CC BY
27
УДК 541.181.2/3
А. Г. Лаптев, М. М. Башаров МЕТОД ЕДИНИЦ ПЕРЕНОСА ДЛЯ РАСЧЕТА НАСАДОЧНЫХ ГАЗОСЕПАРАТОРОВ АЭРОЗОЛЕЙ
Ключевые слова: аэрозоль, насадка, турбулентный перенос, газоочистка.
Рассмотрен подход определения длины зоны насадочного слоя и эффективности сепарации аэрозольных частиц, основанный на представлении процесса переноса аэрозоля по аналогии с массообменном. Использована теория турбулентной миграции частиц и метод единиц переноса. Получены выражения для расчета эффективности сепарации и длины насадочного слоя. Показаны результаты расчетов и сравнение с опытными данными по эффективности каплеулавливания.
Keywords: aerosol, nozzle, turbulent transport, gas cleaning.
The approach of determining the length of the packed bed zone and the separation efficiency of the aerosol particles based on the representation of aerosol transport in analogy to massoobmennom. It uses the theory turbulent migration ofparticles and the method of transfer units. Expressions for calculating the efficiency of separation and the length of the packed bed. The results of calculations and comparison with experimental data on the effectiveness of kapleulavlivaniya.
Введение
Газосеператоры насадочного типа относительно просты в конструктивном исполнении и поэтому находят широкое применение в процессах газоочистки, когда в газах нет твердой фазы. В процессе работы таких аппаратов капли жидкости из газового потока под действием различных механизмов (в основном инерционный для крупных капель и турбулентный для мелких) оседают на поверхности криволинейных каналов, образованных насадочными элементами. Образовавшаяся пленка жидкости стекает в нижнюю часть насадочного слоя и затем выводится из сепаратора. Одной из разновидностей таких устройств являются сеточные сепараторы (демистеры-каплеуловители). Они состоят из набора слоев гофрированных сеток плотной упаковки и часто устанавливаются в верху аппаратов (или градирен) для снижения бразгоуноса. Для расчета эффективности таких газосепараторов используются эмпирические или полуэмпирические методы. Ниже рассмотрена модель турбулентной миграции мелких частиц (аэрозолей) к поверхности хаотичной насадки и метод чисел единиц переноса расчета длины зоны сепарации.
Модель переноса аэрозолей
Известны подходы, когда для математического описания аэрозольного движения частиц в газе используют закон диффузии (закон Фика), аналог уравнения массоотдачи для частиц и уравнение конвективной диффузии с заменой коэффициента турбулентной диффузии газа на коэффициент турбулентной диффузии частиц [1-2]. Такой подход значительно упрощает расчеты эффективности осаждения аэрозольных частиц при известном из эксперимента коэффициенте скорости переноса (турбулентной миграции частиц).
В данной статье этот подход получил дальнейшее развитие для расчета насадочных газосепараторов аэрозолей с применением метода единиц переноса. Метод единиц переноса применяется при условиях непрерывного контакта фаз и идеального вытеснения потока.
При теоретическом анализе всех форм движения частиц в турбулентном потоке обычно принимаются следующие предположения [1-3].
1.Диаметр частиц ^ мал по сравнению с масштабом несущих их пульсационных вихрей с масштабом I: ^ << I. При таком предположении каждая частица совершает движение, оставаясь в пределах несущего вихря.
Отмеченному условию удовлетворяют частицы любой дисперсности т.е. высокодисперсные (^ < 1 мкм); тонкодисперсные (1< ^ < 20 мкм) и грубо-дисперсные (20 < ^ < 200 мкм).
2. Частицы имеют форму близкой к сферической, а в случае сильного отклонения от сферы вводится коэффициент формы. Полидисперсность частиц рассматривается пофракционно.
3. Кроме этого частицы:
а) не стесняют движение друг друга в ходе взаимных перемещений;
б) не соударяются, не коагулируют друг с другом;
в) не оказывают ощутимого влияния на турбулентные характеристики среды.
Пределом концентраций частиц при выполнении данных условий, согласно известным экспериментальным данным [1], принято считать С < 200 г/м3.
г) Электростатические и другие силы не гидродинамической природы отсутствуют.
д) Частицы смачивают поверхность насадки с образованием стекающей пленки и вторичный унос незначителен.
