CC BY
16
Scientific journal
ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)
PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION
Has been issued since 2013.
Науковий журнал Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видасться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Главатських 1.М. Один з напрям^в полiпшення якостi вуз/'всько! математичноi oceimu // Фiзико-математична осв'та : науковий журнал. - 2017. - Випуск 1(11). - С. 24-27.
Glavatskikh I. One of the areas of quality improvement university mathematics education // Physical and Mathematical Education : scientific journal. - 2017. - Issue 1(11). - Р. 24-27.
Анотац'1я. Стаття присвячена вивченню i спроб'1 пол'!пшення якост'! вуз'!всько)' математичноI осв'!ти при пiдготовцi фахiвцiв '¡нженерно-педагог1чного профлю шляхом iнтеграцiя знань студент'в з дисципл'ш, а також розглядаеться необх'дн'сть спроектувати на спе^альн^ть, яку студенти бажають отримати, ва предмети, що передбаченi навчальним планом. ТенденцИ розвитку сучасних технологш виробництва вимагають вiд 'шженерних кадр'в фунтовноI пдготовкизматематики, iнженерноiграфiки, вльного волод'шнякомп'ютером, знанняспе^альних дисципл'ш. Отже, проблема профе^йно!' спрямованост'1 навчання вищо¡' математики е сьогодн надзвичайно актуальною.
Ключов! слова: профеайна спрямовашсть навчання, математична осв'та, iнженер - механк х'1м'1чних виробництв, розрахунок судин
Постановка проблеми. Працюючи в шженерно-педагопчнш академп, ми маемо справу з людьми, як зробили вибiр на користь техычного напряму свое!' майбутньо''' дiяльностi, отже, виникае необхщысть ва предмети, передбачен навчальним планом, спроектувати на спещальысть, яку студенти бажають отримати. Наша держава потребуе активних i творчих спе^алк™, яш, по-перше, мали б Грунтовну теоретичну i практичну пщготовку з обраного фаху, по-друге, були б спроможн самоспйно приймати ршення, пов'язан iз профеайною дiялынiстю, а отже, створювати власними силами новi цшносп.
Аналiз актуальнихдосл'джень. Аналiз науково-методичних джерел щодо використання математичних знань при вивченн спещальних дисциплЦ в розрахунках конкретних хiмiчних апара^в та виробiв дозволяе стверджувати, що кнуе реальна потреба сусптьства в штенсивному розвитку штелектуального потен^алу кожно! людини. I найважливша роль у цьому процес належить вищим навчальним закладам, навчання в яких мае бути пщпорядковане ще'( розвитку творчих здiбностей студенев, якi мають навчити кожного студента самостшно мислити, дiяти в стандартних i нестандартних умовах, вирiшувати виробничi стандартнi та нестандартнi проблеми.
Мета статт'1 - пропонуеться механiзм полтшення якостi вузiвсыкоí математично!' освiти при пщготовц фахiвцiв iнженерно-педагогiчного профiлю шляхом штеграцп знань студентiв з дисциплш, проектування предметiв, передбачених навчальним планом, на спе^альысть, яку студенти отримують.
Виклад основного матер'шлу. Серед напрямiв, якi можуть полiпшити рiвены i якiсты вузiвсыкоí математично!' освiти, е саме пщсилення м практичного, прикладного та полтехычного спрямування.
Практичне спрямування передбачае вироблення у студенев умшь використовувати здобутi знання п^д час вивчення як вищо' математики, так i Ыших навчальних предметiв, застосовувати рацюнальы обчислювалынi прийоми, розв'язувати системи, диференцшы рiвняння, користуватися обчислювальною технтою тощо.
Прикладне спрямування включае умшня математично дослiджувати реалынi явища, складати математичн моделi задач, розв'язувати 'х та зiставляти результати з реальними.
Полiтехнiчне спрямування передбачае використання математичних знань та вмЫь для пояснення виробничих ци^в, процесiв обслуговування та керування, полегшення iнших вивчення предме^в, особливо - спецiалыних.
Загалынотеоретичнi положення - методи побудови математичних моделей механiзмiв, машин i 'х елемен^в, аналiз 'х роботи - ткно пов'язанi з конкретними iнженерними розрахунками, як узагальнюють результати теоретичного аналiзу i практичного досвiду машинобудування.
