CC BY
7
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕН \ ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 210
ОГРАНИЧЕНИЯ К ПАРАМЕТРАМ РЕЖИМА ДАЛЬНИХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧ С ПРОМЕЖУТОЧНЫМИ СИСТЕМАМИ ПО УСЛОВИЯМ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ
Р. И. БОРИСОВ
(Представлена научным семинаром кафедр электрических станций и электрических систем и сетей)
Сетевые мощности (Рц и ф,- ) элементов схем и их совокупностей определяются через параметры режима (I);, £Уу- , бг ; б/), которые в свою очередь характеризуют состояния систем по статической и динамической устойчивости. Установление критериев устойчивости через параметры режима при помощи уравнений сетевых мощностей имеет свои положительные стороны, поскольку позволяет учитывать влияние особенностей каждой нагрузки или обобщенных статических характеристик узлов энергосистем и производить это в расчетах разными способами для разных узлов. Допустим, что все переменные параметры режима (I)) и (6) выражаются в виде неизвестных функций времени при малых и кратковременных возмущениях режима [1]. Тогда суждение о статической устойчивости можно производить по характеру изменения каждой переменной во времени. Если свободные колебания по каждой переменной во времени затухают, то соответствующий установившийся режим 'будет устойчивым, если не затухают — то неустойчивым. Поскольку 'решаются задачи <по 'настройке режима с учетом требований по статической устойчивости, то параметры режима совместно с параметрами устройств в другой группе задач являются искомыми величинами. Вместе с тем желательно ограничения по статической устойчивости сформулировать по тем же искомым параметрам, которые входят в функционал цели, чтобы в формуле Лагранжа уменьшить число дополнительных переменных.
Для первой из генераторных станций (узлы 1, 6, 8) схемы на рис. 1 уравнения 'Свободных колебаний ротора записываются так:
= - АР, = _ А ии Ао(11, Г,. ии 8П1), (1)
где 6(н—угол между векторами э.д.с. и напряжением на шинах данной станции.
Если не учитывать запаздывания в действии систем регулирования э. д. е., то приращение э. д. с. будет связываться с приращениями внешних параметров схемы (напряжений и углов) и их производных в виде такого соотношения:
Д£ - /О- + Ш2 -I- ... + Л-,., Ао((1 4- К;} До До, ... -г + к>1\ рьиг + ... + к'^Р^ог 4- к\к р\\ + к,хр\ъг + ...
+ K"UiP*\Ut + ки, Р2Ш2 + ... + к..т рг Ao(il + к^ДЗ, + =
= S (кщ + Kut p + к'щ p*) M'i+У (KH + л-,;(. p + Kh p2) Д8,, (2)
где к — коэффициенты усиления разных звеньев, р — символ дифференцирования.
Ws ks6 -t^f
л,
Рис. 1. Принципиальная 'схема дальней ЛЭП с промежуточной системой
С учетом запаздывания уравнение 'регулирования запишется так:
дЕ = (-^--Ш1 + Ки* Ш, ■ ... +--До, г + ... +
и+^Ти, 1 +рТг - 1 +рТАм
+ ^^ + - + Т-" г р^ + +
1 + РI Ь\ 1 + рТ(,и1 1 + рТи
1 + рТи, 1 +pT,m ' 1 +РТ
11 11
]\+рТт\ + РГъ \+pTml+pT,
1 +Рти. ^ 1 ТРГ\1 1 + рти[ !
+ 2(л^г- + - - (3)
; \ 1 + Р^<1 14 -РТ,. 1 +рТь1 I
где Тв и Твв, Т1 — постоянные време ш обмотки возбуждения, возбудителя и соответствующего звена. Таким образом, при пропорциональном регулировании по напряжению и собственному углу без запаздывания уравнение регулирования запишется в следующем виде:
АЕ=(-ки1Ш1 + к,т Д801)_^. (4)
1 И- Р ' И
По первой форме расчетов число переменных функционала и ограничений снижается путем использования аппроксимирующих многочленов, а во второй форме решение организуется по всем переменным. Если следовать первой форме записи, то:
1хр* А
\dF1 ' оих
дР
-i (Е,, Uu 8(|1) У01) = - (¿V, (^i. S0.)(- «г, + tt, 4i) X
X —bPuA^v Uu + Uu 5,(|)До01).
