CC BY
119
■ Химия растительного сырья. 2000. №4. С. 85-101.
УДК 541.182.3: 697.94
ОЧИСТКА ГАЗОВЫХ ВЫБРОСОВ ОТ ВЫСОКОДИСПЕРСНЫХ ЧАСТИЦ В ДИСПЕРСНО-КОЛЬЦЕВОМ ПОТОКЕ
© Е.В. Сугак3', Н.А. Войнов6, Н.Ю. Житкова6
аСибирская аэрокосмическая академия, Красноярск (Россия) e-mail: evs@lanet.krsk.ru
бСибирский государственный технологический университет,
пр. Мира, 82, Красноярск, 660049 (Россия) e-mail: repyakh@sibstu.kts.ru
Представлены экспериментальные и теоретические исследования очистки промышленных газовых выбросов от высокодисперсных твердых частиц в дисперсно-кольцевом двухфазном потоке. Разработаны модели процессов, предложены способы их интенсификации.
Введение
На предприятиях гидролизной, лесохимической и целлюлозно-бумажной отраслей промышленности из-за несовершенства технологических процессов и оборудования в атмосферу поступают выбросы, содержащие различные по токсичности газы, пары органического происхождения, мелкодисперсные капли жидкости и твердые частицы. Загрязненные газы в большинстве случаев содержат аэрозольные частицы широкого спектра диаметров, однако наиболее сложную задачу представляет сепарация высокодисперсных аэрозольных частиц, размеры и масса которых ограничивают или полностью исключают использование традиционных способов и схем очистки.
В последнее время повышение эффективности очистки в основном достигается благодаря применению высокоскоростных аппаратов и многоступенчатых схем, а также использованию дополнительных механизмов сепарации и физико-химических методов обработки газов. Применение высокоскоростных аппаратов связано с разработкой и осуществлением высокоинтенсивных процессов межфазного взаимодействия в турбулентных газодисперсных потоках.
Для оценки эффективности улавливания высокодисперсных частиц в двухфазном газожидкостном потоке при дисперсно-кольцевом режиме течения необходимы исследования механизмов взаимодействия фаз и влияния конструктивных и технологических параметров на процесс очистки.
Осаждение взвешенных в газе аэрозольных частиц может осуществляться благодаря действию различных механизмов: гравитационного, центробежного, инерционного, зацепления, диффузионного, электрического, термо- и диффузиофореза, магнитного и др. [1-3]. В случае осаждения частиц в
*
Автор, с которым следует вести переписку.
результате действия нескольких механизмов общая эффективность определяется в соответствии с правилом аддитивности [1, 2, 4]:
Пх= 1 -П(1 -п), ()
г
где П; - эффективность осаждения за счет г-го механизма.
При дисперсно-кольцевом течении двухфазного газожидкостного потока снижение запыленности в основном происходит в результате осаждения аэрозольных частиц на пленку и на капли жидкости. Тогда общая эффективность очистки газа от аэрозольных частиц
П = 1 - (1-П»»)(1-Пй), (2)
где Ппл и Па - эффективность сепарации частиц на пленке и каплях.
В реальных условиях влияние других факторов в большинстве случаев невелико [2, 4, 5].
Анализ осаждения частиц на пленку жидкости
Сепарация частиц на пленку жидкости на поверхности вертикального канала в общем случае может происходить в результате диффузионного и турбулентного осаждения. При развитом турбулентном течении коэффициент турбулентной диффузии частиц значительно превышает коэффициент броуновской диффузии, поэтому турбулентное осаждение наряду с поперечной турбулентной миграцией являются основными механизмами.
Существует довольно большое количество теоретических моделей турбулентного осаждения частиц в трубах и каналах, отличающихся принятой основной движущей силой процесса [1, 4, 6, 7]: свободноинерционные (в том числе стохастические), в основу которых положена концепция свободного инерционного выброса частиц из предпристеночных турбулентных вихрей к стенке; конвективноинерционные, которые связывают процесс осаждения частиц на стенке с инерционными эффектами при вторжении крупномасштабных вихрей в пограничный слой; подъемно-миграционные, связывающие осаждение частиц с их подъемной миграцией и инертностью частиц; эффективно-диффузионные, исходящие из предположения, что в пристеночной области коэффициент турбулентной диффузии частиц выше, чем коэффициент турбулентной диффузии газа, за счет их инертности; турбулентномиграционные, в которых учитывается турбулентная миграция частиц к стенке как следствие градиента амплитуды пульсационной поперечной составляющей скорости газа.
При турбулентном течении газового потока частицам необходимо преодолеть пограничный слой, поэтому расчетная интенсивность их диффузионного турбулентного осаждения во многом определяется принятой моделью пограничного слоя. По модели Ландау-Левича скорость диффузионного осаждения частиц диаметром от 0,01 до 1,0 мкм в воздушном потоке значительно меньше динамической скорости газа, быстро уменьшается с увеличением их диаметра и поэтому не может оказывать существенное влияние на осаждение частиц [1]. Турбулентное инерционное осаждение частиц имеет существенно большее значение, так как турбулентные пульсации газа наблюдаются практически в непосредственной близости от поверхности улавливания, однако основную роль при этом, видимо, играет турбулентномиграционный механизм осаждения.
