CC BY
590 Математические модели физики атмосферы, океана и окружающей среды
возбуждение внутренних степеней свободы молекул воздуха (вращательные, колебательные), что приводит к заметному снижению температуры в сжатом слое и уменьшению отхода фронта ударной волны от поверхности.
Для описания этих процессов в работе используется многотемпературная модель физической кинетики, в которой разделяются температура поступательного движения частиц и температура колебательного движения молекул. Суть модели диссоционно-колебательного взаимодействия состоит в том, что процессы колебательного возбуждения молекул учитываются при определении скоростей их диссоциации. На практике это означает, что константы скоростей диссоциации определяются с использованием поступательной и колебательной температуры.
Для описания химической кинетики авторами используется метод, основанный на расчете изменения компонент смеси за счет химических реакций, в результате которых одни компоненты взаимодействуют с другими с образованием новых компонент. Эти взаимодействия количественно регламентируются стехиометрическими соотношениями. Для описания химических превращений, происходящих в воздухе при температуре выше 9000° K с составом компонент O2, N2, O, N, NO, NO+, e-, используется модель Данна - Кэнга [1].
Представленная в работе физико-математическая модель применяется при расчете гиперзвукового (М=27.18) обтекания конусовидного тела на высоте 83.82 км и 70.104 км [2]. В подобных задачах практическое значение имеет точность расчета нагрева поверхности обтекаемого объекта. Учет физической кинетики позволяет получать наиболее приближенное к эксперименту распределение температур, которое оценивается по выходу электронов в пограничном слое в результате процесса ионизации.
Результаты получены при финансовой поддержке национального проекта "Наука и университеты" в рамках программы Минобрнауки РФ по созданию молодежных лабораторий № FSWE-2021-0009 (научная тема "Разработка численных методов, моделей и алгоритмов для описания гидродинамических характеристик жидкостей и газов в естественных природных условиях, и условиях функционирования индустриальных объектов в штатных и критических условиях на суперкомпьютерах петафлопсного класса"), а также при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации по государственной поддержке ведущих научных школ НШ-70.2022.1.5
Список литературы
1. Dunn M. G., Kang S. W. Theoretical and Experimental Studies of Reentry Plasmas. NASA CR-2232. 1973.
2. Lewis, C. H., Swaminathan, S., Kim M. D. Nonequilibrium Viscous Shock-Layer Flows over Blunt Sphere-Cones at Angle of Attack // American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1983. V. 20, iss. 4. P. 331-338
On the study of vibration of a coating-substrate system in the presence of a horizontal flat inclusion
I. S. Telyatnikov, A. V. Pavlova, M. N. Kolesnikov Kuban State University Email: ilux_t@list.ru DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-01-23
We consider the vibration of an elastic layer on a half-space and a two-layer package with a pinched bottom face in the presence of an interface flat inclusion. Homogeneous coating, lying on the substrate without separation, is modeled by a Kirchhoff plate [1]. Using the differential factorization method and algorithms for constructing Green's matrices of multilayer media with defects [2] we obtained relations between Fourier images of the surface displacements and given load and displacement in the defect region for both substrate models. For the plane case we analyzed the dispersion properties of the system and calculated the surface displacement field.
Секция 4 91
The problems of vibrations of thin-walled elements in contact with an elastic medium arise in various engineering applications, as well as in modeling the interaction of lithospheric structures. The results obtained can also find applications in modeling horizontal geotechnical barriers (screens).
This work was supported by the RSF and KSF (project No. 22-21-20032, https://rscf.ru/en/project/22-21-20032/). References
Volmir A. S. Nonlinear dynamics of plates and shells / A. S. Volmir. Moscow: Nauka, 1972. 432 p. Pavlova A. V., Rubtsov S. E. Differential factorization method for layered-block media with defects // Vestnik of Loba-chevsky University of Nizhni Novgorod. 2011. № 4(5). P. 2410-2412.
Численное моделирование распространения микропластика в оз. Байкал
Е. А. Цветова
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН Email: E.Tsvetova@ommgp.sscc.ru DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-01-24
Численная модель гидротермодинамики вод в негидростатическом приближении и новая версия модели распространения примесей [1], учитывающая цели исследований, используются для воспроизведения поведения микропластика в озере. Эта тематика широко изучается в мире, но для Байкала ее исследование только начинается. Первые немногочисленные публикации по результатам экспедиционных работ указывают на довольно высокий уровень загрязнения, сравнимый с загрязнением других озер мира. В условиях высокой степени неопределенности при моделировании природных объектов, одной из основных проблем является задание источников примесей для уравнения конвекции-диффузии-реакции. С этой целью мы используем сценарный подход, формируя несколько возможных вариантов, результаты которых сравниваются между собой.
Работа выполнена в рамках госзадания ИВМиМГ СО РАН, проект 0251-2021-0003, при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 20-01-00560).
Список литературы
1. Tsvetova, E. A. Transporting Spirogyra algae in waters of Lake Baikal: Results of mathematical modeling// Proc. SPIE, 11560, 115607, (2020).
Метеорологические эффекты высокого растительного покрова в областях с крутой орографией
М. С. Юдин
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН Email: m.yudin@ommgp.sscc.ru DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-01-26
Численная математическая модель, основанная на конечных элементах, используется для расчета метеорологических полей в высоком лесном массиве. Модель спроектирована специально для областей с крутой орографией [1]. Настоящее исследование является продолжением работы [2].
Для описания воздействия высокого лесного массива на структуру атмосферного пограничного слоя применяется экономичная схема параметризации растительного покрова [3]. При этой параметризации распределения атмосферных полей с высотой в лесном массиве в уравнениях возникают преобладающие нелинейные члены. В работе обсуждаются бифуркационные эффекты при инициализации модели, когда изучается поведение решения при стремлении к стационарному состоянию и возникает бифуркационный
