CC BY
53
Технология машиностроения
79
ки Е3. Ускорение ползуна 5 может быть найдено через систему векторных уравнений
aF Е5 ~ аЕъ аЕъЕъ > \\ХУ>
aF Е5 = aEip, а 1 ^ 1 1 РР-
Вектор ^£5£з откладывается от точки е3 параллельно уу до пересечения в точке е5 с линией, проведенной из полюса параллельно рр.
По тангенциальным ускорениям асв , a'CF ,
aFG (отрезки пп ,zz' ,кк' на плане) определяются угловые ускорения звеньев 2, 3 и 4 (рис.1) ««'•// zz'-A _кк'-М.
2 ~ / 3 “ / Е'~ ~1 •
1ВС 1CF 1GF
Таким образом, механизм с перекатывающимся рычагом, выполненным с двумя высшими парами, имеет полную кинематическую разрешимость.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике т. И. М.: Наука, 1971. 1007 с.
2. 2514322, Cl RU, МПК F16H 21/16. Механизм с перекатывающимся рычагом/ Дворников Л. Т., Максимова Е.Н. - № 2012155035; заяв. 18.12.2012. - Опубл. 27.04.2014, Бюл. № 12-4 с.; 1 ил.
Авторы статьи
Дворников Леонид Трофимович, д.т.н., профессор, зав.каф.теории и основ конструирования машин СибГИУ,
e-mail: [email protected]
Максимова Екатерина Николаевна, аспирант каф. теории и основ конструирования машин СибГИУ ,
e-mail: [email protected]
УДК 62-121
О.М. Яскевич
ОПИСАНИЕ И ВОЗМОЖНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО НЕАССУРОВА МЕХАНИЗМА
При проектировании механических систем, классическим способом синтеза кинематических цепей является принцип построения механизмов по Ассуру [1], заключающийся в том, что к ведущему звену, называемому «простым кривошипом», обладающему единичной подвижностью (Ж=1), присоединяется группа звеньев, подвижность которой равна нулю (W2=0), эти механизмы называются ассуровыми. Синтез кинематических цепей по Ассуру не рассматривает многообразие механических систем, приводимых в движение неодноподвижным входным звеном. Такие механизмы называются неассуровыми механизмами [2], так как они не распадаются на группу Ассура и ведущее звено.
Присоединяемые к ведущему звену цепи неас-суровых механизмов оказываются цепями отрицательной подвижности, а именно W= -1 - если на входе принимается двухподвижная пара, We= -2 при использовании трехподвижной пары, We= -3 при четырехподвижной входной паре и We= -4 при пятиподвижной входной паре.
Неассуровы механизмы уникальны тем, что входным звеньям задается единственное определенное движение, а остальные подвижности они приобретают в процессе взаимодействия с другими звеньями цепи. На рис. 1 изображена кинематическая схема одного из таких механизмов, за-
щищенного патентом [3]. Его сущность заключается в том, что задавая входному звену 2 единственное поступательное движение S, выходное звено 4 совершает колебательные движения в трех различных плоскостях классического декартового пространства.
Механизм состоит из четырех звеньев - стойки-гидроцилиндра 1, поршня со штоком 2, шатуна 3, и пространственного коромысла 4, три из которых являются подвижными (п=3).
Структурная особенность неассурова механизма выражается в том, что входное звено -поршень со штоком 2 входит со стойкой в двухподвижную кинематическую пару (р4), которая позволяет поршню со штоком совершать поступательное перемещение S, и поворачиваться на угол ф] (рис.1.а).
Поступательное перемещение задается поршню со штоком 2 рабочим агентом (жидкостью), подаваемым в поршневую, а затем и штоковую область гидроцилиндра. Шатун 3 связан со стороны штока 2 и со стороны пространственного коромысла 4 во вращательные кинематические пары пятого класса р5 (шарниры). Пространственное коромысло 4 соединено со стойкой 1 в сферическую кинематическую пару третьего класса р3.
Подвижность пространственных механических систем определяется по формуле Малышева
80
О.М. Яскевич
Рис. 1. Кинематическая схема механизма и неизвестные переменные (а), кинематическая схема для определения переменных ф32, и ф43 (б)
А.П. [4] и записывается в виде
W= 6п - 5р5 -4р4 -3р3 -2р2- pj, (1)
где п - число подвижных звеньев;
Ps> Р4> Рз> Рг> Pi - числа кинематических пар V, IV, III, II и I класса соответственно.
Подставив значения п=3, р5=2, р4= 1 и р3= 1 формула (1) принимает вид
Ж= 6*3 — 5-2 - 4-1 - 3*1 =1.
Положение звеньев механизма определяется семью независимыми параметрами, схематично изображенными на рисунке 1.а, а именно:
• поступательным смещением S и поворотом поршня 2 относительно стойки 1 на угол ф21;
• поворотом шатуна 3 относительно поршня 2 на угол ф32;
• поворотом коромысла 4 относительно шатуна 3 на угол ф43;
• тремя переменными углами ф41х, ф4|у и ф41г, характеризующими вращение сферической кинематической пары относительно осей X, Y и Z соот-
ветственно, совместно эти три угла определяют поворот коромысла 4 относительно стойки 1.
