CC BY
14
УДК 621.33.01(075.8)
АРПУЛЬ СВ., к.т.н., доцент (ДНУЖТ)
Определение эффективности модульной тяги
Arpul S., Associated Professor (DNURT)
Determining the effectiveness of modular traction
Графиком движения поездов для каждого направления железнодорожной линии, исходя из технических возможностей тяговых средств и полезной длины приемо-от-правочных путей, устанавливается определенная норма массы состава. Однако на практике из-за, главным образом, различия погонной нагрузки вагонных струй масса поезда носит случайный характер.
Норма массы соответствует полному использованию мощности тягового средства, поэтому отклонение массы поезда от нормы в меньшую сторону приводит к появлению избытка тяговой мощности.
Избыточная мощность не может быть использована на повышение скорости, поскольку в графике движения независимо от массы все поезда прокладываются с одной и той же расчетной ходовой скоростью. Поэтому наличие избыточной мощности отрицательно влияет на экономические показатели перевозочного процесса, так как приводит к росту затрат на обновление (пополнение) и содержание тягового парка, а также к увеличению расхода энергии на тягу поездов.
Уменьшить избыточную мощность тяги, а значит и суммарную мощность потребного парка тяговых средств, можно за счет использования модульной тяги, то есть за счет вождения поездов тяговыми сцепами, сформированными из отдельных тяговых модулей из расчета, чтобы их мощность была достаточной для вождения конкретного поезда.
Под тяговым модулем подразумевается тяговая единица, пригодная для использования как в составе сцепа, так и самостоятельно.
Научные и методологические основы выбора оптимальных внешних параметров тяговых модулей и определения обусловленной их использованием экономии затрат на обновление (пополнение) эксплуатируемого парка изложены в [1-3].
Однако для более полной оценки экономической целесообразности применения модульной тяги следует изучить вопросы её энергетической эффективности, поскольку в настоящее время затраты на энергоносители вносят весомую составляющую в расходы, определяющие себестоимость перевозок.
Несмотря на важность энергетического аспекта применения модульной тяги, он не нашел до настоящего времени должного освещения в литературе и настоящая статья есть попыткой восполнить этот пробел.
Снижение расхода энергии на тягу поездов при модульной тяге обусловлено снижением доли массы транспортного средства в массе поезда и снижением затрат энергии на так называемые собственные нужды.
Установим взаимосвязь расхода энергии на движение поезда и массы тягового сцепа. Ниже определенности ради необходимые выкладки будут выполнены применительно к электрифицированным железным дорогам, однако полученные результаты могут быть легко распространены на любой вид тяги.
Пусть независимо от массы поезда и мощности номинального режима тягового сцепа реализуется управление, которому соответствует движение поезда на заданном участке с изменением фазовых коор-
динат состояния в соответствии с некоторой кривой скорости V (Б).
Отнесенный к 1 т массы состава Q расход электроэнергии на тягу представим как [1]
Sк
а = (1 + kp|/к(S)dS, (1)
где Бн, - координаты пути, соответствующие началу и концу участка;
/к - удельная (отнесенная к единице массы поезда) сила тяги;
^ - коэффициент, равный отношению массы тягового сцепа Р к массе состава Q, то есть kp = Р/2 ;
П - среднее значение к. п. д. тягового модуля.
На основании уравнения движения поезда зависимость (Б) определяется по заданной кривой скорости V (Б) как
Л ) = ^ + ^ (V ^)) + ¡Б), (2)
где V - скорость движения поезда; £ - размерный коэффициент, зависящий от принятых единиц измерения физических величин;
wо - основное удельное сопротивление движению поезда в режиме тяги;
¡(Б) - продольный профиль пути заданного участка.
Сила тяги должна удовлетворять условию
0 < ^ (8 )< 7К (V (8)),
где fк (V) - предельная тяговая характеристика.
С учетом (2) на основании (1) получим
1 + kr
а = -
V
I (V (8)) йБ
+
+
11 (Б) йБ
+ -
V2 - V2
2 #
(3)
где V = V и V = V .
Влияние величины избыточной мощности тяги на расход электроэнергии в выражении (3) отражается через коэффициент который фигурирует в множителе перед квадратной скобкой, а также в выражениях, определяющих величину основного сопротивления движению wo [3].
