CC BY
67
УДК 66.074.2
Р. Р. Зиганшина, Е.И. Голубина, В. В. Харьков, А. Н. Николаев
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОГЛОЩЕНИЯ ДИОКСИДА УГЛЕРОДА ИЗ ДЫМОВЫХ ГАЗОВ
Ключевые слова: закрученное течение, хемосорбция, этаноламин.
Разработана математическая модель процесса хемосорбционной очистки дымовых газов от диоксида углерода водными растворами этаноламинов в полом вихревом аппарате. В результате численных исследований выявлено влияние конструктивных и режимных параметров на эффективность процесса.
Keywords: swirling flow, chemosorption, ethanolamine.
The paper represents mathematical simulation of smoke gases sorption cleaning process for carbon dioxide removing by ethanolamine solutions in hollow vortex device. As a result of numerical solutions the design and operation parameters influences on process efficiency were detected.
Существует широкий диапазон способов эффективного выделения СО2 из дымовых газов, но, учитывая их значительные объемы, наиболее выгодным является использование аминной очистки [1]. В связи с этим, в подавляющем большинстве существующих в России и за рубежом установок улавливания диоксида углерода из различных газов применяется хемосорбция его растворами этаноламинов (чаще всего метилдиэтаноламина или моноэтаноламина). В качестве абсорберов применяется традиционное оборудование барботажного и насадочного типов. Однако такое оборудование допускает устойчивую работу только при низких скоростях газовой фазы, обычно не превышающих 2-2,5 м/с, что при очистке больших объемов газов либо обуславливает большие габаритные размеры аппаратов, либо приводит к необходимости использования большого количества параллельно работающих абсорберов.
Указанных проблем можно избежать при использовании полых вихревых аппаратов [2, 3], устойчиво работающих при скоростях газа до 30 м/с. В полом вихревом аппарате высокоскоростной поток газа, проходя через завихритель, приобретает вращательное движение. Жидкость, поступающая из приосевого оросителя, дробится газовым потоком на капли с образованием объемного факела распыла. Под действием центробежной силы капли оседают на стенке аппарата, образуя пленку жидкости, которая стекает в нижнюю часть аппарата. Часть пленки может отводиться из рабочей зоны через отверстия сепарационного цилиндра. Абсорбция газа происходит как на поверхности капель, так и пленки жидкости.
Высокая интенсивность турбулентности потока газа, обусловленная большими скоростями его движения и малая величина отношения диаметров аппаратов к их длине (б/И < 0,15) позволяют принять при расчете полное перемешивание газа в поперечном сечении аппарата, то есть считать концентрацию содержащегося в газе компонента постоянной по поперечному сечению аппарата. Вместе с тем, как показали расчеты траекторий капель, при высоких степенях крутки потока газа можно пренебречь смещением капель вдоль оси аппарата и считать, что капли перемещаются лишь в радиальном и танген-
циальном направлении.
Схема движения потоков в полом вихревом аппарате представлена на рисунке 1. Выделим в контактной зоне аппарата элемент объема с высотой dz и споперечным сечением, равным поперечному сечению рабочей зоны аппарата, и введем безразмерную продольную координату % = z/И , где Н - высота рабочей зоны аппарата, z - текущее расстояние вдоль оси аппарата от нижнего среза завихрителя.
l0xh
Gy„
-•►dL dL'
GyK
3
Lx
г у
dz
-2 Л
L'x'
Рис. 1 - Схема движения потоков в полом вихревом аппарате: 1 - корпус; 2 - сепарационная сетка; 3 - ороситель
Количество жидкости, поступающей из оросителя в выделенный элемент
61 = ¿о!(% )б% ,
где ^ - общий расход жидкости, поступающей на орошение аппарата, 1(%) - функция распределения вытекающей из оросителя жидкости по высоте аппарата. В случае равномерного распределения подводимой жидкости по высоте 1(%) = 1. В аппарате может осуществляться полный или частичный отвод жидкости из зоны контакта через сепарационную сетку. В общем случае из зоны контакта на высоте выделенного элемента отводится количество жидкости = ¿ф!'(%)б% ,где Г(%) - функция распределения отводимой жидкости по высоте аппарата.
