CC BY
14
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 315-321
УДК: 61 DOI: 10.24411/1609-2163-2018-16293
ОДНОРОДНОСТЬ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЙ В РАМКАХ ТЕРМОДИНАМИКИ НЕРАВНОВЕСНЫХ
СИСТЕМ I.R.PRIGOGINE
А.Н. ИНЮШКИН*, Ю.М. ПОПОВ**, Т.В. ГАВРИЛЕНКО***, Д.В. ГОРБУНОВ***, Ю.Ю. КОРОЛЕВ***
*ФГБОУВПО «Самарский национальный исследовательский университет им. акад. С.П. Королева», Московское ш., д. 34, Самара, 443086, Россия, E-mail: [email protected] "Самарский государственный социально-педагогический университет, ул. М. Горького, д. 65/67, г. Самара, 443099, Россия
***БУВО «Сургутский государственный университет», ул. Ленина, д. 1, Сургут, 628400, Россия, e-mail:
Аннотация. До настоящего времени остается открытым вопрос о формировании однородных выборок в связи с тем, что этот термин точно не определяется и имеет весьма абстрактную интерпретацию. В исследовании проводится расчет значений энтропии в рамках термодинамики неравновесных систем I.R. Prigogine с целью установления различий состояний произвольных и непроизвольных движений, а также расчет энтропии в качестве оценки полученных выборок на однородность. В результате было установлено, что термодинамика неравновесных систем не только не может различить два типа движений, но и согласно расчету энтропии Шеннона выборки треморограмм и теппинграмм являются однородными, что в принципе быть не может. В связи с этим, для получения выборок производится расчет параметров квазиаттракторов в рамках теории хаоса-самоорганизации, который позволил установить существенные различия между произвольными и непроизвольными движениями человека. Более того, расчет параметров квазиаттракторов позволил объективно оценить выборки на однородность.
Ключевые слова: термодинамика неравновесных систем, теория хаоса-самоорганизации, квазиаттрактор, однородность.
Введение. Основоположник термодинамики неравновесных систем (ТНС) I.R. Prigogine и его последователи активно пытались описывать системы третьего типа в рамках детерминированного подхода. В настоящей работе проводится расчет значений энтропии Шеннона в оценке движений человека (произвольных - теппинграмм (ТПГ) и непроизвольных - тре-морограмм (ТМГ)), а также выполняется оценка регистрируемых выборок на однородность. Стоит отметить, что до сих пор не решена проблема однородности выборок, т.е. нет никакого точного (корректного математически) математического аппарата по установлению однородности получаемых параметров. Более того, для термина «однородность» нет конкретного определения в области естествознания, а в научной литературе встречается весьма абстрактное его представление [1-5,7,8,12,14].
Для проведения исследования был выбран один испытуемый (условно здоровый), но производилась регистрация параметров ТМГ и ТПГ в режиме многократных повторов (не менее 30 выборок для ТПГ и ТМГ). В этом случае мож-
но предположить, что получаемые выборки будут иметь существенные различия по соотношению ТМГ к ТПГ, т.к. природа возникновения 2-х этих движений разная. Мы ожидали, что однородность ТМГ и ТПГ в отдельности (т.е. все выборки ТМГ однородны и все выборки ТПГ тоже однородны) будет подтверждена. Действительность оказалась несколько другой и намного сложнее.
Расчет значений энтропии Шеннона. Для каждой выборки ТМГ и ТПГ был произведен расчет значений энтропии Шеннона H. Полученные результаты (как пример) занесены в табл. 1. Анализ полученных результатов в отдельности для каждого вида движений позволяет сделать вывод о том, что ТМГ и ТПГ по соотношению между собой являются однородными в рамках термодинамики неравновесных систем. Однако, сравнение ТМГ и ТПГ по параметрам энтропии Шеннона не только не может установить различия этих выборок, но и не может объективно оценить, являются ли выборки однородными. Согласно этим расчетам на основе ТНС I.R. Prigogine получается, что два
состояния (ТМГ и ТПГ) ничем не отличаются, а также все выборки ТМГ и ТПГ являются однородными, что в принципе быть не может, т.к. это разные типы движений и требуют разной работы мышц. При построении временных разверток сигнала, описываемые движения имеют существенные различия (при визуальной оценке, не говоря уже о вычислениях Н) [812,15-25].