Интенсивность турбулентного осаждения аэрозольных частиц из потока можно оценить скоростью осаждения - количеством частиц, оседающих на единице поверхности пленки:
щ=у/п. (3)
где У - удельный поток частиц, 1/(м2с); п - численная концентрация частиц, м 3.
При ламинарном режиме течения газа (^^<2300) частицы на стенки канала практически не оседают и, соответственно, и имеет малые значения. При турбулентном режиме в коротких трубах скорость осаждения существенно ниже, чем в длинных, что объясняется, видимо, более существенным относительным влиянием входного нестабилизированного участка. Кроме того, общая эффективность турбулентного осаждения частиц существенно зависит от состояния поверхности улавливания [2, 7], что, видимо, свидетельствует о влиянии отскоков от стенки и вторичного уноса осевших частиц.
Эмпирические формулы для приведенной скорости турбулентного осаждения частиц полученные на основании результатов исследований, достаточно многообразны. В основном они могут быть представлены в общем виде [4, 6, 7]
и = а + ^п (4)
или
и+ = Лй+)2 = А(т+)2 , (5)
где и+=и/^* - приведенная скорость турбулентного осаждения; ^*=(х0/р)12 - динамическая скорость газа, м/с; Т0=Хр^2/8 - касательное напряжение трения на стенке, Н/м2; X - коэффициент гидравлического сопротивления; р - плотность газа, кг/м3; -м - средняя осевая скорость газа, м/с; 4+=/^*/у - безразмерная длина свободного инерционного пробега частицы с начальной скоростью, равной средней скорости турбулентных пульсаций газа; 1=0,9^*т; т+=ш*2/у - безразмерное время релаксации частиц; Ао=0,92А, А=(2,8^7,25)-10"4, а=-0,7^0, 6=0,104^0,8, п=1+1,5 - эмпирические коэффициенты.
Однако формулы вида (4) или (5) хорошо согласуются с экспериментальными данными только в случае мелких частиц, степень увлечения которых турбулентными пульсациями близка к единице, и в узких диапазонах изменения основных параметров. В более же общем случае в формулы вида (4) необходимо вводить значение степени увлечения частиц в, а при всрТ>16,6 или т+>22,9 скорость миграции определяется только динамической скоростью газа: (0,17^0,2)^* [1, 4, 6, 7].
Таким образом, можно считать, что основными механизмами, обеспечивающими осаждение частиц на пленку является турбулентная поперечная миграция и турбулентная диффузия частиц, которая обеспечивает подпитку процесса частицами из ядра потока.
Одним из основных последствий турбулентных пульсаций газа в двухфазном потоке является его перемешивание по сечению канала и, как следствие, усреднение всех его характеристик, в том числе концентрации аэрозольных частиц. Кроме того, турбулентная миграция частиц существенна только вблизи стенки, поэтому для оценки интенсивности сепарации частиц будем считать, что концентрация
дисперсной фазы вдали от стенок одинакова по сечению, а осаждение вблизи поверхности пленки определяется только турбулентной миграцией.
Тогда за время dt аэрозольные частицы вдоль оси канала проходят путь dz=u^ dt (где ид-^у/б) -абсолютная скорость частиц, у/5) - скорость седиментации, для высокодисперсных частиц при высокой скорости газа у/5)<<^ и ид-м>). Пусть при этом их концентрация в газе изменяется на величину dn (рис. 1). Тогда количество осевших частиц
(6)
За время dt поверхности пленки могут достичь только те частицы, которые находились от нее на расстоянии не более dr=ut dt, т.е. на участке dz на стенку осядут все частицы, находящиеся в объеме dV скошенного полого конуса высотой 2dz с толщиной стенки dr. Считая, что dr<<R, получим
dN = п dV = п 2пЯ dr dz
(7)
или после подстановки dz = и5 dt и dr=ut dt^.
dN = 2^пи5и^.
(8)
Приравняв правые части уравнений (6) и (8), учитывая, что W=w яR , получим
Сп и, и5 , и, W + и ч (б) , и,
-г 5 а*- л I ^ 'Л = -4 —
= -2——Сг = -4 п Я w Б
w
w
Л •
(9)
После интегрирования уравнения (9) с начальным условием п=п0 при t=0 в интервале от t=0 до t=LIU5 получим выражение для определения численной концентрации частиц в газе на расстоянии L в виде
п = По ехр
4
Быб w
п0 ехр
(10)
или при Ut
п = По ехр
4Ь и{ Б w
■ По ехр
Б ср
(11)
где tCI~LIw - среднее время пребывания частицы в канале, с.