На останньому етапi пiдготовки iнженерiв-механiкiв хiмiчних виробництв виникае необхiднiсты iснування спе^ального курсу з розрахунку i конструювання хiмiчного обладнання, який базуеться на положеннях вищо'' математики, а також фiзики, теоретично'' механти, опору матерiалiв, деталей машин, теорГ'' машин i механiзмiв, технологи конструкцiйних матерiалiв та шших предметiв.
УДК 378
1.М. Главатських
Укранська 'нженерно-педагог'чна академ'я, Украна
RIM-GIM@yandex. ru
ОДИН З НАПРЯМК1В ПОЛ1ПШЕННЯ ЯКОСТ1 ВУЗ1ВСЬКО1 МАТЕМАТИЧНО1 ОСВ1ТИ
Кожна наукова область вiдрiзняeться специфiчною спрямоваыстю, яка зумовлюе об'екти м вивчення. Для забезпечення взаеморозумiння спецiалiстiв необхiдно знати прийнятi визначення об'екпв i прийняту термiнологiю.
Так, зокрема, у технщ часто зустрiчаються судини, стшки яких сприймають тиск рщин, газiв i сипучих речовин (резервуари, силони, цистерни, паровi казани, робочi камери двигунiв тощо).
При розрахунках навантажень оболонок (тонкостшних, цилiндричних, сферичних, складених) застосовуються гiпотези Кiрхгофа, поняття геометричного мiсця точок, рiвновiддалених вщ внутрiшньоí i зовнiшньоí поверхонь, рiвняння Лапласа, похибки при наближеннi, поверхн обертання, радiус кривизни серединно' поверхы, дм над векторами, симетрiя, проек^я, системи, похiднi, iнтеграли, екстремуми, диференцшы рiвняння тощо.
П^д впливом зовышнього навантаження у стiнцi виникають реакцп (сили) - окружнi, меридiональнi, осьов^ якi викликають вiдповiднi напруги. Розглядаючи рiвновагу елементу оболонки, вирiзаного iз судини, треба враховувати погоннi зусилля i моменти: нормальнi сили, поперечы, дотичнi, згинальнi моменти, моменти, що крутять.
Вихiднi диференцiйнi рiвняння для розрахунку оболонок, отриман з урахуванням уах цих сил i моменпв, виявляються складними. 1нтегрування 'х, як правило, потребуе значних зусиль. Але в багатьох випадках ц рiвняння можуть бути спрощенi...
Крiм того, мае значення i умови виготовлення судини, i те, яким тиском навантажена оболонка (зовышым або внутршым тиском). Дуже важливий розрахунок на спйшсть оболонки, тобто на умови мщносп. I тут не обштись без екстремумiв, тобто критичних значень. Ще бiльших дослiджень потребують складен оболонки.
Для судин застосовуються сферичы, елiптичнi, конiчнi i плоскi днища, ям потребують застосування рiзних пiдходiв, а тому i рiзних математичних розрахун^в. Найчастiше в хiмiчнiй промисловост застосовують апарати з цилiндричними корпусами, причому, перевага надаеться вертикальним цилшдричним апаратам, осктьки в ''хн^х корпусах не виникае додаткових напруг вигину, викликаних дiею сил ваги апарата i середовища, що знаходиться в ньому. Для прикладу розглянемо розрахунок кшцевих елеменпв апаратiв.
Кiнцевi елементи - це днища (кришки), фланцу горловини, якими закiнчуеться корпус апарата, а також опори i пристро' для перемiщення, монтажу i ремонту апарата.
В данш методицi ретельно розглядаемо:
1) класифта^ю кiнцевих елеменпв;
2) днища (сферичнi - натвкульов^ елiптичнi, конiчнi, плоскi);
3) фланцевi з'еднання;
4) пристро' для приеднання трубопроводiв i огляду;
5) компенса^ю ослаблення стiнки отвором;
6) опори апара^в i пристро' для стропування.
Типовий цилшдричний апарат складаеться з:
- корпуса (основна його частина без кришок, ущтьнювальних елементiв, шпильок, iнших деталей);
- кришки (днища);
- внутршых пристро'в (наприклад, теплообмшних);
- пристро'в для приеднання, пщведення, огляду (штуцера, фланцi, трубопроводи, люки, оглядовi вiкна);
- пристро'в для установки апара^в на фундаменти i несучi конструкцГ'' (опорнi лапи, сщельы опори);
- пристро'в для перемщення, монтажу i ремонту апарата (гаки, вушка, цапфи).
Обичайка - цилшдричний (iнодi сферичний або конiчний) елемент корпусу апарата, виготовлений з листово' сталк
Фланц - найбiльш розповсюджен роз'емнi з'еднання апаратiв i трубопроводiв (цiльнi i вiльнi).
