Определение дополнительного сопротивления, вызванного отклонениями обводов самолета от теоретических (по данным нивелировочного паспорта) Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

2008

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность

№ 125

УДК 629.735.015

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ, ВЫЗВАННОГО ОТКЛОНЕНИЯМИ ОБВОДОВ САМОЛЕТА ОТ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ (ПО ДАННЫМ НИВЕЛИРОВОЧНОГО ПАСПОРТА)

Д. О. ЛУШКИН

Статья представлена доктором технических наук Кощеевым А.Б.

В работе представлена методика расчета дополнительного сопротивления самолета, вызванного отклонениями обводов самолета от теоретических.

Отклонения обводов от теоретических и несимметрия самолета приводят к появлению дополнительного сопротивления и ухудшению топливной эффективности. Основным источником информации о геометрии самолета является нивелировочный паспорт.

Задача оценки дополнительного сопротивления и расхода топлива решается следующим образом.

1) Информация об отклонениях положения реперных точек от теоретических из нивелировочного паспорта сводится к изменению геометрических параметров: крутки и

У-образности для крыла и горизонтального оперения, крутки киля и углов установки мотогондолы двигателя.

2) По функциональным зависимостям и формулам определяются дополнительные моменты, соответствующие изменению геометрии (Аш2, Ашх, Ашу). Для крутки крыла находится непосредственное приращение сопротивления.

3) По аэродинамическим характеристикам самолета находятся потребные отклонения органов управления для балансировки в горизонтальном полете.

4) С помощью разработанных эмпирических зависимостей определяется дополнительное сопротивление.

Ниже приведены алгоритмы, с помощью которых можно проводить оценку отклонений крутки и У-образности несущих поверхностей, а также углов установки двигателя от номинальных значений.

Крутка несущих поверхностей

Влияние крутки крыла на лобовое сопротивление оценим следующим образом.

По отклонениям реперных точек в п сечениях крыла определяем Аф; - отклонение угла

Ау

установки 1-го сечения. Углы определяются как ф=агС^—, где Ах базовое расстояние межАх

ду реперными точками (рис. 1).

Находим дополнительные силы и моменты, действующие на консоль крыла. Консоли крыла рассматриваем по отдельности для учета несимметрии.

Асу конс = I Асу сеч • Ь сеч ^ = I с “ сеч 'АФ сеч -Ь сеч -ёг = Су“ } Аф сеч -Ь сеч ^

0 0 0 (1)

1—2 - - 1—2

Ашх конс = с а |Ь Аа'2 АШ конс = с а |Ь 'АФ'АХ ^

0

- Ь

где с“ - производная коэффициента подъемной силы по углу атаки для крыла; Ь=—

Ь

ср

8 - ъ

хорда сечения крыла; Ьср = — - средняя хорда крыла; I - размах крыла; ъ =-------------------------;

і і/ 2

~ Хт — Хр

Ах сеч =-—— относительная координата фокуса сечения; Ьа - средняя аэродинамиче-

Ьа

ская хорда (САХ) крыла, хТ - центр масс самолета. Формулы выведены в предположении,

что

с а и

с у сеч Ь сеч

с а Ь

с у иср

I л :-н

8*

10

II л-н

11

Рис. 1.

Производная коэффициента подъемной силы по углу атаки для крыла может быть взята из альбома аэродинамических характеристик.

Координаты фокусов сечений крыла находятся расчетным путем, например, по программе [1].

Для двух кОнсолей Асу _ 0,5 ' (Асу конс.прав + Асу конс.лев), Ашх _ 0,25 ' (Ашх конс.прав + Ашх конс.лев), Ашъ _ 0,5 ' (Ашъ конс.прав + Ашъ конс.лев).

Находим дополнительные балансировочные отклонения стабилизатора и элеронов

Аш

Ф ст =Т^

Аш

ъ

Асх(А^эл).

Аш

. По экспериментальным зависимостям (рис. 2) определяем Асх(Афст);

Аш

Рис. 2.

х

х

Для определения непосредственного изменения сопротивления от дополнительной крутки крыла используем экспериментальные зависимости су(фэкв); сх(фэкв) (рис. 3 и 4), полученные в аэродинамической трубе с серией крыльев самолета Ту-204. По вычисленной величине Лсу определяем фэкв - эквивалентные углы крутки крыла (в эксперименте крутка крыла определялась по концевому сечению). По рис. 4 находим Лсх(фэкв).