Долю осевших частиц (эффективность сепарации) можно выразить величиной эффективности осаждения п=(по-п)1по. На основании зависимости (11) получим
Ппл = 1- ехР
4Ь и( Б w
V /
4Щ_
Б ср
V У
(12)
Рис. 1. Схема расчета сепарации частиц на пленке жидкости
/
иі
В=2К
А
/
и§
ёг
Ь
В отличие от осаждения частиц за счет броуновской диффузии, при увеличении скорости газа эффективность осаждения высокодисперсных частиц увеличивается, так как при этом в формуле (12) не только уменьшается среднее время пребывания ~Ь^, но и значительно увеличивается скорость
турбулентной миграции ы(~ыт~м’5 [7]. Для крупных частиц при РсрТ+>16,6 безразмерная скорость осаждения определяется только динамической скоростью и и^(0,17+0,20)^* [7]. Так как в общем случае для гладких труб критерий Рейнольдса газа ^ег=4103+1105 и м>*~0,2м>1Кг1 1/8, то для расчетов в формуле (1 2) можно принять
щ = (0,17+0,20)^* = (0,034+0,040)жЯег 4/8 (13)
и, соответственно,
Ппл “ 1- ехР
/- БЯе* _1/8 — 4
* Б
\ У
(14)
где 5=0,136+0,160.
Принятые допущения позволяют использовать формулу (14) для расчета эффективности сепарации только крупных частиц с большой плотностью (при РсрТ>16,6 или т>22,9).
Экспоненциальные зависимости эффективности сепарации от длины канала, аналогичные по форме формулам (12) и (14) получены и используются для расчета эффективности электрофильтров, центробежных сепараторов, пластинчатых пылеуловителей, скрубберов Вентури и других аппаратов с высокой интенсивностью перемешивания или улавливание в которых происходит в основном по инерционным механизмам осаждения [1, 3, 5, 8-10].
Поскольку формулы (1 2) и (1 4) получены для двух предельных случаев (мелких и крупных частиц), то общее решение можно получить исходя из принципа аддитивности проскоков в виде
1 - ехр
/ и ^ л - 4-*- — 'м Б
1 - ехр
(15)
Для мелких частиц при невысоких скоростях газа интенсивность сепарации практически полностью определяется диффузионными процессами в припленочных слоях газа, эффективность сепарации лимитируется, в основном, первым сомножителем в формуле (15). Для крупных частиц и при высоких скоростях газа интенсивность сепарации определяется инерционными механизмами, эффективность сепарации лимитируется вторым сомножителем. Для частиц любого размера существует определенная скорость газа, обеспечивающая максимально возможную эффективность их сепарации на пленку, которая, в свою очередь, зависит от плотности частиц и диаметра канала, - для частиц диаметром 50 мкм она составляет в среднем 5+10 м/с, 10 мкм - 10+20, 5 мкм - 30+40, 1 мкм - более 100 м/с (рис. 2). Величина максимальной эффективности сепарации для частиц различного диаметра определяется, в основном, инерционными механизмами и для частиц диаметром менее 50 мкм при обычных значениях основных параметров не превышает 70+85%.
пл
0 5 10 15 20 25 м/с
Рис.2. Зависимость эффективности осаждения частиц на пленку жидкости от скорости газа и диаметра частиц: Б = 50 мм, ЫБ = 50, р§ = 2650 кг/м3
Анализ эффективности осаждения частиц на капли
Улавливание взвешенных частиц каплями жидкости может происходить за счет действия практически всех известных механизмов осаждения, однако при анализе процесса в мокрых пылеуловителях обычно рассматриваются три основных: инерционное столкновение, зацепление и диффузия [1, 2, 5, 11].
При инерционном осаждении аэрозольные частицы отклоняются от линий тока газа и оседают на фронтальную («наветренную») поверхность капли. Однако при турбулентном режиме инерционное осаждение частиц происходит как на «наветренной», так и на «подветренной» стороне [1], причем иногда даже более интенсивное, что объясняется, видимо, гидродинамическими условиями обтекания -
высокой скоростью газа в вихрях в кормовой части и относительно большим временем их пребывания вблизи капли.
Эффективность инерционного осаждения ^ (долю частиц, осевших на сферическую каплю при ее обтекании потоком с площадью сечения капли) теоретически можно определить из уравнения их относительного движения [1, 2]. Однако теория инерционного осаждения не дает аналитических расчетных зависимостей и учитывает только осаждение на фронтальной части обтекаемого тела, не рассматривает турбулентное осаждение на кормовой части в результате турбулентных пульсаций. Для оценочных расчетов инерционного осаждения частиц на сферической капле чаще используются эмпирические зависимости вида [1-3, 5]:
nSt =
Kst + Л
(16)
где KSt=Cvdp882/(18|j,d) - критерий Стокса, рассчитанный по диаметру капли d и скорости частиц относительно капли vd, C - поправочный коэффициент при диаметре частицы 8>1 мкм C~1; 4=0,35 -эмпирический коэффициент.
