CC BY
5
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
Научная статья
УДК 621.762: 621.7 016.2
http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2023-4-122-130
Определение деформированного состояния методом имитационного моделирования при получении деталей сложной формы объемной штамповкой пористых заготовок
Б.Г. Гасанов, Н.А. Конько, С.С. Баев, С.Н. Егоров
Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова,
г. Новочеркасск, Россия
Аннотация. При помощи программного комплекса QForm произведено имитационное моделирование процесса холодной штамповки пористой заготовки со сферической внутренней поверхностью. Оценено деформированное состояние разных слоев по высоте цилиндрической заготовки на разных этапах формования, а также показан характер распределения относительной плотности прессовки. Показаны характерные кинематические параметры макродеформации и деформации металла при штамповке на шаровой оправе сферического узла трения.
Ключевые слова: моделирование, деформированное состояние, относительная плотность, порошковая заготовка, объемная штамповка
Благодарность: доступ к облачной лицензии QForm предоставлен кафедрой технологий обработки давлением МГТУ им. Н.Э. Баумана и ООО «КванторФорм».
Для цитирования: Гасанов Б.Г., Конько Н.А., Баев С.С., Егоров С.Н. Определение деформированного состояния методом имитационного моделирования при получении деталей сложной формы объемной штамповкой пористых заготовок // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2023. № 4. С. 122-130. http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2023-4-122-130.
Original article
Determination of deformed state by simulation modeling method at obtaining parts of complex shape by volume stamping
of porous blanks
B.G. Gasanov, N.A. Kon'ko, S.S. Baev, S.N. Egorov
Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia
Abstract. Simulation modeling of the process of cold forming of a porous billet with a spherical inner surface has been performed using the QForm software package. The deformed state of different layers along the height of the cylindrical billet at different stages of forming is estimated, and also the character of distribution of relative density of the pressing is shown. The characteristic kinematic parameters of macrodeformation and metal deformation during stamping on a spherical friction unit ball frame are shown.
Keywords: modeling, deformed state, relative density, powder billet, volume stamping
Acknowledgments: access to the QForm cloud license is provided by the Department of Pressure Processing Technologies of Bauman Moscow State Technical University and QuantorForm Ltd.
For citation: Gasanov B.G., Kon'ko N.A., Baev S.S., Egorov S.N. Determination of deformed state by simulation modeling method at obtaining parts of complex shape by volume stamping of porous blanks. Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Techn. nauki=Bulletin of Higher Educational Institutions. North Caucasus Region. Technical Sciences. 2023;(4):122-130. (In Russ.). http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2023-4-122-130.
© ЮРГПУ(НПИ), 2023
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
Введение
Конфигурация и геометрические параметры порошковых заготовок для получения изделий сложной конфигурации горячей или холодной деформацией зависят от их конструкции, свойства материалов, объема производства и других показателей [1 - 4]. Эти же факторы определяют схему формования, степень приближения формы и механические свойства материала пористых заготовок к готовым изделиям [5, 6]. При производстве деталей с криволинейными элементами, характерными, например, для сферических подшипников скольжения, мелкомодульных конических и цилиндрических шестерен и деталей другой конфигурации, целесообразно использовать пористые заготовки простой формы [7 - 10]. От их конструкции, механических и технологических свойств материала заготовки, способа штамповки зависит качество деталей, энергетические и силовые затраты, распределение плотности по объему, стойкость и стоимость инструментальной оснастки. Этим обусловлена необходимость определения напряженно-деформированного состояния при холодной или горячей штамповке порошковых заготовок разного состава и конфигурации [11 - 15].
Несмотря на значительные успехи, достигнутые в теории пластичности пористых тел, и наличие некоторого опыта по расчету параметров технологии горячей и холодной штамповки [16 - 18], возникают сложности при определении напряженно-деформированного состояния и деформирующих усилий при получении порошковых деталей сложной конфигурации. Поэтому одним из способов решения краевых задач по теории и технологии горячей и холодной штамповки порошковых изделий является определение кинематических параметров в характерных сечениях заготовок на разных этапах их формования с целью установления взаимосвязи компонент деформаций с напряжениями, а также выявления допустимых значений деформаций, зарождения и развития трещин при штамповке. Для этой цели могут быть использованы различные имитационные модели.
