CC BY
47
УДК 536.24
Е. А. Колядин, С. В. Виноградов, А. В. Воробьёв
ОПРЕДЕЛЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА УТИЛИЗАЦИОННОГО КОТЛА С ВИНТОВЫМИ ЛЕНТОЧНЫМИ ВСТАВКАМИ
Введение
Цель исследования - выявление закономерностей тепловых и аэродинамических характеристик процессов и получение аналитических зависимостей для расчета теплообмена N. = (Яе, Б/с?) и аэродинамического сопротивления X = У(Яе, Б/с1) утилизационных котлов со спиральными ленточными вставками. Экспериментальные исследования теплообмена и аэродинамики всех использованных спиральных ленточных вставок проводились в одинаковых условиях, по единой методике и на одной экспериментальной установке [1]. Это обеспечило тождественность условий и возможность сопоставления полученных экспериментальных данных. Перед проведением основного эксперимента был исследован теплообмен гладкой трубы (без установки вставок), который показал, что отклонение экспериментальных данных по теплообмену и аэродинамике от известных зависимостей № = 0,02 • Яе0,8 и X = 0,316 • Яе-0,25 [2] составляет +14 %. Данное отклонение теплообмена для гладкой трубы от литературных данных в сторону увеличения теплообмена связано с отсутствием в экспериментальной установке участка гидродинамической стабилизации потока воздуха (как в экспериментах, при которых была получена данная зависимость). Это связано с наличием у модели и у прототипа (утилизационного газотрубного котла) входной расширительной камеры. При этом поток воздуха при входе в трубу из большого объема расширительной камеры подвергается турбулизации, что приводит к увеличению теплопередачи. Отклонение по аэродинамическому сопротивлению от формулы Блазиуса связано с шероховатостью экспериментальной трубы.
Методика обобщения экспериментальных данных
На рис. 1 показаны зависимости ^ N. = Яе) в логарифмическом масштабе.
^ N11 2,05
1,95
1,85
1,75
1,65
1,55
1,45
1,35
3,85
3,9
3,95
4,05
4,1
4,15
LS/d = 6 XS/d = 7 OS/d = 8 •S/d = 10 ■S/d = 12 ♦Полая труба
-I- i
4,2 4,25 lg Re
Рис. 1. Изменение теплоотдачи для вставок с разными S/d в зависимости от Re в логарифмическом масштабе
4
Данные зависимости характеризуют повышение теплоотдачи по сравнению с полой трубой для вставок с разными постоянными относительными шагами винтовой линии. Для сравнения приведены зависимости для полой трубы: экспериментальная и построенная по общепринятой зависимости N = 0,02 • Яе0,8. Математическая обработка экспериментальных данных позволила описать вставки с общими Б/с1 общими аналитическими зависимостями N. = А • Яе”.
Показатель степени при числе Рейнольдса для всех вставок равен 0,71 (n = 0,71), а постоянный коэффициент снижается с увеличением шага закрутки. Из рис. 1 видно, что для вставок с S/d 6, 7, 8, 10, 12 теплоотдача увеличилась соответственно в 2,1; 1,9; 1,8; 1,7; 1,6 раза. В табл. 1 сведены результаты по исследованию теплоотдачи винтовых ленточных вставок с различными S/d.
Таблица 1
Результаты обработки экспериментальных данных по теплообмену для вставок с различными S/d
Относительный шаг S/d Nu = A ■ Ren; 7,7 ■ 103 < Re < 17,5 ■ 103 Увеличение Nu
А n
6 0,107 0,71 2,1
7 0,101 0,71 1,9
8 0,094 0,71 1,8
10 0,087 0,71 1,7
12 0,079 0,71 1,6
Интересной представляется оценка влияния относительного шага закрутки винтовой вставки на интенсивность теплообмена, представленная на рис. 2 в виде изменения Ки, при различных Яе. Математическая обработка позволила описать экспериментальные данные общими аналитическими зависимостями № = 0(Б/фк. В табл. 2 показаны данные обработки результатов теплоотдачи для разных чисел Яе.
