Охлаждение высокотемпературных промышленных газовых выбросов в полых вихревых аппаратах Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 66.074.8

А. Р. Галимуллина, В. В. Харьков, А. Н. Николаев

ОХЛАЖДЕНИЕ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ГАЗОВЫХ ВЫБРОСОВ В ПОЛЫХ ВИХРЕВЫХ АППАРАТАХ

Ключевые слова: испарение жидкости, математическое моделирование, эффективность охлаждения.

Разработана математическая модель процесса охлаждения промышленных газовых выбросов перед их очисткой за счет непосредственного контакта газа с испаряющейся жидкостью в вихревом аппарате полого типа. Проведено численное исследование процесса охлаждения при различных значениях режимных параметров.

Keywords: evaporation, mathematical simulation, cooling efficiency.

The paper presents a mathematical simulation of industrial gas pollutions cooling process before cleaning due to direct contact of gas and steamy liquid in hollow vortex apparatus. The numerical investigations of cooling process at various values of operation parameters were undertaken.

Выбросы промышленных предприятий в атмосферу во многих случаях имеют высокую температуру, которая в отдельных случаях, например, на предприятиях энергетики и металлургии, достигает 900-1000 °С. Эти газы подлежат обязательному охлаждению перед очисткой, так как подавляющее большинство очистных аппаратов не предназначено для работы при таких температурах.

Охлаждение газов проводится в поверхностных теплообменниках или путем непосредственного ввода охлаждающей среды в газовый поток. Иногда применяется комбинированное охлаждение. Рекуперативные и регенеративные поверхностные теплообменники позволяют утилизировать тепло выбрасываемых в атмосферу газов, но должны иметь большую поверхность теплообмена и, следовательно, большие габаритные размеры, из-за малых значений коэффициента теплоотдачи со стороны газовой фазы. Это привело к тому, что наибольшее распространение в качестве газоохладителей в системах очистки получили аппараты смешения, подразделяющиеся на аппараты, в которых в качестве теп-ловоспринимающего агента используется атмосферный воздух, и аппараты, в которых охлаждаемые газы контактируют с жидкостью [1, 2]. При смешении горячих газов с воздухом происходит увеличение объема очищаемого газа в два и более раз, тогда как применение теплообменников с впрыском жидкости приводит к небольшому увеличению объемов газа за счет испарения жидкости.

В качестве аппаратов с впрыском жидкости целесообразно применять полые вихревые аппараты [3, 4], как отличающиеся высокой пропускной способностью по газу и простотой конструкции. Высокоскоростной поток газа в полом вихревом аппарате, проходя через завихритель, приобретает вращательно-поступательное движение. Поступающая в аппарат из приосевой зоны жидкость дробится высокоскоростным потоком газа на капли с образованием объемного факела распыла, заполняющего всю внутреннюю область аппарата. Под действием центробежной силы капли жидкости двигаются к периферии аппарата и осаждаются на его стенке, образуя жидкую пленку, которая в свою очередь, стекает по стенке и выводится в нижней части аппа-

рата. В полом вихревом аппарате осуществляется перекрестное взаимодействие капель распыленной жидкости с газом, тогда как пленка жидкости и газ могут контактировать как в режиме прямотока при нисходящем течении газа.

Испарение жидкости в полых вихревых аппаратах при охлаждении высокотемпературных газов происходит как с поверхности капель распыленной жидкости, так и с поверхности пристенной пленки жидкости. Рассмотрим модель идеального вытеснения по высоте аппарата. Выделим элемент с высотой dz и поперечным сечением, равным поперечному сечению рабочей зоны аппарата, а также введем безразмерную продольную координату ^ = z /Н. Тепловой баланс для парогазовой фазы в выделенном элементе запишется как:

Gci + GcXi'+GcdXпi'Ks +GcdXп^'пs = Gc (' + di) + + GcX (Г+di') + +GcdXк (Г+сХ') + GcdXп (Г+di') + + ^^Аз +

(1)

где во - массовый расход сухого газа; i и ^ — энтальпии сухого газа и пара; X - абсолютное влаго-содержание (кг пара/кг сухого газа); СХк и СХп -приращения влагосодержания в выделенном элементе за счет испарения капель и пленки; h - удельная теплота парообразования. Индекс в соответствует значениям параметров при температуре на поверхности испаряющейся жидкости. Далее параметры, относящиеся к водяному пару, будут помечены штрихом, а параметры сухого газа - без штриха.