Для судин застосовуються сферичы, елiптичнi, конiчнi i плоскi днища, якi потребують застосування рiзних пiдходiв, а тому i рiзних математичних розрахункiв.
Сферичнi днища
Сфера - щеальна форма для днища, тому, що в нш вщсуты згибнi напруги. Напiвкульовi (сферичы) днища зварюють з окремих штампованих елементiв. 1х застосовують для апара^в великих дiаметрiв (бiльш 4м). Для апара^в невеликого розмiру порiвняно рщко, оскiльки вони незручнi для розмщення штуцерiв i складнi у виготовленн ('х неможна штампувати з цтьного листа, як елiптичнi днища).
Розрахунок товщини стшки сферичного днища, навантаженого внутршшм тиском, не вiдрiзняеться вщ розрахунку товщини стiнки сферично' обичайки, i ведеться по т^й же методицк
Товщина стiнки сферичних вщбортованих днищ, навантажених внутрiшнiм тиском:
§ _ р'П' У , де у - коефщент форми днища, що залежить вщ вiдношення , И - висота днища.
С 4 [ст]^- 2 р П
Елттичы днища
Методика розрахунку елiптичних днищ аналопчна методицi розрахунку цилiндричних обичайок.
Товщина стшки елiптичних днищ, навантажених внутршым тиском:
л _ Р ■К П2
°э (2[и}ф-Р) + с , де К = - PаДiУс кривизни у вершинi днища.
Сталевi днища дiаметром до 1600 мм виготовляють штампованими з цiльного листа 1,0).
Елiптичнi днища, що мають форму елтсоща обертання, широко застосовуються для апара^в п^д тиском. Для того, щоб зварений шов не навантажувати згинальним моментом, шов вщводять вщ мкця заокруглення днища шляхом
установки цилшдричного борта висотою Ь = 25^50 мм. Вщношення висоти елiптичноí частини днища до дiаметра:
—
— = 0,25, (Р = К).
П
Ранше заметь елттичних днищ застосовували Kopo6oBi (сферичнi вiдбортованi), що мають кульову поверхню, з вщбортованими краями. Вони менш досконалi, осктьки в мiсцi переходу сферично! частини до вщбортовано! виникають згинаючi навантаження.
Коычы днища
В апаратах коычы днища застосовують як перехiд вщ цилiндричноí обичайки одного дiаметра до цилшдрично! обичайки iншого дiаметра i у вертикальних апаратах - для полегшення вивантаження в'язко текучих i сипучих продуктiв пiд дieю сил ваги. Коычы днища виготовляють, як правило, з вщбортованим краем, що ктотно знижуе мiсцевi напруження.
У кошчних днищах виникають напруги & i ат в окружному i меридiональному напрямках(третя головна напруга - в осьовому напрямку - замала i ii значення не враховують). Визначають невiдомi & i & iз рiвняння Лапласа:
Р ■ Р,
Sk
I р1вняння р1вноваги частини кон1чного днища, яка вщснена горизонтальною площиною:
Z
&m ~ ~ '
x ■ ок cos a
де р - середшй радiус конуса, для якого визначаеться напруга. х, у - координати середнього рад!уса в горизонтальному i
X 2
вертикальному напрямках, а - кут м1ж в!ссю й утворюючим конусом. ^ = f d = РХ - Plвнодlюча сила, викликана
J0 ■ 2
внутршым тиском з.
X y ■ tga R Р Р
X = y ■ tga, pt =-=-, Ь ^ h =-, маемо & =-p-, & =-p-■
cos a cos a tga Sk ■ cos a m 2Sk ■ cos a
Дал! наводимо обчислення товщини спнки коычно! частини вiдбортованого кон1чного днища.
<5 _ Р ■Р ,
k (2Р) + c де Р - коеф^ент форми кон1чного днища, обумовлений по номограмах.
Плоск днища
прост! за конструкцiею. Для виготовлення не вимагають спе^ального пресового устаткування. Однак при великих дiаметрах i значних тисках !х товщина досить велика i тому застосування !х обмежене.
Використовуються для люк1в i заглушок, а також для вертикальних емысних апара^в п1д наливом i товстост1нних апара^в високого тиску. За конструктивним виконанням можуть бути приварними i фланцевими.