Материальный баланс для выделенного элемента с учетом продольного перемешивания газа можно
представить в виде:
Se d 2y G dy _ 1 f dMK + dMn
h2 dt2 Hd% H { dt ' d% y (1)
где dMK, dMn - соответственно, количество вещества, передаваемого в единицу времени через поверхность капель и пленки жидкости, £ - коэффициент продольного перемешивания, S - площадь поперечного сечения рабочей зоны аппарата, G - расход газа, у - концентрация диоксида углерода в газе.
После умножения правой и левой части на H/G выражение (1 )принимает вид:
1 d 2y dy dMK
dMn
(2)
Ре ^ вО^ вО^ '
Здесь Ре = Шср Н/е - критерий Пекле, Wср - сред-
нерасходная скорость газа в аппарате. Количество вещества, переходящее через поверхность капель в выделенномэлементеконтактнойзоны
amax
dMK _ J {xd - xH)dNxnz{a)da, (3)
am
где хн, х( - начальная и конечная концентрация капель, - количество капель, поступающих в элемент в единицу времени, пТ(а) - функция плотности распределения капель, поступающих в рабочую зону аппарата, по диаметрам а. Расход жидкости из оросителя связан с количеством капель соотношением:
„3
dL _ dNzJ^nz{a)da.
6
(4)
После подстановки (4) в выражение (3) получим dMK _ Loi{t)d;J {xd - Хн)vz{a)da, (5)
или
Щ _ « J{xd - xh)vz{a)da,
(6)
где Ух(а) - объемная функция распределения капель
по размерам.
Значения концентраций капель различного диаметра могут быть определены в результате численного решения системы уравнений движения капель в закрученном потоке газа [4] совместно с уравнением массопередачи для капель
£_ 6 KK lx* {У )-x ].
(7)
Здесь - локальный коэффициент массопередачи для капель, х - текущая объемная концентрация капли, х*(у) = у/т - концентрация диоксида углерода в жидкости, равновесная с текущей концентрацией в газе.
Особенность процесса поглощения С02 этанола-минами заключается в том, что коэффициент равновесия т является функцией не только температуры, как при физической абсорбции, но и концентрации в жидкой фазе х, и изменяет свое значение по мере насыщения жидкости в различных геометрических точках аппарата. Коэффициент равновесия может быть определен из выражений для определения пар-
циального давления С02 над растворами этанолами-нов [1]. Так, для расчета равновесного давления С02 (мм рт.ст.) над раствором МЭА концентрацией 2,5 кмоль/м рекомендуется уравнение:
lgPco2 _ -0,5 + 6,1а -
1
300а
3/2
22,5 - 6,0577 а2 - 134,81а4 +188,16 а6 (
4,575
2,8
10
'^T
(8) 3 >
где Т- абсолютная температура, а - степень карбонизации раствора МЭА (моль С02/моль МЭА). При а < 0,25 равновесное давление С02 (в мм рт. ст.) можно рассчитывать по уравнению [1]
lgPco2 _ А - B/T + n lgc
(9)
(11)
Значения коэффициентов А, Ви n для растворов МЭА составляют: А = 13,44; В = 4080; n = 2. Пересчет парциального давления С02 и степени карбонизации раствора этаноламина производится по следующим зависимостям:
У >02 /76°)Mс°2 , x _ аCMCO2 ,(10)
где R- универсальная газовая постоянная, MСо2 -
молярная масса диоксидауглерода, С - концентрация раствора этаноламина в воде (кмоль/м3).
Выделим в пристенной пленке жидкости кольцевой элемент с высотой dÇ и с поперечным сечением, равным поперечному сечению пленки. Материальный баланс для выделенного элемента
Lx + dMn + xddL _ dL' x'+ + (L + dL - dL')(x + dx) , где x' - концентрация жидкости, отводимой из зоны контакта, xd - средняя конечная концентрация в каплях, L - текущий расход жидкости в пленке. Если принять, что x' _ x + dx / 2 , и пренебречь членами второго порядка малости, то выражение (11) упрощается и приводится к виду
dMn _ Ldx + (x - xd)dL . (12)
Расход жидкости в пленке L в общем случае изменяется по высоте аппарата
%
L _J¿0[/{t)-/'{t)]dt_ L0p{t), (13) 0
где p{t) - функция распределения жидкости в пленке по высоте аппарата.
