CC BY
15Oriental Renaissance: Innovative, p VOLUME 2 | ISSUE 4/2
educational, natural and social sciences ISSN 2181-1784
Scientific Journal Impact Factor Q SJIF 2022: 5.947
Advanced Sciences Index Factor ASI Factor = 1.7
OLMOSSIMON SIMMETRIYALI YARIM O'TKAZGICHLARDA YORUG'LIKNING YUTILISHI
Abdullayev Muhiddin Xasanboy o'g'li, Ismoilov Hayotbek
Andijon viloyati, Asaka tumani 36 maktab o'qituvchilari
ANNOTATSIYA
Yarim o'tkazgichlalrdan har xil tur struktaralarni o'stirishning molekulyar-dastali oqim epitaksiyasi va metal-organik gaz fazali epitaksiya kabi ^zirgi zamon metodlarning yuzaga kelishi kvantlashgan o 'ralar hamda ularning tizimidan ^sil bo 'luvchi o 'ta panjaralarni o'stirish im^mm yaratdi.
Kalit so'zlar: Yarimo'tkazgich, metal-organik gaz faza, kvantlashgan o'ra.
ABSTRACT
The emergence of modern methods for the growth of various types of structures from semiconductors, such as molecular-current flow epitaxy and metal-organic gasphase epitaxy, has made it possible to grow quantized coils and superconducting grids formedfrom their systems.
Keywords: Semiconductor, metal-organic gas phase, quantized well.
KIRISH
Оlmоssimоn yarimo'tkаzgichlаrning vd^nt vd o'tkаzuvchаnlik zоnаlаri s-ho^kming gibridizаtsiyasi nаtijаsidа hosil bo'kdi. Shuning uchun bundаy tur yarim o'tkаzgichli kimyoviy birikmаlаrning zomviy tuzilishi judа o'хshаshdir. Vаlеnt zomsining cho'qqisi Brillyuen zomsining mаrkаzidа joylаshgаn bo'lib, spin e'tibor-gа olinmаgаndа r-tur (L=1) аtom orbitаllаri hisobigа orb^l momеntigа nisbаtаn uchkаrrаli аynigаn bo'kdi. Shuningdek, o'tkаzuvchаnlik zonаsining shipi esа Brillyuen zonаsining mаrkаzidаn chеtdа: Brillyuen zomsining chеgаrаsidа yoki uning yaqinidа joylаshаdi.
Yuqoridа qаrаlgаn vеrtikаl optikаviy o'tishlаrni o'z ichigа olgаn nаzаriya energiyasi Eg tа'qiqlаngаn zonа kеngligigа yaqin qiymаtli yorug'likning bundаy
zomviy tuzilishli yarim o'tkаzgichlаrdа fundаmentаl yutilishini to'lа-to'kis tаvsiflаy olmаydi, chunki vаlent vа o'tkаzuvchаnlik zonаlаri orаsidаgi bir xil qiymаtli to'lqin vektorigа mos kelаdigаn energiya vаlent vа o'tkаzuvchаnlik zonаlаri ekstremum qiymаtlаri orаsidаgi energiyadаnkаttаdir. Tаjribа nаtijаlаri tаhlilidаnko'rinаdiki, noto'g'ri(novertikаl) yarim o'tkаzgichlаr deb nomlаnuvchi nаmunаlаrdа yorug'likning fundаmentаl yutilish polosа(tasma)si chegаrаsining Eg kattаlikkа
Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences Scientific Journal Impact Factor Advanced Sciences Index Factor
O
R
VOLUME 2 | ISSUE 4/2 ISSN 2181-1784 SJIF 2022: 5.947 ASI Factor = 1.7
bog'liqligi aniqlangan. Bunday yorug'likning yutilish koeffisiyenti miqdoran fundamental yutilish atrofidagi to'g'ri optikaviy o'tishlar hisobiga kechadigan yorug'likning yutilish koeffisiyentidan kichikdir.
1985- yilda Robert Kerl, Garol'd Kroto va Richard Smolli tasodifiy ravishda printsipial ravishda yangi uglerod birikmasi bo'lgan fullerenni ochishdi. Fullerenning ajoyib xususiyatlari bir qator tadqiqotchilarni jalb etdi. 1996- yilda fullerenni kashf etganlar Nobel mukofoti sovrindorlari bo'lishdi. Fulleren molekulasining asosi ugleroddir. Uglerod- ajoyib kimyoviy element bo'lib, u ko'pgina kimyoviy elementlar bilan bog'lanib, turli tarkib va tuzulishga ega bo'lgan molekulalarni hosil qila olish xususiyatiga egadir.