Мощность современных грузовых электровозов в расчетном режиме ограничивается условиями сцепления, поэтому минимальная масса тягового сцепа, необходимая для вождения поездов заданной массы, равна
Ро =
) + ¡р )
1000^к(V) -(wO(v) + ¡р)
V = Vр
(4)
где щк - расчетный коэффициент сцепления;
м>"0 - удельное основное сопротивление движению состава;
w'0 - удельное основное сопротивление движению локомотива в режиме тяги; ¡р - расчетный подъем; Vp - расчетная скорость тягового модуля.
Величине Ро соответствует минимальное значение коэффициента kро = kp\p = Ро и равенство мощности номинального режима и мощности, потребной для ведения поезда, то есть отсутствие избыточной мощности.
Если мощность сцепа превышает потребную для ведения поезда, то масса такого сцепа Р > Р0, то есть имеется избыток массы, а коэффициент kр > kро.
Обозначим относительную величину избыточной массы как
8р =(Р - Ро )/ Ро .
Тогда будет иметь место соотношение kр = kро (1 + 5р). (5)
н
н
Допустим, что за время рейса потенциальная и кинетическая энергия поезда не изменится. Тогда расход электроэнергии будет определяться работой по преодолению сил сопротивления движению
1 + кр
а = -
П
| (V(S)) dS . (6)
w = k w
о' ^ ОС
где к^, - коэффициент пропорциональности;
woc - сопротивление движению поезда при средней скорости движения на участке.
Согласно [3]
Следует отметить, что на основании (6) для снижения расхода энергии на тягу за счет применения модульной тяги получим оценку снизу, так как здесь не учитывается возможное увеличение потенциальной энергии поезда и потери в тормозах.
Относительную величину увеличения расхода энергии на тягу, обусловленную наличием избыточной мощности тяги (массы сцепа), представим как
где ао = а\кр = kро .
На основании (6) запишем
(7)
а а
1 + кр
| Wо (кр, V) dS
о 1 + кро '
(8)
| ^о (кро , V) dS
Тогда вместо (8) получим
а =1+кР, ^ (кр)
ао 1 + кро WoS (кро)
(9)
кр<с + <С 1 + кр
(10)
а коэффициенты к^ для тягового сцепа и для состава можно принять одинаковыми.
С учетом (10) на основании (9) и (7) получим:
а крКс + <с кро$р
- ; а(др) = -
ао кро<с + W
гг
кро + Р
(11)
Введем в рассмотрение понятие так называемого среднего по пути сопротивления движению поезда wos, то есть такое, что
| Wо (V(Я)^ = WoS & - 5н ).
где р = кскс.
Выражение (11) позволяет свести задачу об энергетической эффективности модульной тяги к задаче определения избыточной массы тягового сцепа.
Очевидно, что р есть функцией скорости и характеризующих состав поезда параметров (нагрузка от оси на рельсы и процентное содержание в составе вагонов различных типов).
Величина кро определяется по вытекающей из (4) формуле
к =_w:(v)+Jp
р 1000 ц/К V(V) + !р)
V = Vр
(12)
Пусть для заданного участка известен закон распределения массы поездов. Тогда, используя выражение (4), можно получить закон распределения потребной массы тягового сцепа /р (у), показанный на рис. 1.
Согласно данным [4] среднее по пути сопротивление движению wos можно представить в виде
н
W =
ос
о
н
Рис. 1. Распределение вероятностей потребной массы тягового сцепа
Отрезки 0а и 0Ь представляют наименьшее и наибольшее значения потребной массы тягового сцепа.
Для случая, когда тяговые сцепы формируются из однотипных модулей, а минимальная мощность модуля выбирается так, что соответствующая ей масса модуля удовлетворяет условию х > а, избыточная масса тяговых сцепов, приходящаяся на один поезд, составит
(г+1)х
Ур =
X /[(/ +1)х - у ]/ (у)йу, (13)
При заданной расчетной скорости Vp и массе состава 2 мощность номинального режима тягового модуля [1]
N = 2,725 ¥кр kN kp Vp 2, кВт, (15)
где kN - коэффициент, равный отношению мощности номинального режима к мощности, реализуемой на расчетном подъеме.
Из выражения (14) и (15) следует, что рост удельного расхода энергии на собственные нужды
асн (кр ) - асн (кР0 )
асн (кро )
обусловленный увеличением массы тягового сцепа Р по отношению к его потребной величине Р0, можно определить как
ас
г=0
= кр/кро - 1'
(16)
что:
где х - масса тягового модуля;
п - целая часть числа Ь/х.
При выводе уравнений (13) учтено,
л л
I(х - у )/р(у )йУ = |(х - у )/р(у )йу;
Полученные выше зависимости позволяют получить оценку энергетической эффективности модульной тяги. Данные такого исследования применительно к железным дорогам Украины будут приведены в отдельной статье.
