CC BY
61
Определение больших пластических деформаций в металлических элементах методом фотоупругих покрытий
М.Х. Ахметзянов, Г.Н. Албаут1
Сибирский государственный университет путей сообщения, Новосибирск, 630049, Россия 1 Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет, Новосибирск, 630008, Россия
Кратко изложена методика изучения больших пластических деформаций в металлах методом фотоупругих покрытий в рабочем диапазоне деформирования от -50 до 250 % относительных удлинений. В качестве пьезооптических покрытий использовался полиуретановый каучук СКУ-6. Рассмотрены некоторые вопросы методики и техники эксперимента при больших деформациях. Возможности метода продемонстрированы при исследовании напряженно-деформированного состояния в двух сложных задачах пластического деформирования: шейка в плоском образце и растяжение металлических полос с трещинами-разрезами. Выполнена экспериментальная проверка некоторых гипотез и моделей механики твердого тела. Произведено сравнение полученных результатов с некоторыми экспериментальными и теоретическими решениями других исследователей.
1. Введение
Покрытия из пьезооптических материалов, наклеенные на металлические поверхности элементов, в процессе нагружения повторяют упругопластические деформации металла, при этом сами деформируются упруго [1, 2]. В них возникают картины полос интерференции, которые представляют собой поля сдвигов в плоскости XOY в некотором нелинейном масштабе. Последнее обусловлено влиянием изменения толщины исследуемых деталей в процессе деформирования, а также нелинейностью диаграмм растяжения как материала натуры (металлические детали), так и покрытия (полиуретановые резины). Из-за необходимости учета геометрической и физической нелинейности деформируемых объектов произошло усложнение техники экспериментов и способов их математической обработки. Это привело к созданию нового научного направления экспериментальной механики — нелинейной фотоупругости [37], которое расширяет границы применимости поляризационно-оптических методов на область больших нелинейных деформаций в любом реально возможном диапазоне деформирования. Весьма важным является тот факт, что метод фотоупругих покрытий снимает вопросы моделирования, поскольку покрытие наклеивается на натурный объект и деформации определяются непосредственно на его поверхности. В работе исследуются, как правило, плоские задачи с определением деформаций на макроуровне.
2. Некоторые основные зависимости нелинейной фотоупругости
Метод нелинейной фотоупругости разработан и опробован для решения задач нелинейного упругого деформирования на резиновых моделях в диапазоне от -60 до 300 % относительных удлинений, а при исследовании больших пластических деформаций в металлах в интервале от -50 до 250 %. Экспериментальные исследования больших деформаций выполнялись с использованием отечественного полиуретанового каучука марки СКУ-6, обладающего высокой оптической чувствительностью [3, 7].
Ниже приводятся меры напряжений, деформаций и основные зависимости нелинейной фотоупругости, которые использовались в настоящей работе.
Обработка экспериментальных данных при больших деформациях может производиться в криволинейных системах координат Эйлера или Лагранжа [8]. Но поскольку в результате эксперимента, как правило, имеется деформированный вид исследуемого объекта в виде изображения на экране или фотоснимка, то целесообразно обрабатывать экспериментальные данные в системе координат Эйлера (она совпадает с декартовой в деформированном состоянии). Мера деформаций в этой системе — тензор Гамеля-Альманси, а мера напряжений —тензор истинных напряжений, отнесенных к деформированной площади, по смыслу при малых деформациях совпадающий с тензором напряжений в
© Ахметзянов М.Х., Албаут Г.Н., 2004
линейной теории упругости (ст1 и а2 — главные компоненты в плоскости образцов, а3 — в нормальном направлении, а3 = 0 при плоском напряженном состоянии). При обработке оптических данных используются и другие меры деформаций. Так, при больших деформациях часто применяются степени (или кратности) удлинения (Хг- = 1г/10, i = 1, 2, 3, т.е. отношение длин деформированного и недеформированного элементов, Х1 и Х2 — в плоскости образцов, Х3 — по их толщине), которые не являются тензорными величинами, но легко пересчитываются в любые другие меры деформаций. Отметим, что главные компоненты тензора Гамеля-Альманси связаны с Х г- соотношениями еА = = 1/2(1 -1Х2), i = 1, 2, 3, а главные компоненты тензора Грина, описывающего деформации в лагранжевых координатах, е3 = 1/2 (X2 -1). В технических прочностных расчетах при изучении больших пластических деформаций нередко применяются логарифмические деформации Генки (е3 = 1пХг-, i = 1, 2, 3).