Таблица 1
Значения энтропии Шеннона для выборок ТМГ и ТПГ испытуемого ГДВ
Hi для ТМГ H2 для ТПГ
1 2,6464 3,3219
2 3,3219 2,8464
3 3,3219 3,3219
4 3,1219 3,3219
5 3,1219 3,1219
6 3,1219 2,6464
7 2,9219 3,3219
8 3,1219 2,6464
9 3,1219 3,3219
10 3,1219 3,3219
11 3,3219 2,5219
12 3,3219 3,1219
13 3,3219 2,9219
14 2,9219 2,7219
15 3,1219 3,3219
<H> 3,1302 3,0535
Критерия Вилкокона p=0,48
Таким образом, расчет значений энтропии Шеннона в рамках ТНС обладает низкой диагностической ценностью. Он не способен установить различий для двух разных типов движений (разных состояний гомеостаза), а также демонстрирует однородность для этих состояний. В связи с тем, что полученные результаты не однозначны, то в этом случае необходимы дополнительные расчеты и анализ полученных данных, но уже с позиций теории хаоса-самоорганизации (ТХС) [6,9,10,13,15-25].
Расчет параметров квазиаттракторов в рамках теории хаоса-самоорганизации. Следует еще раз подчеркнуть, что расчет значений энтропии в рамках ТНС ¡.Я. Prigogine не может продемонстрировать статистически значимых различий между сознательными и бессознательными движениями. Более того, все получаемые выборки Н однородны (табл. 1). Дополнительные расчеты в рамках теории хаоса-самоорганизации, с использованием расчета параметров квазиаттракторов (КА), показали иную картину сравнений ТМГ и ТПГ. Результаты расчета значений площадей Б КА для каждой выборки представлены в табл. 2,
где показаны все выборки Б и их средние значения <Б>.
Таблица 2
Значения площадей квазиаттракторов для выборок ТМГ и ТПГ испытуемого ГДВ
Si*10-8 для ТМГ S2*10-8 для ТПГ
1 1,37 0,22
2 0,81 0,16
3 1,49 0,26
4 1,01 0,27
5 1,26 0,31
6 1,13 0,21
7 0,51 0,18
8 0,98 0,30
9 0,73 0,26
10 0,76 0,35
11 2,05 0,32
12 1,02 0,43
13 1,42 0,35
14 2,35 0,25
15 1,64 0,31
<S> 1,24 0,28
Критерия Вилкокона p=0,00
Из представленной табл. 2 видно, что два типа движений ТМГ и ТПГ в рамках ТХС существенно отличаются. Такая динамика поведения площадей Б КА доказывает высокую эффективность представленного подхода в оценке функциональных систем организма. В целом, на фоне хаотической изменчивости функций распределения х) (ранее неоднократно доказывалось непрерывное и хаотическое изменение %х) [1-5,7,8,10-12]), параметры КА могут объективно описывать различие состояний, когда гомеостаз человека однозначно изменяется (в^).
Более того, расчет параметров КА в рамках ТХС позволяет провести объективную проверку на возможную однородность или неоднородность получаемых выборок. Именно расчет ограниченной области на фазовой плоскости (в виде КА) и нахождение координат центра х,с этих КА, может существенно упростить проверку выборок на однородность. Благодаря особому математическому аппарату, созданному в ТХС, открывается реальная возможность установления однородности выборок. Таким образом, координаты центра любого КА из совокупности выборок не должны покидать пределы ограниченной области любого другого КА. В противном случае, выборка, чьи координаты покинули область хотя бы одного КА, не может рассматриваться в качестве однородной для всей совокупности выборок. В качестве примера такой проверки на однородность мы
представляем рисунок. На этом рисунке изображены ограниченные области 6-ти КА и их центры для параметров ТМГ одного испытуемого. Соответственно 4-е КА являются однородными, а два оставшихся не удовлетворяют условию однородности.
