CC BY
79
УДК 621.311.016.361
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ КОМПЕНСИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ УПРАВЛЯЕМЫХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧ СВЕРХВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ С ПРОМЕЖУТОЧНЫМИ СИСТЕМАМИ
В.И. Готман, А.В. Глазачев
Томский политехнический университет E-mail: [email protected]
Актуальность работы обусловлена необходимостью увеличения пропускной способности магистральных электропередач сверхвысокого напряжения по условиям статической устойчивости.
Цель работы: обоснование и разработка методики выбора параметров компенсирующих устройств управляемых электропередач сверхвысокого напряжения с промежуточными системами для повышения пропускной способности по условиям статической устойчивости.
Методы исследования. Промежуточные энергосистемы, подключенные к дальним электропередачам сверхвысокого напряжения, представляются их обобщенными статическими характеристиками реактивной мощности по напряжению. Состояние энергосистемы описывается уравнениями установившегося режима, которые дополнены практическим критерием статической устойчивости,
Результаты: получено аналитическое решение задачи для выбора параметров компенсирующих устройств дальних электропередач с двумя промежуточными системами; приведены числовые примеры с иллюстрациями.
Ключевые слова:
Дальние электропередачи, промежуточные системы, компенсирующие устройства, натуральная мощность, статическая устойчивость, пропускная способность.
Введение и постановка задачи
Пропускной способности электропередач высокого и сверхвысокого напряжения 500...1150 кВ и возможностям её повышения по условиям статической устойчивости всегда уделялось большое внимание на стадии проектирования и эксплуатации электропередач. Решение этой задачи базируется как на использовании технических устройств, так и режимных мероприятий. Масштабное внедрение в энергосистемы технологий и быстродействующих устройств FACTS [1] на основе силовой полупроводниковой электроники существенно изменяет свойства электрических сетей и энергосистем и расширяет возможности их применения для более гибкого управления режимами и повышения пропускной способности указанных электропередач.
Наличие промежуточных систем (ПС), подключенных к дальним линиям электропередачи (ДЛЭП) сверхвысокого напряжения, вносит определенные особенности и ряд дополнительных требований. Прежде всего, необходимо учесть взаимное влияние дальних электропередач и ПС как на нормальные режимы, так и на устойчивость энергообъединения. Промежуточные системы вследствие естественного положительного регулирующего эффекта статических характеристик реактивной мощности оказывают стабилизирующее влияние на напряжение в узле присоединения к электропередаче и тем самым способствуют повышению устойчивости и увеличению пропускной способности энергообъединения. В работах [2, 3] показано, что для анализа установившихся режимов и оценки статической устойчивости электрические подсистемы могут быть представлены обобщенными статическими характеристиками актив-
ной и реактивнои мощности по напряжению относительно узла их примыкания і: Р=Р(и ), Qi=Q(Ui).
Основная трудность в аналитическом решении задачи повышения пропускной способности ДЛЭП с ПС заключается в формировании условия граничного состояния по статической устойчивости. В [2] получена взаимосвязь между практическим критерием и коэффициентами крутизны
статических характеристик автономных подсистем (а=дР/ди, A=дQi/дUi), имеющих общую связь в узле і. Для выбора параметров компенсирующих устройств ДЛЭП вполне приемлемо пользоваться уравнениями без потерь. При этом допущении в качестве условия предельных по статической устойчивости режимов можно принять соотношение [4]:
d ДQI dU «ХА = О,
(1)
где т - число автономных подсистем, примыкающих к узлу и
Целью настоящей работы является исследование вопросов обеспечения требуемой пропускной способности ДЛЭП сверхвысокого напряжения с двумя промежуточными системами посредством применения управляемых компенсирующих устройств (рис. 1).
Рис. 1. Учет концевых устройств ДЛЭП
В работе [4] был обоснован учет параметров передающей станции и приемной системы при реше-
i=1
нии аналогичном задачи активными эквивалентными четырехполюсниками (рис. 1). В дальнейшем считаем, что реактансы концевых устройств введены со стороны генераторного конца в обобщенные постоянные первого четырехполюсника [Д] и со стороны приемного конца в четырехполюсник [Д]. Этот подход не связан с какими-либо дополнительными допущениями и позволяет в последующем считать напряжения передающего и приемного концов электропередачи (рис. 1, 2) неизменными и1, и2=ЄОП8І.
