CC BY
7
eneKTponocTaqaHHfl / power suppl
UDC 621.331.3
V. HUDYM (PK), A. JAGIELLO (PK), I. CHRAB^SZCZ, (PK), J. PRUSAK (PK), P. TR^BACZ (PK)
Politechnika Krakowska, Wydziat Inzynierii Elektrycznej i Komputerowej, e-mail: jprusak@usk.pk.edu.pl , gudymvi@ukr.net
OKRESLENIE PARAMETRÓW RÓWNOWAZNYCH DLA OBLODZONEGO PRZEWODU SIECI TRAKCYJNEJ
W okresie zimowym aktualnym problemem staje si? zapobieganie oblodzeniu przewodow sieci trakcyjnej, ktore moze utrudniac normaln^ prac? elektrowozow. W Polsce wyst^pil przypadek, gdzie powstawanie osadow na przewodach zasilaj^cych doprowadzilo do opoznien poci^gow o kilka godzin, a w niektorych sytuacjach doszlo do uszkodzenia elementow ukladu zasilania. W efekcie przelozylo si? to na straty finansowe, ktore wynikly rowniez z tego powodu, ze duza cz?sc pasazerow przesiadla si? na inny srodek transportowy.
Autorzy artykulu uwazaj^, ze likwidacja oblodzenia na przewodach sieci trakcyjnej jest zagadnieniem aktualnym i waznym. Zapewnienie niezawodnosci transportu zbiorowego, kolejowego b^dz tramwajowego, pozwala ograniczyc ruch samochodowy wewn^trz duzych aglomeracji, a to z kolei moze prowadzic do rozladowania korkow.
Sposrod wykorzystywanych sposobow usuwania oblodzenia z przewodow elektrycznych stosuje si? m.in. mechaniczn^ metod? likwidacji osadu, ktor^ przeprowadza si? przy odl^czonym od zasilania odcinku sieci. Koniecznosc wyl^czenia zasilania jest wad^ tej metody, poniewaz przy usuwaniu lodu trzeba korzystac z lokomotywy spalinowej. Ta operacja wymaga duzych nakladow czasowych co powoduje, ze dana linia jest przez dluzszy czas wyl^czona
z uzytkowania. Dobr^ alternatyw? dla usuwania lodu stanowi metoda nagrzewania przewodow jezdnych prüdem o odpowiedniej g?stosci, ktory bylby pobierany z podstacji trakcyjnych.
Z tego punktu widzenia najbardziej przydatne jest usuwanie lodu z przewodow sieci trakcyjnej poprzez jej nagrzewanie prüdem stalym, ktory jednoczesnie usuwa oblodzenie na calym odcinku, a ponadto pozwala nagrzac przewod do temperatury wyzszej od zera i w ten sposob zapobiegac powtornemu powstaniu osadu przez najblizsze 30 minut, zanim nadjedzie elektrowoz.
Rozwi^zanie tego problemu wymaga odpowiedzi na wazne techniczne pytania. Przede wszystkim ile czasu jest potrzebne w celu zlikwidowania oblodzenia i jak^ wartosc pr^du nalezy zapewnic. Nalezy rowniez sprawdzic czy wystarczy mocy zainstalowanych prostownikow
do zapewnienia potrzebnej g^stosci pr^du. Odpowiedzi na te pytania mozna otrzymac poprzez modelowanie matematyczne procesów nagrzewania ukladu. Jednak w tym przypadku konieczne jest okreslenie parametrów oblodzonego przewodu, np. wspólczynnika ciepla wlasciwego i g^stosci ukladu przewód - lód.
Dlatego zadaniem postawionym w tej pracy jest opracowanie wzorów matematycznych dla wspólczynników równowaznych, które mozna wykorzystac do zamodelowania zjawisk wyst^puj^cych w trakcie topienia lodu na przewodach trakcyjnych. Wymienione wczesniej parametry to: równowazny wspólczynnik ciepla wlasciwego oraz równowazny wspólczynnik g^stosci ukladu przewód - lód. Dodatkowo dokonano obliczen czasu nagrzewania przewodu potrzebnego do stopienia lodu na przewodzie w zaleznosci od grubosci tego lodu. Obliczenia przeprowadzono dla wybranych wartosci g^stosci pr^du.