Сводка основных уравнений, используемых в нелинейной фотоупругости, при обработке экспериментальных данных в плоских задачах [3, 4, 7]:
д(Х3а х ) + д(Х3Т ху ) = о
Эх Эу “ ’ (1)
д(Х 3Т ух) + д^а у) = о
дх ду ’
Х1Х 2Х 3 = 1, (2)
а1 = 2(А2 + Б2Х2)(Х2 - Х^) +
+ 4( А4 + БаХ\)(Х41 — Х3),
а2 = 2(А2 + Б2Х2)(Х2 —Х^) + ()
+ 4( А4 + Б4Х4 )(Х42 — Х1; ),
СТ1 = А(Х1 —Х 3), СТ2 = А(Х 2 —Х 3), (4)
8 = СаХ 3^0 (а1 — (5)
8 = СаХ 3йо[2( А2 + Б2Х2)(А2 + БгХ\) +
+ 4( А4 + Б4Х43)(Х^ — Х42)], (6)
8 = С,Хъ^(Хх — Х2). (7)
Здесь ах, ау, тху — нормальные и касательные компоненты тензора истинных напряжений; А2, Б2, А4, Б4 — константы упругого потенциала, взятого в виде ряда Муни; А — константа потенциала Бартенева-Хаза-новича; 8 — оптическая разность хода; Са и Се — оптические постоянные по напряжениям и деформациям; ^ — начальная толщина образца.
Зависимости (1) — это дифференциальные уравнения равновесия для плоской задачи при отсутствии объемных сил, которые в системе координат Эйлера имеют тот же вид, что и в линейной теории упругости (изменение толщины учтено введением Х 3). Выраже-
ние (2) — условие несжимаемости пьезооптической резины, выраженное через степени удлинения. Важнейший вопрос связи между напряжениями и деформациями в покрытии, или основной закон упругости для пьезооптических эластомеров, установлен с помощью феноменологического подхода на основе упругих потенциалов в двух видах: с помощью теории деформирования в варианте Муни-Ривлина (3) или однопараметрического потенциала Бартенева-Хазановича (4).
Основной закон нелинейной фотоупругости для пьезооптических эластомеров (5) установлен экспериментально и подобен закону Вертгейма [1] с поправкой на изменение толщины Х3. Он является базовым. Оптикодеформационные зависимости определяются принятым законом упругости (3) или (4) и получены соответственно в двух формах подстановкой (3) или (4) в (5).
Изложенный подход в описании законов упругости при использовании упругого потенциала Муни позволил аппроксимировать физико-механические свойства полиуретана СКУ-6 и некоторых других резин в диапазоне (0.4 < Х < 3.5) четырьмя константами ряда (зависимости (3)), а с помощью потенциала Бартенева-Хазано-вича получить простые выражения (4) с одной константой в этом же диапазоне. Однако последние оказались неуниверсальными, они подходят для описания физических свойств полиуретана СКУ-6, используемого в настоящей работе, но не выполняются для ряда других, особенно импортных, резин [1, 3].
