CC BY
23PHYSICS AND MA THEMA TICS
ON THE MODELING OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS IN MATLAB TO EVALUATE USE OF ENERGY BY A LARGE
ARRAY OF BUILDINGS
PhD in Engineering, associate professor Haritonova L. P.
Russia, Volgograd, Volgograd State University of Architecture and Civil Engineering
Abstract. This paper presents the artificial neural network models for predicting use of energy by a large array of buildings. The MATLAB artificial neural network toolbox is employed for the modeling purpose. The Levenberg - Marquardt, Bayesian Regularization, Scaled Conjugate Gradient, mean squared error (MSE), is adopted as the training algorithms and performance transfer functions, respectively. During the studies were carried out changing the number of hidden layers neurons from 5 to 20. It has been found that with such an amount of neurons occurs a minimum mean square error and good correlation coefficient. The following research methods were used: the elements of mathematical modeling, neural network modeling on the basis of an integrated environment MATLAB R20016a - Neural Network, regression analysis. As a result of the analysis (identified strengths and weaknesses), the use of artificial neural networks and neural network modeling in various fields of human activities. Conclusions:
- the use of neural network modeling to analyze large amounts of data to assess the energy consumption of buildings is appropriate;
- the optimal architecture (geometry) neural network model and the optimal algorithm for calculating were selected;
- regression analysis predicted results and the target outputs, the regression lines and correlation coefficients (for the forecast evaluation using neural network models) in training (training), verification (Validation), test (test), and total (the All) in the different architecture of the neural network and computational algorithms. Considered the theme is very promising for the correct prediction and control of the urban economy as a whole, to avoid outages, emergencies, as well as meet the needs of people and their comfortable living on this territory.
Keywords: neural network modeling, large arrays, regression analysis.
Введение. Наблюдающиеся в последние годы изменения климата, имеющие место в самых различных областях мира, заставляют выполнять прогнозы требующейся большим массивам строений (как промышленных, так и жилых зданий) энергии (как тепловой, так и электрической). Этот вопрос весьма важен для того, чтобы правильно управлять этими затратами энергии и исключать «нештатные» ситуации. В соответствие с распоряжением правительства России (№ 2217-р от 31.10.2015 года) внесены изменения в программу фундаментальных научных исследований на 2013-2020 г.г. В число перспективных включены развитие методов извлечения знания из больших массивов информации, оценки ситуации, принятие управляющего решения, нейросетевых систем адаптивного управления для сложных систем.
К числу весьма важных достоинств нейронных сетей [1] можно отнести то, что с их помощью (по крайней мере, теоретически) возможно аппроксимировать любую непрерывную функцию. К существенным недостаткам нейронных сетей можно отнести тот факт, что окончательное решение сложно интерпретировать в «обычных» аналитических терминах и понятиях. Часто нейронная сеть часто остается «черным ящиком» не только для пользователей, но нередко и для разработчиков. Тем не менее, в последнее время появился целый ряд работ. Например, в работе [2] приведен метод использования нейронных сетей для интеллектуального анализа данных. В работе [3] рассматривается применение искусственных нейронных сетей для прогнозирования технического состояния изделия, в работе [4] - для диагностирования изделий, а в работе [5] - для прогнозирования температуры на выходе из аппарата воздушного охлаждения газа для компрессорной станции магистрального газопровода. В работе, выполненной в МИФИ [6] рассматривается использование нейросетевых структур для моделирования пространственного поля энерговыделения в активной зоне ВВЭР-1000. Искусственные нейронные сети были
использованы для прогнозирования производительности и выбросов двигателей [7]. В работе [8] искусственные нейронные сети использовались для прогнозирования выбросов СО от транспортных средств, а в [9] моделирование с помощью искусственных нейронных сетей применялось для оценки эффективности прогнозов выбросов угарного газа от автотранспорта. Достаточно перспективно применение нейросетевого моделирования при моделировании повышения конкурентоспособности выпускников университетов [10], а также с целью моделирования увеличения мотивации при исследованиях самых разнообразных процессов [11].