Расчет параметров промежуточных систем
Для использования благоприятного влияния ПС на статическую устойчивость энергосистемы необходимо резерв реактивной мощности в промежуточных системах возлагать на ближайшие к узлу примыкания генераторы. С уменьшением сопротивления связи между генераторами ПС и узлом её присоединения увеличивается коэффициент крутизны статических характеристик (АПС) и стабилизирующее действие ПС на напряжение в общем узле с ДЛЭП. Коэффициент крутизны является лишь условием реализации реактивной мощности присоединения и его влияние на предельные режимы электропередачи следует рассматривать во взаимосвязи с резервом реактивной мощности. Значительные сопротивления связи между генераторами ПС и узлом её присоединения с одной стороны приводит к существенному снижению Д1С, с другой, - к «запиранию» реактивной мощности ПС. Эти недостатки позволяют устранить регулируемые источники реактивной мощности (ИРМ), которые могут подключаться как непосредственно в узле примыкания ПС, так и на стороне обмоток среднего или низкого напряжения трансформатора связи. Управляемые ИРМ позволяют статическим характеристикам ПС по реактивной мощности 2==Q(U1) искусственным путем придать желаемый закон; при этом крутизна статических характеристик (ДС) практически может быть доведена до требуемой величины. Увеличение параметров АПС в идеале позволяет приблизить пропускную способность электропередачи к пропускной способности её наиболее протяженного участка. Рассмотрим выбор параметров управляемых ИРМ по условиям пропускной способности ДЛЭП с двумя промежуточными системами. Эту задачу можно условно разбить на два этапа, из которых первый сводится к нахождению необходимых значений ДПС из условия (1). Эти расчетные значения ДПС следует сопоставить с фактическими и обеспечить с помощью ИРМ необходимую коррекцию.
[А2
’Да:
[А3
Q5 ИРМ I
258 285
Д1ПС
ИРМ I
282 р
Д2ПС
22ПС
1р
2.ПС
Для схемы (рис. 2) условию предельного по статической устойчивости режима соответствует уравнение, представленное относительно узла примыкания первой ПС,
$1 + $82 + А ПС = 0
или в развернутой форме:
А1ПСА2ПС + а1А1ПС + а2$2ПС + ~ 0 (2)
Выражение Аб1 для четырехполюсника [Д] находится прямым дифференцированием функционала
2 5і =-
- р'2
по напряжению и5 при и^еопя^ т. е. Д51=Э251/Эи5, где Р;=Р1(1+^3), К3 - коэффициент запаса передаваемой мощности Р1 по условиям статической устойчивости. Выражение Д5'82 является коэффициентом крутизны обобщенной статической характеристики реактивной мощности относительно узла и5 для схемы, представленной четырехполюсниками [А2], [А3] и второй ПС. ВыражениеД5'82 является достаточно громоздким; метод его расчета подробно описан в [2].
Из (2) следует, что предельный режим энергосистемы может быть обеспечен многообразием сочетаний Д1ПС и Д2ПС. Для однозначности условий необходимо задаться соотношением значений ДПС и Д2ПС, которое примем в форме Д2ПС=КДД1ПС. С учетом принятой связи уравнение (2) принимает вид квадратного уравнения относительно искомой переменной Д1ПС:
где
А ПС + А ПС (а1 + а2Кр) ! + V 0,
а2 = а1 а9 + а5а7 + (а7 + а8)( а4 + а6).
(3)
и8и52
В2
- Р'
2
= -и Р{ + и,и2
иб г, 7)2
Вз
и П2
В2
- р2
В2
а8 =
ии2
В2
( и 5и 8}2
Пт і
- р '2
2
2и5 А и5и,2
а 9 =-----+ _Ь1
В, В,2
(и, и5 ^2
Игі
- р,
Рис. 2. Схема ДЛЭП с поперечными ИРМ в узле примыкания ПС
Р"=РД+К3), К3 - коэффициент запаса передаваемой мощности Р1 участков по условиям статической устойчивости; А, В, Л - обобщенные постоянные соответствующих четырехполюсников [А ].