А Су

А Сх

Рис. 3.

Рис. 4.

Аналогичный крылу подход используем при определении влияния на сопротивление "закрученности" горизонтального оперения и киля. При этом пренебрегаем непосредственным влиянием горизонтального оперения и киля на сх, так как индуктивное сопротивление этих поверхностей мало по сравнению с индуктивным сопротивлением крыла.

Для горизонтального оперения (ГО):

' і

Ат

х конс.ГО ‘

( і_, _

Фсх '

У

V 0

1го ф

_____ Дт =р^СТ

I , ¿_\Ш 2 конс.ГО с У

сфст IЬ • Аф • х- ёъ,

(2)

где с ф - эффективность горизонтального оперения по су; ъ =- сеч

I

го

Далее определяем балансировочное сопротивление аналогично крылу.

Для киля (ВО):

Лс г во = ^ во IЬ2' ЛФ'dУ, Лту во = ^ во IЬ2 • ЛФ • Лх- dУ, Лтх во = ^ во' ^Т-1Ь2' ЛФ • у-^ , (3)

0 0 1 0

_ х

Б сеч

где 1во - размах киля; Лх =-----------относительное расстояние фокуса сечения киля от цен-

I

У сеч

тра масс; у =--------относительная высота сечения киля; с

I

Р = (с “ )8ВО

5 во ^с У ' £

=(с У^—ВО - производная боко-

во

вой силы киля, определяется с помощью (с у) крыла такой же формы в плане (по [2]).

Для определения боковой балансировки решается система уравнений при заданном Ь -угле скольжения или у - угле крена:

тX • в+тхэ • 5э + тхн • 5н +Ат

=0,

х ВО

тУ • в + тун • 5н +Ату ВО:

Су^ 1^+ сЪ • Р+5н + Ас2 во: По известным 8н, 8эл, Р находим сопротивление.

=0.

0

При достаточно равномерном расположении сечений по размаху формулы (1), (2), (3) можно упростить. Например, для крыла введем обозначения для среднего изменения угла

п —2

%Ьі -Дфі

установки сечений консоли кроїла: Дф ср = —------------ и для координат точки приложения до-

%Ьі

і=1

п — 2 — п — 2 —

_ % Ьі - Дф ^і _ % Ьі - Дф і Дх]

полнительной силы на консоли крыла: ъэф=■

і=1

п —2

% Ьі - Дфі

і=1

;хэф=-

і=1

п —2

% Ьі - Дфі

і=1

(4)

Тогда ДСу конс = су - Дфср , Дтх конс Дсу конс -zэф, Дтъ конс Дсу конс - хэф.

у конс у т ср

У-образность несущих поверхностей

По отклонениям реперных точек (рис. 5) определяются отклонения угла поперечного V для консоли крыла.

Рис. 5.

Угол поперечного V оказывает влияние на боковые характеристики самолета. При симметричном отклонении поперечного V на консолях дополнительного сопротивления не возникает. Несимметрия консолей по V соответствует полету с углом крена у = 0,5 • (Дуправ - Дулев), где Дулев и Дуправ - изменение V-образности левой и правой консолей. Тогда уравнения боковой балансировки будут иметь вид:

тX • Р+тХэ • 5Э + тХн -8н = 0,

ту -в+Шун -8н = 0,

Су- с в -р+с2 "- 8н = 0,

(5)

где производные боковых сил и моментов ср,ШХ,ШХэ ,ШХн ,Шу,Ш8",с8" известны из аэродинамических характеристик самолета; су - коэффициент подъемной силы, соответствующий горизонтальному полету; 8н, 8эл, Р - определяемые углы отклонения элеронов, руля направления и угол скольжения.

Решая систему (5), получаем:

С у 487-(ШХ -Ш Хн

Ш

:А1-у; 8.

х ш8"

у

■)

Р 8,

с -с

ъ ъ

Ш

8 эл/ Р

Шхэл (с ъ -с

Ш 8

А- у; 8н

Ш

с у- ЇЕУ

Ш 8"

:Лі - у. (6)

Ш

Р 8,

с -с

ъ ъ

Ш

Ш

Р

у

Р

у

)

5

н

н

По известным значениям Ь, 5н, 5эл, пользуясь зависимостями сх(Ь), сх(5н), сх(5эл), определяем дополнительное сопротивление.