1 +рТй
Подставим вместо и 8у| аппрок:чмпру1ощне многочлены от отдаваемых мощностей, которые выражаются через параметры внешней части схемы.
h? A3 = - (Р]Е, (vE, Uх + Ро1 + qEi Q0¿ Ut; v,-„n U, + ^ P01 +
+ <?''„, «o.) x (- kv¡\u{ + Kim дз01) —i— + +
1 +pTB
+ Я01 + Яе, Qui;
+ «г., Р<л + ?5M <?«.) + (г>,Г- b\ ~ Р01 + ql:¡ Q0I; £Уг;
Po.+^Qo,)^);
так как Poi = Рп и Qol = — Q21, то
Pie, £Л + (P'Í2(UU U2, 8lf 32)) + ?.. (- Q21 (U,, U„ 32; 8J); ¿A; í/, + (P*2 (£/„ í/2, v 32)) + (_ Q2, (Í/2, 02, 8x)) =
= £,(t/1, 8„ 32);
/, p» Д501 - - (P1£l (£/,, ¿/2, 5¡, 8г)(- Ai/! + «íni АЗШ) --Ц- +
1 +pT в
+ a, Si, 32) A¿/t + UЗь 32)AO01);
/, p» Д80, (1 + pTB) = - (PT^iUu U3, 8„ 32)( — Кц.д^ + Ко,, A801) Ь
+ Pw, {Uu U2, 3, r^W^P^iUu U2, 3X, 32)Д301);
(h Тар* + I, p*) Mot =-(-Ku, Pin, (Uи ua, 8,, S2) \Uj -j-
+ £/„ Зь 8,)ДЗ„, +PW,{UU U2, 8Ь 32)Дг/,+
+ ГвРнл(6',, í/2, 8ь о^рШ. + Ру^ф',, U2, Зь 32) А8()1 -f-
ТНР. ,(U,. U,, 8], 82)рД801;
ViT.p' + Uf-rT^iUu U г, 3,, o¿)p -f- P[;,n(U i, í/2, 8„ 8,) +
Ч-^РщЛб'ь 8„ 82))A801-f (Гв Рш, (£Л, (/,„ 3„ о2,)/7 +
Ч-ЯЦ/Д^ь í/2, 3,, 32>) — Кц1 Pip (UU2, 8Ь 82)Д£/, =0.
Обозначим: _
/Гв = оп; / = «!,; TuPiôm(Uu иг. Si, 32) =«,.,;
(¿Л, 3„ 32) 4- PI£l(í/„ £/„ 8„ 32) = а14;
TBPu-,{Vu si. Зг) = яго
P\uÁU\, U2, 3i, 32) —ЛГ(/, Pif.Í^'i. S1. йг) = Як-Параметры режима /7], í/2, ôi, 62 являются неизвестными, подлежащими определению
(а„ ръ + а12/?2 + aisР + «и) А501 + (а1Ър + otiG) Шу - 0, (5-1) aj = a] (Uu U2, Зь 32). Для генерирующих узлов 6 и 8 можно записать аналогично ЫР3 + *22Р2 + aM р -f asl) A3Û0 + (агър + а29) Д£/в = 0, (5-2>
a2 = a2(í70, 86, 8Й),
Ы р* + аяа/?а + а33 р ^ я34) Ло0, + (*3- = 0, (5-3)
<*3 = ¿У7, о8,
Постоянные инерции и постоянные времени в относительных единицах записываются так:
/#1 = - ; (6)
Об О)0
= г., — . (7)
(»0
Для узловых точек схемы (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) рис. 1 уравнения свободных колебаний по переменным параметрам режима могут быть записаны из известных условий баланса активных и реактивных мощностей