Список литературы:
^сн =
Ь (п+1)х
I (х - у)/р (у)йу = |[(п +1) у - у 1/р (у)йу,
пх пх
а (п+1)х
так как: | /р (у)йу = 0; | / (у)йу = 0.
о Ь
Среднее значение мощности цепей собственных нужд Рсн определяется номинальной мощностью Nн тягового модуля
рсн = к^н, (14)
где коэффициент ксн зависит от типа локомотива и может быть определен на основании данных, приведенных в [5].
1. Гетьман Г. К. Выбор параметров номинального режима магистральных электровозов / Г. К. Гетьман, С. В. Арпуль, Р. Н. Демчук // Залiзничний транспорт Укршни. - 2009. - № 3. - С.11-14.
2. Гетьман Г. К. Определение оптимального мощностного ряда тяговых средств для пассажирских перевозок на полигоне тяги / Г. К. Гетьман, С. В. Арпуль, Е. А. Довгань // Вюник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту iменi академка В. Лазаряна. - 2005. - Вип. 9. -С.47-50.
3. Арпуль С. В. Моделирование области допустимых управлений уравнения движения пассажирского поезда / С. В.
Арпуль // Вюник Днiпропетровського нацiонального ушверситету залiзничного транспорту ÏMeHÏ академiка В. Лазаряна. -
2004. - Вип. 4. - С.17-22.
4. Тихонов К.К. Оптимальные ходовые скорости грузовых поездов // Труды МИИТ. Вып. 172. - М.: Транспорт, 1964. - 282 с.
5. Правила тяговых расчетов для поездной работы. М.: Транспорт, 1985. -287 с.
Spisok literatury:
1. Getman G. K. Vybor parametrov nominalnogo rezhima magistralnykh elektrovozov / G. K. Getman, S. V. ArpuF, R. N. Demchuk // Zaliznichnyy transport Ukraïni. - 2009. - № 3. - S.11-14.
2. Getman G. K. Opredelenie opti-malnogo moshchnostnogo riada tiagovykh sredstv dlia passazhirskikh perevozok na poligone tiagi / G. K. Getman, S. V. Arpul, E. A. Dovgan // Visnik Dnipropetrovskogo natcionalnogo universitetu zaliznichnogo transportu imeni akademika V. Lazariana. -
2005. - Vip. 9. - S.47-50.
3. Arpul S. V. Modelirovanie oblasti dopustimykh upravlenii uravneniia dvizheniia
passazhirskogo poezda / S. V. Arpul // Visnik Dnipropetrovskogo natcionalnogo universitetu zaliznichnogo transportu imeni akademika V. Lazariana. - 2004. - Vip. 4. - S.17-22.
4. Tihonov K.K. Optimalnye hodovye skorosti gruzovykh poezdov // Trudy MIIT. Vyp. 172. - M.: Transport, 1964. - 282 s.
5. Pravila tiagovykh raschetov dlia po-ezdnoi raboty. M.: Transport, 1985. - 287 s.
Аннотации:
Предложена методика определения энергетической эффективности модульной тяги для обеспечения железнодорожных перевозок.
Ключевые слова: тяговый модуль, избыточная масса, избыточная мощность, тяговый сцеп, предельная тяговая характеристика.
Запропоновано методику визначення енергетично! ефективносп модульно! тяги для забезпечення залiзничних перевезень.
Ключовi слова: тяговий модуль, надлишкова маса, надлишкова потужнють, тяговий сцеп, гранична тягова характеристика..
The technique of definition of energy efficiency modular traction to ensure rail traffic.
Keywords: traction module, excess weight, excess capacity, towing coupling, maximum traction characteristics.
УДК 656.2
МЕДВЕДЕВ СП., астрант (СНУ ¡м. В. Даля)
Мошторинг функцюнування регюнальноУ транспортно-лопстичноУ системи
Medvediev Ie. P., PhD student, (Volodymyr Dahl EUNU)
Monitoring of the functioning of the regional transport and logistics system
Вступ
Транспортний комплекс ввдграе важ-ливу роль у соцiально-економiчному розви-тку краши, адже розвинена транспортна система е передумовою економiчного зрос-
тання, пiдвищення конкурентоспроможно-стi нацiональноï економiки i якост життя населення.
Регiональна транспортно-логiстична система (РТЛС) е складною динамiчною, iерархiчною i стохастичною системою, що