Maktab kimyo kursidan ma'lumki, uglerod ikkita asosiy allotrop holatiga ega. Bular: grafit va olmos. Fulleren ochilishi bilan uglerod yana bir allotrop holatga ega ekanligi ma'lum bo'ldi. Grafit, olmos va fulleren molekulalarining strukturasini ko'ramiz.
MUHOKAMA
Shunday qilib, Ge va Si yarim o'tkazgichlarida yorug'lik yutilishi fundamental polosa(tasma)si chegarasi valent va o'tkazuvchanlik zonalari ekstremumlariga mos keladigan qandaydir to'lqin vektorlari bilan farqlanuvchi holatlar o'rtasidakechadigankichik ehtimollikli optikaviy o'tishlar bilan bog'langandir. Bu holda, dastlab, impuls(kvazimpuls)ning saqlanish qonuni bajarilmagandek tuyuladi. Bu qonun buzilsa, u holda masala translyatsiyaviy simmetriyasining buzililganligidan dalolat beradi. Bunday buzilishlargakristall zichligining issiqlikli fluktuatsiyasi, boshqacha aytganda fotonning yutilish jarayonida tug'ilgan elektron va kavaklarning elementar panjaralar issiqli tebranishi, aniqrog'i fononlar bilan o'zaro ta'siri sabab bo'lishi mumkin.
Endi bir vaqtning o'zida fotonning hamda fononning yutilishi yoki nurlanishini, ya'ni bir o'tishda elektronning yorug'lik va fononlar bilan ta'sirlashishini e'tiborga olgan holda muammoni hal qilaylik. Bunday masala qo'zg'alishlar nazariyasining ikkinchi tartibli hadlari e'tiborga olingan holda hal etiladi. Bunday o'tishlar ikki etapdakechadi: birinchisida dastlab foton so'ngra fonon, ikkinchisida esa dastlab fonon so'ngra foton yutiladi yoki nurlanadi va etaplarning qay biri avval, qay biri keyin borishi oldindan ma'lum emas. Ammo har bir etapning dastlabki qadamida elektron virtual holatda bo'lib, so'ngra ikkinchi qadamdan oxirgi-real holatga o'tadi. Umuman olganda, virtual o'tishlarda energiya saqlanish qonunining bajarilishi shart emas.
Oriental Renaissance: Innovative, p VOLUME 2 | ISSUE 4/2
educational, natural and social sciences ISSN 2181-1784
Scientific Journal Impact Factor Q SJIF 2022: 5.947
Advanced Sciences Index Factor ASI Factor = 1.7
Shuni qayd qilish o'rinliki, qanchalik energiyaning saqlanish qonuni bajarilmasa, u holda zarra o'sha virtual holatda yashash vaqti shunchalikkichik bo'ladi. Shuning uchun enegiya saqlanish qonunining bajarilishi aniqroq bo'lgan virtual holatlar optikaviy o'tishlarga o'z ulushiniko'proq qo'shadi. Shu ma'noda valent zonasi tarmoqlarida chuqurroq hamda o'tkazuvchanlik zonasida yuqoriroqda joylashgan holatlarning yorug'lik yutilish koeffisiyentiga bergan ulushlarini e'tiborga olmasa ham bo'laveradi.
Kelgusida valent zonasining barcha holatlari to'la hamda o'tkazuvchanlik zonasining barcha holatlari bo'sh deb hisoblaymiz. Shuning uchun optikaviy o'tishlarning dastlabki etapi valent zonasidan o'tkazuvchanlik zonasiga o'tish bilan boshlanadi deb hisoblash mumkin. Bunday o'tishlarga vertikal zonali yarim o'tkazgichlarda T25 valent zonasining cho'qqisidan o'tkazuvchanlik zonasining T2
markaziga yoki novertikal zonali yarim o'tkazgichlarda esa Brillyuen zonasining L'3 chegarasidagi holatlardan biqinda joylashgan L voha holatlariga elektronlarning fotonlar ta'siridagi o'tishlarni misol qilibkeltirish mumkin. O'tishnng ikkinchi etapida elektron fonon bilan o'zaro ta'sirlashib zona markaziga nisbatan biqinda joylashgan vohaga yoki valent zonasi cho'qqisidan Brillyuen zonasining chetiga o'tadi. Oxirgi tur o'tishni elektronlarning ikki har xilketma-ket o'tishlarikabi emas, balki bittakavakning dastlab biqinda joylashgan vohadan o'tkazuvchanlik zonasiga, so'ngra valent zonasining cho'qqisi atrofidagi holatlarga real o'tadi deb tasavvur etish qulaydir.