ДР01(Д£1; Д¿7,; Л801; ¿Л; 801) = ДЯ?2 (!£/',; Д<У2; Д8,; АЗ,; ¿7,; ¿/2; о,; 32);
Ал . ^ з2)(- Д^. + кг„, Д8М) —Цг +
+ Р "
+ Ри-лии и2,315 8,) Д ¿/, -Ь и* 3„ 8а) дз01 =
= Ак (£/„ ¿/3,8„ 82) Д£Л + А*™, (¿Л, ¿Л, г„ з2) +
+ А*-, {ии и8„ 32) ДЗ, + Р^ (Ци 6'2, 8„ 12) Д32;
Аг, (¿Л , £/г, 8], 8,)(- АО', + кг„, АЗо1 ) ^ Риг, (£Л, ¿Л, 8,, 8./( 1 +
+ />7,,) Д£/, -Ь Аг,„(^1 . 8ь 32)(1 = (РтЛии 8,, 82) Шх +
■+ Агг, 1 , и2, 8, , 3.,) А и2 -г Рт, ^ 1, 'Л, 32) До, 4-+ РтЛиг, 3_)Д32)(1 + рТв);
(1 +рТв)(Рш, (¿7, , иг, 8, , 8,) - Ааи,(*Л . ^2, , 8,) -- /сг, , £/„ 8Ь 82))Д£/, -г (1 + рТИ) (А;, (Ь\ , 8,, 8,) +
+ л' (6'ь £/,, 8,, 3.) До.,, - (1 -Ь /?7\) А*2У, , 8! , 3;) Д£/2 -- (1 +рТв]Р'г^ (УI, иг, 3], 82) АЗ, - (1 + рТа)Р\2гЛии и2, 8,, У Д32 - 0; Ртъ(Рхи<их,и,, 8,, 8,) - Рт/„ (6', , ¿/2, 3,, з2) + АуДг/ь 6',, 3,, 32) -- Яи, (Ь\ , £/,, 8, , 8,| - А-, , Ц>, 8Ь 8,)) Д^ ->-+ /?7\,А;,(6'Ь £У2, Зь з,)+ Р,о1(У1 , а,,32)^ + «V. Р1ЕЛ11и и2, 81, 32); Д8Ш - (рТьРииЛии £/»8,, 8,) + + (^ь 8ь 32)) Аиъ - (/?ГВ Як, (£/Ь 8,, 32) + + Аг;, (Ь'г , 6'2> 3, , 8,)) АЗ, - (рТв , 6',, 8,, 32) +
Ам, 6'ь 8,, 82)) АЗ, == 0.
Обозначим:
А£,(£/,, ¿/2> 8,, 82)-р:2(/1(6'ь ¿у',, о,, 82) = р„; Гш,(£/ь 8,. 8г)_АгУ1(£/,, а,, 3,, 1г) — ки, Ал(£Л, ¿/,,8,, 8,)=р12: , и2, 8, , 32) = р15; АггЛ^ь £/г, 8Ь 32) = р10: ТвРи,г<иг , и2, 8., 82) = р13: Р,,., (¿7, , £/„ 8, , 32) +
+ г/2, зь 82) = р14;
Т№Рт,(Ь'ь U-- 01 ' = hi; Яш, (Uu U,, 8,, 32) = р18:
TAjU 1, о !, 32) = р19; Г12(Лии U-,, Ьи =
(/?р„ + pi,>)A6ï + + - (/>р15 + р16) pie) A3, —
- (/>? 19 + Pi-io) A82 = 0; (5-4> Рх - pi (¿Л, иъ 8,, 32).
Аналогично могут быть записаны уравнения для 6-го и 8-го узлов, f ft«) А £/, + (tflv, + P2i) A 8uU - (/, + P,(i) A Uг, - (/> + йя) А80) -
-(/&... +?2-ю ) =0; . (5-5) ^ = Р-2 (Ut, Ur„ 8(;, S,);
(pp3] + p32) A £/, г (P p3;! + рм) A ¿«8 - (Ph:, + P.^ A Ul - (P ?37 T
- (^Ps„ + рз-,о) = 0; (5-6) (Рз = U-,, s,s, 87).