В результате поляризационно-оптического эксперимента в покрытиях, наклеенных на металлические детали, получают картину полос интерференции, фактически представляющую собой поле одной из функций (6) или (7) (в зависимости от принятого упругого потенциала), и поле изоклин 0 — углов наклона главных деформаций (либо их приращений). Этих данных вместе с условием несжимаемости (2) недостаточно для полного разделения напряжений и деформаций. Необходимо либо использование некоторых уравнений, связывающих искомые величины, либо проведение дополнительных экспериментальных измерений. В настоящем исследовании применялись три способа разделения напряжений и деформаций [4, 7]:
1) численное интегрирование дифференциальных уравнений равновесия (1) по полю плоского натурного объекта при использовании соответствующего поля изоклин,
2) метод измерения поперечных деформаций Х3,
3) способ разрезания покрытия с обработкой картин полос до и после разрезания.
В первом из отмеченных способов разделения напряжения и деформации определяются по полю исследуемой металлической детали в узлах нанесенной сетки. Во втором и третьем способах производится разделение деформаций в отдельных точках покрытия, а следовательно, и в соответствующих точках на поверхности ме-
Рис. 1. Картины полос интерференции в покрытиях стальных полос после образования шейки
таллической детали. Далее напряжения в пластической области можно вычислить по полученным деформациям с использованием отдельно взятых гипотез или уравнений различных теорий пластичности или другими методами. Более подробно этот вопрос изложен в работах [1, 3, 4, 7].
Приклеивание резиновых пластин из полиуретана СКУ-6 выполняется различными прозрачными резиновыми клеями, либо подготовленной к полимеризации композицией СКУ-6, либо композицией на основе касторового масла с последующей дополимеризацией в термостате. Тонкое покрытие из СКУ-6 (до 1 мм) поли-меризуется непосредственно на поверхности исследуемого образца. Металлические поверхности обладают достаточно хорошей отражательной способностью, а при нанесении покрытий на неметаллические детали в клей вносится отражающая добавка, например, алюминиевая пудра. Основные характеристики полиуретана СКУ-6, используемого в настоящих экспериментах: модуль упругости Е = 4 МПа, коэффициент Пуассона V = 0.5, А = 2.67 МПа, цена полосы по напряжениям и деформациям соответственно а0'° = 0.022 МПа- см, е°° = 0.009 см.
3. Напряженно-деформированное состояние в шейке плоских стальных образцов
Экспериментально, методом фотоупругих покрытий из полиуретана СКУ-6, исследована локализация неравномерных деформаций в растянутых стальных полосах перед разрушением [3, 4, 5], т.е. одна из наиболее сложных задач механики разрушения — задача о шейке в плоском стальном образце. Получены поля напряжений и деформаций в шейке, проведено сравнение с некоторыми теоретическими решениями.
Процесс развития пластических деформаций в шейке изучался при растяжении полос с отношением ширины к толщине не менее 10. Материал образцов — строи-
тельная сталь марки А1. На рис. 1 представлена экспериментальная информация в виде картин полос интерференции в покрытиях с разными типами шеек в нескольких стальных полосах, где с их помощью зафиксированы поля полных суммарных деформаций сдвига на поверхности растянутых образцов.
Фотоупругое покрытие позволило проследить процесс возникновения и развития шейки от ее зарождения до разрушения элементов. Так, при растяжении образца до начала образования шейки деформировалась вся его поверхность, что видно при наблюдении за изменением картины полос интерференции в покрытии. На начальной упругой стадии нагружения поле деформаций в покрытии было относительно равномерным. После выхода деформаций на площадку текучести появлялись наклонные полосы под углами около ±45° к вертикали (рис. 2, а, первая картина). Это отражение полос скольжения Чернова-Людерса. При дальнейшем растяжении материал проходил стадию упрочнения. При этом нагрузка увеличивалась, пока не достигала максимального значения. Далее она начинала падать, а в покрытии появлялась наклонная полоса, пересекающая весь образец, она соответствует началу образования шейки. В дальнейшем деформации локализовались в месте образования шейки. На остальных участках поверхности плоского образца картина полос оставалась без движения, т.е. замороженной. Таким образом, представленные на рис. 1 фотографии картин полос в шейках, отражают полные интегральные деформации (зона упругости, площадка текучести, участок упрочнения, образование шейки). Растяжение этих образцов было прекращено перед разрушением.