Цель работы - изучение влияние исходной пористости и геометрических параметров формовки простой конфигурации из легированных порошков сталей на кинетику пластической деформации втулки со сферической внутренней поверхностью.
Материалы и методы исследований
Для цифровизации процесса производства деталей узлов трения летательных аппаратов и реализации импортозамещающей технологии выбран один из вариантов изготовления сферического подшипника скольжения (рис. 1). Как правило, такие подшипники используют для узлов трения тяжело нагруженных конструкций, которые изготавливаются из порошковых антифрикционных материалов и коррозионностой-ких сталей с применением специальных смазок. Основные требования, предъявляемые к таким изделиям, - надежная работа в различных условиях при действии высоких радиальных и осевых нагрузок, прогнозируемый эксплуатационный ресурс и другие.
а б
Рис. 1. Сферический подшипник скольжения: а - в сборе; б - сечение Fig. 1. Spherical plain bearing: a - assembled; б - cross section
Анализ различных публикаций [19 - 22] показал, что при холодной штамповке деталей для неразбираемых узлов трения могут быть использованы в основном две схемы. На рис. 2 показана первая схема поэтапной односторонней осадки (штамповки) цилиндрической спеченной заготовки на втулку со сферической наружной поверхностью.
С целью выбора рациональных программ для имитационного моделирования штамповки деталей сферического подшипника скольжения по этой схеме исследовали технологические возможности следующих доступных программных комплексов [23 - 25]:
1. Программный комплекс для анализа динамических процессов с использованием различных схем интегрирования по времени -Ansys Workbench LS-DYNA получает все преимущества от интеграции в среду Ansys Workbench и позволяет проводить квазистатические и динамические расчеты поведения материалов при больших деформациях, в том числе при обработке металлов давлением, резанием и другими методами.
<9>
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
2. Специализированный программный комплекс ABAQUS. С помощью этого комплекса можно моделировать сверхпластическое формование, литье металлических отливок, листовую штамповку, структуру материалов, контактное взаимодействие инструмент - заготовка и т.д.
3. Модуль DEFORM 3D предназначен для моделирования технологических процессов обработки металлов давлением и термообработки. Комплекс, состоящий из виртуального штампа, пресса, молота, прокатного стана, печи, позволяет проверить моделируемый технологический процесс на реальном производстве. Он предназначен также для анализа трехмерного поведения металла при различных методах обработки давлением деталей, имеющих сложную трехмерную форму.
4. QForm - российская программа, используемая для расчета больших пластических деформаций, получила широкое распространение на отечественных и зарубежных машиностроительных предприятиях. Она специализирована для проектирования и оптимизации процессов обработки металлов давлением, прокатки и прессования, основана на гибридном подходе, который объединяет метод конечных элементов и метод конечных объемов, что обеспечивает быстрый и точный расчет. Программа рассчитана на технологов и конструкторов, занимающихся разработкой штамповой оснастки, и не требует специальных знаний математических алгоритмов и методов. QForm предназначена как для промышленных предприятий, так и для исследовательских центров.
Поскольку эта отечественная программа, обладающая гибким инструментарием управления расчетом, имеет возможность программирования собственных научных моделей, то для реализации поставленной цели использовали программу QForm.
Результаты исследований и их обсуждение
Установлено, что при реализации первой схемы (рис. 2) возможны появления различных дефектов. На рис. 2, б выделены участки в зоне контакта инструмента и заготовки, где вероятность появления трещин, разрывов и расслоений достаточно высокая. Некоторые из этих дефектов при последующем спекании или длительном нагреве изделий, полученных холодной или горячей штамповкой пористых заготовок, перед термообработкой могут залечиваться, а другие
из них являются причиной их браковки. Кроме этого, в результате возрастания коэффициента контактного трения в верхней сфере внутреннего подшипника на заключительной стадии деформации втулки существенно увеличивается усилие деформирования. Поэтому не формуется полностью нижняя сферическая поверхность.