Аналогично (5-4; 5-5; и 5-6) могут быть записаны уравнения из балансов реактивных мощностей для тех же узлов:
Onп + Т12) MJ\ -г (РТ1Я + 7и) Д8( 1 — {Pi 15 + Т1б) Аи2 — (рчп + TlR) A3, —
- (/»Из Ti-io) д82 = 0; (5-7) 71 = (^i - 8Ь 32);
/>721 + 721) А + (р 72:! + 72-,) А ~ (Р 72.-, + 72«) A U-, - (р + Тг() АЗ,, -
- (ГЬ + 72-к))АЗг, = 0; (5-8) 72 = 72 (£Л„ 80, 8Г,);
+ Ъг) A t/8 + (/»Тзз + 7з4) A30g— (рТз5 + j36) A 6;7 — (/?у37 + ÏJ8) Д8„ —
- (/7Тзя + тз-ю) А8т = 0; (5-9) b = b(U8, U-t, 8S, 37).
Уравнения 2, 3, 4, 5 и 7-го узлов будут иной структуры. Запишем сначала уравнения по активной .мощности:
PI2("„ и,. 8Х, lJ = Pi{Ut)+P*a{U.1, из, 32,3:i);
Рнб10(6'1, U, i/3, о,, 8,, 83) =0; (5-10)
PTi(U,, U,„ 32, 83) = Pi, (6'3, £/„ 83, 8f); Рнб1, (f73, £/„ Uu й2> 83 34) =0;
(5-11)
/>„(£/„ б'з, 37, 83) = 0; Л.£/„ 87, 83)-0; (5-12)
P31(i/3, £/„ 83, 34) = Я|5 (i/4, £/„ 34, 3-);
P»rjus, и4, i/5. 83, 34, o&) == 0; (5-13)
Р,г,Ш.и b\, 34, 35) = P45; Porp„(^, £/», 8j, 0.-) = 0; (5-14)
Я„ (£/„ ¿/5, 8„ 85)+Яв5(£/„, £/„ 8e, 85) = Pb (t/5);
P„ô„-,(^i, i/s, i/o. 85, 86) =0; (5-15)
Ps:(Us, U-n 8S, S7) = Я73 (6;7, i/3, 37, 83) -j- P- (U1);
P«f,AU3, Ui, u^ Й3 8- 38) = 0. (5-16)
Уравнения по реактивной мощности:
U2, ô:>) + Q;!2(C/3, i/2, о,, = Q2(Î/2);
Qmô17(^I> 3a) = 0; (5-17)
<Зн518 = 0; (5-18)
<2.4 (^3. V* К (254(^5. ^ ^ = 0;
<Л, "¿Л, »4, 85) = 0; (5-19)
<Знбао(^ ¿Ль о6)=0; (5-20)
<?З7(£/З, ¿Л. 83 87) + Ов7(£/в, ии 381 Й7) = (27(^7);
С?нб:1(^з, £/7. ^ *7,Ч,)=0. (5-21)
При малых отклонениях напряжения от любого стационарного значения учитываются зависимости мощностей нагрузки данного узла от напряжения, поскольку при малых отклонениях напряжений не следует учитывать действия устройств регулирования напряжения в узлах подключения нагрузок в силу их нечувствительности. Нагрузки учитываются как безынерционные с регулирующим эффектом по активной мощности 1, 6, а по реактивной — равной двум.
Число переменных в уравнениях (5-4—5-21) равно 19, число переменных тоже 19 (¿/^¿/в; -г- 38; о01; о06; о08). Эти уравнения относительно приращений переменных с правой частью, отличной от нуля. Из них можно найти выражения для приращений напряжений Д^, Ш8 и подставить в 5-1; 5-2 и 5-3 соответственно.
/ / п\ £ ( гл\ / (
_ /и (р) Д301 + /,2 (Р) Г* АР) "Чо + /,» (р) ЪАР)
Ргх (Р) + /22 (Р) (Р) Чв- + /2з (р) ЪАР)
_ /3|(Р) ■ Дс'01 + /з2 (Р) ■Д80в 1 и (Р)
(Р) {Р) ^33 (Р)
д ия = ДЗЛ| + Д8ЛЙ + Л508.
