Эффективность и достоверность аппаратурного контроля цифровых устройств Текст научной статьи по специальности «Медицинские технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА

Том 202 1973

ЭФФЕКТИВНОСТЬ И ДОСТОВЕРНОСТЬ АППАРАТУРНОГО КОНТРОЛЯ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ

Н. П. БАНДА

(Представлена научным семинаром кафедры вычислительной техники)

Важнейшие показатели качества схем аппаратурного контроля (АК) цифровых устройств (ЦУ)—эффективность [1 —10] и достоверность [11] 'контроля не являются в 'настоящее время четко определенными. Для уточнения этих понятий рассмотрим совокупность различных состояний ЦУ с АК (табл. 1). При этом под эффективностью контроля будем понимать вероятность обнаружения ошибки, появившейся в ос-

Таблиц а 1

Состояние Состоян ие Реакция

Событие контролируемой схемы схемы контроля схемы контроля Примечание

А В С Состояние исправной ра-

Н0 0 0 0 боты системы

Н, 0 0 1 Невозможное событие

Но 0 1 0

H.J 0 1 1 1 Определяет Эсам

Н4 0 0

Н5 Но 1 0 ] Определяет Эм

1 1 0

Н7 1 1 1

новной схеме (ОС). Такой критерий эффективности в соответствии с терминологией теории исследования операций [12] наиболее точно отражает цель, стоящую перед схемой контроля (СК), — обнаружить максимальное количество возможных ошибок в ОС, и поэтому получил наибольшее распространение [5—10].

В табл. 1 цифра 0 в зависимости от номера столбца означает отсутствие ошибок в ОС (Л), схеме контроля (В) или отсутствие сигнала ошибки на выходе СК (С). События Я/ (г = 0,7) определяют состояния системы (под системой в данном случае понимается совокупность основной схемы и схемы АК). Например, событие Я3 означает, что ОС исправна, а в схеме контроля есть ошибка, которая обнаруживается. Назовем условную вероятность Р(С/АВ) = Э самэффективностью самоконтроля, а Р(С/АВ) = Эм —эффективностью метода контроля.

Анализируя табл. 1, можно сказать, что эффективность контроля как вероятность обнаружения ошибки, появившейся в ОС — Р(С/А),

определяется событиями Я4 — Н7. Используя теорему умножения вероятностей, можно записать

Р(С'А) = Р(АС) . (1)

^ ■ ' рщ ^ >

Согласно табл. 1

Р(АС) - Р{Н:) + Р(//7) = + (2)

Подставляя (2) в (1) и учитывая, что события А и В независимы, а событие С зависит от А и В, получим

Р(АВС) + Р(АВС)

Э = Р(С А)

Р(А)

Р(АВ)-Р(С АВ) + Р(АВ).Р(С:АВ)

P(B)-3M + P(B)-P(C¡AB).

Р(А)

(3)

Отсюда следует, что эффективность контроля определяется эффективностью метода контроля, вероятностью безошибочной работы схемы контроля и вероятностью обнаружения многократных ошибок, появляющихся одновременно в основной и контрольной аппаратуре.

При анализе достоверности АК целесообразно рассматривать два критерия.

1. Д] = Р(А/С) —достоверность положительного результата контроля (вероятность наличия неисправностей в ОС, если на выходе СК есть сигнал ошибки). Здесь и далее под неисправностью понимается отказ или сбой произвольной 'кратности. Причем предполагается, что неисправность определяет ошибку такой же кратности.

2. JXq = P(Á/C)—достоверность отрицательного результата контроля (вероятность отсутствия неисправностей в ОС, если на выходе СК. сигнала ошибки нет).