Рис. Результат проверки выборок ТМГ на однородность с помощью расчета параметров КА
Таким образом, можно оценивать любые получаемые параметры сложных биосистем на однородность в рамках расчета параметров КА. Следует отметить, что исследования выборок произвольных и непроизвольных движений позволило установить некоторую хаотическую особенность поведения этих параметров. Выборки ТМГ, получаемые даже от одного испытуемого, находящегося в одном неизменном состоянии (гомеостазе) в режиме многократных повторов регистрации, демонстрируют хаотическую изменчивость параметров, т.е. две подряд полученные выборки могут быть неоднородными. Более того, при регистрации 15-ть выборок подряд, только половина из них (7-8) будут попарано однородными. В связи с такой динамикой поведения параметров ТМГ были проведены дополнительные исследования, в рамках которых установлено, что каждая выборка непроизвольных движений может быть неоднородной по отношению к соседней. Для такой проверки сравнивалась разовая выборка, т.е. одна выборка была разделена на две равные части (параметры биоизмерительного комплекса позволяют это сделать).
Для параметров произвольных движений наблюдается совершенно другая динамика поведения регистрируемых параметров. Установлено, что параметры ТПГ изначально однородны. Существенно, что получить неоднородную
выборку ТПГ весьма проблематично. На основе проведенного исследования можно сделать вывод, что на каждые 100 выборок ТПГ может приходиться всего одна неоднородная выборка. Причем, по отношению к остальным 50 она будет однородной. Такая существенная разница в динамике поведения параметров произвольных и непроизвольных движений связана с тем, что в работу произвольных движений включается сознание человека [5,7,8,12].
Таким образом, это позволяет сделать вывод о том, что сознание вносит определенный хаотический порядок (подключается дополнительный внутренний процесс самоорганизации) в работу функциональных систем организма. Речь идет именно о хаотическом порядке, т.к. получаемые функции распределения ^х) по-прежнему хаотически и непрерывно изменяются, но при этом наблюдается некоторая устойчивость выборок по параметрам КА (однородность получаемых выборок приближается к 100%). Более того, эта устойчивость получения однородных выборок проявляется и на уровне разных экспериментов, т.е. зарегистрированные параметры ТПГ в одно время ки (например, утром) в спокойном состоянии будут однородны по отношению к зарегистрированным параметрам ТМГ в другое время ки (например, в любой другой день). Существенно то, что для получения неоднородных выборок ТПГ необходимы дополнительные внешние воздействия, например, холод.
Заключение. В ходе проведенного исследования установлена низкая диагностическая ценность метода расчета энтропии Шеннона в рамках ТНС IPrigogine. Причем данный метод слабо чувствителен как в качестве оценки различных состояний ^^2), так и в качестве метода по установлению однородности или неоднородности получаемых параметров. Следует отметить целесообразность использования расчетов параметров квазиаттракторов. Именно параметры квазиаттракторов в рамках теории хаоса-самоорганизации позволяют объективно установить различия состояний, а также позволяют произвести объективную оценку на однородность.
Установлено, что параметры ТМГ необходимо перед любым исследованием проверять на их однородность, т.к. эти параметры могут быть неоднородными (полученные даже от одного испытуемого подряд, находящегося в неизменном состоянии). Также необходимо от-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 315-321
метить, что вмешательство сознания каким-то хаотическим образом структурируют параметры ТПГ (вносит хаотический порядок) так, что практически все получаемые выборки от одного испытуемого становятся однородными. Подчеркивается именно хаотическая структу-
ризация функциональных систем организма человека т.к. на фоне устойчивости получения однородных выборок наблюдается неустойчивость функций распределения ^) (они постоянно и хаотически меняются).