Интересуемый параметр $1ПС находится посредством решения уравнения (3), а $2ПС=КА$1ПС. Условие (2) может быть обеспечено воздействием на коэффициент крутизны только одной из ПС (Аше), при этом для другой ПС величина $2ПС) остается
-0.5
и
и
р
2
р
1ПС
неизменной и принимается согласно ее схемы и значений режимных параметров.
Рис. 3. Зависимость предела передаваемой мощности ДЛЭП от параметров ПС
На рис. 3 приведены результаты расчетов РПР=.Р(ДПС) согласно уравнению (3) для электропередачи протяженностью 1500 км с двумя промежуточными системами, расположенными с интервалом 500 км. Результаты представлены в относительных единицах на базе натуральной мощности и номинального напряжения ДЛЭП при условиях: Д2ПС=ДПС, U1=U5=U8=U2=1 и сбалансированных по активной мощности ПС, т. е. P=Pj=P2=P3. Для сравнения на рис. 3 представлена аналогичная зависимость для электропередачи 1500 км с одной ПС. Наибольшее возрастание предельных значений передаваемой мощности РПР=^(ДР (расч)) достигается в интервале ДР (расч)=0...4; увеличение передаваемой мощности на интервале ДПР (раст)=4...<х существенно ниже. Так, при двух ПС приращения мощности P на первом и втором интервалах расчетных значений Aff(paw)=0.4/4...x находятся в соотношении 70/30 % и для одной ПС - 82/18 %. Естественные значения ДПС могут не обеспечивать требуемой пропускной способности. В этих условиях возможна их коррекция на величину ДДС=Д1Р (расч)-ДПС, которая может быть обеспечена установкой управляемым ИРМ.
Воздействуя на параметры ПС, пропускную способность электропередачи можно приблизить к пределу наиболее протяженного участка ДЛЭП, что практически достигается для ДПС=4...7; эти значения обеспечивают условия, близкие к UK=const. В настоящее время при существующих устройствах FACTS [1] обеспечение условия UK=const является задачей не столько технического характера, сколько экономического плана.
Расчет параметров установок
продольно-поперечной компенсации
Последующее увеличение передаваемой мощности по условиям статической устойчивости можно достичь делением участков электропередачи установками продольной компенсации [4, 5]. Применение этих средств позволяет практически передавать любые мощности на расстояния в несколько тысяч километров, но это связано со значительными затратами.
Задачу компенсации волновой длины и ограничения уровней напряжений необходимо решать одновременно. Режим электропередач является динамичным, что предопределяет наличие регулируемых компенсирующих устройств (КУ), позволяющих обеспечить равномерное распределение напряжения во всех режимах. В электропередачах с установками продольной компенсации (УПК) поперечные КУ выбираются по условиям ограничения напряжения на обкладках конденсаторов УПК в максимальном режиме.
Ниже рассматривается алгоритм выбора параметров УПК для ДЛЭП с двумя промежуточными системами на заданную пропускную способность по условиям статической устойчивости.
Схема 1
Для схемы (рис. 4) КУ установлены на трех участках. Для решения задачи необходимо иметь девять независимых уравнений (каждая УПК в общем случае содержит по три искомых параметра). В целях упрощения задача решается в два этапа.
На первом этапе система уравнений запи.сыва-ется не относительно искомых переменных [А КУ], а в функции эквивалентных обобщенных постоянных четырехполюсников [А1Э], [А2Э] и [Авэ] участков электропередачи. Для рассматриваемой схемы имеем следующую систему уравнений:
• выражения реактивной мощности для трех участков электропередачи; в частности для первого участка имеем:
Q _ UDa
^15
(4)
для второго и третьего участков Q58, Q85, Q82, Q28 имеют аналогичную структуру;
• условие предельного по статической устойчивости режима, которое запишем относительно узла примыкания к ДЛЭП первой ПС (рис. 2)
$51 +$582 + ДПС = 0; (5)
• взаимосвязь параметров УПК первого, второго и третьего участков схемы
= РДАз, РАЦДз = Бзэ. (6)
Выражение Д51 в (5) находится прямым дифференцированием выше представленного функционала Q51=F51(U5) по напряжению и5 при Ц^соия!;, т. е. Дг^/и
Естественным образом можно написать только семь первых уравнений. Задача, как видно, является неопределенной, поскольку условию (5) соответствует многообразие сочетаний параметров первой, второй и третей УПК. Для однозначности решения необходима взаимосвязь параметров указанных УПК, в качестве которой принято условие равенства сдвига фаз векторов напряжений Ц и Ц5,
Ц1 [А1 ] [А1КУ ] [А2 ] Ц, [А3 ] [А2КУ ] [А4 ] Ц 8 [А ] [ А3КУ ] Р3 Ц2 1 3||4 1 6||7 | 9 „10 ►!