Постановка задачи. Основная часть. Таким образом, использование нейросетевых моделей достаточно перспективно. Основы теории и технологии применения искусственных нейронных сетей достаточно широко представлены в пакете MATLAB. Для выполнения работы применялась новая последняя версия пакета MATLAB Я20016а (с использованием Neural Network - это пакет расширения MATLAB, содержащий средства для проектирования, моделирования, разработки и визуализации нейронных сетей). Использованы исходные данные: 14 показателей 4208 различных зданий (с целью обучения нейронной сети). В качестве показателей принимались время суток и день недели, температура воздуха, влажность воздуха, скорость ветра, солнечное излучение, и др. Вводилась матрица размерности 14x4208. Ряд полученных результатов серии из 6 опытов приведены на рис. 1 - 14. В номерах рисунков первая цифра обозначает номер опыта, а вторая цифра - номер графика. Была использована two-layer feed-forward network (однонаправленная двухслойная сеть) forward с hidden neurons (скрытыми нейронами) и линейными выходными нейронами (fitnet). Она может при необходимом количестве нейронов в скрытом слое соответствовать достаточно хорошо многомерным задачам отображения. Далее для построения нейросетевой модели определялась структура нейронной сети (рис. 1 - 13). Опыт 1:
Рис.1
После определения структуры нейтронной сети, нужно с помощью процедуры её обучения найти значения всех весовых коэффициентов, которые бы минимизировали ошибку прогноза, выдаваемого нейронной сетью. Для решения задач прогнозирования параметров наиболее часто применяется алгоритм контролируемого обучения, при котором веса нейронной сети изменяются на основе обучающих выборок, содержащих значения входных и выходных (прогнозируемых) параметров. В принципе обучение нейронной сети можно рассматривать как нелинейную задачу оптимизации, целью которой является выяснение набора параметров (синаптических весов) для того, чтобы выход сети был бы как только можно ближе к необходимому выходу. Известны ряд алгоритмов обучения нейронных сетей. При выполнении
данной работы случае обучение сети выполнялось при помощи алгоритмов Левенберга-Маркарта (Levenberg-Marquardt), Scaled Conjugate и Gradient и Bayesian Regularization. Завершающим этапом построения прогнозирующей нейросетевой модели является её тестирование. Для этого формируется тестовая выборка, которая не использовалась в обучении сети. Тестовая выборка должна содержать известные значения выходных параметров, которые будут сравниваться со значениями, выдаваемыми нейронной сетью. В принципе завершить обучения можно, если использовать разнообразные критерии. Например, можно процесс обучения остановить, приняв за достаточный какой-либо интервал времени. В тоже время объективным критерием может являться уровень ошибки. Например, количество интервалов времени (epochs) по истечении которых обучение завершится. При этом эпохой (epoch) называется однократное представление всех обучающих входных данных на входы сети [12]. Если Means Squared Error (среднеквадратическое отклонение (ошибка)) известных значений станет меньше заданного уровня, то полученная модель может быть использована (рис. 2).
Рис. 2
На рис. 3 представлена гистограмма ошибок (Error Histogram).
Рис. 3
Выводы. В процессе исследований было показано, что на полученные значения коэффициентов корреляции мало повлияло соотношение объемов обучающих и тестовых выборок. В настоящем исследовании 70% от общего объема данных выбраны случайным образом с целью обучения нейронной сети, 15% - для измерения сетевого обобщения, (обучение прекращается, когда обобщение перестает улучшаться); остальные 15% - для проверки работы обученной сети (опыты №№ 1-5). В опыте № 6 для обучения нейронной сети использованы 60%, а для проверки - соответственно 20% и 20% от общего объема экспериментальных данных.
Рис. 4
Опыт 2:
Рис. 5
При использовании алгоритма Levenberg -Marquardt увеличение количества скрытых нейронных слоев от 5 до 20 привело к уменьшению более чем в два раза количества требуемых итераций. При постоянном количестве нейронов в скрытом слое (равных, к примеру, 10 в опытах 1 и 4- 6) максимальное количество итераций имело место при использовании алгоритма Scaled Conjugate Gradient, несколько меньшее - при применении
Опыт 3:
Рис. 6
Рис. 7
алгоритма Bayesian Regularization, а наименьшее - при алгоритме Levenberg-Marquardt. То есть расчет по алгоритму Levenberg-Marquardt можно считать предпочтительным. После выбора оптимального алгоритма вычисления и оптимальной архитектуры нейросетевой модели, был проведен регрессионный анализ целевых выходов и прогнозируемых результатов. Получены уравнения линий регрессии и коэффициенты корреляции: при обучении ( Training), проверке (Validation), тестировании Test) и общий (All) при различных алгоритмах расчета и геометрии нейронной сети. Полученные формулы представлены на рис. 4 - 14.