Wspólczynniki ciepla wlasciwego miedzi, z której wykonany jest przewód, oraz lodu s^ rózne i podczas rozpatrywania ukladu przewód - lód, konieczne jest okreslenie wspólczynnika równowaznego dla wymienionego ukladu. Wyprowadzenie wzoru na ten wspólczynnik oparto o prawo zachowania energii i bilans energii cieplnej. Wykorzystano do tego celu parametry ciepla wlasciwego, g^stosci, masy przewodu oraz lodu pokrywaj^cego rozpatrywany przewód. Ilosc ciepla do ogrzania ukladu przewód - lód o dlugosci 1 m, o 1 °C powinna byc taka sama, jak ilosc ciepl^ potrzebna do nagrzewania ukladu równowaznego. Mozna to zapisac wzorem (1):
Cmmm( Qk +e0 ) + Clodumlodu (Qk + Q0 ) =
= Crmr( Qk +Ö0 ),
(1)
gdzie:
mm - masa przewodu, Cm - cieplo wlasciwe
iH
miedzi, m°du - masa lodu, Clodu - cieplo
Q Q
wlasciwe lodu, k - temperatura docelowa, 0 -temperatura otoczenia.
© Hudym V. i inny, 2017
8
ISSN2307-4221 ErnKmpu^ÍKatyH mpancnopmy, № 13. - 2017.
Wyrazono masç przewodu i lodu poprzez
т ñ
т
lodu oraz objçtosc poprzez promienie: przewodu ( rpr ) i ukladu przewód - lód ( Rr ), a nastçpnie po
dokonaniu przeksztalcen otrzymano wzór ostateczny na równowazny wspólczynnik ciepla wlasciwego w postaci wyrazonej wzorem (2):
2
( т C — т C )+т C
m m lodu lodu lodu lodu
Cr =-
gdzie:
RrL
r 2
pr
( т +т ) + т
m lodu lodu
Rr 2
rpr2
pr
(2)
oparciu o gçstosc miedzi i lodu, a nastçpnie zakladaj^c pewien wspólczynnik równowazny porównac lew^ i praw^ stronç otrzymanego równania. W efekcie wyznaczony równowazny wspólczynnik gçstosci, uzalezniony od promienia przewodu sieci trakcyjnej i promienia ukladu przewód - lód, zostal okreslony wzorem (3):
т r =
2 2
fpr ( т m — У lodu ) + R У lodu
Rr
т m т lodu
Ñ - gçstosc miedzi, lodu - gçstosc lodu, Rr - promien przewodu pokrytego lodem, rpr -
promien przewodu.
Nalezy zauwazyc, ze ten wspólczynnik jest zalezny od wymiarów geometrycznych przewodu oraz grubosci pokrywy lodowej. Dlatego na
rysunku 1 przedstawiono zaleznosc wspólczynnika C
r od promienia oblodzenia liczonego od powierzchni przewodu do zewnçtrznej warstwy lodu.
Przyjmuj^c, ze maksymalna grubosc oblodzenia wyniesie 25 mm przeprowadzono obliczenia, które zostaly przedstawione na rysunku 1.
(3)
Zmienna grubosc lodu od 1 do 25 mm okresla przedzial zmian równowaznego wspólczynnika gçstosci w zakresie od 6758 do 1209 kg/m3 . St^d oczywisty wniosek, ze im grubsza warstwa lodu tym wartosc równowaznego wspólczynnika gçstosci bardziej zbliza siç do gçstosci lodu wynosz^cej 916,7 kg/m3 .
Wzór na zaleznosc temperatury od czasu nagrzewania przewodu, podany w artykule [1], zmodyfikowano o wartosc równowaznego wspólczynnika ciepla wlasciwego oraz równowazny wspólczynnik gçstosci.
Wprowadzono równiez promien przewodu pokrytego lodem o zmiennej grubosci od 1 do 25mm. Zmodyfikowany wzór przyjmuje postac (4):
t =
т R C Ъ r r ln 2a
j2 2 PJ rpr
T2 2 PJ rpr 2a(-—+eo -ek
2a
(4)
gdzie:
тг - równowazny wspólczynnik gçstosci, а -wspólczynnik wiatru, p - rezystywnosc miedzi, J -gçstosc prçdu.
Rezultat obliczen zostal przedstawiony w postaci wykresu, na rysunku 2
Rysunek 2 Wykres zaleznosci czasu topienia od grubosci oblodzenia dla wybranych wartosci gçstosci prçdu.
11 «W
Rys. 1. Wykres zaleznosci równowaznego wspólczynnika ciepla wlasciwego od grubosci oblodzenia.
Analizuj^c wykres mozemy zauwazyc, ze dla oblodzenia o grubosci 1 mm wartosc równowaznego wspólczynnika ciepla wlasciwego wynosi 452,2 J/(kg .°C). Przy zwiçkszaniu grubosci warstwy lodu do 25 mm powyzszy wspólczynnik uzyskuje wartosc 1639 J/(kg.°C).