а б
Рис. 2. Схема формования внутренней поверхности сферического подшипника скольжения при односторонней осадке (штамповке) цилиндрической порошковой втулки: а - исходная позиция; б - конечная позиция Fig. 2. Scheme of forming the inner surface of a spherical plain bearing at one-sided deposition (stamping) of a cylindrical powder sleeve: а - initial position; б - final position
Анализируя полученные данные имитационных моделей, можно сделать вывод, что при одностороннем прессовании одна часть порошковой заготовки должна иметь форму, близкую по конфигурации к форме конечного изделия, как это показано на рис. 3.
F
j
а б
Рис. 3. Схема формования внутренней поверхности сферического подшипника скольжения при односторонней осадке (штамповке) цилиндрической порошковой втулки с нижней сферой: а - исходное положение заготовки; б - конечная позиция
Fig. 3. Scheme of forming the inner surface of a spherical plain bearing at one-sided deposition (stamping) of a cylindrical powder sleeve with a lower sphere: а - initial position of the workpiece; б - final position
На рис. 4 указаны геометрические параметры пористой заготовки цилиндрической формы с относительной плотностью 0,8, моделированной по программе QForm, предназначенной для двустороннего прессования (рис. 5).
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
Рис. 4. Порошковая заготовка для двусторонней осадки (штамповки) втулки со сферической внутренней поверхностью
Fig. 4. Powder billet for double-sided deposition (stamping) of a bushing with a spherical inner surface
Для повышения быстродействия работы программы при работе с осесимметричными объектами в QForm можно задавать плоскости симметрии. На их основе в автоматическом режиме достраиваются недостающие элементы объекта. В данной операции необходимо присвоить каждому объекту его роль в процессе (заготовка, инструмент или вспомогательная поверхность), задавать геометрию объектов. В процессе моделирования можно внести изменения: заменить, удалить или изменить масштаб и т.д. При помощи программного комплекса Компас 3D разработана пресс-форма для двустороннего прессования втулки (рис. 5). Данная трехмерная модель импортируется в программу QForm.
В процессе имитационного моделирования холодной штамповки (двустороннее прессование) пористой заготовки имеется возможность просматривать и анализировать процесс деформации в любой момент времени (рис. 6). Помимо наглядного представления о формоизменении деформируемой заготовки можно контролировать и определить температуру элементов заготовки в разных участках, а также оценивать параметры пластической деформации, напряжений и скоростей деформируемого тела.
Как видно из рис. 6, минимальную степень макродеформации испытывает центральная часть втулки (7), а максимальную - в зоне контакта верхнего и нижнего пуансонов с торцами втулки (2).
Объём [мм ] 2472.15
Минимальнее значение 0.336493
Максимальное значение 1.637В
Математическое ожидание 0.631 S
Стандартное отклонение 0.2021
Медиана 0.6192
Коэффициент асимметрии : 0.4115
Коэффициент эксцесса : -0.5826
5 ¡перцентиль 0.3&66
95 перцентиль 0.95S4
Рис. 5. Пресс-форма для двустороннего прессования (холодной штамповки)
Fig. 5. Press-mold for double-sided pressing (cold forming)
Рис. 6. Распределение пластической деформации по высоте, осаживаемой на сферический стержень Fig. 6. Distribution of plastic deformation along the height deposited on a spherical rod
Очень важно при штамповке пористых заготовок оценить изменение плотности материала в процессе деформации в любой промежуток времени. Как видно на рис. 7, максимальная плотность получена в зонах интенсивной пластической деформации (7). Несколько меньше уплотнилась центральная часть втулки (2). В целом относительная плотность втулки после двустороннего прессования повышается с 0,8 до 0,98 - 0,99.
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION.
TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
Объём [мм3]: 2483.69
Минимальное значение 0.961911
Максимальное значение 1
Математическое ожидание 0.9911
Стамдартное откломемие 0.008503
Медиана 0.9933
Коэффициент асимметрии : -0.952
Коэффициент эксцесса : 0.1304
5 перцентиль 0.9741
95 перцентиль 1
30
25
S 20
5 %
0,991119
Й
0,965 0,970 0,975 0,980 0,985 0,990 0,995 Относительная плотность
Рис. 7. Распределение относительной плотности по высоте цилиндрической втулки со сферической внутренней поверхностью
Fig. 7. Relative density distribution over the height of a cylindrical sleeve with a spherical inner surface
Для определения полей деформации виртуально нанесена сетка по сечению цилиндрической заготовки (рис. 8). Это позволяет оценить деформированное состояние формовки на разных этапах штамповки.
Компоненты тензора макродеформации определяли конечно-разностным методом в плоскости XOY (рис. 9) по следующим формулам [4]:
.-2 -ЦП +
[ди'Л 2
£xy
-а"
-и; -а;
-al
n2
-а;
г-и;Л2
-а;
(1)
-и; -иП;-иП; -ип-и; -и;-и; +—-+—x—-+—y—-+-
-а"
-а"-а;
-а"-ап;
-а;-ап;
Интенсивность макродеформации вычисляли по следующей формуле:
s nj2+s ym+s>2+ +2 ( s'Xylm + snXJ ■ n + s";Zmn )
1 -1. (2)
Если переходить к конечно-разностным методам, производная вектора и по векторным аргументам а или х для любой системы отсчета является тензором и можно записать в виде
(3)
Тогда компоненты тензора макродеформации можно вычислить согласно схеме, приведенной на рис. 9.
95 %
Шкала относительной плотности
Сетка на поверхности разреза заготовки
Поле относительной плотности
Рис. 8. Поэтапное моделирование деформированного состояния прессовки при объемной штамповке на сферический стержень
Fig. 8. Step-by-step modeling of the deformed state of the press during volume stamping on a spherical rod
s П =
2
5
0
5
n
s
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
Поскольку компоненты тензора деформации металла зависят от исходной и конечной пористости заготовок и от параметров векторов смещений узловых точек координатной сетки,
то значения в „■ на межчастичном контакте из-
У1
меняются в зависимости от координаты Х этих точек так же, как и компоненты тензора макродеформации в", и в"у . Величины, вычисленные
по формуле (2), изменяются приблизительно так же, как и значения степени макродеформации квазиволокон пористой заготовки вдоль оси Х (рис. 10)
а б
Рис. 9. Схема для определения линейных и угловых деформаций элементов координатной сетки до (а) и после (б) штамповки
Fig. 9. Schematic for determining linear and angular deformations of grid elements before (a) and after (б) stamping
На рис. 10 представлено поле интенсивности деформации, вычисленное по формулам (1) и (2), которое показывает, что максимальная интенсивность деформации наблюдается в зоне формирования сферической поверхности (7 столбец с 1 по 6 ряд).
1,6
1,4 1,2
s
л g H я
U Ö 1 Л
§ £ 1,0 g О 0,8
я й 0,6
S S '
Ё ft 0,4
Д ¡¡й
I 0,2 0,0 -0,2
3
2 4 \ 1
/ * 5
6
0
8
2 4 6
Номер столбца Рис. 10. Поле интенсивности деформации заготовки s; после штамповки в зависимости от столбца и ряда (1 - 6) Fig. 10. Strain intensity field of the workpiece s; after stamping as a function of column and row (1 - 6)
Связь между деформациями и напряжениями по деформационной теории пластичности устанавливают на основе следующего соотношения:
3 в„
ïtj = K°cp5j
2 а„
Sj KüCpblj
Ьц +—(ay y 2T J
а- — а Ь
ij cp ij
(4)
где К - модуль объёмного сжатия; аср - среднее напряжение; 5,у - символ Кронекера; 8и - интенсивности деформации; аи - интенсивность напряжений; Т - интенсивность касательных напряжений; Г - интенсивности деформации сдвига.