Формула (16) хорошо согласуется с экспериментальными данными при Kst>0,2 и ReK<50+100 [3, 5] и дает возможность оценить оптимальный размер капель для осаждения частиц определенного размера. При относительной скорости, равной скорости седиментации капли vd=vs(d), эффективность инерционного осаждения увеличивается с ростом размера капли из-за увеличения скорости ее седиментации. При vd=vs(d)-vs(8) (при восходящем или нисходящем прямоточном движении)
эффективность инерционного осаждения частиц на одиночную каплю несколько ниже, хотя при 5<<d разница незначительна. Однако в реальных условиях при большом числе капель в мокрых распылительных сепараторах эффективность очистки возрастает с уменьшением размера капель и с увеличением разности скоростей между каплями и газом с частицами. Так как эти факторы как бы исключают друг друга, то существует оптимальный размер капель и, соответственно, режим сепарации. По оценкам оптимальный диаметр лежит в пределах от 100 до 1000 мкм для частиц различного диаметра (в среднем - около 800 мкм), что соответствует экспериментальным данным [1-3].
Эффективность осаждения частиц на каплю зависит не только от инерционных параметров и режима обтекания, но и от соотношения размеров частиц и капли или эффективности механизма захвата. При потенциальном обтекании и малых значениях 8/d в пренебрежении инерционными эффектами эффективность захвата частиц одиночной сферой [1-3]:
/
1+S
d2
3-d + S d
(17)
2
В другом предельном случае, когда из-за большой инертности траектории частиц практически прямолинейны [1-3],
(18)
Поэтому в целом при 5<<й? можно считать
(19)
Таким образом, эффект зацепления становится значительным для капель малого диаметра и не зависит от скорости газа, но в значительной степени определяется режимом течения газового потока.
Аэрозольные частицы малых размеров в газовом потоке подвержены воздействию броуновского движения молекул и в связи с этим может оказаться значимым эффект диффузионного осаждения на каплю, который зависит, прежде всего, от коэффициента диффузии и размера частиц. В соответствии с моделью Ленгмюра эффективность диффузионного осаждения оценивается выражением [2]
В целом эффективность диффузионного осаждения обратно пропорциональна размеру частиц и скорости газа. Однако расчетные значения, полученные по различным моделям, значительно отличаются друг от друга и соответствующие им формулы можно использовать только для сравнительной оценки влияния различных механизмов осаждения.
диффузионное осаждение частиц на капли жидкости даже в турбулентном потоке мало по сравнению с инерционным и его можно не учитывать, для оценки эффективности можно использовать формулу (16)
Для приближенной оценки эффективности сепарации частиц на каплях жидкости будем считать, что частицы и капли равномерно распределены по сечению канала, изменение концентрации частиц происходит только в результате их осаждения на каплях и осаждение определяется только инерционным механизмом. Кроме того, будем считать движение частиц и капель в осевом направлении установившимся, их относительные скорости равны скоростям седиментации, причем скоростью седиментации частиц ввиду малости можно пренебречь (что равносильно допущению о равенстве осевых скоростей частиц и газа). Для определенности рассмотрим восходящее движение (это ограничение нисколько не нарушает общности картины, так как эффективность осаждения определяется скоростью относительного движения частиц и капель, которая в данной постановке равна разности скоростей седиментации частиц и капель как для восходящего, так и для нисходящего течения, и получаемые решения справедливы в обоих случаях).
Пусть за время Л газ с аэрозольными частицами проходит путь dz=w dt и при этом концентрация частиц изменяется на величину dn, тогда количество частиц, осевших на капли
(20)
где Ре — wL|В - диффузионный критерий Пекле.
При обычных условиях для частиц 5-0,1+10 мкм и капель ^-50+500 мкм и скорости газа ■м= 10+100 м/с эффективность турбулентного осаждения имеет значения в интервале от 10 16 до 10 14, т.е.
[4, 6].
ёЫ = - W ёп ё/ = wS ёп Ж. (21)
Так как при восходящем течении частицы обгоняют капли (в соответствии с принятыми допущениями их относительная скорость равна скорости седиментации капель), то за время Ж на каплях могут осесть только те частицы, которые за это время догнали хотя бы одну из них и попали в ее миделево сечение. При равновесном содержании жидкости в ядре потока Е0=Оё/О0 общее число капель, которые догнали частицы на длине ^ или за время ё/,
та = аь (22)
pdud па1
и сумма их миделевых сечений
2
аз1 = аь = 1(23)
раиа па3 4 2 раиаа
где Оа - расход капель в потоке, кг/с; уй=ух(й)-ух(5) - скорость относительного движения частиц и капель, при у/ё)>>у/5) у^у^ё), м/с; у/ё) и у/5) - скорости седиментации капель и частиц, м/с; ё и 5 - диаметр капель и частиц, м; ил - абсолютная скорость капель (при восходящем течении и^м^-у^ё), при нисходящем и^м’+у^ё)), м/с; ра - плотность жидкости (капель), кг/м3.