W celu uzyskania równowaznego wspólczynnika gçstosci dla ukladu przewód - lód nalezy skorzystac ze wzoru na masç wymienionego ukladu. Wzór ten mozna zapisac w
© Hudym V. i inny, 2017
Rys. 2. Wykres zaleznosci czasu topienia od grubosci oblodzenia dla wybranych wartosci gçstosci prçdu.
ISSN2307-4221 Елекшрифжащя транспорту, № 13. - 2017.
9
Analizuj^c wykres mozna okreslic, jak zmienia si? czas topienia lodu zaleznie od jego grubosci i g?stosci pr^du, przykladowo usuni?cie oblodzenia o grubosci 10 mm mozna wykonac przy g?stosci pr^du 4 A/mm2 w czasie 10 minut i 28 sekund, co jest wartosci^, jak s^dz^ autorzy, zadowalaj^. Otrzymane wzory do okreslenia rownowaznych
Received 21.01.2017.
Internal reviewer Getman G. K.
wspolczynnikow pozwalaj^ na obliczenie czasu likwidacji oblodzenia z dokladnosci^ do 10%.
REFERENCES
1. Hudym V., Jagiello A., Prusak J., Chrab^szcz I., Tr?bacz P. Kaczmarczyk A., Metodyka usuwania oblodzenia z sieci trakcyjnej, Krakow, 2015, Logistyka nr 6
External reviewer Denisyuk S. P.
W okresie zimowym aktualnym problemem staje si§ zapobieganie oblodzeniu przewodow sieci trakcyjnej. Zadaniem postawionym w tej pracy jest opracowanie wzorow matematycznych dla wspolczynnikow rownowaznych, ktore mozna wykorzystac do zamodelowania zjawisk wyst^puj^cych w trakcie topienia lodu na prze-wodach trakcyjnych. Obliczenia przeprowadzono dla wybranych wartosci g^stosci pr^du i czasu topienia od grubosci oblodzenia dla wybranych wartosci g^stosci pr^du.
Keywords: oblodzenia z przewodow; g^stosci pr^du; ciepla wlasciwego; siec trakcyjna.
УДК 621.331.3
В. ГУДИМ (КП), А. ЯГЕЛЛО (КП), I. ХРАБОНШЧ (КП), Я. ПРУСАК (КП), П. ТРЕНБАЧ (КП)
Краювська полтехшка, факультет електротехшки та обчислювальноТ технiки ел.пошта: jprusak@usk.pk.edu.pl, gudymvi@ukr.net .
ВИЗНАЧЕННЯ ЕКВ1ВАЛЕНТНИХ ПАРАМЕТР1В ПОКРИТИХ ЛЬОДОМ ПРОВОД1В КОНТАКТНО1 МЕРЕЖ1
На сьогоднi е проблемне питання профшактики обмерзання проводiв контактно! мережi у зимнiй перЬ од. Задача, поставлена в данш роботi, е розробка математичноТ моделi для розрахунку е^валентних кое-фiцiентiв, якi можуть бути використаш для моделювання явища, що виникае пiд час плавлення льоду на контактнш мережi. Було проведено визначення значення щшьносп струму i часу плавлення льоду рiзноТ товщини при обраних значеннях щшьносп струму.
Ключовi слова: обмерзання проводiв; щiльнiсть струму; питома теплоемнiсть; тягова мережа. Внутршнш рецензент Гетьман Г. К. Зовшшнш рецензент Денисюк С. П.
УДК 621.331.3
В. ГУДИМ (КП) А. ЯГЕЛЛО (КП), И. ХРАБОНШЧ (КП), Я. ПРУСАК (КП), П. ТРЕНБАЧ (КП)
Краковская политехника, факультет электротехники и вычислительной техники эл. почта: jprusak@usk.pk.edu.pl, gudymvi@ukr.net
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПОКРЫТЫХ ЛЬДОМ ПРОВОДОВ КОНТАКТНОЙ СЕТИ
Сегодня проблемным вопросом является профилактика обледенения проводов контактной сети в зимний период. В данной работе поставлена задача разработки математической модели для расчета эквивалентных коэффициентов, которые могут быть использованы для моделирования явлений, возникающих во время плавления льда на контактной сети. Были проведены определение значений плотности тока и времени плавления льда различной толщины при выбранных значениях плотности тока.
Ключевые слова: обледенения проводов; плотность тока; удельная теплоемкость; тяговая сеть. Внутренний рецензент Гетьман Г. К. Внешний рецензент Денисюк С. П.
© Hudym V. i inny, 2017 ISSN2307-4221 Електрифтащя транспорту, № 13. - 2017.