С другой стороны, на рис. 2 приведены картины полос в двух образцах с симметричной и наклонной шейкой после переклейки покрытий, т.е. здесь дана информация только о деформациях сдвига, локализованных в шейке. Чтобы их получить, при первых признаках на-
Рис. 2. Картины полос в покрытиях, переклеенных после прохождения площадки текучести. Справа фотографии разрушения образцов: наклонная шейка (а); симметричная шейка (б)
чала образования шейки (это наблюдалось по развитию картин полос в покрытии) нагружение прекращалось и производилась упругая разгрузка образца. Далее покрытие отклеивалось и, следовательно, снимался весь фон предшествующих деформаций. На разгруженный образец наклеивалось новое покрытие из полиуретана, и он вновь нагружался. Оптическая чувствительность полиуретана СКУ-6 такова, что покрытие практически не реагирует на упругие деформации стали при повторном нагружении. После нагружения образца с новым покрытием, когда нагрузка достигала прежнего значения, на общем темном фоне появлялась полоса интерференции под углом 55-57° к направлению растяжения. С ее появлением нагрузка начала падать, и далее происходила локализация деформаций в узкой зоне, где развивалась шейка, причем, как правило, в том же месте, что и при первом нагружении.
Таким образом, на приведенных на рис. 2 картинах интерференционных полос для нескольких этапов нагружения можно наблюдать процесс развития наклонной и симметричной шейки после переклейки покрытий, т.е. после снятия всех предварительно накопленных деформаций. Видно, что в зонах выше и ниже шейки пластические деформации не развиваются, там картины полос остаются темными, т.е. имеют нулевой порядок. Далее шейка развивалась за счет возрастания деформаций в ее зоне и расширения этой зоны. Если линии скольжения наклонены, как правило, под углом ±45° к вертикали, то в начале образования шейки полоса интерференции наклонена под углом 55-57° к вертикали, этот угол близок к теоретическому 54°44’ [1] для шейки, образующейся при плоском напряженном состоянии. В ряде случаев на начальных стадиях развития наклонной шейки появлялась полоса в противоположном направлении, образуя косоугольный крест (рис. 2, б). Далее деформации развивались по двум направлениям, что приводило к образованию симметричной или близкой к ней шейки. К моменту разрушения образцов угол наклона шейки с вертикалью увеличивался и составлял примерно 60°. Справа на рис. 2 помещены изображения разрушенных стальных образцов без покрытия. Разрушение всегда начиналось в центре шейки.
На последнем этапе нагружения для симметричной шейки на рис. 3 построено поле изоклин и траекторий главных деформаций (верхняя часть поля) и их приращений (нижняя часть). Хорошо видно, что при образовании шейки происходит поворот главных деформаций от начальных направлений вертикаль-горизонталь (перед образованием шейки) до ±15° от этих направлений после ее образования.
На стадии предразрушения в стальном образце с симметричной шейкой при использовании в качестве исходных данных последней картины полос (рис. 2, б) и поля изоклин приращений деформаций (рис. 3) выпол-
Рис. 3. Симметричная шейка: поле изоклин и траектории главных деформаций (а); изоклины и траектории приращений главных деформаций (б)
нено полное разделение напряжений и деформаций. На рис. 4 представлены поля главных истинных напряжений а1 и а2 и эпюры напряжений и деформаций в нескольких сечениях. Напряжения определены методом численного интегрирования одновременно двух дифференциальных уравнений равновесия (1) по полю металлического образца с учетом изменения его толщины при использовании только одной гипотезы пластичности о соосности напряжений и приращений главных деформаций и граничных условий, полученных по данным поляризационно-оптических исследований. Деформации в виде степеней удлинения определены методом измерения поперечных деформаций и методом разрезания покрытий, оба результата практически совпадают. Максимальные значения деформаций в этой задаче А1 = = 1.85 (или 85 % относительных удлинений) находятся в центре шейки.
