проведена серия контрольных опытов.
а. Разностный метод. Скорость счета регистрируемых я+-мезонов, образовавшихся на водороде, определялась согласно
- УСН2-£Ус, (11)
где Ссн2 Ус— скорости счета (яп)-совпадений от полиэтиленовой и углеродной мишеней соответственно, |— коэффициент, учитывающий относительный вес количества ядер углерода водородосодержащей мишени по отношению к углеродной. Эта формула справедлива, если в геометрии полиэтиленовой и углеродной мишенях учтены поправки за счет разных потерь энергии частицами.
Из измерений скоростей счета V сн2'И Ус для различных кинематических ситуаций было найдено, что величина Ус/Усн2 колеблется от 5 до 20%.
Для количественной оценки фона детектор нейтронов выводился из плоскости унпучка и направления вылета я+4мезона на угол ф. Измеряемая скорость счета (я+п) -совпадений Усн2для такой геометрии эксперимента определяется процессами на углероде; множественным образованием, то есть всеми конкурирующими процессами, кроме у+р->я++п. Скорость счета на водороде Ун? для одиночного образования я+-мезонов определяется по формуле
Ун2 - Усн2 - а Усн2 > (12)
где а = Ус/Усф — коэффициент, определяемый отношением скоростей счета на углероде, когда п-детектор лежит в плоскости и вне ее под углом <р. Было найдено, что величины £УС и аУ^нз равны в пределах 10% погрешности. Заметим, что величина |УС не учитывает фон парного образования пионов на водороде, в то время как аУсн2 этот Фон Должна учитывать. Из равенства этих величин следовало, что этот фон отсутствует. Независимо такой же результат для более высоких энергий получен в работе [¡23]. .
б. Нарушение кинематики процесса 7 + р->л++п. Измерялись скорости счета (я++п)-совпадений для различных значений угла 6п при фиксированном значении 6- . Результаты измерений для Ет = 230 МэВ и вЛ"90° в л. с. к. показаны на рис. 8. Из рисунка видно, что максимальная скорость счета приходится на угол 0П=31°, соответствующий кинематике процесса у+р—кгс++п. Для других значений угла скорость счета резко падает.
в. Измерение времени пролета нейтрона отдачи. Измерения времени пролета производились с помощью время-амплитудного конвертора (ВАК). Стартовым импульсом служили сигналы с я-мезонного канала. На рис. 9 показаны для Ет =230 и в^ =100° гистограмма I (нейтронный счетчик установлен в телескоп заряженных частиц рядом со счетчиком S3) и гистопрамма II (нейтронный счетчик в
Рис. 9. Зависимость скорости счета (я+п)-совпадений от времени пролета. Гистограмма II (нейтронный счетчик в рабочем положении в п-канале).
рабочем положении — в гьканале). Смещение пика гистограммы II соответствует расчетному времени, определенному по простой формуле: *
Д*п = *п - и, ' (13)
где
где , и — время пролета нейтрона и я+-мезона от мишени до *
счетчиков.
Это смещение А1 рассчитывалось методом Монте-Карло и соответствует среднему значению 7,57 не.
»В результате контрольных опытов было установлено, что действительно регистрируется процесс Найдено, что фон от углерода составляет величину, сравнимую с фоном от контейнера жидко-водородной мишени, а фон множественного образования пионов отсутствует.
9. Методика измерения асимметрии
В эксперименте измеряются скорости счета я+-мезонов V1 (V11) в плоскости, перпендикулярной (параллельной) плоскости поляризации
фотонного пучка. Выразив эти величины через дифференциальные се- •
чения Аох/йШ, с1ац/с1£2 и число фотонов Ы1,(Ыц) с электрическим вектором, перпендикулярным (параллельным) плоскости реакции [21 ], получим выражение для асимметрии:
е ч р-! (УЧЕА) - ^Ухс(Ецб-)] - [у» (Ет,е,)~ 6У"С(ЕТ, е,)]
(14)]
где£Ус-(Ет, (Ет, 0-)] — скорость счета фона для _1_-й (II)
плоскостей реакции относительно плоскости поляризации унпучка.
Рис. 10. Фотография установки.
Бели во Фраскати [8—10] для измерения направления вектора поляризации у-тучка измерялась ориентация кристаллической мишени, а затем подгонялись два спектра, то в нашем опыте [24] изменялась ориентация регистрирующего устройства при фиксированном положении кристалла. Это избавляет от ряда погрешностей, связанных с- переориентацией алмазной мишени. На рис. 10 показана установка, позволяющая в течение 1—2 минут изменить ориентацию аппаратуры. Относительно частое изменение ориентации позволяет снизить ряд погрешностей, связанных с дрейфом аппаратурных характеристик.
10. Экспериментальные результаты
Асимметрию £(Е7,0Г) , являющуюся функцией 5 переменных — Упсн2, Угсн2, Упс, У*с и полярзиации Р — можно представить в виде
Е(ЕТ,0Я) = Р"1
Исн2 (Ет. в,) ■ 1 - V,. V Г.н, 1 - 1
1 - Ус»/У'сн3
Исн2(Ет, е.) ■ 1 - Ус-Д^сн2 + 1
1 _ V ' /V 11 пи у с /у сн2
(15)
Кснз(Ет. бтг) = У^снз/У"сна ~~ непосредственно измеряемая величина.