lg Nu
♦ Re = 7 700
Рис. 2. Изменение теплоотдачи в зависимости от относительного шага для разных Яе в логарифмическом масштабе
Таблица 2
Результаты обработки экспериментальных данных по теплообмену
для различных Re
Re Nu = C ■ (S/d)k; б < S/d < 12
C к
7 700 127,2 -0,41
11 000 164,0 -0,41
14 000 194,0 -0,41
17 500 230,5 -0,41
Показатель степени при S/d для прямых с общим Re не изменялся и составил k = -0,41.
Одновременно с исследованиями теплообмена, его особенностей при охлаждении воздуха в трубах с установленными внутри винтовыми ленточными вставками проводились измерения значений аэродинамического сопротивления. Полученные в результате измерений величины сопротивлений Ар позволили получить экспериментальные значения коэффициента аэродинамического сопротивления трубы с винтовыми ленточными вставками. Для прямой гладкой трубы коэффициент аэродинамического сопротивления, полученный в экспериментах, практически соответствовал расчетным значениям по известной зависимости X = 0,316 • Яе-0,25 [2].
На рис. 3 показаны зависимости X = .ДЯе), характеризующие повышение аэродинамического сопротивления по сравнению с полой трубой для вставок с разными шагами закрутки. Математическая обработка позволила описать экспериментальные данные общими аналитическими зависимостями X = В • Яе”. Из рис. 3 видно, что для вставок с БШ 6, 7, 8, 10, 12 аэродинамическое сопротивление увеличилось соответственно в 3,6; 3,2; 2,9; 2,6; 2,4 раза. В табл. 3 сведены результаты исследования аэродинамики трубы с винтовыми вставками.
Рис. 3. Повышение аэродинамического сопротивления для винтовых ленточных вставок с разными S/d в зависимости от Re в логарифмическом масштабе
Таблица 3
Результаты обработки экспериментальных данных по аэродинамике для труб с вставками при различных S/d
Относительный шаг S/d x = B • Rem; 7,7 • 103 < Re < 17,5 • 103 Увеличение x
В m
6 6,76 -0,427 3,6
7 5,74 -0,424 3,2
8 5,11 -0,421 2,9
10 4,75 -0,426 2,6
12 4,34 -0,425 2,4
Интересной представляется оценка влияния относительного шага закрутки винтовой вставки на аэродинамическое сопротивление, представленная на рис. 4 в виде изменения X, при различных Яе. Математическая обработка позволила описать экспериментальные данные общими аналитическими зависимостями X = Е • (Б/^)ь. В табл. 4 сведены результаты обработки данных по аэродинамическому сопротивлению для разных чисел Яе.
18 X
Рис. 4. Изменение аэродинамического сопротивления в зависимости от относительного шага для разных Яе
Результаты обработки экспериментальных данных по аэродинамике
для различных Яе
Таблица 4
Яе X = Е ■ (Б/ф; 6 < БМ < 12
Е Н
7 700 0,41 -0,585
11 000 0,38 -0,621
14 000 0,33 -0,605
17 500 0,29 -0,590
Для оценки эффективности применения винтовых ленточных вставок использовался критерий теплогидравлической эффективности, предложенный В. К. Мигаем в виде
И — инт/ о
л/^инт/Хо
0,8
Результаты представлены на рис. 5 в виде зависимости критерия эффективности И от числа Яе при различных относительных шагах закрутки БШ. Из графика видно, что эффективность винтовых ленточных вставок с различным шагом закрутки увеличивается при уменьшении числа Яе, наименьшая эффективность в пределах изменения параметров, имевших место в экспериментах, наблюдается в интервале чисел Яе от 13 • 103 до 15 • 103.
