Определение динамических параметров кольцевых силоизмерительных элементов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 531 781 2

Ю В. ПОЛЯНСКОЙ. А. В. ДЁМОКРИТОВА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КОЛЬЦЕВЫХ СИЛОИЗМЕРЙ ТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Авторы исследовали динамические параметры кольцевых силоизмери-тельных элементов - частоту собственных колебании и время их затухания, значения которых необходимъ! для прочностных расчетов чтих элементов с

учетом динамических воздействии Конструктивная схема кольцевою силоизмерительного элемента (рис. 1) описана в статье [1].

В щнамическои модели кольцевою силоизме-

рительного элемента, яредспазлеинсй ¡¡а ркс. 2, использованы следующие обозначения К - средний радиус кольцевого элемента: о. - конгтруктт'внып угол прилива, ф1, у^х - соответственно угол приложения единичной силы и радиальная децюомация на участке прилива, а>2 , уф2 - соответственно угол приложения единичной сипы и радиальная деформация на тонко-сгех'.ном участке; Р - нагрузка, приложенная к кольцевому элементу ур, X - соответственно деформация и

Рис. 1. Конструктив- изгибают™ момент в точке приложения нагру?ки.

ная схема котьцево- ,г

Угловая частота собственных колебании

го силоизмсритель-

ного элемента

Р=

V

пр

м

(1)

пр

где Спр =

0 5F

-приведенная жесткое^

Исходя из равенства кинетических -»нергий, соответствующих распре-делепным массам кольца и приведенной массе М11р| получим

14 В ее 1 ник УлГТУ 3/99

я

ш1У2ф1аф + да^ЛВМ-Л, (2)

О а

где Ш[, т2 - соответственно масса единицы длины кольца на участке прилива и на тонкостенном участке, ф - угловая координата произвольного сечения.

Форма колебаний кольцевого элемента представлена в виде уоавнения упругой пинии. Чтобы избежать двукратного интегрирования этого дифференциа^ного уравнения, предлагается другой способ: в произвольном сечении кольца определяется радиальная деформация с применением ишеграла Мора. Координата сечения ф], в котором определяется деформация, при интегрировании считаете постоянной величиной, а после итерирования рассматривается как переменная В результате однократного интегрирования можно получить уравнение упругой линии

Выражение изгибающего момента от внешней нагрузки М^ приведено б статье [1]. Изгибающие моменты от единичной силы

Рис 2. динамическая модель кольцевого сило-и?мепительного племен та

Mi = С при (о < ф1 ¿ Mi = -R sin ( ф - ф t ) при ф > ф!. (3)

Учитывая переменную жесч кость кольца, необходимо рассмотреть два вида уравнения упругой линии На участке <0i < а

'M^Rdíp

Уф1 = 2 [] щ г [MtMfRd9' ~ | iMpMLRd(t,

cbl I cEI I 11 I

а

(4)

•Й1 ] ^ I сЕ1

где I - минимальный момент инерции попеоечного сечения кольца: с1 - момент инерции на участке притива. На участке фт ^ а

V = ? г? [МрМДёф] « f МрМ^ф] ^ } /МрМ^ф]

(-2 L 1 v¡ I I I I I » ___ IJ .

о I сы J ¿ I El J ¿I 1

EÍ

(51

я

Вестник УлГТУ 3/99 15

Для определения часто! собственных колебаний систем с параллельной и последовательной работой колец [1] получено выражение приведенной массы системы:

МлрКЯ , ¡тн Г 2„ йо + Я2 *«„ ё Ф ] ■ , (6)

о о

где ш„, твн - масса единицы длины соответственно наружного и внутреннего кольца; fF - общая деформация колец в точке приложения нагрузки, -

соответственно радиальная деформация наружного и внутоеннсго кольца. Приведенная жесткость системы

г =

г »

где ^ - полиая нагру.жа; f - оощая статическая деформация в точке приложения нагрузки.

Важным требованием, предъявляемым к силоизмерятельным устройствам, является малая инерционность и высокое быстродействие. Для оценки этих параметров необходимо определить время затухания колебаний. Считая последовательные амплитуды колебаний членами убывающей геометриче-

^ V П*1 и

скон прогрессии, выразим п-и член а.1 = а?а , где щ - п-и член геометрической прогрессии, ц - знаменатель прогрессии: п - число членов прогрессии

По определению 1п я = -6, где б - логарифмический деклемент затуха-

, 2к

нил учитывая, что время затухания — п- получим

Р

2п

к- — * *

Р

V /

где а! = г"; - динамический коэффициент выраженный в зависимости от частоты собственных колебаний для типовых режимов нагружения [2].

Достоверность выведенных уравнений обусловлена применением классических методов теории колебаний и ранее приведенными экспериментами.

Полученные в настоящей стятье выражения (1) и (7) динамических параметров создают необходимую базу для разработки алгоритмов оптимизации кольцевых силоизмеритечьных элементов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Пкинеко» — • В., Фионоьа А.. В., Антонец И. Б. Статический расчет

V. - наш т V ГПТ птшкапт ^>т,г . „ •/ Г) „„„ -- . Г »4 ____

ли.и.ц.иы.к 1^и>11К|А .ч ...V I. // J JLL 1 J . 1У1аШШ1и1/фиЬ~

1Ше строительство. 1998. № 2. С. 18 - 21.

т

\ • J

К» Вестник УлГТУ 3/99

2. Гохберг М. М. Металлические конструкции кранов. Л.; Машиностроение, 1959. 306 с.

Полянсков Юрий Вячеславович, доктор технических наук, профессор, ректор Ш У, окончил Ульяновский политехнический институт. Имеет монографии и статьи в области технологии машиностроения.

Демокритова Александра Владимировна, ассистент кафедры «Технология машиностроения» \лГТУ, окончила Ульяновский политехнический институт. Имеет публикации в области силоизмерительной техники