После подстановки в уравнение (12) выражений для L, dL и dL' оно преобразуется к виду:
dMn _ L0p{t) dx
+ {x - xd )M . (14)
вО^ в х "'в
Уравнение массопередачи через поверхность пленки можно записать в виде:
вщ = Ну (У - У*(х)), (15)
где Ну = KуF в - число единиц переноса для
пленки, Ку - коэффициент массопередачи в пленке
жидкости, F - поверхность контакта пленки жидкости с газом в аппарате, у* (х) = тх - концентрация в газе, равновесная с концентрацией в жидкости.
+
a
a
Соотношение (14) с учетом (15) принимает вид:
^ ° (у -тх)-^>
х - |'х(а
.(16)
р© -о > р(х)
При высоких значениях Пекле (Ре > 10), которые достигаются в полых вихревых аппаратах, можно пренебречь продольным перемешиванием. В этом случае с учетом (6) и (15) уравнение (1) приводится к виду
% = - -г1 )(х* - хн)ба - Ny (у - тх) .(17)
^ а
Система уравнений (16)-(17) решалась численно методом Рунге-Кутта с граничными условиями:
£ = 0 , у = Ун, х = 1 vT(a)xdda. (18)
а
Коэффициенты массоотдачи со стороны жидкой фазы определялись по известным зависимостям [1] с учетом коэффициента ускорения массоотдачи, осложненной химической реакцией, коэффициенты массоотдачи со стороны газовой фазы для капель -по данным Ранца-Маршала [5], а для пленки - по аналогии Кольборна [6].
Эффективность массопереноса в полом вихревом аппарате выражалась через концентрации компонента в газовой фазе и определялась по зависимостям:
Е = Ун - У к Еу = Ун - У* (хн),
(19)
где Ун,Ук - начальная и конечная концентрации
диоксида углерода в воздухе.
Расчеты эффективности полых вихревых аппаратов проводились на примере поглощения СО2 из газов водным раствором моноэтаноламина с концентрацией поглотителя 2,5 кмоль/м3. Такая концентрация является наиболее часто используемой в различных отраслях промышленности.
В расчетах принималось атмосферное давление, а температура составляла 50 °С. В расчетах изменялись начальные концентрации диоксида углерода в газев пределах 0,1-0,3 кг/м3, начальная степень карбонизации регенерированного раствора МЭА, а, поступающего на очистку - от 0,1 до 0,2, соотношения массовых расходов жидкости и газа, поступающих в аппарат -т/От - в диапазоне 1,0-2,0, скорость газа Ж - в диапазоне 10-30 м/с. Расчеты проводились для аппаратов различного диаметра от 0,1 до 1 м. Во всех случаях коэффициент крутки тангенциально-лопаточного завихрителя принимался равным 2, а высота рабочей зоны аппарата составляла 10 его внутренних диаметров.
Расчеты выполнялись для двух случаев организации контакта фаз. В первом случае (без отвода пристенной пленки жидкости их зоны контакта) массообмен осуществляется между закрученным потоком газа и, одновременно, каплями распыленной в поток газа жидкости и пристенной закрученной пленкой жидкости. Во втором случае (полный отвод пленки за сепарационную сетку) считалось, что газ контактирует только с каплями жидкости, а пленка жидкости отсутствует. Основные результаты расчетов представлены на рис. 2 и 3.
0,3
0,2
0,1
6
5
4/
з
2
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 с/, м
Рис. 2 — Зависимость эффективности полого вихревого аппарата от его диаметра при разных соотношениях расходов жидкости и газа и при различных вариантах отвода жидкой пленки: 1, 3, 5 — полный отвод пленки; 2, 4, 6 — без отвода пленки
= 30 м/с; ун = 0,3 кг/м3; а = 0,15;-т/Ст:1,2 - 1,0; 3,4 - 1,5; 5,6 - 2,0
0,8 0,6 0,4
1
2 3
0 0,1 0,15 0,2 0,25 у, кг/м
Рис. 3 — Зависимость эффективности полого вихревого аппарата от начальной концентрации диоксида углерода в газе при различных степенях карбонизации раствора МЭА (без отвода пленки жидкости)
1У= 30 м/с;-т/Эт = 2^= 0,25 м;а : 1 - 0,1; 2 - 0,15; 3 - 0,2
При полном отводе пленки жидкости из зоны контакта эффективность увеличивается как с увеличением соотношения массовых расходов жидкости и газа, так и с увеличением диаметра аппарата, что объясняется большим временем пребывания (и контакта с газом) капель в аппаратах большего диаметра и, следовательно, большей степенью насыщения их поглощаемым компонентом. Иная ситуация наблюдается в случае работы без отвода жидкой пленки, когда эффективность практически не зависит от диаметра аппарата. Это связано с тем, что жидкость в пленке насыщается до состояния, близкого к равновесному с газом, не достигнув нижнего конца зоны контакта.