Рассмотрим статистическую ошибку в измерении величины НСГГ2, которая в конечном счете обуславливает ошибку в определении 2 (Ет ,
«
) , Причины ошибки в измерении Иснг следующие: смещение центральной оси мишени от оси у-пучка, несовпадение центральных углов телескопа счетчиков и нейтронного счетчика. Анализ этих причин [21] показал, что они приводят к несоответствию рабочих областей по энергии фотонов при регистрации в 2 ортогональных плоскостях, а ошибка в КСН2 выражается так:
(16)
¡Неопределенность в юстировке у-пучка до 1,5 мм дает неопределенность в А ЕТ/6Т менее 0,3%, а ошибка в установке углов АЭ^ = — 0я 111 до 2° дает не более 1% в погрешностиДЕТ = I Ет± —Е7|!|. Оценка такой .погрешности для нашей установки показала, что она пренебрежимо мала и составляет менее 0,25% [21].
Наиболее важным источником ошибки служит дрейф характеристик аппаратуры, так как измерения асимметрии даже дли одной кинематической точки проводятся .в течение нескольких суток. Для устранения такой ошибки часто менялась ориентация аппаратуры. Трудно дать точную оценку такой погрешности, так как неясны все факторы, воздействующие на регистрирующую аппаратуру. Поэтому использован метод измерения величины КСН2 на неполяризованных фотонах для каждой кинематической точки. Так, например, для Ет —230 МэВ и 6Я = 90° в с. ц. м. эта величина составляла 0,99+0,026.
Систематическую ошибку может внести неопределенность в установке энергии Е0. В связи с этим тщательно контролировалась энергия ускоряемых электронов Е0. Заметим, что неопределенность в Е0 до 1 % вносит пренебрежимо малую ошибку в величину поляризации у-иучка и, таким образом, не влияет на измеряемую величину асимметрии. Ошибка за счет несовпадения расчетной плоскости поляризации с плоскостью реакции составляла малую величину и в расчете асимметрии не учитывалась. Наиболее существенными в эксперименте были ошибки, носящие случайный характер, то есть статистические.
¡Полная ошибка рассчитывалась по формуле
2ЯН, /7 АЫ-1 снг АЫ" сн2
где
Ин2 - (V] сно - Ус^/(Уснз - Ус11), н = УсМИн2- 1)/(У^сн2 - Ус").
Мсн2(1\тс) —число событий для соответствующей скорости счета
Усп2(Ус).
Отсюда следует, что ошибки практически определяются только статистикой. Действительно, асимметрия — это разность двух близких,, почти равных величин. Небольшие отклонения в измеряемых скоростях счета приводят к большим отклонениям в значении рассчитываемой асимметрии. Поэтому для каждого блока измерений проводился статистический анализ отбираемых событий. Анализ заключался в проверке гипотезы пуассоновского распределения случайных величин Vх (Vй). Для каждого значенияУ^<п> вычислялась величина [25]
ез са а о ь« я л о
О) н
я о
Угол вылета я+-мезо-нов в с.ц.м 5 Ve1 iVc11 AVcr
Vxch2 Ve1
1 227 106 0,18 0,16 0Д2
±13 ±6
2 246 106 0,12 0,11 0,09
±6 ±6
3 258 106 0,09 0,10 0,13
±6 ±6
4 237 133 0,23 0,21 0Д2
±10 ±6
5 260 134 0,21 0,20 0,14
±7 ±6
6 230 51 0,180 0,150 0,15
±5 ±3,5
7 230 82 0,090 0,080 0Д0
±5 ±3,5
8 230 106 0,088 0,080 0ДЗ
±5 ±3,5
9 230 116 0,099 0,085 0,12
±10 ±3,5
10 230 133 0,112 0Д05 0Д0
±10 ±3,5
11 230 146 0,135 0,125 0,08
±10 ±3,5
12 230 106 0Д16 0,125 0Д5
±7 ±3,5
Таблица 1
АР Л2 2
р 2 Л2
Р %
ОД 20 0,20 0,14 0,16 114,0
0,132 0,20 0Д7 0Д9 112,0
0,137 0,20 0,30 0,16 53,5
0Д30 0,20 0Д6 ОДЗ 81,5
0Д36 0,20 0Д9 0,17 89,5
0,331 0,15 0,306 ОДЗЗ 43,5
0,331 0,15 0,264 0,085 32,2
0,331 0Д5 0,287 ОД 14 40,0
0,331 0Д5 0,240 0,120 50,0
0,331 ОД 5 0Д10 0,088 80.0
0,331 ОД 5 0,020 0,040 200,0
0,37 ОД 5 ОД 36 0,035 25,7
где п — действительное число событий для ¡-скорости счета, взятые из эксперимента,
п\{—ожидаемое число событий по распределению Пуассона для ¡-скорости счета и вычислялась величина %2У. Далее, для всей серии измерений вычислялся уровень значимости, который служил критерием отбора для каждого блока измерений.
