CC BY
40
От функций (8), согласно [1], получены формулы напряжений и перемещений. В соответствии с граничными условиями составлены уравнения и получено решение системы этих уравнений.
1. В соответствии с методикой построения однородных решений, вместо десяти уравнений решалось только восемь уравнений.
2. Однородные решения удовлетворяются решением семи уравнений.
3. Решения однородных уравнений внутри арки дают нетривиальное решение.
1. Галёркин, Б.Г. К вопросу об исследовании напряжений и деформаций в упругом изотропном теле / Б.Г. Галёркин // Соч. Т.1. - М.: Изд-во акад. наук СССР, 1953. - С. 318-321.
Получение однородных решений теории упругости для кругового цилиндра в случае пространственного приложения нагрузок представляет одну из основных проблем расчета сложных пространственных конструкций. В этом случае конструкция расчленяется на отдельные элементы простейших форм, для которых возможно получение решений теории упругости, удовлетворяющих заданным граничным условиям. После выполнения граничных условий для отдельных элементов путем их стыкования (сращивания) образуется сама пространственная конструкция. Для ее образования необходимо выполнить дополнительные условия (условия «сращивания»), которые вытекают из условий работы реальной пространственной конструкции. Уравнения, входящие в эти условия, должны содержать в своем составе произвольные коэффициенты. Для получения таких уравнений в теории упругости привлекаются однородные решения, т.е. такие решения, которые удовлетворяют однородным (нулевым) граничным условиям в задачах для отдельных элементов и содержат в своем составе неопределенные коэффициенты, необходимые для сращивания этих элементов.
Во многих задачах элементом пространственной конструкции является круговой цилиндр или его часть. Поэтому в данной работе делается попытка получения однородных решений для кругового цилиндра при указанном выше законе распределения напряжений в случае четкой и нечеткой задач относительно 9.
Задача решается с использованием общего решения теории упругости в форме, данной академиком Б.Г. Галёркиным [1].
В этом случае функции ф1, ф2 и срз следует взять в таком виде:
Выводы
Литература
УДК 620.1:539.3
В.И. Матюшин
ОДНОРОДНОЕ РЕШЕНИЕ ПРИ КАСАТЕЛЬНОЙ НАГРУЗКЕ, РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ВДОЛЬ ОСИ КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА
В статье приводится методика получения однородного решения для цилиндрической арки, в котором отличными от нуля являются нормальные напряжения на торце и касательные напряжения во внутренней области цилиндрической арки.
Ф2= И ^ р2со$2в\ 3(1-//)
фз =------—----^р1 26 .
3(1 -м)
Техника
Подставив функции (1) в общее решение теории упругости, получим следующие компоненты напря-
жении:
стр=0;
<7е= 0;
а^= М [8(1+ц) а^р^пЭ;
1
-<-2 ц_р2ах-Ъх-сх . Р
- —> 9 1
— < + 2// £ ах + Ъх - сх —
. Р _
соъв\ вт в \
(2)
Принятые выше функции (1) удовлетворяют условию бигармоничности, а коэффициенты а1 , Ь1, си являются пока неопределенными.
В решении (2) напряжения ср и тр0 автоматически удовлетворяют однородным граничным условиям на боковых поверхностях цилиндра. Подчиним этим условиям и напряжение т5р, положив при р=5 и р=у;
теР=0.
После решения системы уравнений (3) получим
Ьн = (3 + 2ц)(52 +72)а1;
(3)
С1 = (3 + 2ц)-§2у2а1.
В выражениях (4) коэффициент а1 остается пока неопределенным и его можно будет найти после выполнения других граничных условий.
После решения системы уравнений формулы для напряжений примут такой вид:
стр=0;
ст0=О;
а^= М [8(1+ц) а^р^пЭ;
- <-2//>2 - (3 + 2//)
(в2 + г2) + ву\
Р
тф=1 (3 + 2{л) В выражениях (4)
. р .
аг бш в; ах эт в;
(4)
М =
О
(1 - !Л)СЪ
где й - модуль упругости материала при сдвиге;
ц - коэффициент поперечной деформации материала; а и Ь - наружный и внутренний радиусы цилиндра;
р = —; £ = — - безразмерные координаты; с с
„ . „ . „ „ Ъ-а а+Ъ
51-1+А,,у-1-А,,А,---------—; с:
а + Ь
2
Четное решение при данном распределении касательных напряжений может быть построено аналогично изложенной методике построения нечетного решения путем выбора соответствующих функций.