С учетом выражений (1) и (4) программа позволила определить работу и силу сопротивления деформировании (рис. 11). Но программа QForm позволяет определить деформирующую силу и работу деформации, даже если не известно напряженное состояние представительных элементов заготовки, т.е. можно не использовать формулы типа (4).
0,55 0,5
«
0,45 0,4
0,35 0,3 н 0,25
^ 0,2
CS ^
л 0,15 0,1 0,05 0
•
I
£
ft
fr
, / /
1 /
А
2
---♦
Г 1,2 1,1 - 1,0 ■ 0,9 œ
- 0,8 S
- 0,7 ~
0J
S
h 0,5 5
- 0,4 Ö
0,3 0,2 - 0,1 0,0
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Относительная степень деформации sr
Рис. 11. Зависимость работы деформации 1 и усилия прессования 2 от времени холодной штамповки пористой формовки
Fig. 11. Dependence of work of deformation 1 and pressing force 2 on the time of cold forming of porous molding
Как и следовало ожидать, с увеличением степени макродеформации свыше 0,20 - 0,25 сопротивление деформации при холодной штамповке цилиндрической втулки со сферической внутренней поверхностью интенсивно возрастает (рис. 11).
Заключение
1. Составлена имитационная модель процесса холодной штамповки порошковых биметаллических сферических узлов трения на основе программного комплекса QForm, оценено деформированное состояние выделенного слоя по высоте цилиндрической заготовки на разных этапах формования и распределение плотности.
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
2. Разработан метод вычисления полей деформаций, позволивший определить деформированное состояние цилиндрической втулки при получении сферического узла трения, и оценить предельно допустимые их значения.
3. Показаны характерные кинематические параметры макродеформации пористой заготовки и их влияние на деформирующее усилие и работу уплотнения при получении биметаллических и многослойных порошковых изделий сложной конфигурации.
Список источников
1. Дорофеев Ю.Г., Гасанов Б.Г., Дорофеев В.Ю., Мищенко В.Н., Мирошников В.И. Промышленная технология горячего прессования порошковых изделий. М.: Металлургия, 1990. 206 с.
2. Дорофеев Ю.Г. Динамическое горячее прессование пористых порошковых заготовок. М.: Металлургия, 1977. 216 с.
3. Колмогоров В.Л. Напряжения, деформации, разрушение. М.: Металлургия, 1970. 229 с.
4. Гасанов Б.Г. Взаимная диффузия и гомогенизация в порошковых сплавах: монография / Южн.-Рос. гос. тех. ун-т. Новочеркасск: ЮРГТУ, 2002. 113 с.
5. Ковальченко М.С. Теоретические основы горячей обработки пористых материалов давлением. Киев: Наукова думка, 1980. 240 с.
6. Oyane M., Shima S., Kono Y. Theory of plasticity porous metals // Bull. ISME; 1973. № 99. Р. 1254-1262.
7. Горохов В.М., Дорошкевич Е.А., Ефимов А.М., Зво-нарев Е.В. Объемная штамповка порошковых материалов. Минск: Наука и техника, 1993. 272 с.
8. Грин Р.Дж. Теория пластичности пористых тел // Механика. 1973. № 4. С. 109-120.
9. Лаптев А.М. Построение деформационной теории пластичности пористых материалов // Изв. вузов. Машиностроение, 1980. № 4. С. 153-156.
10. Ковальченко М.С. Деформационное упрочнение порошкового тела при прессовании // Порошковая металлургия. 2009. № 3/4. С. 13-27.
11. Штерн М.Б. Определяющие уравнения для упрочняемых пористых тел // Порошковая металлургия. 1981. № 4. С. 17-23.
12. Петросян Г.Л. Пластическое деформирование порошковых материалов. М.: Металлургия, 1988. 152 с.