Число частиц, осевших на капли, определяется их количеством в элементарном объеме п$й2, удельной площадью миделевых сечений капель dSJS и эффективностью инерционного осаждения П/ (16):
dN = Пл ^м nSdz = — GdVd ndzdt. (24)
£ 2 рdudd
Приравняв правые части уравнений (21) и (24), учитывая, что №= w■яR2, получим
* = _1Пл_Й£^аб. (25)
п 2 м>раиа8й
После интегрирования уравнения (25) с граничным условием п=п0 при г=0 в интервале от г=0 до ^=Ь получим выражение для определения численной концентрации частиц в газе на расстоянии Ь в виде
П = И0 ехр
ТПа.,._ о-, = По ехр - - П 81 -^Ео й
2 ^раиа8й
2 ийй 0 Ж
у и у
(26)
где Сй=ЕоОо - равновесный массовый расход капель в потоке, кг/с; Оо - общий расход жидкости, кг/с; Ео - равновесное относительное содержания жидкости в ядре потока (доля уноса) [4, 6]; W=wS -объемный расход газа, м3/с.
Долю осевших на капли частиц (эффективность сепарации) можно выразить величиной Пй=(по-п)/по. На основании зависимости (26) получим
(27)
Очевидно, исходя из аналогичных рассуждений, можно получить аналогичное выражение для нисходящего течения. Если в вертикальном восходящем течении с учетом принятых допущений установившаяся осевая скорость капель меньше скорости газа (Ud=w-v^(d)), то в нисходящем - больше (uJ=w+уs(d)), и для общего случая можно записать
ца = 1- ехр
= 1 - ехр
3_ ^(d)-У,(5)Е Щ±к
2w + V, ^) 0 Е d
= 1 - ехр ’
1 -3 V
— Пяь--------
2 ш
5(5) '
й е 0
0 м а
;(а)
+ 1
(28)
(знак «-» в знаменателе относится к восходящему течению, «+» - к нисходящему).
Из формулы (28) следует, что при прочих равных условиях эффективность сепарации в восходящем потоке несколько выше, чем в нисходящем, однако при w/Уs(d)>>1 (т.е. у/й)<^) направление течения потока сказывается незначительно.
Так как при стоксовском режиме обтекания
18Ц
(5) = ±
Р5 Я5 2 18Ц
(29)
то
у/5)/у/й)=р552/(рйй2) и, следовательно,
= 1 - ехр
1-Р5
- 3 П»———1
2 18Ц^
-Е,
2
+ 1
Щ±к
Ш d
Соответственно, доля проскока (уноса) £й=п/по=1-Пй
V
2
(31)
)
Выражения (27)-(31) показывают, что в общем случае эффективность осаждения частиц на капли возрастает с уменьшением размера капель и увеличением их относительной скорости, однако так как при установившемся течении скорость седиментации определяется, в первую очередь, их размером, то указанные условия практически противоречат друг другу и в конкретных условиях существует оптимальный режим, соответствующий максимальной эффективности сепарации. Кроме того, необходимо учитывать влияние на эффективность коэффициента который также, в свою очередь, зависит в том числе и от размеров капель.
Большое влияние на улавливание частиц на капли оказывает величина отношения расходов жидкости и газа /Ж. В скрубберах Вентури с распыливанием жидкости потоком газа, например, увеличение удельного расхода жидкости в два раза (с 7,5 до 15 л/м3) снижает унос частиц с размерами более 4 мкм более чем в 200 раз (с 5,64 до 0,026%) [3]. Поэтому с целью повышения общей эффективности сепарации необходимо не только обеспечить максимально возможный расход орошающей жидкости, но и создать условия для увеличения доли уноса жидкости Ео и создания максимальной концентрации капель в ядре потока.
В отличие от осаждения частиц в ламинарном потоке, при увеличении скорости газа эффективность осаждения частиц на капли в целом увеличивается, так как при этом в формуле (28) не только уменьшается среднее время пребывания tcp~L/w и увеличивается расход газа Ж, но и увеличивается доля
77 „,0,38+1,48 л ,,,-(1,0+1,33) Г, Г ПЛ
уноса жидкости Eo~w и уменьшается средний диаметр капель в ядре потока d~w [4, 6, /].
Выражения, аналогичные по форме формулам (27)-(29), были получены для расчета эффективности скрубберов с предварительным распылением жидкости (полых форсуночных скрубберов с противоточным, перекрестным и прямоточным течением фаз), скоростных газопромывателей (скрубберов Вентури) с распылением жидкости потоком газа и других аппаратов с осаждением частиц на капли жидкости [1-3, 5]. Экспоненциальные экспериментальные зависимости концентрации дисперсной фазы в ядре потока получены также для дисперсно-кольцевого режима течения [4, 6]. По форме они также хорошо согласуются с энергетической теорией мокрого пылеулавливания [1].