И AS/d = 6
Рис. 5. Зависимость критерия теплогидравлической эффективности винтовых ленточных вставок
с различными S/d от числа Re
Зависимости для расчета теплоотдачи и аэродинамического сопротивления в трубах утилизационного котла с винтовыми ленточными вставками
На основе результатов обработки экспериментальных данных получены обобщенные аналитические зависимости в виде Nu = /(Re, S/d) и X = /(Re, S/d). Обработка данных по теплообмену показала, что максимальное отклонение экспериментальных значений от обобщающей кривой не превышает ±4 % при вероятности 100 %. На рис. 6 показана обобщающая зависимость экспериментальных данных по теплообмену.
lg Nu
lg (Re 0,71 (S /d) - 0,41)
Рис. 6. Обобщающая зависимость экспериментальных данных по теплообмену
Пунктирными линиями выделен доверительный интервал ±3 %. Таким образом, теплоотдача в пределах изменения параметров, имевших место в эксперименте (6 < £/С < 12; 7,7 ■ 103 < Яе <17,5 ■ 103), с доверительным интервалом ±3 % и вероятностью 97 % описывается обобщающей аналитической зависимостью:
N = 0,2216 ■ Яе0,71 ■ (Я/С)-0,41.
Анализ данных по аэродинамическим сопротивлениям показал, что максимальное отклонение экспериментальных значений от обобщающей кривой (доверительный интервал) не превышает ±6 %. На рис. 7 показана обобщающая зависимость экспериментальных данных по аэродинамике, пунктирными линиями выделен доверительный интервал ±5 %.
-2,5 -2,45 -2,4 -2,35 -2,3 -2,25 -2,2 -2,15 -2,1
1В (Яе -0,425 (5/с) - 0,6)
Рис. 7. Обобщающая зависимость экспериментальных данных по аэродинамике
Таким образом, аэродинамическое сопротивление в пределах изменения параметров, имевших место в эксперименте (6 < 5/С < 12; 7,7 ■ 103 < Яе < 17,5 ■ 103), с доверительным интервалом ±5 % и вероятностью 93 % описывается обобщающей аналитической зависимостью:
х = 18,9 ■ Яе-0,425 -(Я/С)-1,6.
Заключение
Полученные расчетные зависимости позволяют достаточно просто оценить увеличение теплоотдачи и аэродинамического сопротивления газового потока при применении винтовых ленточных вставок с различными геометрическими характеристиками и на основе оценки подобрать наилучший вариант геометрии вставки для конкретной конструкции рекуперативного теплообменника с разнофазными теплообменивающимися средами. Полученные расчетные зависимости рекомендуются при подборе винтовых вставок для конвективных поверхностей утилизационных водогрейных котлов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Колядин Е. А. Влияние закрутки потока газов на конвективный теплообмен в утилизационных газотрубных котлах // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. - 2007. - № 2 (37). - С. 159-162.
2. Кутателадзе С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. -М.: Энергоатомиздат, 1990. - 367 с.
Статья поступила в редакцию 22.07.2010
DETERMINATION OF ANALYTICAL DEPENDENCES IN ORDER TO CALCULATE THE EXHAUST GAS BOILER WITH HELICAL BELT INSERTS
E. A. Kolyadin, S. V. Vinogradov, A. V. Vorobyev
The objective of the research is the identification of regularities of heat and aerodynamic processes and determination of analytical dependences in order to calculate heat exchange Nu = (Re, S/d) and aerodynamic resistance X = fRe, S/d) of the exhaust gas boiler with helical belt inserts. The experimental research of heat exchange and aerodynamics of all used helical belt inserts was performed in the same conditions, based on one methodology and the same experimental installation. The received dependences help to evaluate the increase in heat exchange and aerodynamic resistance of a gas flow while using helical belt inserts with different geometrical specifications, and to select the best option of the geometry of the insert for a specific construction of a recuperative heat exchanger with multi-phase heat exchange environments.
Key words: marine exhaust gas boiler, helical belt inserts, heat emission, aerodynamic resistance.