Тогда получатся три уравнения по изменениям собственных углов каждой станции; в каждое уравнение войдут все 16 искомых переменных параметров режима.
(*иР* + «1 2Р2 + «13Р + «14> + («15р + «1б) [Р\ + («I -оР + «1«) X
{Р)
х/ /12 (р) \_ („ г» I Л л /13 (р) Л-> п;
X _ , . ^об + \°'\ьР + «1б) . . До08 = 0
(а2\Рг + «32Р2 + а23Р+ «24+ («25Р + «2б) ) Ч>1 "Г («2оР + «2б) X
V ^21 (Р) )
V Л>2 (р) АЭ , („ п 1 „ \ /23 (Р) и _ П. X До0б 4- (а%.р -г- а,6) Ао08 = 0;
^22 (Р) ^23 (р)
(*пР3 + «32р2 + «за/> + «34 + («35Р -г азв) ~~~~ ^01 + («зз + «за) X
31 (р)
X Ао00 + + ам) Ло08 = 0.
^22 (Р) ?зАР)
Критерии апериодической устойчивости могут быть сформулированы в виде одностороннего неравенства по знаку свободного члена характеристического уравнения или в в-иде неравенств Гурвица при ра-
7. Заказ 7472. 97
боте генераторов с недовозбуждением, если возможна колебательная неустойчивость. Условия статической устойчивости в таком виде входят в расчеты в виде подпрограммы.
Во второй форме записи условий ограничений по статической устойчивости аппроксимирующие многочлены для э.д.с., внутренних углов генераторов и коэффициентов трансформаций силовых трансформаторов не используются и эти переменные тоже выступают в качестве неизвестных. Кроме того, неизвестными могут быть и параметры некоторых элементов схем или участков. Уравнения малых колебаний электромеханического переходного процесса запишутся в виде соотношения (1). Поскольку
Д£ « (_ ка±их + яч,.Ао01) —1_ ,
1+рТ^
тогда
^ = -(РгвЛЕ» ии \М-ХихШ1+к^х) +
« 1 +ртВ1
'+РгиЛ^ Vи и\+Ри„{Еи ии 801)Д301);
+ (1 -грТ,)(Ргс1{Еи ¿/м 8((1)Дих+~Р1КАЕи ¿Л 1г{\+рТВх)р*^п = -{рТлР{сАЕи ии Ч.О + Аг.^ь 'ли)-
У и 8ш))А Ь\+(рТъР~1;^{Еи и и «и) + (Ей У и 80.) +
(и^ +Г^+рТъРп ЛЕи ии Ъм)+Рп,АЕи ии 801) + + ь Ст и Чп))1'т + (рТАс,(Еи Уи ¿ш) ~ Р]Г,(£ь ^ь ч,,) -
Обозначим:
1ТВ= а„; /1=а12; Тв ^к ,„ (£ь ¿Л, Ча) -Ри\ЛЕи У и 801) + кчиР1я,(£ь 6',, 8,1) = а14; 7вРш, ¿Л, Ч;]) - а^;
РигЛЕи ии ¿щ){Еи У и М =«16.
Таким образом,
(у-лРл -г»^2 + + = (9-1)
где
я, = а, (£,, С1о01).
Для роторов станций в узлах 6 и 8 можно записать аналогичные соотношения:
(у.,,р'л +■ а22р- а,,/7 + «24) Ао00 -г (<%,/? + - 0 (9-2)
при «2 " я, (£<;. ^Л* %0);
(а: хрл + а,2р2 + 7.,,р + ая1) + (а;!,/? + азв) Д6/« - 0 (9-3)
при = ай 80Н).
Для узлов подключения генераторных станций 1, 6, 8 уравнения малых колебаний параметров режима записываются из условий балансов активных и реактивных мощностей
(ДЯ01(£и У» К» ьии да01)« £Л, 8*. з2, к-12, д£/,, Д£Л,
Д8„ ЗА,, Д/с12), (9-4)
где к12 — коэффициент трансформации трансформатора.