HOMOGENEITY OF MOVEMENT PARAMETERS IN THE FRAMEWORK OF THE THERMODYNAMICS
OF NON-EQUILIBRIUM SYSTEMS I.R.PRIOGINE
A.N. INYUSHKIN*, YU.M. POPOV", T.V. GAVRILENKO***, D.V. GORBUNOV***, YU.YU. KOROLEV***
*Samara State University, Moscow highway, 34, Samara, Russia, 443086, e-mail: [email protected] "Samara State Social Pedagogical University, ul. M. Gorky, 65/67, Samara, Russia, 443099 ***Surgut State University, Len^ pr., 1, Surgut, Russia, 628400, e-mail: [email protected]
Abstract. The question of the formation of homogeneous samples remains open to the present time due to the fact that this term is not precisely defined and has a very abstract interpretation. The study calculates the values of entropy in the framework of the thermodynamics of non-equilibrium systems I.R. Prigogine to establish differences in the states of voluntary and involuntary movements, as well as the calculation of entropy as an estimate of the obtained samples for homogeneity. As a result, it was found that the thermodynamics of non-equilibrium systems not only cannot distinguish between two types of movements, but according to the calculation of Shannon's entropy, the sampling of tremorograms and teppinggrams are homogeneous, which in principle cannot be. In this regard, to obtain samples, the quasi-attractors parameters are calculated within the framework of the theory of chaos-self-organization, which allowed to establish significant differences between voluntary and involuntary movements of a person. Moreover, the calculation of the qua-si-attractors parameters made it possible to objectively evaluate the samples for homogeneity.
Key words: thermodynamics of non-equilibrium systems, the theory of chaos-self-organization, quasi-attractor, homogeneity.
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ А 18-07-00162, мол_а 18-37-00113
Литература
1. Григоренко В.В., Еськов В.М., Лысенкова С.А., Микшина В.С. Алгоритм автоматизированной диагностики динамики возрастных изменений параметров сердечно-сосудистой системы при нормальном старении в оценке биологического возраста // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2017. Т. 16, № 2. С. 357-362.
References
1. Grigorenko VV, Es'kov VM, Lysenkova SA, Mikshi-na VS. Algoritm avtomatizirovannoy diagnostiki dina-miki vozrastnykh izmeneniy parametrov serdechno-sosudistoy sistemy pri normal'nom starenii v otsenke biologicheskogo vozrasta [Algorithm for the automated diagnosis of the dynamics of age-related changes in the parameters of the cardiovascular system under normal aging in the estimation of biological age]. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsinskikh sistemakh. 2017;16(2):357-62. Russian.
2. Еськов В.В. Возможности термодинамического подхода в электромиографии // Вестник кибернетики. 2017. Т. 28, № 4. С. 109-115.
3. Еськов В.В. Эволюция систем третьего типа в фазовом пространстве состояний // Вестник кибернетики. 2017. №3 (27). С. 53-58.
4. Еськов В.В., Еськов В.М., Карпин В.А., Филатов М.А. Синергетика как третья парадигма, или понятие парадигмы в философии и науке // Философия науки. 2011. № 4. С. 126-128.
2. Es'kov VV. Vozmozhnosti termodinamicheskogo podhoda v ehlektromiografii [Possible thermodynamic approach to electromyography]. Vestnik kiberneti-ki. 2017;28(4):109-15. Russian.
3. Es'kov VV. Evolyutsiya sistem tret'ego tipa v fa-zovom prostranstve sostoyaniy [Evolution of systems of the third type in the phase space of states]. Vestnik kibernetiki. 2017;3(27):53-8. Russian.
4. Es'kov VV, Es'kov VM, Karpin VA, Filatov MA. Sinergetika kak tret'ya paradigma, ili ponyatie para-digmy v filosofii i nauke [Synergetics as a third paradigm, or the concept of a paradigm shift in philoso-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 315-321
5. Еськов В.М. Компартментно-кластерный подход в исследованиях биологических динамических систем (БДС). Самара: изд-во НТЦ, 2003. 20 с.
phy and science]. Filosofiya nauki. 2011;4:126-8. Russian.