' 01, Р1 1 *1 ] і і і І ї Аэ\ 1 0,1 ]*2 -Р1ПС . ^ 0,8 Р2 ] ‘ Апе *3 _ °1ПС _ 1. 0 [ ] [л2: 1 ^ *4 Рте °2ПС . »] , 082 г Р2ПС _ 1 0 [ ] [А3э -| °28 *6 [ .1
Рис. 4. Схема ДЛЭП с продольно-поперечными компенсирующими устройствами
й5 и й8, й8 и й2, т. е. 515=558=582, представленное в форме (6). Благодаря принятой связи схема с заведомо несимметричными плечами относительно узла подключения ПС после компенсации становится симметричной, при этом учитывается не только схемная, но и режимная несимметрия [4, 6]. Известно, что симметричные схемы имеют значительные преимущества перед несимметричными. Во-первых, имеет место более равномерное распределение напряжения, такие схемы проще в эксплуатации и имеют меньшие потери. Во-вторых, расположение ПС в электрическом центре создает условия, при которых с наибольшей эффективностью проявляется её благоприятное воздействие на режим электропередачи в целом.
Совместное решение ранее сформированной системы уравнений позволяет найти эквивалентные обобщенные постоянные четырехполюсников всех частей электропередачи, в частности для первой части ДЛЭП:
В = Ци,
13 72^(1+к3)‘
і + ,
а2 + 4р2
(7)
Аэ =
Аэ =
( иц}2
(ВтJ
- р! - а
Д
и
( и1и5 Ї2
I Ц7J
В,
# («
при
а0 Ц5р51 + 2°51 , $51 Р + у[р ‘
(9)
где
д = -4^і
/ и,
Р = Ь1[Ь2 + Ь3К31Р + К21Р (Ь5 — К3ір°5і)], Ь2°58 + К31 Р°51 (Ь3 + 051 ) —
_-Ь4 + К21 Р°51(Ь5 + 051) _
Ь1 = 1/ (К21Р + К31Р + К21РК31Р )Ц51 ,
Ь2 = 082 — 085 + 5Ц8$2ПС,
Ьз =-0,8 - 0,1 + 0,5Ц,$1ПС,
Ь4 = 0,5Ц,$1ПСЬ2 - Р22, = Ь2 + Ь3 - К31 Р0,1 ’
К21Р = Р2/ Р, К31Р = Р3/ Р.
Параметры В2Э и В3Э определяются из (6), коэффициенты четырехполюсников А2Э, Б2Э и А3Э, Б3Э по виду аналогичны А1Э и Б1Э и находятся из выражений реактивной мощности, записанных для второй и третей частей ДЛЭП 058, 085 и 082, 628.
Значения реактивных мощностей в уравнениях (4), (8) определяются из условия ограничения напряжений на обкладках конденсаторов УПК балансирующими реактивными мощностями участков 1-3, 4-5, 5-6, 7-8, 8-9,10-2,в частности для участка 4-5, ограниченного узлами 4 и 5, имеем:
о ,1 =-
(10)
Наилучшее использование УПК достигается при равных напряжениях на обеих сторонах батареи. Это дает возможность получить от УПК наибольший фазоповоротный эффект (5уПК). При расчетах по формулам типа (10) напряжения й3, й4, й6, й7, й9, й10 следует принимать равными (1...1,05)йном.