По формуле Бейеса имеем

D Р(Л'С) Р(А)-Р(СА)

1 Р(А)-Р{С:А) + Р{А)-Р(С!А)

Р (А)-Р (CIA)

Р(А)-Р(С;А) + Р(А)\ 1 -Р{С А)]

__Р(А)-Э_

' Р (А)-Э -f Р(А) - P(Á-P(CÍÁ)

(4)

Условная вероятность Р(С/А) есть вероятность того, что сигнал на выходе СК не появится, если неисправности в ОС отсутствуют. По аналогии с формулами (1—3) можно записать

Р(С:А) = = Р СВ) + р (В) (1 - Эсам). (5)

г (А)

Отсюда следует, что для увеличения вероятности Р(С/А) необходимо повышать вероятность исправной работы СК и уменьшать «отрицательное» влияние эффективности самоконтроля. Последнего можно достигнуть путем введения диагностических тестов, различающих неисправности, появляющиеся в основной и контрольной аппаратуре. Тогда в (5) необходимо вместо ^сам рассматривать

ЭСам = Эсам.Кс, (6)

где Кс — коэффициент, показывающий, какой процент ошибок в схеме контроля вызывает появление сигнала „отказ системы" (рис. 1).

Достоверность отрицательного результата контроля определяет ся аналогично О! _ __

Р (А) ■ Р (С/А)

Б0 = Р(Л/С) =

°(А)-Р(С/А) + Р(А)-Р(А)-Э

(7)

Объект

Схема

коытро/ю штоо/ю

Ощ/гьтст операции

Отказ систепь/ Отказ схепы хот о о/го

Рис. 1. Блок-схема системы

Если АК позволяет не только обнаруживать, но и корректировать ошибки, то надо учитывать дополнительный критерий эффективности — вероятность исправления ошибки, появившейся в ОС (Эп). Этот 'критерий также можно рассчитывать по формуле (3), понимая под Эм и Р(С/АВ) соответствующие вероятности исправления ошибок.

Выводы

1. Проведен анализ важнейших показателей качества схем аппаратурного контроля цифровых устройств: эффективности и достоверности контроля.

2. В результате анализа выбраны два ¡критерия эффективности: вероятность обнаружения и вероятность исправления ошибки, появившейся в основной схеме, и два критерия достоверности: достоверность положительного и отрицательного результатов контроля.

3. Исходя из рассмотрения таблицы состояний ЦУ с АК, выведены формулы для расчета указанных критериев эффективности й достоверности контроля на ранних этапах проектирования системы.

ЛИТЕРАТУРА

!. «Основы проектирования управляющих машин промышленного назначения». Под ред. Б. Н. Малиновского. «Машиностроение», 1969.

2. А. М. Сидоров. Методы контроля электронных цифровых машин. М., «Советское радио», 1966.

3. Э. Я. Петер сон, Н. Д. Путинцев. Критерии оценки эффективности системы контроля ЭЦВМ по обеспечению достоверности выходной информации. — «Автоматика и вычислительная техника», 1968, № 3.

4. Э. Я. Петер сон, Н. Д. Путинцев. Выбор параметров схем контроля в трактах управляющих ЭЦВМ. Изв. АН СССР. «Тех. кибернетика», 1969, № 5.

5. В. Н. Веригин. Основные характеристики аппаратного контроля с обнаружением ошибок применительно к ЦВМ, ИТМ и ВТ АН СССР. М., 1966.

6. Н. Д. Путинцев. Аппаратный контроль управляющих цифровых вычислительных машин. М., «Советское радио». 1966.

7. Ю, Г. За й ко. К вычислению эффективности контроля по модулю. — «Кибернетика», 1967, № 6.

8. Г. Н. Ушакова. Аппаратный контроль и надежность специализированных ЭВМ. М., «Советское радио», 1969.

9. Н. П. Б а й д а, В. М. Р а з и н, В. М. Т а н а с е й ч у к. К вопросу о расчете эффективности системы аппаратного контроля электронных цифровых вычислительных машин. XXV Всесоюзная научная сессия, посвященная Дню радио и Дню связиста. (Аннотации и тезисы докладов). М., 1969.

10. Н. П. Б айда, В. М. Разин, В. М. Т а н а с е й ч у к. К вопросу оптимального выбора эффективностей системы аппаратного и тестового контроля ЭВМ по критерию достоверности вычислений. II Всесоюзная конференция по технической кибернетике. (Аннотации и тезисы докладов). М., 1969.

11. В. И. П е р о в, Т. Д. Жол ковер. Способы оценки и некоторые пути повышения достоверности результатов автоматического контроля. Автоматический контроль и методы электрических измерений. Труды V конференции. Т. 2, Новосибирск, 1966.

12. Е. С. В е н т ц е л ь. Введение в исследование операций. М., «Советское радио», 1964.