Уравнения (27)-(29) получены на основании допущения об установившемся движении капель жидкости с постоянной скоростью. В действительности скорость каждой капли, оторвавшейся от поверхности пленки в дисперсно-кольцевом потоке, примерно равна скорости пленки и постепенно увеличивается до равновесной. С учетом этого при интегрировании уравнения (25) необходимо учитывать переменную скорость капли с использованием уравнения ее движения в газе и, соответственно, коэффициента аэродинамического сопротивления, что неизбежно приведет к усложнению результирующих зависимостей.
Формулы (27)-(29), кроме того, получены в предположении постоянной (установившейся) концентрации капель в ядре потока (Ео=соп^), тогда как в реальных условиях доля уноса нарастает постепенно по длине канала, начиная от входного сечения, по экспоненциальному закону [4, 6]. Если
интенсивность брызгоуноса не очень велика, динамическое равновесие в потоке наступает далеко от входа и влиянием входного участка нельзя пренебречь, то на основании уравнения (25) с учетом зависимости [4, 6, 12, 13]
Е (х) = — Е,
Оп
1 - ехр
/ \
х
- с— й
\ /
(32)
можно получить наиболее общую зависимость
Па = 1- ехР
ь
г
2 пай Ж 0
— і і 3 V, % „ ) =1 - ехр^ -—nst —;~Ео Г
1 - ехр
- с-
ёх > —
- 1 - ехр
Ь - ■
В
1 - ехр) - с
В
(33)
где с - эмпирический коэффициент.
Так как обычно Е>>Б, то для гладких труб при ехр(-сЫВ)<<\ и можно записать
3 И й
па ~1 - ехр--пвь—Ео
2 И
V
В
Ь----
с
(34)
Формула означает, что по сравнению с «равновесным» решением (30) входной участок с нарастающей концентрацией дисперсной фазы в ядре потока практически уменьшает эффективную длину канала на величину Б/е (то есть при е~0,092 [13] - на 10-11 диаметров). Следовательно, если Ь>>Б/е, то влиянием входного участка можно пренебречь и для оценки эффективности сепарации на капли пользоваться «равновесным» решением (30).
Эффективность осаждения частиц на капли жидкости возрастает с уменьшением размера капель и увеличением их относительной скорости, однако так как при установившемся течении скорость седиментации определяется, в первую очередь, их размером, то указанные условия практически противоречат друг другу и в конкретных условиях большая эффективность достигается при меньших расходах газа, так как в этом случае диаметр капель наибольший, а время пребывание - наименьшее. Поэтому одним из методов повышения эффективности улавливания может являться создание гидродинамических условий для обеспечения в ядре потока капель оптимального размера с максимальной численной концентрацией. В дисперсно-кольцевом потоке эта цель может быть достигнута увеличением скорости газа или увеличением интенсивности брызгоуноса с поверхности пленки (рис. 3). Увеличение скорости газа может существенно сказаться и на дисперсном составе капель и на их концентрации в ядре потока.
Ь
с
Рис. 3. Расчетная зависимость эффективности осаждения частиц на капли от критерия Рейнольдса газа и уноса жидкости при дисперсно-кольцевом режиме: О = 27 мм, Ь = 0,76 м, р§ = 2650 кг/м3, Яе = 7200
Увеличение интенсивности брызгоуноса при неизменных расходах газа и жидкости может достигаться за счет профилирования поверхности канала (искусственной шероховатости) или установки специальных разбрызгивателей (турбулизаторов). При этом не только увеличивается равновесная концентрация капель в ядре потока, но и сокращается длина начального (входного) участка канала с нарастающей (от нуля до равновесной) концентрацией капель, что также положительно сказывается на общей эффективности. Как показали расчеты, при дисперсно-кольцевом режиме пленочного течения эффективность улавливания частиц размером 5-25 мкм каплями составляет 10-20%, что обусловлено сравнительно небольшим уносом капель с поверхности пленки. Эффективность улавливания частиц каплями при увеличении уноса существенно увеличивается (при Е0 = 50-80% и Яе^=10000-2500, эффективность улавливания составляет 65-100%).
Увеличение длины канала оказывает незначительное влияние на эффективность улавливания и ослабевает с ростом нагрузки по газу. Плотность частиц в диапазоне р^ = 800-2650 кг/м3 также оказывает несущественное влияние на эффективность улавливания.