Выводы
1. Получено точное решение, не дающее напряжений на боковых поверхностях кругового цилиндра.
2. Решение содержит пока неопределенный коэффициент, который можно определить при уточнении решения для конкретно поставленной задачи.
Литература
1. Галёркин, Б.Г. К вопросу об исследовании напряжений и деформаций в упругом изотропном теле / Б.Г. Галёркин // Соч. Т.1. - М.: Изд-во акад. наук СССР, 1953. - С. 318-321.
УДК 631.3(075.8) Н.И. Селиванов
ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ТРАКТОРОВ С АДАПТИРОВАННЫМИ МОТОРНО-ТРАНСМИССИОННЫМИ УСТАНОВКАМИ НА ЗИМНИХ ОПЕРАЦИЯХ
Рассмотрены вопросы рационального агрегатирования тракторов общего назначения при выполнении операционных технологий зимних механизированных работ. Даны рекомендации по применению гусеничных и колесных тракторов с адаптированными эксплуатационными параметрами на зимних работах с наивысшими технологическими показателями.
Полученные оценки тягово-динамических свойств тракторов К-701 и ДТ-175С с ДПМ на снежном покрове позволили определить оптимальный состав и параметры рабочего хода энергосберегающих МТА для основных операций (табл. 1-2). Оптимальные диапазоны тяговых усилий при выполнении снежной мелиорации и транспортных операций на дорогах 1-3 групп составляют от 14 до 35кН (К-701) и от 10 до 26кН (ДТ-175С). Эти диапазоны у тракторов с ДПМ и серийными МТУ обеспечиваются тремя передачами.
На снежной целине толщиной 0,18-0,30 м и дорогах 2 и 3 групп оптимальный диапазон тяговых усилий трактора К-701 от 19,5 до 35 кН обеспечивается в режиме ДПМ на основной (ііі-й) передаче при рабочих скоростях МТА от 2,26 до 3,10 м/с. У трактора с серийной МТУ указанный диапазон достигается на передаче ііі-3 при скорости 2,20-2,80 м/с. У трактора ДТ-175С оптимальный тяговый диапазон от 15 до 26кН в режиме ДПМ обеспечивается на ііт передаче при скорости 2,20-3,0 м/с, а в режиме ГМТ с установленной характеристикой ДПМ на ір и ііт передачах при скорости 2,40-2,80 м/с.
В указанных тяговых диапазонах тракторы выполняют снегозадержание, с допустимой по агротехническим требованиям скоростью рабочего хода, транспортные операции с тросовой волокушей и колесными прицепами. Состав энергосберегающих МТА для разных операций соответствует расчетным параметрам, полученным в результате моделирования. При этом использование тракторов с адаптированными характеристиками МТУ позволяет повысить производительность и топливную экономичность МТА на 8-11% и 1218% соответственно.
Транспортирование колесных прицепов с установленными параметрами и тяговым сопротивлением на снежных дорогах 1 и 2 групп не более 19кН (ДТ-175С) и 25кН (К-701) выполняется тракторами с ДПМ на ір и іір, ііі-4 и іУ-1 передачах со скоростями 3,1-5,4 и 3,7-5,0 м/с соответственно. У тракторов с серийными МТУ основными передачами являются ір и іір (ДТ-175С) и ііі-4 (К-701). Ожидаемое повышение производительности и топливной экономичности, обусловленное адаптацией МТУ, достигает 4 и 16%.
Таким образом, диапазоны непрерывного регулирования силовых и скоростных параметров тракторов с ДПМ позволяют повысить эффективность их функционирования в составе тяговых МТА на основных операциях зимних механизированных работ. У трактора ДТ-175С указанное обусловлено в первую очередь блокировкой ГТ и способностью ДПМ автоматически приспосабливаться к изменению нагрузки в широком диапазоне. Однако в основном диапазоне передач КП коэффициент скоростного ряда должен быть уменьшен до 1,23-1,25. Повышение эффективности трактора К-701 достигнуто за счет улучшения на 4-6% сцепных свойств и функционирования ДПМ на экономическом режиме с максимальными энергетическими показателями. Коэффициент скоростного ряда 1,20-1,21 обеспечивает работу ДПМ с автоматическим регулированием тягово-скоростных режимов при выполнении основных операций в необходимом диапазоне.