Следующий этап состоит в расчете параметров собственно УПК. Для обобщенных постоянных первой части электропередачи справедливо следующее матричное соотношение:
[ А1Э] = [ Д][ Дку][ А 2],
из которого после соответствующих преобразований с учетом того, что для линии без потерь и УПК постоянные четырехполюсников являются величинами чисто вещественными или мнимыми, получаем систему трех алгебраических уравнений с вещественными коэффициентами относительно искомых переменных А1КУ, В1КУ, Бш [4]:
А А — СВ -АП + СВ
Л2Л1КУ ^^1КУ ■п1Э^'1^^1Эь>1'-
В2 А2 А1КУ
+м0 В
1КУ + В1П1П1КУ В1Э П1А2 + С1Э В В2 --
—С1В1КУ + П1П1КУ —П1Э А2 + С1Э В2 ,
где Мо=А1^1-В2С2, С1э=(1-А1э^1э)/В1Э.
Расчет параметров УПК для второй и третьей частей электропередачи производится по аналогичным уравнениям.
УПК имеют собственный предел передаваемой мощности, который достигается для 5КУ=90°. При значительной степени компенсации следует осу-
2
ществлять проверку ВКУ<В1,Ег, чтобы значение ВКУ каждой УПК не превосходило соответствующих параметров участков ДЛЭП.
Схема 2
В этой схеме (рис. 2) УПК установлены в первой и третьей частях электропередачи. Как и раньше, в качестве условия связи параметров УПК принято 515=582. Полученные для схемы 1 расчетные выражения В1Э, А1Э, Б1Э согласно (7), (8) остаются в силе. Основное отличие состоит в расчете коэффициентов р и q выражения (9), которые записываются так:
Р —
а11К31 ри5 + а12
2и 5 КЪ1Р
а11а12 а5 а%и8
и5 К31Р
где
2(682 К31Р6 51 X а11 (а7 + а8 + АПсХ
2 — и8 (а4 + а5 + $2 ПС ) + а10 , а
остаются теми же, что и в (3).
Для третьего участка из (6) имеем:
В3Э -
и Ц8 В1Э
ии5Кз1Р
обобщенные постоянные А3Э, £3Э рассчитываются по тем же выражениям, что и для схемы 1.
Схема 3
В этой схеме УПК установлены только на средней части электропередачи (рис. 2), для которой имеем:
В —_________ии
2Э л/2Р2(1
+ К3)
1 + ,
а02 + 4Р,2
где
сз + с4 + 4Р2
С1 и5$5, С2 и8$8
отражающего «жесткость» поддержания напряжения в узле подключения ПС, естественно, требуется меньшая степень продольной компенсации для обеспечения одного и того же значения РПР. Для рассматриваемых условий поперечные элементы на УПК носят емкостный характер на всем интервале возможной пропускной способности ДЛЭП, которая при $ПС«5 достигает Рпр=3,86Рнат. Поперечные емкостные установки поднимают напряжение на УПК, доводя его до принятого расчетного уровня й=1. Поэтому целесообразно отказаться от поперечных емкостных КУ; при этом для достижения желаемой пропускной способности потребуется некоторое увеличение степени продольной компенсации. Для этого необходимо провести дополнительный расчет параметров продольной компенсации [4].
С1 + С2 — 2(058 + 685)
С3 — 2058(с2 — 685), С4 — 2685(с1 — 658 ),
$5 — $51 + $1ПС — а9 + АпС , А — $82 + АпС — аб + АпС •
На рис. 5 приведены результаты расчетов УПК для электропередачи протяженностью 1500 км с двумя промежуточными системами, делящими ДЛЭП на три участка протяженность 500 км.
За основу принята схема 1 (рис. 4), в которой ПС считается сбалансированной по активной мощности. Определяющими параметрами в расчетах являются продольное емкостное сопротивление ХКУ и поперечная проводимость 7 УПК. В силу симметрии схемы параметры всех УПК одинаковы. Результаты ХКУ, У=^(РПР) представлены в относительных единицах на базе натуральной мощности и номинального напряжения ДЛЭП при условиях $2ПС=$1ПС, й1=й5=й8=й2=1 для различных значений коэффициентов крутизны $ПС промежуточных систем. При увеличении параметра $ПС,
Рис. 5. Зависимости параметров УПК электропередачи 1500 км с двумя ПС
Выводы
Предложена методика расчета параметров компенсирующих устройств высоковольтной электропередачи с двумя промежуточными системами для повышения пропускной способности по условиям статической устойчивости. Благодаря эквивалентному представлению промежуточных систем удалось существенно сократить размерность математической системы уравнений и получить аналитическое решение поставленной задачи.