РхвЛЕи + и и и и и
= РЪиЛии ¿/2, 5Ь 02, Kv2)M\ + PhiLl(U^ и2ч 5,, й2, КГ2)Ш% + -г РУ., (¿Л> U г, , К "гЛ Aii -г Ph. A Uu U2, 5,, o2> к12) Д32 +
Подставим AE-t из уравнения (4) и (9-4) и сделаем необходимые преобразования
Р.яД^н ии Зог)(- Kt \b\ -г *v,,„Ao()1) 1 Л^, 8Н1) Д6', +
1 + Л
+ Рпт (£„ '>01 )Ч. = АР*2 i/„ 8Ъ 'X, «12, Ши Д'>„ Д*,,>>; ¿/„ 8(11) (- AL\ + ^">>01) + (PwAt\, ии ?т)Шг + + Рню(Еь i/i, = (1 + pTB).APh(Uu Ut, oj, о,, к12,
\и2, Д8„ Д32, ДкпУ, ((1 +pTK)Plr,JEl, и1г 8„,) + ^,/V,(£,, Uu 8„i) Д8М + ((1 + + рТв) (PwAEu Uu boi)-Phr,(l'u U2, Зь 3,, к12) --*t/l-РшЛЕи Uu tmVbUi-il+pT.JPhuAUi U2, ''и 83, л:,2) Ai/2 -- (1 РГ2.-., (i/ь U2, Зь32, K12)A8,-(1 +pTr,)-Phi,{Uu U2.
81, 8,, к12)Д32-(1 + pTr,)Pt2KiAUu U2, 8,. 32, *12) A/ci2 = 0. Обозначим
7%, (PwAEi uь 8in)--Pli2/:l (£/,, i/2, 3b 32, /¿i2)) = pn (£ь 6',, 801, f/2, 3b о2>яг,2);
PiuAEи Ult 80i) — Pfac1, U2, 8Ь 32, *I2) ~ tfr.Ar, (Eu Uu 8lU) = = Pi2(£'i, UU 801, U2, 8Ь 32, K\2)\ T^.PvJEu Uu 80i) = (Eu Uu 801) + Kin Pir, (Eu Uu 801) = p14; ТВ1Р*2ий = Pis! P?2u3 — Pie; TBlP*2?t — Pi7; = P is; 7-Pl-Pf2i, = pl9; = p„o.
Тогда
(yP3„ + 3i2) \Ur + (/7p13 + P,4) Д801 - (P,:,.p -f- pie) bUt - (Py7.p + 81S) AS, — - W19 + P110) A82 - (p$ „1 + P112) Д/^12 = 0,
где
h = HEu Uu 30i, 6'2) 8Ь 32, *12),
для 6-го узла:
(Phi + Ы ьил ^ (р%3 + Р24) Д806 - (р}2ъ + р26) Диъ - (/?р27 + До6 -
- + рмо) А8В = о, (9-5)
где р2 = Р (ECl; U6] 806; Uъ- 83; 86).
Для восьмого узла (/>Рз. + ?,2) ьиН + (р?зз + hi) ASos - + pR6) Ai/7 ~ (р9;!7 + З38) Д308 _
-(/»Рз9 + МЧ=0, (9-6)
где Р3 = ИЕа; 30Ч; Ь\-, i/7; 3-; 8S).
7*. 99
Аналогично (5-7; 5-8;• 5-9) записываются уравнения по балансам реактивных мощностей для тех же узлов, коэффициенты которых обозначены через 7.
Для первого узла:
(/?7п + ТГи) + (РЪ* + Тм) — {р^ Тш) АV, — (/?"(17 + Т!в) —
— (/^¡9 + 7по) Ао:> - (/?-;„! ГШ)Л/Г12 = о,
где = 71 (/?!, ел, £/2, йь л* 12)•
Или более кратко:
А7нб1-АТнб! (Еи 0'и о,, о2, А6;ь А6\, Лоь Ло», Ллг12) — 0.