5. Es'kov VM. Kompartmentno-klasternyj pod-hod v issledovaniyah biologicheskih dinamicheskih sistem (BDS) [The compartmentalized cluster approach in research of biological dynamic systems (BDS)]. Samara: izd-vo NTC; 2003. Russian.
6. Еськов В.М., Белощенко Д.В., Башкатова Ю.В., Иляшенко Л.К. Параметры кардиоинтервалов испытуемых в условиях гипотермии // Экология человека. 2018. № 10. С. 39-45.
6. Es'kov VM, Beloshchenko DV, Bashkatova YUV, Ilyashenko LK. Parametry kardiointervalov ispytu-emyh v usloviyah gipotermii [The parameters of the RR-intervals of the subjects in conditions of hypothermia]. EHkologiya cheloveka. 2018;10:39-45. Russian.
7. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е., Хадар-цев А.А. Фрактальные закономерности развития человека и человечества на базе смены трёх парадигм // Вестник новых медицинских технологий. 2010. Т. 17, № 4. С. 192-194.
7. Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE, Khadart-sev AA. Fraktal'nye zakonomernosti razvitiya cheloveka i chelovechestva na baze smeny trekh paradigm [Synergetic paradigm at flactal descreption of man and human]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhno-logiy. 2010;17(4):192-4. Russian.
8. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатов М.А., Поскина Т.Ю. Эффект Н.А. Бернштейна в оценке параметров тремора при различных акустических воздействиях // Национальный психологический журнал. 2015. № 4. С. 66-73.
8. Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatov MA, Poskina TYu. Effekt N.A. Bernshteyna v otsenke parametrov tremora pri razlichnykh akusticheskikh vozdeyst-viyakh [The effect of NA Bernstein in the evaluation of tremor parameters for different acoustic effects]. Natsional'nyy psikhologicheskiy zhurnal. 2015;4:66-73. Russian.
9. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатова О.Е. Признаки парадигмы и обоснование третьей парадигмы в психологии // Вестник московского университета. Серия 14: Психология. 2017. №. 1. С. 3-17.
9. Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatova OE. Priznaki paradigmy i obosnovanie tret'ey paradigmy v psikho-logii [Signs of the paradigm and the rationale for the third paradigm in psychology]. Vestnik moskovskogo universiteta. Seriya 14: Psikhologiya. 2017;1:3-17. Russian.
10. Еськов В.М., Филатова О.Е., Еськов В.В., Гаври-ленко Т.В. Эволюция понятия гомеостаза: детерминизм, стохастика, хаос-самоорганизация // Биофизика. 2017. Т. 62, № 5. С. 984-997.
10. Es'kov VM, Filatova OE, Es'kov VV, Gavrilenko TV. Evolyutsiya ponyatiya gomeostaza: determinizm, stokhastika, khaos-samoorganizatsiya [Evolution of the concept of homeostasis: determinism, stochas-tics, chaos-self-organization]. Biofizika.
2017;62(5):984-97. Russian.
11. Еськов В.М., Филатова О.Е., Проворова О.В., Химикова О.И. Нейроэмуляторы при идентификации параметров порядка в экологии человека // Экология человека. 2015. № 5. С. 57-64.
11. Es'kov VM, Filatova OE, Provorova OV, Khimiko-va OI. Neyroemulyatory pri identifikatsii pa-rametrov poryadka v ekologii cheloveka [Neuroemulsifiers for identification of order parameters in human ecology]. Ekologiya cheloveka. 2015;5:57-64. Russian.
12. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Гудков
А.В., Гудкова С.А., Сологуб Л.А. Философско-биофизическая интерпретация жизни в рамках третьей парадигмы // Вестник новых медицинских технологий. 2012. № 1. С. 38-41.