Qo'zg'alishlar nazariyasining ikkinchi tartibli yaqinlashishida hisoblangan matritsaviy element quyidagi ko'rinishni oladi
^W'^MA') ^{m\V'\<yj\V'\m\ (1
j ,l n s + ha-s m s + ha-s )
i n m j s
Bu yerda V! va Vs -(1.18) tur elektromagnit to'lqin bilan va elektron-fonon o'zaro ta'sir operatorlari, st -dastlabki holat energiyasi, ha va sn -yutilayotgan foton va elektronning oralik (virtual) holat, hQ va sm -energiya yutilayotgan (+) yoki nurlanayotgan (-) fonon va birinchi qadamda elektron-fonon o'zaro ta'siri sodir bo'luvchi jarayonda qatnashgan elektronning energiyasi.
Vs operatorningko'rinishi optikaviy va akustik fononlar ishtirokidagi o'zaro ta'sirlar uchun har xildir. kelgusi qaralishi rejalashtirilgan jarayonlarda bu operator q fononning to'lqin vektorigv farq qiluvchi holatlarni bog'laydi. Masalan, (m\V'|l)
matritsaviy element fononlarning yutilishida km = k + q munosabat, fononlarning
1026
Oriental Renaissance: Innovative, p VOLUME 2 | ISSUE 4/2
educational, natural and social sciences ISSN 2181-1784
Scientific Journal Impact Factor Q SJIF 2022: 5.947
Advanced Sciences Index Factor ASI Factor = 1.7
nurlanishida km = k - q o'rinli bo'lgan hollarda noldan farqli bo'ladi, aniqrog'i fononlarning yutilishida = Ci^Ni +1, nurlanishida esa-(= Ci^jNi .
Bu yerda Ni -j tur q to'lqin vektorli fononlar soni. Masalan, termodinamik muvozanatda
1
Nf =-
q
exp
nm
_q_
kS
B
(2
1 )
C mutanosiblikkoeffisiyenti va u elektron-fonon o'zaro ta'sirning tanlangan mexanizmiga bog'liqdir.
Yorug'likning yutilish koeffisiyentini hisoblash uchun (1) matritsaviy element moduliningkvadrati o'tish ehtimolligiga qo'yiladi, ya'ni
W = —V\MJf.\2s(sf-s -hœ + hQi) (3
ko'rinishni oladi. Novertikal optikaviy o'tishlar matritsaviy elementi ifodasidagi maxraj virtual holatgacha bo'lgan energiyaviy masofaning ortishi bilan o'tish ehtimolligini miqdoran keskin kamaytiradi. Shuning uchun hisoblashlarda o'tkazuvchanlik zonasi markazi (r2 ) hamda Brillyuen zonasining chegarasi (L3 )
yaqinida joylashgan virtual holatlar bilan chegaralanamiz. Endi boshlang'ich va oralik holatlar bo'yicha yig'indi olishga o'tish mumkin. Bunda boshlang'ich va oralik holatlardagi tok tashuvchilar to'lqin vektorlari mos tushadi. Shunday qilib, fononning to'lqin vektori tok tashuvchilar boshlang'ich va oxirgi holatdagi to'lqin vektorlari orqali ifodalanadi. Jumladan fononning yutilishi jarayonida kf - kt = q, nurlanishida
esa-k -kf = q. Shuning uchun tok tashuvchilarning boshlang'ich va oxirgi holatlari
bo'yicha yig'indi olinadi. NATIJALAR
Shunday qilib fononning nurlanishi bilan bog'liq jarayoni uchun
_ ./ v.,,-., S(sf-s - hœ+hm )
C - y QJ (n + 1)J d3k j d3kf —; «
j (sm -si - hœ) (4
Nf+1) )
«y Q ,-V J d3 k J d3 k s(s -s- hœ+hQf ) =
j (s0 - hœ) ' '
>
Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences Scientific Journal Impact Factor Advanced Sciences Index Factor
VOLUME 2 | ISSUE 4/2 ISSN 2181-1784 SJIF 2022: 5.947 ASI Factor = 1.7
X Qj
(NJ + i)
X Qj
(s0 - hm) (2n)2 exp<
(2n) (hü j )
2 (4mvmc)3 2A
h6
J ds ds J s s S(s +s + E - hm + hüJ )
J c v \ c vi \ v c g /
kT I
exp
\(hüJ )
kBT
■ + i
r (4mm )3 2 ^
vh6 (s - hm)2
J dsc^Jsc(hm-Eg - hüJ -sc).