13. Штерн М.Б. Эквивалентные деформации и напряжения порошковых материалов. Сообщ. I: Связь эквивалентной деформации пористых тел с локальными характеристиками и реологическими свойствами твердой фазы // Порошковая металлургия. 1987. № 1. С. 18-22.
14. Розенберг О.А., Михайлов О.А., Штерн М. Б. Численное моделирование процесса деформационного упрочнения пористых втулок методом многократного протягивания // Порошковая металлургия. 2012. № 7/8. С. 3-11.
15. Скороход В.В. Среднеквадратичные напряжения и скорости деформации в вязкодеформируемом пористом теле // Порошковая металлургия. 1965. № 12. С. 31-35.
16. Kuhn H.A., Downey C.L. Deformation Characteristics and Plasticity Theory of Sintered Powder Materials // Int. Jour. of Powder Metallurgy. 1971. № 1. Р. 15-25.
17. Oyane M., Kawakami T., Shima S. Plasticity Theory for Porous Metals and Application // Jour. of Jap. Soc. of Powder and Powder Metallurgy. 1973. 20, 1, 5. Р. 142-146.
18. Shima S., Oyane M. Plasticity Theory for porous metals // Int. J. Mech. Sci. 1976. 18. 6. Р. 285-291.
19. Баглюк Г.А. Сравнительный анализ деформированного состояния пористых заготовок при штамповке в закрытом и открытом штампах // Обработка металлов давлением. 2012. № 2. С. 147-153.
20. Михайлов О.В., Штерн М.Б. Учет разносопро-тивляемости растяжению и сжатию в теориях пластичности пористых тел // Порошковая металлургия. 1989. № 2. С. 11-17.
21. Мидуков В.З. Кривые упрочнения пористых материалов // Порошковая металлургия. 1990. № 11. С. 1-6.
22. Смыслов А.Ю. К теории пластичности пористых тел // Изв. вузов. Машиностроение, 1980. № 4. С. 107-110.
23. Лаптев А.М. Критерии пластичности пористых металлов // Порошковая металлургия. 1982. № 7. С. 12-18.
24. Мартынова И.Ф., Штерн М.Б. Уравнение пластичности пористого тела, учитывающее истинные деформации материала основы // Порошковая металлургия. 1978. № 1. С. 23-29.
25. Oyane M., Sehima S., Tabata T. Plasticity Theory for Porous Metals and Application // Journ. of Mechanical Working Technology. 1978. 1. Р. 325-341.
References
1. Dorofeev Yu.G., Gasanov B.G., Dorofeev V.Y., Mishchenko V.N., Miroshnikov V.I. Industrial technology of hot pressing ofpowder products. Moscow: Metallurgy. 1990. 206 p. (In Russ.)
2. Dorofeev Yu.G. Dynamic hot pressing ofporous powder blanks. Moscow: Metallurgy. 1977. 216 p. (In Russ.)
3. Kolmogorov V.L. Stresses, deformations, fracture. Moscow: Metallurgy.1970. 229 p. (In Russ.)
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
4. Gasanov B.G. Mutual diffusion and homogenization in powder alloys: Monograph. State Technical University -Novocherkassk: SRSTU.2002. 113 p. (In Russ.)
5. Kovalchenko M.S. Theoretical bases of hot processing of porous materials by pressure. Kiev: Naukova Dumka. 1980. 240 p.
6. Oyane M., Shima S., Kono Y. Theory of plasticity porous metals. Bull. ISME.1973;(99):1254-1262.
7. Gorokhov V.M., Doroshkevich E.A., Efimov A.M., Zvonarev E.V. Volume stamping of powder materials. Moscow: Science and Technology. 1993. 272 p. (In Russ.)
8. Green R.J. Theory of Plasticity of Porous Bodies. Mechanics. 1973;(4):109-120. (In Russ.)
9. Laptev A.M. Construction of deformation theory of plasticity of porous materials. BMSTU Journal of Mechanical Engineering. 1980;(4):153-156. (In Russ.)
