CC BY
12
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ' ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА '
Том 266 1976
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ И ДОСТОВЕРНОСТИ
АППАРАТУРНОГО КОНТРОЛЯ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ НА ЭЦВМ
Н. П. БАНДА
(Представлена научным семинаром кафедры вычислительной техники)
В [1] получены следующие формулы для расчета эффективности и достоверности аппаратурного контроля (АК) цифровых устройств (ЦУ):
Э = Р{В)-ЭЫ + Р(В)-Р(С1АВ), (1)
D Р{А)-Р(С!А)_
° Р (А)-Р (С,1А) + Р(А) - Р (А)-Э '
■о,---Р1Л)Э --(3)
Р(А)-Э + Р(А) — Р(А)-Р(С!А)
где Э — вероятность обнаружения (направления) ошибок, появившихся в основной схеме (ОС);
Р(В)—вероятность непоявления ошибок в схеме контроля (СК);
Эм — вероятность обнаружения (исправления) ошибки, появившейся в ОС, если СК исправна;
Р(В) —вероятность появления ошибок в СК;
Р(С/АВ) —вероятность обнаружения (исправления) ошибок, появившихся одновременно в ОС и СК;
Р(А) и Р(А)—-соответственно вероятности появления (непоявления) ошибок в ОС;
Р(С/А) — вероятность непоявления сигнала ошибки на выходе СК, если в ОС ошибок нет;
D0 — достоверность отрицательного результата контроля (вероятность отсутствия неисправностей в ОС, если на выходе СК сигнала ошибки нет;
Di — достоверность положительного результата контроля (.вероятность наличия неисправностей в ОС, если на выходе СК-есть сигнал ошибки).
При определении количественных значений .критериев Э и D0 величины Р(В), Р(А), Р(В) и Р(А) необходимо задавать в виде некоторых констант, исходя из статистического анализа данных по эксплуатации аналогичной аппаратуры или руководствуясь сведениями о предполагаемой интенсивности отказоз и сбоев элементов принципиальной схемы.
1-3
Для статистического определения количественных показателей критериев Э, D0 и D\ по данным натурных испытаний системы или путем цифрового моделирования необходимо предварительно вычислить следующие характеристики:
1. Эффективность метода контроля по обнаружению (исправлению) ошибок кратности /:
= (5)
' Noj
где Soj-—количество различных ошибок /-й кратности в ОС, которые обнаруживаются (исправляются) контролем, если СК исправна;
N0j — количество всевозможных различных ошибок /-й кратности в ОС.
п
VP ..9 .
Zj oj м/
2. Эи = ^=ц-, (6)
2 poj
где P0j — вероятность появления в ОС ошибок кратности /.
Практически можно ограничиться п = 3, так как при пуассонов-ском потоке ошибок ЯОп~0 для п>3.
3. Эффективность самоконтроля [ 1 ] по обнаружению (исправлению) ошибок кратности /:
S •
ЭСам7 — г~- ? (7)
NKj
где SKi — количество различных ошибок /-й кратности в СК, которые обнаруживаются (исправляются) контролем, если ОС исправна;
NKj — количество всевозможных различных ошибок кратности / в СК.
п
¿j 1 к/ ^сам/
4- Эсам = -, (8)
J = l
где PK¡ — вероятность появления в СК ошибок кратности /. По аналогии с (6) можно ограничиться п=3. 5. Вероятность обнаружения (исправления) многократных ошибок кратности /, возникающих одновременно в ОС и СК:
P(C/AB), = -^í-9 (9)
А'оку
где Sok.) и -Vok.í определяются по отношению к системе аналогично (5) и (7), причем />1.
%Pokj-P(C;ab);
е. р (С;АВ) = ^—--, (Ю)
j
где Pokí — вероятность появления ошибок кратности /, возникающих одновременно в ОС и СК.
По аналогии с (6) можно ограничиться п = 3.
7. P(C¡Á) = Р(В) + Р(В)(1 - Эсам), (11)
где Эсам* — Эсам * Кс,
а Кс — коэффициент, показывающий, какой процент ошибок в СК вызывает появление сигнала «отказ системы» [1].
Затем, подставляя (4—11)- в (1—3), можно определить Э, Д0 и Дг для /-го варианта схемы аппаратурного контроля конкретного цифрового устройства. Например, в [2] по предложенной методике были рассчитаны количественные значения критериев Э, Д0 и Д\ для дешифратора с АК путем моделирования его принципиальной схемы на ЦВМ М-220.
ЛИТЕРАТУРА
1. Н. П. Б а й д а. Эффективность и достоверность аппаратурного контроля цифровых устройств. «Известия ТОЙ» (в печати).
2. Н. П. Байда, В. И. Наплеков, А. Д. Черед о в. Моделирование дешифратора с аппаратурным контролем на универсальной ЦВМ. Настоящий сборник.