По рис. 2 можно оценить вклад капель и жидкой пленки в общий массоперенос в аппарате. Тогда как в аппаратах малого диаметра поглощение основного
количества диоксида углерода происходит в пленку, в аппаратах большого диаметра (около 1 м) вклад пленки в общий массообмен незначителен. При дальнейшем увеличении диаметра аппарата эффективности поглощения диоксида углерода водным раствором моноэтаноламина в случаях отвода пленки из рабочей зоны аппарата и без отвода пленки практически не отличаются. В таких случаях пленку выгоднее отводить из зоны контакта с целью снижения аэродинамического сопротивления.
Низкие значения эффективности, полученные при расчете, объясняются малыми значениями соотношения массовых расходов жидкости и газа, которое лимитируется гидродинамическими особенностями в полых вихревых аппаратах. При Lm/Gm > 3 резко увеличивается степень снижения интегрального параметра крутки газа в аппарате и, как следствие, снижается степень сепарации газожидкостного потока на выходе. В связи с этим, выгодным представляется организация многоступенчатого контакта газа с абсорбентом с распределенным подводом регенерированного абсорбента ко всем ступеням контакта.
На рисунке 3 показано влияние на эффективность полого вихревого аппарата начальных содержаний диоксида углерода в газе и регенерированном
абсорбенте. Как показали расчеты, с увеличением этих содержаний эффективность аппарата снижается. Расчеты также показали, что изменение скорости газа в аппарате не приводит к заметному изменению эффективности аппарата. Это, по видимому, связано с тем, что увеличение скорости приводит как к снижению времени контакта фаз в аппарате, так и к увеличению коэффициентов массоотдачи, и два этих эффекта компенсируют друг друга.
Литература
1. Т.А. Семенова, И.Л. Лейтес, Ю.В. Аксельрод, Очистка технологических газов, Химия, Москва, 1977. 488 с.
2. А.Н. Николаев, М.Р. Вахитов, Н.М. Нуртди-нов,Вестник Казанского технологического университета, 17,22, 254-256 (2014).
3. А.Н. Николаев, Н.М. Нуртдинов, В.В. Харь-ков,Вестник Казанского технологического университета, 18, 3, 294-296 (2015).
4. А.Н. Николаев, В.А. Малюсов,Теорет. основы хим. технологии, 25, 4, 476-485 (1991).
5. W.E. Ranz, W.R. Marshal, Chem. Eng. Progr., 48, 4, 173-180 (1952).
6. Т. Шервуд, Р. Пигфорд, Ч. Уилки, Массопередача. Химия, Москва, 1982. 696 с.
© Р. Р. Зиганшина, магистрант кафедры оборудования пищевых производств ФГБОУ ВО «КНИТУ»; Е. И. Голубина, магистрант той же кафедры; В. В. Харьков, ассистент той же кафедры, v.v.kharkov@gmail.com; А. Н. Николаев, д.т.н., профессор, заведующий кафедрой оборудования пищевых производств ФГБОУ ВО «КНИТУ» andr_nik_nik@rambler.ru.
© R. R. Ziganshina, Candidate for a Master's degree, Department of Food Production Equipment, Kazan National Research Technological University; E. 1 Golubina, Candidate for a Master's Degree, the same Department; V. V. Kharkov, Assistant Professor, the same Department, v.v.kharkov@gmail.com; A. N. Nikolaev,Doctor of Engineering, Professor, Head of Department of Food Production Equipment, KNRTU, andr_nik_nik@rambler.ru.