Для горизонтального оперения эквивалентный угол крена при асимметрии У-образности, с у ГО

находим, как: 1§;у=-----1§;у , где уГО вычисляется для горизонтального оперения по фор-

с У

муле (3), а коэффициент подъемной силы горизонтального оперения, отнесенный к площади

т2(Су)

крыла, определяется из условия балансировки: с го = ■, шг(су) - коэффициент про-

Ь

ГО

дольного момента самолета для заданного режима, известным из аэродинамических характе------------

ристик, Ь ГО

ГО

- плечо горизонтального оперения, отнесенное к САХ крыла.

Ь

Углы установки двигателя

По отклонениям реперных точек (рис. 6) определяются изменения установочных углов двигателя Да, Др. В вертикальной и горизонтальной плоскостях при вычислении дополнительных моментов от тяги пользуемся условиями равенства тяги сопротивлению в горизонтальном полете Р = Х. Тогда для каждого двигателя получаем: Дсу1дв = 0,5- с^тДа; Дш21дв = 0,5-сх-втДа- хдв; Дту1дв = 0,5сх8тДр- х'дв; Дтх1дв = 0,5сх8тДа-ъдв; Дсадв = 0,5-сх-8тДр, где сх(су) - определяется по поляре самолета; х дв и х' дв - относительные расстояния двигателя от центра тяжести, отнесенные к САХ и размаху крыла, соответственно; ъ

дв

ъдв =---------относительный размах двигателя.

Суммируем силы и моменты правого и левого двигателя.

Из условий балансировки определяем отклонения органов управления: ф ст =-

Дш

г дв

Дш

По заданному ß или g, по известным фст, 8э, 8н ß определяем соответствующие Дсх из системы уравнений:

mX ß + mХЭ -5э + mX" -5н + mx дв = 0 <my ß+mУн -5н + my дв = 0, (7)

су • tgg+сZ ß+^ -5н +Дс2 дв = 0.

Дсудв представляем как смещение вершины поляры. Если поляра без отклонения углового положения двигателя имеет вид сх = сх,г1ш +А(су - су*)2, то при наличии Дадв, ДЬдв двигателя сх Cхmin +А'(су — (су* — Дсу*дв)) , тогда ДсХ(Дсудв) 2А'су'Дсудв + А'(Дсудв) + 2А•Cу*•ДCудв,

где А - отвал поляры, су* - вершина исходной поляры самолета.

Таким образом, описанная методика позволяет рассчитать приращение сопротивления по данным нивелировочного паспорта самолета. Следует заметить, что сложившаяся в последние 40 лет форма нивелировочного паспорта не дает полной информации по обводам летательного аппарата. Например, реперные точки, по которым определяется крутка и поперечное V крыла, расположены на лонжеронах, тогда как для точного определения углов установки нужны координаты передней и задней кромок крыла в заданных сечениях. Очень важна информация по форме профиля крыла, вертикального и горизонтального оперения. Аппаратура и методики (включая программное обеспечение) для полного измерения обводов самолета были разработаны совместно ХАИ и ММЗ "Опыт" (ныне ОАО "Туполев").

В 1990 г. были проведены полные обмеры первого серийного самолета Ту-204 на Ульяновском авиационном заводе. К сожалению, в дальнейшем такие работы не проводились.

Рекомендуется указанные выше методики и аппаратуру сделать штатными и включить в нивелировочный паспорт информацию по координатам сечений агрегатов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Игнатьев С.Г., Карась О.В., Смирнов А.В. Расчет полей скоростей около несущего крыла // Труды ЦАГИ. 1990. Вып. 2465.

2. Лебедев А.А., Чернобровкин Л.С. Динамика полета . - М.: Машиностроение, 1970.

ESTIMATION OF THE ADDITIONAL DRAG OF THE AIRCRAFT, OCCASIONED BY DEVIATION AERODYNAMIC LINES( BY LEVELING DATE)

Lushkin D.O.

In the work is shown the estimation of the additional drag of the aircraft ,occasioned by deviation aerodynamic lines( by leveling date).

Сведения об авторе

Лушкин Дмитрий Олегович, 1969 г.р., окончил МАИ (1993), соискатель МГТУ ГА, начальник бригады отдела аэродинамики ОАО "Туполев", область научных интересов - аэродинамические характеристики самолета, аэродинамическое проектирование самолета.