12. Es'kov VM, Khadartsev AA, Gudkov AV, Gudkova SA, Sologub LA. Filosofsko-biofizicheskaya interpre-tatsiya zhizni v ramkakh tret'ey paradigmy [Philosophical and geophysical interpretation of life in the third paradigm]. Vestnik novykh meditsinskikh tekh-nologiy. 2012;1:38-41. Russian.
13. Зинченко Ю.П., Филатов М.А., Колосова А.И., 13. Zinchenko YUP, Filatov MA, Kolosova AI, Ma-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 315-321
Макеева С.В. Сравнительный стохастический и хаотический анализ параметров внимания учащихся в аспекте их работоспособности // Вестник Московского университета. Серия 14. Психология. 2017. № 4. С. 21-33.
14. Еськов В.М., Филатова О.Е., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатова Д.Ю. Неопределенность и непрогнозируемость - базовые свойства систем в биомедицине // Сложность. Разум. Постнекласси-ка. 2013. № 1. С. 67-82.
15. Хадарцев А.А., Еськов В.М., Филатова О.Е., Ха-дарцева К.А. Пять принципов функционирования сложных систем, систем третьего типа // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2015. №1. Публикация 1-2. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2015-1/5123.pdf (дата обращения: 25.03.2015). DOI: 10.12737/10410
16. Betelin V.B., Eskov V.M., Galkin V.A., Gavrilenko T.V. Stochastic Volatility in the Dynamics of Complex Homeostatic Systems // Doklady Mathematics. 2017. Vol. 95, No. 1. P. 92-94.
17. Eskov V.M., Eskov V.V., Gavrilenko T.V., Vochmi-na Yu.V. Formalization of the Effect of "Repetition without Repetition" Discovered by N.A. Bernshtein // Biophysics. 2017. Vol. 62, No. 1. P. 143-150.
18. Eskov V.M., Filatova O.E., Eskov V.V., Gavrilenko T.V. The Evolution of the Idea of Homeostasis: Determinism, Stochastics and Chaos-Self-Organization // Biophysics. 2017. Vol. 62, No. 5. P. 809-820.
19. Eskov V.V., Filatova O.E., Gavrilenko T.V., Gorbu-nov D.V. Chaotic Dynamics of Neuromuscular System Parameters and the Problems of the Evolution of Complexity // Biophysics. 2017. Vol. 62, No. 6. P. 961-966.
20. Eskov V.V., Gavrilenko T.V., Eskov V.M., Vochmi-na Yu.V. Static Instability Phenomenon in Type-Three Secretion Systems: Complexity // Technical Physics. 2017. Vol. 62, No. 11. P. 1611-1616.
21. Eskov V.V., Gavrilenko T.V., Eskov V.M., Vokhmi-na Y.V. Phenomenon of statistical instability of the third type systems-complexity // Technical Physics. The Russian Journal of Applied Physics. 2017. Vol. 62, No. 11. P. 1611-1616.
22. Filatova O.E., Bazhenova A.E., Ilyashenko L.K.,
keeva SV. Sravnitel'nyj stokhasticheskij i khaoti-cheskij analiz parametrov vnimaniya uchashchikhsya v aspekte ikh rabotosposobnosti [Comparative stochastic and chaotic analysis of the parameters of students ' attention in the aspect of their performance]. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 14. Psikhologiya. 2017;4:21-33. Russian.
14. Es'kov VM, Filatova OE, Khadartsev AA, Es'kov VV, Filatova DYu. Neopredelennost' i neprog-noziruemost' - bazovye svoystva sistem v biomedit-sine [Uncertainty and unpredictability - basic properties of systems in biomedicine]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2013;1:67-82. Russian.