Анализ напряжений показывает, насколько сложно их распределение. Наиболее противоречивым следует считать вопрос о положении максимумов на эпюрах а1 и а 2 и знаке второго главного напряжения а 2. Так, в поперечном сечении шейки максимумы функций а1 и а2 находятся не на контуре образца, хотя он является мягким геометрическим источником концентрации, и не в центре, как это получено в ряде теоретических решений (например, Бриджмен [9], Хилл [10] и др.). Последние решения выполнены на основе исходных предположений, которые не подтвердились настоящим экс-
X 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6
III
Рис. 4. Напряжения и деформации в симметричной шейке плоского стального образца
периментом, например, о равенстве поперечных деформаций в минимальном сечении шейки [7]. В настоящей работе по два максимума функций а1 и а2 расположены примерно на расстоянии четверти минимального поперечного сечения шейки (рис. 4). Если в теоретических решениях в поперечном сечении а2 только положительно, то в настоящем исследовании оно меняет знак по всем сечениям и полю образца. В вертикальных сечениях графики этих напряжений имеют двузначный волнообразный вид. Двузначность эпюр а2 ло-
гично вытекает из необходимости обеспечить возможность самоуравновешенности усилий по сумме проекций на горизонтальную ось для отсеченной вертикалью части полосы с шейкой.
Существует направление исследования задач разрушения, где процесс локализации пластических деформаций в шейке плоских образцов исследуется физиками. Особо следует отметить томскую школу ученых, а также некоторых зарубежных исследователей [11-13 и др.]. В этих работах используются методы спекл-интер-ферометрии, синергетические принципы физической мезомеханики, оптико-телевизионные измерительные системы и т.д. Результаты этих исследований весьма интересны: изучаются физический механизм зарождения и последовательного развития шейки, особенности локализации деформаций в разных образцах, изменение углов наклона развивающейся шейки и т.д. По некоторым из этих параметров было выполнено в основном качественное сравнение полученных результатов. Данные поляризационно-оптических исследований, как правило, хорошо согласуются с экспериментальными данными, полученными другими физическими методами.
4. Растяжение металлических полос с трещиной-разрезом
Исследованы пластические деформации при ступенчатом растяжении партии стальных и дюралюминиевых полос с боковыми или центральными трещинами-разрезами. Для изучения деформаций невысокого уровня использовались фотоупругие покрытия из композиций на основе эпоксидной смолы, при больших деформациях — из полиуретана СКУ-6 [14]. На рис. 5 представлены картины полос интерференции в покрытиях для двух образцов на нескольких ступенях нагружения: в первом ряду для полосы из дюралюминия с центральным разрезом, во втором — для стальной полосы с боковым надрезом. Справа на рисунке изображены схемы развития пластических зон при ступенчатом нагружении. Очертание пластических зон в дюралюминиевых полосах получено по условию пластичности Мизеса после определения напряжений способом численного интегрирования одного из дифференциальных уравнений равновесия (1). В стальных элементах пластические границы в первом приближении очерчивались по номеру полосы пр (порядок полосы, при котором начинается пластическое течение при осевом нагружении). В дальнейшем они уточнялись двумя способами: либо с помощью метода голографической интерферометрии, когда из-за резкого изменения толщины в пластической зоне увеличивался градиент полос, либо наблюдением за характером изменения интерференционных полос в покрытии, которые в зоне текучести становились зигзагообразными и прерывистыми.