10. Kovalchenko M.S. Deformation hardening of a powder body at pressing. Powder Metallurgy. 2009;(3-4):13-27. (In Russ.)
11. Stern M.B. Defining equations for hardened porous bodies. Powder Metallurgy. 1981;(4):17-23.
12. Petrosyan G.L. Plastic deformation of powder materials. Moscow: Metallurgy. 1988. 152 p.
13. Stern M.B. Equivalent Deformations and Stresses of Powder Materials. Communication I. Relation of equivalent deformation of porous bodies with local characteristics and rheological properties of the solid phase. Powder Metallurgy. 1987;(1):18-22.
14. Rosenberg O.A., Mikhailov O.A., Stern M.B. Numerical modeling of the process of strain hardening of porous bushings by multiple broaching. Powder Metallurgy. 2012;(7-8):3-11.
15. Skorokhod V.V. RMS stresses and strain rates in a viscously deformable porous body. Powder Metallurgy. 1965;(12):31-35. (In Russ.)
16. Kuhn H.A., Downey C.L. Deformation Characteristics and Plasticity Theory of Sintered Powder Materials. Int. Jour. of Powder Metallurgy. 1971 ;(1):15-25.
17. Oyane M., Kawakami T., Shima S. Plasticity Theory for Porous Metals and Application. Jour. of Jap. Soc. of Powder and Powder Metallurgy. 1973; 20(5):142-146.
18. Shima S., Oyane M. Plasticity Theory for porous metals. Int. J. Mech. Sci. 1976;18(6):285-291.
19. Bagliuk G.A. Comparative analysis of the deformed state of the porous billets at stamping in the closed and open dies. Metal forming by pressure. 2012;(2):147-153. (In Russ.)
20. Mikhailov O.V., Stern M.B. Consideration of the different resistance to stretching and compression in theories of plasticity of porous bodies. Powder Metallurgy. 1989;(2):11-17. (In Russ.)
21. Midukov V.Z. Peening curves of porous materials. Powder Metallurgy. 1990;(11):1-6. (In Russ.)
22. Smyslov A.Yu. To the theory of plasticity of porous. BMSTU Journal of Mechanical Engineering. 1980;(4):107-110. (In Russ.)
23. Laptev A.M. Plasticity criteria of porous metals. Powder Metallurgy. 1982;(7):12-18. (In Russ.)
24. Martynova I.F., Stern M.B. Equation of plasticity of a porous body taking into account the true deformations of the base material. Powder Metallurgy. 1978;(1):23-29. (In Russ.)
25. Oyane M., Sehima S., Tabata T. Plasticity Theory for Porous Metals and Application. Journ. of Mechanical Working Technology. 1978;(1):325-341.
Сведения об авторах
Гасанов Бадрудин Гасанович - д-р техн. наук, профессор, кафедра «Международные логистические системы и комплексы», gasanov.bg@gmail.com
Конько Николай Андреевичв - аспирант, кафедра «Международные логистические системы и комплексы», konko2013@mail.ru
Баев Сергей Сергеевич - канд. техн. наук, кафедра «Международные логистические системы и комплексы», baiev93@mail.ru
Егоров Сергей Николаевич - д-р техн. наук, профессор, кафедра «Технология машиностроения, технологические машины и оборудование», yegorov50@mail.ru
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
Information about the authors
Badrudin G. Gasanov - Dr. Sci. (Eng.), Professor, Department «International Logistics Systems and Complexes», gasanov.bg@gmail.com
Nikolay A. Kon'ko - Graduate Student, Department «International Logistics Systems and Complexes», konko2013@mail.ru
Sergey S. Baev - Cand. Sci. (Eng.), Department «International Logistics Systems and Complexes», baiev93@mail.ru
Sergey Egorov - Dr. Sci. (Eng.), Professor, Department «Engineering Technology, Technological Machines and Equipment», yegorov50@mail.ru
Статья поступила в редакцию / the article was submitted 17.07.2023; одобрена после рецензирования / approved after reviewing 06.10.2023; принята к публикации / acceptedfor publication 12.10.2023.