Промежуточные системы повышают пропускную способность электропередач и обеспечивают устойчивую параллельную работу энергосистем, связанных линиями с волновой длиной более 90°. Две промежуточные системы, расположенные симметрично, могут обеспечить пропускную способность в пределах натуральной мощности при длинах 1800.2400 км.
Наиболее интенсивное возрастание предельной мощности по условиям статической устойчивости имеет место при увеличении коэффициента крутизны промежуточных систем в интервале 0,5.4,0; при $ПС=4,0 пропускная способность электропередачи достигает 75.80 % пропускной способности участков.
2
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Методика оценки технико-экономической эффективности применения устройства FACTS в ЕНЭС России // Прил. 1 к распоряжению от 22.01.2009 М 22р. - М.: ОАО «ФСК ЕЭС», 2009. - 31 с.
2. Готман Б.И., Маркман Г.З. Обобщенные статические характеристики электроэнергетических подсистем и их коэффициенты крутизны // Известия Томского политехнического университета. - 2007. - Т. 311. - М 4. - С. 131-134.
3. Готман И.И., Глазачев A.B. Эквивалентирование энергосистем для оценки статической устойчивости // Известия Томского политехнического университета. - 2010. - Т. 316. - М 4. -С. 152-155.
4. Готман В.И., Глазачев А.В., Бацева Н.Л. Продольная компенсация дальних электропередач с промежуточными системами // Известия Томского политехнического университета. -2011. - Т. 319. - № 4. - С. 68-75.
5. Готман В.И. Единый алгоритм оценки статической устойчивости и расчета установившихся режимов энергосистем // Известия Томского политехнического университета. - 2007. -Т. 311. - №4. - С. 134-138.
6. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем. -М.: Энергия, 1979. - 455 с.
Поступила 25.05.2013 г.
UDC 621.311.016.361
CALCULATION OF PARAMETERS OF COMPENSATING DEVICES OF CONTROLLED ULTRAHIGH VOLTAGE POWER LINES WITH INTERMEDIATE SYSTEMS
V.I. Gotman, A.V. Glazachev Tomsk Polytechnic University
The relevance of the study is caused by the necessity to enlarge transfer capacity of the main ultrahigh voltage power transmission under static stability terms.
The aim of the study: to substantiate and to develop the procedure for selecting the compensating device parameters of controlled ultrahigh voltage power transmissions with the intermediate systems to increase the transfer capacity under static stability terms.
The methods of the study is The intermediate energy systems connected to the distant ultrahigh voltage transmission are represented by their voltage generalized static characteristics of reactive power. The power system condition is described by the steady state equations which are complemented by practical criteria of static stability.
Results: the analytic solution of the problem for selecting the options of the compensating devices of distant electric power with two intermediate systems were obtained; the numerical examples were shown and illustrated.
Key words:
Long-distance power line, intermediate systems, compensating units, line natural load, steady-state stability, transfer capacity
REFERENCES
1. Metodika otsenki tekhniko-ekonomicheskoy effektivnostiprimene-niya ustroistva FACTS v ENES Rossii (The technique for estimating technical-and-economic efficiency of applying FACTS in UNPG of Russia). Application № 1, 22.01.2009, № 22r. Moscow, FSK EES, 2009. 31 p.
2. Gotman V.I., Markman G.Z. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University, 2007. 311, 4, pp. 131-134.
3. Gotman V.I., Glazachev A.V. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University, 2010. 316, 4, pp. 152-155.
4. Gotman V.I., Glazachev A.V., Batseva N.L. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University, 2011. 319, 4, pp. 68-75.
5. Gotman V.I. Bulletin of the Tomsk polytechnic University, 2007. 311, 4, pp. 134-138.
6. Zhdanov P.S. Voprosy ustoichivosti elektricheskikh sistem (The issues of electric system stability). Moscow, Energiya, 1979. 455 p.