Разделив (1) на вс: и пренебрегая членами второго порядка малости, получим

di + Xdi'+dXK (i'-i'Ks) + dXn (i') +

hKsdXK + hnsdXn = 0

(2)

Приняв, что в пределах малого изменения энтальпии на высоте С^ теплоемкости сухого газа и пара постоянны

cpdt + Х(°р+ СХкКв + сРкЦ - и)) + I —< л , (3)

+ схп \рпв + cpп(* - и))= 0

где средние теплоемкости Ср рассчитываются при

температуре (^ - 4) / 2.

Разделив (3) на после простых преобразований получим:

dX„

d?

hKS + срк

(t - ÍKS )

v cp + Xcp' '

dXn

d?

hns + cpn (t tns ) v cp + Xcp' '

(4)

Приращение влагосодержания за счет испарения капель в выделенном элементе с учетом их полидисперсности можно определить из выражения:

ОсЖк = рс£о I(^{(1 - 53)ух(а)^а , (5)

а

где рс - плотность абсолютно сухого газа; L0 - расход жидкости в аппарат; - функция распределения подачи жидкости в рабочую зону по высоте аппарата; Ут(а) - объемная функция плотности распределения капель по размерам; 5 - степень изменения диаметра капель при испарении.

Учитывая, что массовые расходы сухого и влажного газа связаны соотношением Gm = Gc (1+Х), выражение (5) преобразуется к виду:

dX„

d?

к = 1(?)(1 + X)J(1-S3k(a)da . (6)

Приращение влагосодержания за счет испарения пленки может быть определено из уравнения массо-отдачи:

" (7)

или

GcdX„ = p;jFd?(yns - У)

dX„ _ PyF(y„s - У)(1 + X) Gn

« - с. • (8)

где РП - коэффициент массоотдачи у поверхности

пленки со стороны газовой фазы; у - объемная концентрация водяного пара в газе, кг/м3; F - поверхность массоотдачи.

Подставляя (6) и (8) в (4) и учитывая, что влаго-содержание газа связано с объемной концентрацией пара в парогазовой смеси соотношением:

Р' У

X _

РР-У

(9)

окончательно получим

d? _ - PG0/(?)A J(1 - S3)vx(a)da - Ny (уте - У)A„,

(10)

где

P"yF

Ny _ G

A _

hs + cp (t - ts) Cpp(1 - У/ Р') + Cp'y

рж - плотность жидкости.

Суммарное приращение влагосодержания в выделенном элементе складывается из приращений влагосодержания, вызванных испарением капель и пленки жидкости

dX _ dXK + dXn

d? d? d? •

После подстановки (6) и (8) в (11), учитывая (9), получим

f_p#0 В''<«-

j(l-S3) v х (a)da + Ny (уге - У ^1-Р

(12)

Изменение объемного расхода парогазовой смеси в выделенном элементе можно определить по соотношению:

dG _ dy G

d?_ WF-У) ■ (13)

Выделив в пристенной пленке жидкости кольцевой элемент с высотой d? и поперечным сечением, равным поперечному сечению пленки, баланс жидкости для выделенного элемента пленки можно записать в виде:

-3

L + Lk S _ L + dL + dX„Gc/ рж, (14) где Lk - объемный расход жидкости, поступающей в аппарат из оросителя на высоте d?; S - среднее отношение конечного и начального диаметра капель; L - локальный расход жидкости в пленке. Введя функцию распределения жидкости в пленке

p(?)_ L/Lq , dp _ dL/Lo, (15) и используя соотношения (5), (7), (9), выражение (14) можно переписать в виде

dp _- G Ny (yns - У) d? L0 Рж

+ /(?)|S3vx(a)da . (16)

Конечная система уравнений, включающая (4), (12), (13) и (16) решалась с начальными условиями: | = 0, t =/„ , у = ун , С = С„ , р = 0 . (17) Степень изменения объема капель различного диаметра, входящая в уравнения, определялась по методу, представленному в [5], который заключается в численном решении системы уравнений движения одиночной капли в закрученном потоке газа совместно с уравнением массоотдачи на поверхности капли при ее испарении.