Рис. 5. Кинетика изменения границ пластических зон вблизи трещин-разрезов: в дюралюминиевой полосе (а); в стальной полосе (б)
Произведено сравнение результатов эксперимента с пятью представленными на рис. 6 реологическими моделями развития пластических зон, выдвинутых разными авторами (1 — Ирвин, Орован [15, 16], 2 — Дагдейл [17], 3 — Партон, Морозов [18], 4 — Хальт, Макклинток [19], 5 — Шемякин [20]) или полученных на основе аналитических решений (Даль [21], Греков [22]). Отметим, что модели предполагают небольшие размеры пластических зон. Для дюралюминиевого образца, материал которого имеет деформационное упрочнение, экспериментальное очертание формы пластической области более всего соответствует модели 1 и аналитическим решениям [21, 22], в стальном — при небольших размерах пластических зон — моделям 4 и 5, при развитых деформациях — модели 3. Размеры пластической зоны на продолжении трещины при небольших дефор-
Рис. 6. Реологические модели развития пластических зон, предложенные разными исследователями
мациях лучше всего согласуются с длиной зоны, полученной по формуле Дагдейла [17]. Экспериментально показано, что для конструкционных материалов с разными диаграммами растяжения (сталь и дюралюминий) формы пластических зон значительно различаются, следовательно, и модели разрушения этих материалов должны быть различными.
Помимо определения границ пластических зон в дюралюминиевой полосе с центральной трещиной-разрезом выполнено полное разделение напряжений предраз-рушения. Напряжения определены на одном из последних этапов нагружения, исходные данные для разделения в виде картины полос и поля изоклин на рассматриваемом этапе приведены на рис. 7. Использовался метод численного интегрирования одного из уравнений равновесия (1) последовательно вдоль горизонтальных линий, а также гипотеза о соосности напряжений и деформаций при пластическом деформировании, гипотеза единой кривой упрочнения, теорема Ильюшина о простом нагружении. Интегрирование в пластической области производилось методом последовательных приближений с корректировкой секущего модуля. Отметим, что для дюралюминия гораздо лучше, чем для стали, выполняются гипотезы деформационной теории пластичности. На рис. 8 приведены основные результаты разделения: поле главных напряжений а 2, эпюры а1 и а 2 в нескольких сечениях. В зарубежных экспериментальных работах, например [23], вызывает полемику вопрос о знаке второго главного напряжения а2 вблизи вершины трещины при одноосном растяжении (плюс или минус?). Экспериментальные данные настоящего исследования показывают, что напряжения а2 по полю образца меняют знак, их эпюры в вертикальных сечениях дву-
значны и волнообразны, как и в предыдущем примере с шейкой (раздел 3), что позволяет обеспечить само-уравновешенность внутренних усилий в вертикальных сечениях по сумме проекций всех сил на горизонтальную ось.
5. Заключение
Показаны большие возможности метода фотоупру-гих покрытий для исследования больших пластических деформаций. В двух сложных задачах выяснены особенности распределения напряжений в зонах предразру-шения, проведено сравнение с некоторыми теоретическими решениями и моделями механики твердого тела.
Метод может быть использован как базовый экспериментальный метод для построения и развития нелинейной механики разрушения.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект № 02-01-00222.
Литература
1. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. - М.: Наука, 1973. - 576 с.
2. Пригоровский Н.И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений. - М.: Машиностроение, 1983. - 248 с.
3. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х., Албаут Г.Н., Барышников В.Н.
О поляризационно-оптических исследованиях при больших деформациях // ПМТФ. - 1969. - № 5. - С. 89-99.
4. Албаут Г.Н., Барышников В.Н. Основы методов нелинейной фото-
упругости и их применение в инженерном проектировании конструкций. - Новосибирск: НГАСУ, 1997. - 107 с.
5. Albaut G.N., Baryshnikov V.N. Investigation of mechanics of fracture problems by non-linear photoelastic method // Proc. SPIE. - 1996. -Vol. 2791. - P. 56-67.
6. Akhmetzyanov M., Albaut G., Baryshnikov V. Solution of fracture prob-
lems by non-linear photoelastic methods under significant elastic and plastic strains // Proc. IUTAM / Ed. by A. Lagarde. - Poitiers: Kluwer Academic Publishers, 2000. - V. 82. - P. 505-512.