Экспериментальные данные приведены в табл. 1. Энергетический и угловой интервалы, в которых производились измерения асимметрии, не входят в ошибки ДЕ, но определяют размер кинематической области Е т , , Расчет их проводился с помощью метода Монте-Карло. На рис. 11, 12 приведены распределения событий в зависимости от Ет и для измеряемой асимметрии при Ет ='230 МэВ и =100°.
Заключение
Несмотря на различие применяемых методик регистрации процесса 7+р—КГХ++П, методов измерения Е и методов получения линейно-пол яризювэнного 7-пучка, полученные результаты в целом находятся в согласии с данными Станфорда [5] и Фраскати [10] (рис. 11). Это позволяет объединить эти данные в одну группу для анализа. Из рис. 13 видно, что наши данные не противоречат теории дисперсионных соотношений [1, 3, 13]. Однако в угловом распределении при Е7=|230 МэВ, для задней полусферы в области, углов от 90 до 120е наблюдается тенденция к большим значениям асимметрии, чем это предсказывает теория [ 1 —3].
П(соб)
- ио
20
г«. гзо ¿за ?ьб Е}(м>8)
п (саб)
60
40
20
96° <00° 10<*° 106°
От
Рис. 11. Гистограмма энергетиче- - Рис. 12. Гистограмма углового ского разрешения. разрешения.
0,6
ол
0,2
$ + р 7Г*+ п Е] = 230 МэВ
^ - наши данные
Фраспати [10] £ - Стансрорд [5] --теория [2]
ъа-теория [1] ---теория [3]
О го 60 80 100 120 № 160 9с ц м (град)
Рис. 13. Угловое распределение асимметрии.
ЛИТЕРАТУРА
1. F. А. В е г е n d s, A. Do n п а с h i е, W. Weawer. Nuclear Physics, B4, I (1968).
2. D. Schwel la. Zeitschrift fur Physik, 221, 158 (1969).
3. M. И. Адамович, В. Г. Ларионова, А. И. Лебедев, С. Г1. Харламов, Ф. Р. Я гуд и на. «Ядерная физика», 11, 659 (1970).
4. М. Nigro, Е. Schiavuta. Nuovo Cimento, БОА, 358 (1968).
5. R. С. Smith, R. F. Mo z ley. Physical Review, 130, 2429 (1963).
6. M. M. May. Physical Review, 84, 265 (1951).
7. J. McKinley. Technical Report No. 38, University of Illinois, Chicago, 1962.
8. P. Gor enstein, M. G r i 11 i, P. S p i 11 a n t i n i, M. Nigro, E. Schiavuta, V. Valente. Physics Letters, 19, 157 (1965).
9. P. Gorenstein, M. G r i I 1 i, F. S о s o, P. S p i 11 a n t i n i, M. N i g -го, E. Schiavuta, V. Valente. Physics Letters, 23, 394 (1966).
10. M. G r i 11 i, P. S p i 1 1 a n t i n i, G. Bologna, F. Soso, M. N i g r o, E. Shiavuta, V. Valente. Nuovo Cimento, 54A, 877 (1966).
11. G. Barbiellini, G. Bologna, G. Diambrini, G. P. Muartas, Physical Review Letters, 9, 9 (1962).
12. M Grilli, P. Spillantini, V. Valente, M. N i g г о, E. Schiavuta. Nuovo Cimento, 63A, 1188 (1969).
13. D. Schwella. Bonn preprint PI 2-86 (1970).
14. G. Fischer, G. von Holtey et. al. Nuclear Physics, B16, 93 (1970).
15. С. П. К p у г л о в. Труды международной конференции по электромагнитным взаимодействиям при низких и средних энергиях, т. 4, Дубна, 7 —15 февраля 1967.
16. Ю. И. Сертаков. Диссертация, НИИ ЯФ ТПИ, Томск, 1970.
17. В. Н. Кузьмин, Б. Н. Калинин и др. Труды IV конференции по электронным ускорителям. Томск, 1966.
18. Н. Uber а 11. Zs. f. Naturf. 17а, 332 (1962).
19. U. Timm. Coherent Bremstrahlung of Electrons in Crystals Report DESY 69/14, March, 11969.
20. M. Л. Те p-M и к а э л я н. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях. Изд. АН Арм. ССР (1969).
21. О. И. Стуков. Диссертация, НИИ ЯФЭА, Томск, (1971).
22. D. F г е у t a g, W. I. S с h w i 11 е, R. J. Wedemeyer. Zeitschrift fur Physik, 186, 1 (1965).
23. H. В. Burfeindt, G. Busch or n, G. Geweuiger et. al. preprint DESY 70/54, Hamburg, 1970.
24. В. M. Кузнецов, О. И. Стуков, Е. В. Р е п е н к о, В. Д. Ena-и е ш н и к о в, В. Н. 3 а б а е в, А. П. Потылицын. «Ядерная физика», 13, 3049 (1971).