На основе выше изложенного подхода можно представить хаотичное движение частиц в турбулентном потоке газа как диффузионное движение аэрозольной жидкости [1-3], частицы которой имеют меньшую подвижность, чем частицы газа. Тогда для таких частиц возможно использование закона в форме гипотезы Буссинеска
ас
-^^С (1)
и аналог уравнения массоотдачи
] = и АО , (2)
где ] - плотность потока частиц к стенке, кг/(м2с); С - концентрация частиц, кг/м3; у - поперечная координата к стенке, м; ц - коэффициент скорости переноса частиц (турбулентной миграции, м/с), (массо-отдачи); АО - средняя движущая сила переноса частиц, кг/м3.
Длина насадочной зоны
Для определения длина насадочной зоны (слоя) газосепаратора запишем поток массы частиц ( кг/с) в форме уравнений массоотдачи и баланса
М = и( АОР, (3)
М = С(Он - Ск)/рг, (4)
где поверхность насадки выразим через удельную поверхность Р = аУБН, ау - удельная поверхность, м2/м3; Б - площадь поперечного сечения канала (контактного устройства) с насадкой, м2; Н - высота слоя насадки, м2; в - массовый расход газа, кг/с; рг -плотность газа, кг/м3; индексы «н» - начальное, «к» -конечное значение
В теории массопередачи [4] из выражения (3) и (4) (где и = К - коэффициент массопередачи) находят высоту слоя насадки в абсорберах.
Среднюю движущую силу переноса частиц в выражении (3) запишем как среднюю логарифмическую
АО5-АОм
АО = ■
1п
АО АО.
(5)
где АС5 = (СТО- С )н ; АСм = (СТО- С )к - большое и
меньшое значения движущих сил на входе (н - начальное) и выходе слоя насадки (к - конечное).
Как отмечено [1] при газоочистки от аэрозолей
*
равновесная концентрация С =0, а С(в ядре
потока) принимается средней по сечению канала.
Тогда из (3)-(5) Получим необходимую длину слоя насадки
Н =
в сн - Ск
ргщ8ау АС
в Он -!п- н
Рги1Ба/' 'Ск' (6)
где отношение в/(ргцБа у )= Иг -называют высотой единиц переноса, м; а отношение (Сн - Ск)/ АС -число единиц переноса.
В данном выражении в/(ргБ) = иСр - средняя
скорость газа в канале на полное сечение (т.е. без учета насадки), тогда имеем
иср Он Н = ——!п- н
Ск
(7)
Как отмечено выше, метод единиц переноса не учитывает перемешивание потоков, которое снижает движущую силу процесса. Приближено в формуле (7) перемешивание можно учесть с помощью поправки НагАаМ 8., МесЫепЪш^И I [4]
Н
^Чп-щау С
Он Рг
-■ср
Рп = 1,92угРв0'75^0'25;
где йп - коэффициент обратного перемешивания,
м2/с.
Коэффициент обратного перемешивания в хаотичной насадке вычислим по выражению, полученному с использованием модели Тейлора [5]
(9)
где Рез = иСр^ / V г - число Рейнольдса; dз - эквивалентный диаметр насадки, м; уг - коэффициент кинематической вязкости газа, м2/с; 4 = ^(^ез) -коэффициент гидравлического сопротивления насадки.
Коэффициент скорости турбулентной миграции частиц и можно вычислить по формулам Ужова и Медников, обобщающие большое количество экспериментальных данных различных авторов [1] по
и+ = и( / и* - безразмерной скорости турбулентной миграции;
при ^2т + ^ 16,6 , и+ = 7,25 • 10 ,2Т+
1 +
Е Р
(10)
(11) 0,5
при м2т+ >16,6, и(+ =0,2,
где безразмерный параметр цр = (1 + wE тр) wE = и*I(0,05dз) - частота энергоемких пульсаций, с-1; т + = Три2^г - безразмерное время релаксации; и, - средняя динамическая скорость, м/с; V,- -
коэффициент кинематической вязкости газа, м2/с; тр - время релаксации, вычисляется по выражению
тР =
^Р ч 18ц г
(12)
где цг - коэффициент динамической вязкости газа, Пах; dч - диаметр частиц, м; рч -плотность частиц,
кг/м3.
Среднее значение динамической скорости на поверхности хаотичной насадки определим по формуле, полученный с использованием средней скорости диссипируемой энергии газа [6]
и* =1,85 Ре075( / 2)
ш,25
d
(13)
Результаты расчетов эффективности сепарации
Как, известно, эффективность сепарации частиц записывается в виде
П
Сн - Ск Сн
(14)
Запишем значение конечной концентрации из выражения (8)
Ск = Сн exp[-utav(н-Оп/иср)/иср] (15) и из отношения (14) с Ск (15) получим эффективность сепарации аэрозолей в насадке
и
+
к
з
Г = 1 - exp
avut (Н - Dn / иср)
*cp
(16)
Как показывают расчеты, учет перемешивания
3 3
необходим при Ре Э < 10 . При Реэ >10 влияние поправки йп / иср незначительно.