Для того, чтобы решить задачу о положениях рассматриваемого неассурова механизма необходимо определить закон изменения всех неизвестных параметров.
Расчет неизвестных параметров можно произвести в системе автоматизированного проектирования T-Flex.
Моделируя механизм в среде T-Flex, проявились существенные трудности при изучении относительного движения звеньев механизма. Дело в том, что среда T-Flex рассматривает движение звеньев механизма только относительно главной системы координат Oxyz (рисЛ.а), и нет возможности сразу определить углы поворота звеньев, не связанных со стойкой (ф32, и ф43).
Для решения этой задачи стойка выполняется в виде единого звена и ориентируется по направлению главных осей координат Oxyz. С помощью
Рис. 2. Траектория выходного звена
Технология машиностроения
81
схемы, изображенной на рис.1.а мы можем определить углы (фь ф4Х, ф4у, и ф42) т.к. вращение происходит в плоскостях, определенных главной системой координат (Oxyz).
Угол поворота поршня ф2!, определится вращением звена 2 относительно оси Z;
угловые характеристики движения сферической кинематической пары ф4!х, Ф41У и <p4iz определяются вращением звена 4 относительно трех осей (X, Y, и Z соответственно).
Для того, чтобы определить углы (ф32) и ф43) необходимо связать их с неподвижной системой координат, т.е. взять за стойку шатун 3, сохранив при этом циклограмму движения поршня. Кинематическая схема рассматриваемого случая изображена на рис. 1.6. В этом случае углы ф32, и ф43 определяются следующим образом.
Угол поворота шатуна 3 относительно поршня 2 (ФзгХ определяется вращением звена 2 относительно оси А;(рис. 1.6);
угол поворота шатуна 3 относительно коромысла 4 (ф4з), определяется вращением звена 4 относительно оси Y (рис. 1.6);
Однако, программной средой T-Flex непосредственно углы поворота звеньев, даже относительно главной системы координат, не определяются. Программа сразу выводит графики угловых скоростей рассматриваемых звеньев. Для того чтобы решить задачу о положениях, необходимо произвести операцию графического интегрирования над полученными графиками угловых скоростей.
Данная операция достаточно подробно рассмотрена во многих учебниках курса теории механизмов и машин [5].
Решив задачу о положениях рассматриваемого
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ассур, Л.В. Исследование плоских стержневых механизмов с низшими парами с точки зрения их структуры и классификации [Текст] / Л.В. Ассур. - М.: АН СССР, 1952. - 529 с.
2. Дворников, Л.Т. Основы всеобщей (универсальной) классификации механизмов/ Л.Т. Дворников // Теория механизмов и машин. - 2011. - № 2(9).
3. Патент РФ № 248486. Пространственный смесительный механизм / Дворников Л.Т. Яскевич
О.М. - 2012104940; заявл. 13.02.2012; опубл. 20.06.2013, Бюл. №17.
4. Малышев, А.П. Анализ и синтез механизмов с точки зрения их структуры [Текст] / А.П. Малышев // Известия Томского технолог, ин-та. - 1929. - Вып. 44. - 78 с.
5. Машнев М.М., Красковский Е.Я., Лебедев П.А. Теория механизмов и машин и детали машин. -Л.: Машиностроение 1980. - 512 с.
Автор статьи
Яскевич Олег Михайлович аспирант каф. теории и основ конструирования машин (Сибирский государственный индустриальный университе)
E-mail Yaskevich [email protected]
механизма можно определить траекторию выходного звена. Точка М принадлежит коромыслу 4, и при поступательном движении поршня со штоком 2 воспроизводит пространственную кривую, по которой движется выходное звено 4. На рис. 2 наглядно представлена трехмерная модель, созданная в среде T-Flex и траектория точки М, которая располагается в трех плоскостях декартовой системы координат.
Пространственная кривая выходного звена может использоваться во многих отраслях промышленности, а именно в механизмах ориентации заготовок, работающих на конвейерном производстве, дозаторах сыпучих или жидких тел, разливочных устройствах, аппаратах точечной сварки на конвейерах машиностроения для позиционирования рабочего органа сварочной машины, а также для других подобных целей.
Конструктивно решается и обратная задача, а именно размеры звеньев могут быть подобраны так, чтобы точка М описывала желаемую траекторию. Например, при определенном соотношении звеньев, траектория точки М выродится в окружность.
Таким образом, рассматриваемый механизм может стать простой и дешевой альтернативой сложным дорогостоящим роботам-манипулято-рам, используемым на производстве для позиционирования или воспроизведения пространственных кривых.
Конструктивной особенностью рассмотренного механизма является возможность получения пространственного движения выходного звена при задании единственного поступательного движения входному звену.