Bu yerda biqinda joylashgan vohadagi elektronlarning samarasiv(sa
b _ 1
J^Jx(x - b)dx = b2 JVy(y - i)dy = b
n
(5
)
maraviy) massasi: mc = N2/3 ^mclmC2mC3 , NC -biqinda joylashgan vohalar soni. Agar vohaning busag'asi Brillyuen zonasining chegarasiga mos tushsa, u holda hf va - to'lqin vektorlarga mos keluvchi holatlar bitta vohada yotadi. U holda
(2n)2 expi(hü1
apa3 =X Qj -p-
ucn ^^ ^^ /
kBT,
J --i(hü'Xt j + i](s. - hm)2
(4m mc )
,3/2 \
exp<!
h6
n
(hm- Eg - hü ' )2. ( 8 6)
Fononlarning yutilishi bilangina ifodalangan yorug'likning yutilish koeffisiyenti quyidagicha aniqlanadi
aiai = X Qj
(2n)2
nozn / * """V / j
(hü ' Ï
exP^- /k T j + 1|(s0 - hm)2
(4mvmc ) h6
,3/2 \
n(hm- Eg + hü ' )2.
(7
)
2
8
0
0
XULOSA
Shunday qilib, noto'g'ri yarim o'tkazgichlarda yorug'likning fundamental yutilishi yetarlicha murakkab bo'lib, «ko'p pog'onali» bo'ladi va temperaturaning pasayishi bilan fononlarning yutilishi bilan kechadigan o'tishlar so'nib(yo'qolib) boradi. Bunday tur optikaviy o'tishlarda qanday tabiatli fononlarning ishtirok etishini aniqlash anchayin qiziqarlidir, chunki fononlarning turlari ko'p: bo'ylama vako'ndalang akustik hamda, bo'ylama vako'ndalang optik fononlar. Bu esa, o'z navbatida, fononlar funksiyasining simmetriyasini bilishni talab etadi. Yarim
1028
Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences Scientific Journal Impact Factor Advanced Sciences Index Factor
О
R
VOLUME 2 | ISSUE 4/2 ISSN 2181-1784 SJIF 2022: 5.947 ASI Factor = 1.7
o'tkazgichlarda tashish hodisalarga bag'ishlangan adabiyotlarda Ge uchun bo'ylama akustik vako'ndalang optik fononlar ishtirokidagi optikaviy o'tishlar ruxsat etilganligi isbotlangan va bu hol aniq bir masala yechilganida alohida e'tibor berilishini talab etadi.
To'g'ri va noto'g'ri optikaviy o'tishlar nazariyasi asosida hisoblangan yorug'lik yutilish koeffisiyentining spektral bog'lanishi fundamental yutilish chegarasidagi sohani talab darajasida ifodalay olsa-da, biroq undan tashqaridagi chastotalar sohasida o'tkazilgan eksperimental natijalarni to'la-to'kis tavsiflay olmaydi. Keyinchalik aniqlash mumkinki, tajriba natijalarni, ayniqsa to'g'ri ruxsat etilgan optikaviy o'tishlar bilan bog'liq eksperimental natijalar elektron va kavakning kulon o'zaro ta'siri e'tiborga olinganida nazariy hisoblashlar bilan aniqroq ifodalanishi mumkin.
REFERENCES
1. Rasulov, R. Y., Akhmedov, B. B., Muminov, I. A., & Umarov, B. B. (2021). Crystals with tetrahedral and hexagonal lattices. Fergana. Classic.-2021.
2. Rasulov, R. Y., Salenko, Y. E., & Kambarov, D. (2002). Linear photovoltaic effect in gyrotropic crystals. Semiconductors, 36(2), 141-147.
3. Golub, L. E., Ivchenko, E. L., & Rasulov, R. (1995). Intersubband absorption of light in a semiconductor quantum well with complicated band structure. Fizika i Tekhnika Poluprovodnikov, 29(5), 1093-1100.
4. PacynoB, Р. Я. (1993). Пoляризaциoнныe onra4ecrae Ba фoтoгaльвaничeскиe эффeкты в пoлyпрoвoдникax при линeйнoм Ba нeлинeйнoм пoглoщeнии CBeTa (Doctoral dissertation, Диcceртaция Ha шиск. уч. cтeпeни дoктoрa физ.-MaT. HayK. Ст.-Пeтeрбyрг.-1993.-206 с).
5. MB4eHKo, Е. Л., & Pacyлoв, P. Я. (1989). Симмeтрия и рeaльнaя зoннaя cтрyктyрa пoлyпрoвoдникoв. Тaшкeнт. Peдaктoр АН Смиршв.