15. Khadartsev AA, Es'kov VM, Filatova OE, Khadart-seva KA. Pyat' printsipov funktsionirovaniya slozh-nykh sistem, sistem tret'ego tipa [The five principles of the func-tioning of complex systems, systems of the third type]. Vestnik novykh meditsinskikh tekh-nologiy. Elektronnoe izdanie [internet]. 2015[cited 2015 Mar 25]; 1 [about 6 r.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2015-1/5123.pdf. DOI: 10.12737/10410
16. Betelin VB, Eskov VM, Galkin VA, Gavrilenko TV. Stochastic Volatility in the Dynamics of Complex Homeostatic Systems. Doklady Mathematics. 2017;95(1):92-4.
17. Eskov VM, Eskov VV, Gavrilenko TV, Vochmi-na YuV. Formalization of the Effect of "Repetition without Repetition" Discovered by N.A. Bernshtein. Biophysics. 2017;62(1):P143-50.
18. Eskov VM, Filatova OE, Eskov VV, Gavrilenko TV. The Evolution of the Idea of Homeostasis: Determinism, Stochastics and Chaos-Self-Organization. Biophysics. 2017;62(5):809-20.
19. Eskov VV, Filatova OE, Gavrilenko TV, Gorbu-nov DV. Chaotic Dynamics of Neuromuscular System Parameters and the Problems of the Evolution of Complexity. Biophysics. 2017;62(6):961-6.
20. Eskov VV, Gavrilenko TV, Eskov VM, Vochmi-na YuV. Static Instability Phenomenon in Type-Three Secretion Systems: Complexity. Technical Physics. 2017;62(11):1611-6.
21. Eskov VV, Gavrilenko TV, Eskov VM, Vokhmi-na YV. Phenomenon of statistical instability of the third type systems-complexity. Technical Physics. The Russian Journal of Applied Physics. 2017;62(11):1611-6.
22. Filatova OE, Bazhenova AE, Ilyashenko LK, Gri-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 315-321
Grigorieva S.V. Estimation of the Parameters for Tremograms According to the Eskov-Zinchenko Effect Biophysics // Biophysics. 2018. Vol. 63, No. 2. P. 125-130.
gorieva SV. Estimation of the Parameters for Tremo-grams According to the Eskov-Zinchenko Effect Biophysics. Biophysics. 2018;63(2):125-30.
23. Khadartsev A.A., Nesmeyanov A.A., Yeskov V.M., Fudin N.A., Kozhemov A.A., Filatov M.A., Weidong Pan Fundamentals of Chaos and Self-organization Theory in Sports // Integr Med Int. 2017. Vol. 4. P. 57-65.
23. Khadartsev AA, Nesmeyanov AA, Yeskov VM, Fudin NA, Kozhemov AA, Filatov MA, Weidong Pan Fundamentals of Chaos and Self-organization Theory in Sports. Integr Med Int. 2017;4:57-65.
24. Vokhmina Y.V., Eskov V.M., Gavrilenko T.V., Filatova O.E. Medical and biological measurements: measuring order parameters based on neural network technologies // Measurement Techniques. 2015. Vol. 58, No. 4. P. 65-68.
25. Zilov V.G., Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V. Experimental confirmation of the effect of "Repetition without repetition" N.A. Bernstein // Bulletin of experimental biology and medicine. 2017. Vol. 1. P. 4-8.
24. Vokhmina YV, Eskov VM, Gavrilenko TVFilato-va OE. Medical and biological measurements: measuring order parameters based on neural network technologies. Measurement Techniques. 2015;58(4):65-8.
25. Zilov VG, Eskov VM, Khadartsev AA, Eskov VV. Experimental confirmation of the effect of "Repetition without repetition" N.A. Bernstein. Bulletin of experimental biology and medicine. 2017;1:4-8.
Библиографическая ссылка:
Инюшкин А.Н., Попов Ю.М., Гавриленко Т.В., Горбунов Д.В., Королев Ю.Ю. Однородность параметров движений в рамках термодинамики неравновесных систем I.R.Prigogine // Вестник новых медицинских технологий. 2018. №4. С. 315-321. Б01: 10.24411/1609-2163-2018-16293.