7. Албаут Г.Н. Нелинейная фотоупругость в приложении к задачам механики разрушения. - Новосибирск: НГАСУ, 2002. - 112 с.
8. Черных К.Ф. Введение в физически и геометрически нелинейную теорию трещин. - М.: Наука, 1996. - 288 с.
9. Бриджмен П. Исследование больших пластических деформаций и разрыва. - М.: ИЛ, 1955. - 444 с.
10. Hill R. On discontinuous plastic states with special reference to localized necking in thin sheets // J. Mech. and Phys. Sol. (London). -1972. - V. 20. - No. 2. - P. 111-127.
11. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомеха-ники // Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3 - № 6. - С. 5-36.
12. Deryugin Ye. Ye., Panin V.E., Schmauder S., Soppa E. The effects of macrolocalization of deformation in Al-based composites with A^O3 inclusions // Fatique Fract Engng Mater Struct. - 2003. - No. 26. -P. 295-304.
13. Тойоока С., Маджарова В., Жанг К., Супрапеди. Исследование элементарных процессов пластической деформации с помощью динамической электронной спекл-интерферометрии // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. - № 3. - С. 23-27.
14. Албаут Г.Н., Тырин В.П. Определение формы и размеров пластических зон у вершин острых надрезов интерференционно-оптическими методами // Заводская лаборатория. - 1992. - № 10. -С. 41-45.
15. Irwin J.R. Fracture mode transition for a crack traversing a plate // Trans. ASME. Ser. D. - 1960. - V. 82. - No. 2. - P. 417-425.
16. Orowan E.O. Fundamentals of brittle behavior of metals // Fatigue and Fracture of Metals / Ed. by W.M. Murray. - New-York: Willey, 1950. - P. 139-167.
17. Dugdale D.S. Yielding of steel sheets, containing slits // Mech. and Phys. Solids. - 1960. - V. 8. - No. 2. - P. 100-108.
18. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упруго-пластического разрушения. - М.: Наука, 1985. - 504 с.
19. Hult J.H., McClintock FA. // Proc. of the 9th Int. Cong. on Applied Mechanics. - Brussels, 1956. - V. 8. - P. 51-58.
20. Шемякин Е.И. Напряженно-деформированное состояние в вершине разреза при антиплоской деформации упруго-пластического тела // ПМТФ. - 1974. - № 2. - С. 110-116.
21. Далъ Ю.М. Влияние малой геометрической нелинейности на характер напряженно-деформированного состояния у вершин трещины // Изв. АН СССР, МТТ. - 1980. - № 2. - С. 130-137.
22. Греков М.А., Далъ Ю.М., Курочкин В.А. Предельное состояние упругой полосы с внутренней трещиной // Изв. РАН. МТТ. -1992.- № 6. - С. 154-161.
23. Lui Yunlin. The views on two important problems relevant to two signs of principal stress in fracture mechanics // Eng. Fract. Mech. -1988. - V. 30. - No. 3. - P. 317-327.
Determination of high plastic strains in metal elements by photoelastic coating technique
M.Kh. Akhmetzyanov and G.N. Albaut1
Siberian State University of Railway Communication, Novosibirsk, 630049, Russia
1 Novosibirsk State Architecture-Building University, Novosibirsk, 630008, Russia
In the paper we briefly review the method of studying high plastic strains in metals by photoelastic coating technique in a strain range from - 50 up to 250 % of relative elongation. Polyurethane rubber SKU-6 is used for piezo-optical coatings. Consideration is given to problems concerning the experimental procedure and technique in the conditions of high strains. The capabilities of the method are demonstrated during the investigation of stress-strain state in two complex problems of plastic deformation, namely, in necking of a flat specimen and in tension of metal strips with cracks-slits. A number of hypotheses and models of solid mechanics are verified experimentally. The results obtained are compared to experimental and theoretical findings of other researchers.