Опыт4:
Рис. 8
Рис. 9
Neural Network
Ir» put
Output
: ® d ; : •
Output 3
Algorithms
Data Division: Training: Performance: Calculations:
Random (dividerand) Bayesian Regularization (trainbi Mean Squared Error (mse) M EX
Progress
Epoch: 0 IM 154 iterations 1 lOOO
Time: 1 0:00:10 1
Performance: 0.198 1_ 0.00220 ] 0.00
Gradient: 0.314 1 8.13e-06 1 1.00e-07
Mu: 0.00500 1 5.00e-10 1 l.OOe-^lO
Effective — Param: 183 \m 168 ] o.oo
Sum Squared Param: 50.7 1 74.5 1 O.OO
Validation Checks: 0 1 0 I 0
Puc. 10
Опыт 5:
Puc. 11
Pue. 12
OnbiT 6:
Neural Network
Hidden Output
10 3
Algorithms
Data Division: Random (dividerand) Training: Levenberg-Marquardt (trainlm)
Performance: Mean Squared Error (mse) Calculations: MEX
Progress
Epoch: o m 52 iterations | 1000
Time: c 0:00:03 1
Performance: 0.0991 | 0.00206 ] 0.00
Gradient: 0-211 | 0.000781 1 1.00e-07
Mu: 0.00100 | 1.00e-07 ] 1.00e-10
Validation Checks: 0 | 6 i 6
Puc. 13
OJ2 04 Об 0.2 OA Об
Target Target
Рис. 14 ЛИТЕРАТУРА
1. Дюк В.А. Data Mining - интеллектуальный анализ данных // Информационные технологии: сайт. URL: http://www.inftech.webservis. ru/it/database/datamining/ar2.html (дата обращения 01.11.2010).
2. Manzhula V.G., Fedyashov D.S. Kohonen neural networks and fuzzy neural networks in data mining. Fundamental research. №4. 2011. pp.108-114.
3. Кацуба Ю.Н., Власова И.В. Применение искусственных нейронных сетей для диагностирования изделий. Международный научно- исследовательский журнал (МНИЖ). 2015. №3(34). Часть 1. С.68-70.
4. Кацуба Ю.Н., Григорьева Л.В. Применение искусственных нейронных сетей для прогнозирования технического состояния изделия. МИНЖ. 2016. №3 (45). Часть 2. С.19 -21.
5. Бабанова И.С. Применение искусственной нейронной сети для прогнозирования температуры на выходе из аппарата воздушного охлаждения газа для компрессорной станции магистрального газопровода. МНИЖ. 2016. №3 (45). Часть 2. С.6-9.
6. Круглов И.А., Мишулина О.А. ,Шумский Б.Е. Применение нейросетевых структур для моделирования пространственного поля энерговыделения в активной зоне ВВЭР -1000. Научная сессия МИФИ. 2009. Том 1. С. 69.
7. Ao G. Q., Qiang J. X., Zhong H., Mao X. J., Yang L., & Zhuo B. Fuel economy and NOx emission potential investigation and trade-off of a hybrid electric vehicle based on dynamic programming . Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. Part D. Journal of Automobile Engineering. 2013.V.222 .no.10, pp. 1851-1859.
8. Joumard R., Andre M., Vidon R., Tassel P. and Pruvost C. Further Validation of Artificial Neural Network-Based Emissions Simulation Models for Conventional and Hybrid and Hybrid Electric Vehicles. Atmospheric Environment .2000. vol. 42. no. 18. pp. 4621-4628.
9. Oduro S.D., Metia S., Duc H and Ha Q. P. Predicting Carbon Monoxide Emissions with Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS) and Artificial Neural Networks (ANNs). http://www.iaarc.org/publications/fulltext/FFACE-ISARC15-3023378.pdf
10. Haritonova L.P. On the issue of mathematical modeling for competitive advantages of university graduates and intensification of brain activity, including the study of higher mathematics. ISJ theoretical & applied science.2016, issue 2, volume 34, pp. 164-171. soi: http://s-o-i.org/L1/tas-02-34-22 doi: http://dx.doi.org/10.15863/tas.2016.02.34.22
11. Haritonova L.P. The issue of mathematical modeling motivation in the study of different processes. International research journal. 2016. № 3 (45). P. 2. pp. 91-93. doi: 10.18454/irj.2016.45.031.
12. Семейкин В.Д., А.В. Скупченко А.В. Моделирование искусственных нейронных сетей в среде MATLAB. Вестник АГТУ. Сер. Управление, вычислительная техника и информатика. 2009. №1. С.159-165.