При розрахунку на мщысть плоского днища, у залежност в1д способу прикртлення днища до корпусу, розр1зняють днища плоск1, в1льно обпертi i днища плоск1, жорстко затисненi. Товщина днища визначаеться з системи р1внянь згинальних мометчв, що д1ють на днище в радiальному й окружному напрямках. Для випадку роботи днища пщ тиском:
2
Mr = М0 + p ■R VRp 2
М, = М о + Р ■R Vp Dv= М о ■R / (1 -»)+ Р ■R
де М0 - початковий згинальний момент, $ - коефщент Пуассона, Vr?, V,VW - супровщы функцп, D? - цилiндрична жорстк1сть.
В технщ широко використовують зм1нн1 чи рухом1 механiчнi системи (машини, машиннi агрегати, мехаызми, механiчнi пристосування, прилади).
В Ыженерый практицi потр16но розв'язання аналiтичними методами двох основних задач - аналiзу та синтезу (еднiсть протилежностей). Вони протилежы, оск1льки взаемооберненi. бдысть цих задач з математично! точки зору полягае в тому, що розв'язують !х, як правило, за допомогою одних i тих же математичних моделей чи р1внянь. Прикладна механта машин - частина машинознавства, яка включае кр1м механiки, теор^ проектування i технологи виготовлення машин. Машинобудування - домiнуюча галузь господарства, яка забезпечуе розвиток ¡нших його галузей, в тому числ1 i х1м1чно! промисловост1.
Сучаснi вимоги до проектування хiмiко-технологiчних виробництв приводять до необхщност багатоварiантних розрахункiв як окремих апарат, так i технологiчних схем р1зних виробництв з ц1ллю розробки оптимальних технолопчних процеав. Студенти повинн вибрати оптимальнi конструкцп апаратури i рацiональнi схеми !х з'еднання в технолопчый схемi. ц1 розрахунки треба виконувати на ЕРМ. Для цього теж необхщы ытегроваы знання по складанню або розро6ц1 алгоритмiв розв'язання.
Застосування методiв i технiчних засобiв сучасно! кiбернетики значно полiпшуе моделювання хiмiко-технологiчних процеав, а також машин i обладнання, що включають математичне моделювання. Отже, Ытегращя знань студенев з дисципл1н - необхiдна умова яюсно! п1дготовки фахiвцiв х1м1чних виробництв.
Список використаних джерел
1. Смоляков С.Л., Посторонко А.1., Главатських 1.М. Основи розрахунку i конструювання xÍMÍ4Horo обладнання. Навчальний посiбник. - Харкв, У1ПА, 2005. - 126 с.
2. Лащинский А.Г., Толчинский А.В. Основы конструирования и расчёта химической аппаратуры. Справочник. - Л.: Машиностроение, 1990 г. - 752 с.
3. Канторович Э.Б. Основы расчёта химических машин. - М., Машгиз, 1980. - 744 с.
4. Выпарные вертикальные трубчатые аппараты общего назначения. Каталог Цинтихимнефтемаша, - М., 1989.
References
1. Smoliakov S.L., Postoronko A.I., Hlavats'kykh I.M. Osnovy rozrakhunku i konstruiuvannia khimichnoho obladnannia. Navchal'nyj posibnyk. - Kharkiv, UIPA, 2005. - 126 s.
2. Laschynskyj A.H., TolchynskyjA.V. Osnovy konstruyrovanyia y raschiota khymycheskoj apparatury. Spravochnyk. - L.: Mashynostroenye, 1990 h. - 752 s.
3. Kantorovych E.B. Osnovy raschiota khymycheskykh mashyn. - M., Mashhyz, 1980. - 744 s.
4. Vyparnye vertykal'nye trubchatye apparaty obscheho naznachenyia. Kataloh Tsyntykhymneftemasha. - M., 1989.
ONE OF THE AREAS OF QUALITY IMPROVEMENT UNIVERSITY MATHEMATICS EDUCATION
I. Glavatskikh
Educational Ukrainian Engineering Pedagogical Academy, Ukraine Abstract. The article is devoted to studying and trying to improve the quality of higher mathematical education in the training of engineering-pedagogical profile through integration of students ' knowledge in the disciplines, and also addresses the need to design for the specialty that a student wants to obtain, all the items provided by the curriculum. Tendencies of development of modern production technologies requires a thorough training of engineering personnel of higher mathematics, engineering graphics, free computer skills, knowledge of special disciplines. So, the problem of professional orientation of teaching mathematics is now extremely urgent.
Key words: professional directivity of education, mathematics education, mechanical engineer, chemical production, calculation of vessels.