Общая эффективность очистки
В соответствии с правилом аддитивности общая эффективность очистки газа от аэрозольных частиц в результате их осаждения на пленке жидкости на стенке канала и каплях жидкости в ядре потока при дисперсно-кольцевом течении с учетом формул (15) и (34)
Пх = 1 - ехр
1-
1 - ехр
щ I
- 4—— ^ Б
1 - ехр
- БЯе~1!8 — Б
(35)
с
В выражении (35) длина ^ и диаметр Б - конструктивные параметры канала, расходы жидкости ^ и газа ^, а также скорость газа ^ и средний диаметр частиц § определяются характеристиками газа и условиями проведения процесса; скорость турбулентного осаждения частиц на пленку и - исходя из модели поперечной турбулентной миграции частиц; диаметр капель d - по теоретическим или
эмпирическим формулам в зависимости от режимов течения жидкости и газа; коэффициент инерционного осаждения - по эмпирической формуле (16), скорости седиментации капель vs(d) и частиц ^(8) - исходя из режима обтекания; равновесное содержание жидкости в ядре потока Е (при Ь/Б^ж) и коэффициент с - в зависимости от Яет и Яе [4, 6].
Для мелких частиц (при всрТ +<16,6 или т+<22,9)
Пх = 1- ехр
-ТПЛ-^0-^
ж
ехр
/ и* ьл - 4——
м Б
(36)
Для крупных частиц (при РсрТ>16,6 или т>22,9)
Пх = 1- ехр
3 %/-^£0 ^ 2 иаа 0 ж
Б
ехр
- БЯе'
-18
Ь_
Б
(37)
С
Экспериментальная часть
Исследование эффективности улавливания частиц в режимах восходящего и нисходящего прямотока осуществлялось на установке, схема которой представлена в работе [14]. Использовались трубы с внутренним диаметром 16, 27 и 51 мм, длиной от 0,15 до 2 м. Число Рейнольдса пленки изменялось в пределах от 2000 до 25000, относительное число Рейнольдса газа - от 4000 до 100000. Запыленность воздуха создавалась искусственно дозатором путем ввода в поток газа дисперсных частиц (песка или сухих кормовых дрожжей) с расходом от 0,008 до 0,012 кг/с. В ходе исследований производился отбор проб жидкости из пленки в нижней части трубы в количестве 200-1000 мл, путем фильтрования выделялись уловленные частицы, которые затем взвешивались. Кроме того, в работе использовались опытные данные по очистке воздуха при восходящем прямотоке от частиц окиси алюминия (8 = 1 мкм), сажи (8 = 5-500 мкм) и семян (спор) плауна (8 = 32 мкм) [15, 16]. Винтовая шероховатость обеспечивалась проволочной спиралью толщиной Ь = 3 мм и шагом s/h = 6-8 [17].
Экспериментальные зависимости общей эффективности улавливания частиц в трубах длиной 1,32 и
0,76 м от расхода жидкости и газа при нисходящем дисперсно-кольцевом режиме показаны на рисунках 4 и 5.
Основной вклад в общую эффективность очистки дает сепарация частиц на пленку. Некоторый рост общей эффективности при увеличении расходов газа и жидкости обусловлен сепарацией частиц на капли (при dк>8) или укрупнением частиц каплями (при d<8). С уменьшением диаметра канала и увеличением его длины общая эффективность улавливания возрастает, что подтверждается результатами расчетов и экспериментальными данными. На длине трубы 1,32 м при Яе>30000 достигается практически полное удаление крупных частиц. Сравнение опытных величин общей эффективности и значений, рассчитанных по уравнению (2), показывает их хорошее соответствие (рис. 4 и 5).
Опытные значения эффективности, полученные на коротких трубах, группируются несколько выше расчетных, что, видимо, объясняется влиянием “концевых” эффектов, которые не учитываются в используемых зависимостях.
п,%
90 80 70 60 50
Рис. 4. Зависимость эффективности сепарации от критерия Рейнольдса пленки: нисходящий прямоток, D = 27 мм, песок, Ьср = 236 мкм, pg = 2650 кг/м3, Reg = 28000; линии - расчет при B = 0,136 и B = 0,160: 1, 2 — L = 0,76 м, 3, 4 — L = 1,32 м; точки — эксперимент: 5 — L = 0,76 м, 6 — L=1,32 м
П,%
80
60
40
20
0
0 10 20 30 Reg-10-3
Рис.5. Зависимость общей эффективности сепарации частиц от критерия Рейнольдса газа и диаметра канала: нисходящий прямоток, песок, §сР=236 мкм, pg = 2650 кг/м3, Re = 3000; линии — расчет при B = 0,136 и B = 0,160, точки — эксперимент
Сравнение расчетных и экспериментальных значений общей эффективности очистки газа от дисперсных частиц сухих дрожжей, агломерата окиси алюминия, сажи и зерен плауна представлены на рисунках 6 и 7.