(9-7)
Для шестого узла
ДТнбо=ДТнбД£о, 1/0, Щ й}, *•„ Л<7:>6, ДЗо!;, Д^ЛЗ,, Ло,) = 0. (9-8)
Для восьмого узла
Д^нб, = Д?нбД£.ч, ¿--'я.' ¿08) ¡~/7, оч,о7; Д6'я, Д80((, лг/7, Л Д37) = 0. (9-9)
Как видно из сравнения систем уравнений (5-7; 7-8; 5-9) и (9-7; 9-8; 9-9), они являются одинаковыми по форме (система уравнений (9-7) содержит дополнительное слагаемое по приращению дополнительной переменной от изменений коэффициента трансформации), но с 'разным содержанием переменных в коэффициентах этих ¡уравнений.
Для узлов 2, 3, 4, 5 и 7 и режимных условий по передаваемой мощности могут быть записаны уравнения по малым приращениям параметров режима в виде системы уравнений (5-7 — 5-2), в которую дополнительно войдут коэффициенты трансформаций на участках 1-2; 4-5; 7-3.
ЛРнбД^Л, иъ и3, 8,, 32, З3, Кп, ши Д'Л, ДЗЬ Д8_„ Д83, Дк12) = 0.
(9-10)
ЛЯн6з(а, и3, ¿/4> 8,, За, 34, \и2, Д£/3, Д£/4, Д32, Д83, Д84) = 0; (9-11)
&Р»бЛУз, и,, £/-„ 8з, 34, 83, КШ Ш3, Д£/.-„ Д8з, Д34, Д8д, Дк43)=0; (9-12)
ДРно5(^4, и5, иб, 84, 8Г), 6е, кш Д£У4, Д6'0, Д84, Д85, Д36, Дк45)=0; (9-13)
ДРогР,(£/4> £/5, 84, 35, «45, Да,, Д£/я Д84, Д8:>, Дк45) = 0; (9-14)
ДЯогрД^/з, 8з, 87> «37, Д^з. Д^т, Доз, Д37, ДК37) = 0; (9-15)
ДР„б7(^з, £/в, З3, 8Т, 38, к37, Д£/3, Д<У7, ДС/8, Д33, Д^т, Д^з, Д*зу) = 0;
(9-16)
дднв,(г/ь £/2, £/з, 8,, 8,, 83, к12, Д£/ь Д^2, Д£/3, Д83,, Д32> Лсд, Дк12) = 0,
(9-17)
Д<?нб,(£/2, ¿/», £/«, 8,„ 83, 34, Д£/„ Д6'3, ДЗ,, Д33, Д34) = 0; (9-18)
ДфнбД£Лз, Д'Л, ^ 83, 34, 8Г„ Шз, Д^, д(/г„ До3, Дй„ ДЗ,, ДК|. = 0;
(9-19)
Д<2нбД£/4, ¿/„ «ь 8г„ ч, *«, и/4, д£/в, дб\.„ дг4, ДЗ, Д30, Д«45) = 0;
(9-20)
дднб7(^з, £/7, £/„ З3, 37, 38, К„, Д£/3, да, ДЗз, Д37, ДЗ,, Дагз?) = 0;
(9-21)
Число уравнений небалансов мощностей 21, а число искомых переменных в этих уравнениях 25
(£1; Ей; £8; чи; 80{.; йо8;
кгб, У-^'з; <ГЛ; ¿/с; ¿/7; ¿1; 32; о4; о3; оГ); о7; о8).
Для оценки влияния и исключения части переменных из уравнений небалансов (8-4—8-21) может быть применен многофакторный анализ в виде математического 'аппарата планирования ¡эксперимента. Положим /С12, к45 и /с73) и одно из напряжений известными. Тогда условия статической устойчивости сводятся в соответствии (7) к определенному соотношению по всем переменным параметрам режима (25 П) в виде неравенства
ап (25 П) > 0. (10)
Более просто для ориентировочных расчетов условия статической устойчивости могут быть записаны в виде односторонних неравенств по относительным углам всех концевых устройств.
0 < о01 — оиб < (11-1)
о < 0,1 - г08<3; (11-2)
о < з0в — V < 2«ч; (11-3)
ЛИТЕРАТУРА
1. 1. Pechon and other. Sensitivity in Power Systems IEEE, Transations of PAS, vol. 87', pp. 1367—1374.