Коэффициенты массоотдачи на поверхности пленки жидкости определялись по аналогии Коль-борна. Температура на поверхности пленки определялась из условия динамического равновесия на поверхности, где соотношение между коэффициентами теплоотдачи и массоотдачи на основании аналогии Кольборна может быть определено как:

P

1

Ргср

Sc Pr

(18)

где а - коэффициент теплоотдачи на поверхности пленки; рг - плотность парогазовой смеси; Sc - число Шмидта; Рг - число Прандтля.

Эффективность процесса охлаждения газа в вихревом аппарате оценивалась отношением

t -1 ET _ tH tK

t -1 lH lSK

(19)

где — температура мокрого термометра на выходе из аппарата; ^ и tк - температуры на входе и выходе из аппарата.

х

a

a

На рисунках 1 и 2 представлены результаты расчетов эффективности процесса охлаждения воздуха испаряющейся водой в полом вихревом аппарате.

3 4

\2

/ ЦТ

/

/

0 1 2 3 4 LJG,

Рис. 1 — Зависимость эффективности охлаждения газов от соотношения массовых расходов жидкости и газа. ^ = 500 °С; скорость на входе в аппарат, Wвх = 30 м/с; отношение длины аппарата к его диаметру, И/б = 10; диаметр аппарата, б (м): 1 - 0,25; 2 - 0,5; 3 -0,75; 4 - 1,0

Мвх = 30 м/с; И/б = 10; = 3; б (м); 1 - 0,25;

2 - 0,5; 3 - 0,75; 4 - 1

Таким образом, увеличение эффективности процесса охлаждения газа наблюдается при увеличении начальной температуры газа, диаметра аппарата и соотношений массовых расходов поступающих в аппарат жидкости и газа.

Литература

1. А. А. Русанов, Справочник по пыле- и золоулавливанию. Энергия, Москва, 1975. 296 с.

2. В. Н. Ужов, А. Ю. Вальдберг, Подготовка промышленных газов к очистке. Химия, Москва, 1975. 192 с.

3. А. Н. Николаев, М. Р. Вахитов, Н. М. Нуртдинов, Вестник Казанского технологического университета, 17, 22, 254-256 (2014).

4. А. Н. Николаев, Н. М. Нуртдинов, В. В. Харьков, Вестник технологического университета, 18, 3, 294296 (2015).

5. Д. Н. Латыпов, А. А. Овчинников, А. Н. Николаев, В сб. Тепломассообменные процессы и аппараты химической технологии, Казань, 2002. С. 29-36.

0,5

0,3

0,1

200 400 600 800 tH, °С

Рис. 2 — Зависимость эффективности охлаждения газов от начальной температуры газа.

© А. Р. Галимуллина, магистрант кафедры оборудования пищевых производств ФГБОУ ВО «КНИТУ», В. В. Харьков, ассистент той же кафедры, v.v.kharkov@gmail.com; А. Н. Николаев, д.т.н., профессор, заведующий кафедрой оборудования пищевых производств ФГБОУ ВО «КНИТУ», andr_nik_nik@rambler.ru.

© A. R. (.aliinullina, Candidate for a Master's Degree, Department of Food Production Equipment, Kazan National Research Technological University; V. V. Kharkov, Assistant Professor, the same Department, v.v.kharkov@gmail.com; A. N. Nikolaev, Doctor of Engineering, Professor, Head of Department of Food Production Equipment, KNRTU, andr_nik_nik@rambler.ru.