На рис. 1 даны результаты расчетов эффективности сепарации аэрозолей (капель воды в воздухе) хаотичной насадкой «Инжехим» [7,8]. На рис. 2 эффективность очистки этилена-хладоагента от масляного тумана на установке газоразделения в производстве этилена. Сепаратор - маслоуловитель с насадкой «Инжехим» внедрен на производстве и показывает высокую эффективность [9].
3
-—-—
100 200 300 400 500 600 700 Ё00 Э00 1000
Рис. 1. Зависимость эффективности сепарации аэрозолей от удельной поверхности насадки для частиц различного размера:1 -1 мкм; 2 -2 мкм; 3 -3 мкм. Скорость газа иСр =5 м/с
Рис. 2 - Зависимость эффективности сепарации насадкой «Инжехим» частиц масляного аэрозоля из этилен-хладоагента от их размера. Скорость
газа ucp = 15 м/с
Экспериментальные и расчетные данные работы сетчатого демистера. В таблице 1 даны расчетные и экспериментальные данные [10] по эффективности сетчатого демистра, состоящего из двух слоев сетки с различной упаковкой, где роб - плотность упаковки сетки, :тах - максимальный фактор
скорости, 1тах = иСрд/р^; ДР - перепад давления
демистера, кПа; пэк, Прасч - экспериментальная и
расчетная эффективность сепарации капель воды из воздуха %.
Таблица 1
Роб, кг/м3 fmax АР, кПа Пэк Прасч
145/165 4,77 0,53 97,41 98,1
145/185 4,47 0,47 97,43 98.3
145/205 4,11 0,39 96,95 97,1
165/185 5,76 0,78 96,65 96,9
165/205 4,55 0,48 97,32 97,5
185/205 5,27 0,65 97,74 97,9
Таким образом, полученные выражения для длины зоны сепарации и эффективности улавливания аэрозольных частиц обеспечивают удовлетворительно согласование с экспериментальными результатами и данными промышленной эксплуатации насадочных газосепараторов и рекомендуются к практическим расчетам.
Работа выполнена в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности (Задание №13.405.2014/К).
Литература
1. Е.П. Медников Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей. Наука, Москва, 1981. 176с.
2. Е.В. Сугак, Н.А. Войнов, Н.А. Николаев. Очистка газовых выбросов в аппаратах с интенсивными гидродинамическими режимами. РИЦ «Школа», Казань, 1999. 224с.
3. А.Г.Лаптев, М.М. Башаров, А.Р. Исхаков Вестник Казанского технологического университета. 15, 14, 96-99 (2012).
4. И.А.Александров Массопередача при ректификации и абсорбции многокомпонентных смесей. Химия, Ленинград, 1975. 319 с.
5. А.Г Лаптев, Т.М.Фарахов, О.Г. Дударовская ЖПХ. 86, 7, 1112 (2013).
6. А.Г.Лаптев, Т.М. Фарахов, Е.А.Лаптева ТОХТ. 49, 4, 407-414 (2015).
7. А.М.Каган, А.Г.Лаптев, А.С. Пушнов, М.И. Фарахов Контактные насадки промышленных тепломассообмен-ных аппаратов. Отечество, Казань, 2013. 454с.
8. М.И.Фарахов, А.Г. Лаптев Вестник Казанского технологического университета. 14, 9, 152-158 (2011)
9. А.Г.Лаптев, М.И Фарахов, М.М. Башаров Химическое и нефтегазовое машиностроение. 8, 27-30 (2014).
10. М.И. Фарахов, Л.И. Асибаков, А.Г. Лаптев. Вода: химия и экология. 6, 42-44 (2010).
© А. Г. Лаптев - д-р техн. наук, проф., зав. каф. «Технология воды и топлива» КГЭУ, [email protected]; М. М. Башаров -канд. техн. наук, дир. по техническому обслуживанию и инжинирингу ОАО «ТАНЕКО», [email protected].
© A. G. Laptev, PhD, professor, head of the department "Technology of water and fuel," Kazan State Power Engineering University (KSPEU), [email protected]; M. M. Basharov, Ph.D., Director of Maintenance and Engineering of "TANECO", [email protected].