6. Rustamovich, R. V., Yavkachovich, R. R., Bahroovich, A. B., Arabboyevich, M. I., & Xusnitdin, N. (2020). TWO-PHOTONE LINEAR-CIRCULAR DICHROISM IN NARROW-ZONE SEMICONDUCTORS. European science review, (7-8), 54-59.
7. Rustamovich, R. V., Yavkachovich, R. R., Eshboltaev, I. M., Ahmedov, B., & Mamadaliyeva, N. Z. (2018). Investigation of dimensional quantization in a semiconductor with a complex zone by the perturbation theory method. European science review, (9-10-1), 253-255.
8. Rasulov, V. R., & Rasulov, R. Y. (2016). On the theory of the two-photon linear photovoltaic effect in n-GaP. Semiconductors, 50(2), 145-153.
Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences Scientific Journal Impact Factor Advanced Sciences Index Factor
о
R
VOLUME 2 | ISSUE 4/2 ISSN 2181-1784 SJIF 2022: 5.947 ASI Factor = 1.7
9. Ахмедов, Б. Б. (2020). МЕТОД KP-ВОЗМУЩЕНИЙ С УЧЕТОМ ВЫРОЖДЕНИЯ. In Наука и современное общество: актуальные вопросы, достижения и инновации (pp. 21-25).
10. Ахмедов, Б. Б. (2020). УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА ДЛЯ ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ БЛОХА. In Научный форум: технические и физико-математические науки (pp. 20-25).
11. Ахмедов, Б., Муминов, И., & Хрмиджонов, Д. (2021). УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА ДЛЯ ДВУМЕРНОГО ВОЛНОВОГО ВЕКТОРА. InterConf.
12. Mamadaliyev, B., Rasulov, R. Y., Eshboltayev, I., Ahmedov, B. B., & Abdullayeov, M. (2014). About distribution of a potential barrier on borders of grains of the polycrystalline semiconductor. Europaische Fachhochschule, (9), 73-76.
13. Akhmedov, B. B., Rozikov, J. Y., & Muminov, I. A. MATERIAL'S ELECTRONIC STRUCTURE. Zbiör artykulöw naukowych recenzowanych., 78.
14. Akhmedov, B., Rozikov, J., Muminov, I., & Ruziboev, V. (2018). ABOUT WAVEFUNCTIONS IN LOW-DIMENSIONAL SEMICONDUCTORS. Central Asian Problems of Modern Science and Education, 3(4), 51-57.
15. Расулов, Р. Я., Ахмедов, Б., & Мамадалиева, Н. (2018). Исследование размерного квантования в полупроводнике со сложной зоной методом теории возмущения. технологическое развитие науки: тенденции, проблемы и перспективы, 38-41.
16. Rozikov, J., Akhmedov, B., Muminov, I., & Ruziboev, V. (2019). DIMENSIONALLY QUANTIZED SEMICONDUCTOR STRUCTURES. Scientific Bulletin of Namangan State University, 1(6), 58-63.
17. Ахмедов, Б. Б., & Муминов, И. А. (2020). НЕПАРАБОЛИЧНОСТЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЗОН. In WORLD SCIENCE: PROBLEMS AND INNOVATIONS (pp. 28-30).
18. РАСУЛОВ, В., РАЗИКОВ, Ж., КАРИМОВА, Г., АБДУБАНАНОВ, А., & ЭШБОЛТАЕВ, И. (2017). Расчет коэффициента прохождения электронов через многослойной полупроводниковой структуры, состоящей из прямоугольных потенциальных ям и барьеров. Современные научные исследования и разработки, (2), 183-185.
19. Rasulov, V. R., Akhmedov, B. B., & Muminov, I. A. (2021). Interband one-and two-photon absorption of polarized light in narrow-gap crystals. Scientific-technical journal, 4(1), UDC-621.
Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences Scientific Journal Impact Factor Advanced Sciences Index Factor
о
R
VOLUME 2 | ISSUE 4/2 ISSN 2181-1784 SJIF 2022: 5.947 ASI Factor = 1.7
20. Якубова, Ш. К., Хошимов, Х. А. У., & Мирзаева, Г. К. (2022). ИЗУЧЕНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ПЕРВОНАЧАЛЬНЫХ ЗНАНИЙ О МАССЕ В СРЕДНИХ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ШКОЛАХ. Scientific progress, 3(2), 73-77.
21. Маматова, М. А., & Мансурова, Г. А. (2020). МЕТОД KP-ВОЗМУЩЕНИЙ. In ИННОВАЦИОННЫЕ НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ: ТЕОРИЯ, МЕТОДОЛОГИЯ, ПРАКТИКА (pp. 14-18).