П,%
80
60
40
20
0 20 40 60 80 Яе810-3
Рис. 6. Зависимость эффективности сепарации от критерия Рейнольдса газа: нисходящий прямоток,
Б = 27 мм, Ь = 1,3 м, сухие дрожжи, 8 = 1+100 мкм, 8ср = 15,5 мкм, р8 = 1300 кг/м3, линия - расчет, точки - эксперимент: 1 - расход пара Оп = 0; 2 - Оп = 2,4 кг/час; 3 - винтовая искусственная шероховатость, Б = 51 мм, Ь = 1,5 м, Ь = 3 мм
П, % 90
80
70
60
50
С \ 8 о ^ 1
и— —*-
30 35 40 45 Яея10-3
а)
а)
Рис. 7. Зависимость общей эффективности сепарации от критерия Рейнольдса газа: восходящий прямоток, Б = 16 мм; линии - расчет, точки - эксперимент; а) Ь = 0,5 м, 1 - семена плауна, 8 = 32 мкм, р8 = 1400 кг/м3; б) Ь = 1,5 м, окись алюминия, р8 = 3500 кг/м3, 2 - 8 = 1 мкм, 3- 2 мкм, 4 - 3 мкм
Выводы
На основании анализа механизмов улавливания частиц при дисперсно-кольцевом режиме течения установлено, что основную роль в осаждении на пленку играют турбулентная миграция и турбулентная диффузия, а улавливание взвешенных частиц каплями жидкости происходит, в основном, за счет инерционного столкновения, зацепления и диффузии. Эффективность осаждения на пленку возрастает с ростом диаметра частицы и расхода газа, причем для каждого определенного размера частиц существует оптимальный расход газа, обеспечивающий максимальную эффективность. Эффективность сепарации
каплями возрастает с увеличением уноса жидкости с поверхности пленки, уменьшением размера капель и увеличением их относительной скорости.
Зависимость (35) для расчета эффективности улавливания удовлетворительно согласуется с опытными значениями эффективности в широком диапазоне изменения геометрических параметров контактной трубы, физических параметров среды и размеров частиц как в случае нисходящего, так и восходящего дисперсно-кольцевого режима и может быть использована для нужд инженерной практики.
Пленочные аппараты при дисперсно-кольцевом режиме позволяют с высокой эффективностью (60—100%) улавливать частицы с размером до двух микрон при сравнительно низких энергозатратах и высокой производительности.
Список литературы
1. Ужов В.Н. и др. Очистка промышленных газов от пыли. М., 1981. 392 с.
2. Страус В. Промышленная очистка газов. М., 1981. 616 с.
3. Защита атмосферы от промышленных загрязнений: Справочник: В 2-х ч. / Пер. с англ.; Под ред. С. Калверта и Г.М. Инглунда. М., 1988. Ч. 1. 760 с.
4. Сугак Е.В., Войнов Н.А., Николаев Н.А. Очистка газовых выбросов в аппаратах с интенсивными гидродинамическими режимами. Казань, 1999. 224 с.
5. Галустов В.С. Прямоточные распылительные аппараты в теплоэнергетике. М., 1989. 240 с.
6. Сугак Е.В. Моделирование и интенсификация процессов очистки промышленных газовых выбросов в турбулентных газодисперсных потоках: Дис. ... докт. техн. наук. Красноярск, 1999. 320 с.
7. Медников Е.П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей. М., 1981. 176 с.
8. Мурашкевич И.Ф. Эффективность пылеулавливания в турбулентном промывателе // Инженерно-физический журнал. 1959. Т. 2. №11. С. 48—55.
9. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. М., 1968. 424 с.
10. Ужов В.Н. Очистка промышленных газов электрофильтрами. М., 1967. 344 с.
11. Гордон Г.М., Пейсахов И.Л. Пылеулавливание и очистка газов в цветной металлургии. М., 1977. 456 с.
12. Максимов В.В. Исследование гидродинамики нисходящего кольцевого течения газа и пленки жидкости: Автореф. дис. — канд. техн. наук. Казань, 1980. 25 с.
13. Кулов Н.Н. Гидродинамика и массообмен в нисходящих двухфазных пленочно-дисперсных потоках: Дис. ... докт. техн. наук. М., 1984. 409 с.
14. Сугак Е.В., Войнов Н. А., Степень Р. А., Житкова Н.Ю. Очистка промышленных газов от газообразных и дисперсных примесей // Химия растительного сырья. 1998. №3. С. 21-34.
15. Ueda T., Tanaka T. Studies of liquid film in two-phase annual-mist flow regions. Part 1. Downflow in vertical tube // Bull. JSME, 1974. V. 17. №107. P. 603—613.
16. Ueda T., Tanaka T. Studies of liquid film in two-phase annual-mist flow regions. Part 2. Upflow in vertical tube // Bull. JSME, 1974. V. 17. №107. P. 614.
17. Войнов Н.А. Процесс ферментации кормового белка на гидролизате в пленочных аппаратах; способы интенсификации и методы расчета: Дис. . докт. техн. наук. Красноярск, 1995. 375 с.
Поступило в редакцию 15 декабря 2000 года
