CC BY
80
© O.E. Фомичева, K.B. Барзиков, 2013
УДК 004.942, 519.876.5
О.Е. Фомичева, K.B. Барзиков
ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ ТРАНСПОРТА И ПАССАЖИРОПОТОКА
Описаны основные направления и подходы к моделированию транспортных систем, краткая история их создания и развития, даны краткие описания их преимуществ и недостатков. Статья носит ознакомительный характер для студентов и выпускников ВУЗов по специальности «Автоматизированные системы обработки информации и управления», планирующих вести исследования в области моделирования систем транспорта и пассажиропотока, а также сходных с ними. Материалы, представленные в статье, были использованы при написании кандидатской диссертации. Ключевые слова: системный анализ, системная динамика, имитационное моделирование, мультиагентное моделирование, пассажиропоток, транспортная система, дискретно-собьпийное моделирование, агент, самообучающийся агент, клеточный автомат.
1. ВИДЫ МОДЕЛЕЙ ТРАСПОРТНЫХ И ПАССАЖИРОПОТОКОВ
1.1 Системно-динамическое моделирование
Системно-динамический подход в моделировании сложных систем был разработан предложен Дж. Форресте-ром в середине 50-х, как применение математических и информационных методов для анализа целесообразности ведения тех или иных производственных отношений, внедрения инженерных проектов и общих проблем управления предприятиями. В 1968-м году Форрестером в его книге «Динамика города» было показано применение методов системной динамики для моделирования не только процессов управления на отдельно взятом предприятии, но и для моделирования города, как единой динамической системы. Соратниками Форрестера Беннетом, Фоксом и Пухом были разработаны специализированные языки программирования для моделирования динамических систем - SIMPLE и DYNAMO, ставшие промышленным стандартом. В результате дальнейших разработок Форресте-ром было показано применение методов системной динамики
уже для моделирования мировой экономики в целом, была создана модель Ш0ИЬ02, описанная в его книге «Мировая динамика».
В рамках методов системно-динамического моделирования исследуемая система представляется в виде диаграммы, состоящей из набора следующих элементов:
• Уровни - характеризуют значения величин, описывающих систему. Например, количество товаров на складе, суммы денег на счетах, количество рабочих мест. Также существуют уровни, абстрагированные от физических величин, например уровень уверенности лица, принимающего решение.
• Потоки - связи между уровнями, характеризующие скорости их изменения. Например, ежедневная потребность в деталях со склада, уровень продаж и т.д.
• Функции решений - функции, характеризующие взаимосвязь между двумя и более потоками. Например, зависимость числа выполненных заказов от числа рабочих.
• Каналы информации - линии передачи информации от вентилей к уровням.
• Линии задержки - имитаторы задержки между изменениями параметров системы и реакцией на это ее элементов.
• Вспомогательные переменные - служат для хранения и выдачи каких-либо промежуточных результатов.
На сегодняшний день методы системно-динамического моделирования имеют широкое применение не только в управлении производством и административно-экономическом планировании, но также применяются в моделировании эволюционных, биологических, химических и прочих процессов. Из достоинств методов системной динамики стоит отметить универсальность и сравнительно небольшой объем вычислений для решения отдельных задач. Недостатком этих методов является то, что при моделировании крупных систем обязательно пропадает точная детализация происходящих в них процессов. К тому же, системно-динамическое моделирование требует обязательного представления всех характеристик и элементов системы в количественном виде, что далеко не всегда удобно. С появлением новых методов моделирования системная динамика начинает постепенно терять популярность.
1.2. Дискретно-событийное моделирование и системы массового обслуживания
Дискретно-событийное моделирование, являясь частным случаем имитационного моделирования, применяется для анализа таких систем распределенного обслуживания, ход событий в которых можно выразить при помощи вероятностных или строго определенных величин. Такая модель с большой точностью описывает моделируемую систему, что позволяет накапливать статистические данные без ведения непосредственных наблюдений.
Любая дискретно-событийная модель системы распределенного обслуживания состоит из следующих частей:
• Задающий таймер (часы) - счетчик произвольных единиц времени, на состоянии которого основывается функционирование модели в целом. Определяет возникновение событий в системе.
• Генератор случайных чисел - служит для имитации случайных процессов в системе.
• Список событий - список, в котором накапливаются текущие и прошедшие изменения в системе.
• Статистические переменные - переменные, в которых хранятся статистические значения, характеризующие тот или иной процесс в системе. Значения этих переменных после завершения прогона модели выдаются пользователю или направляются на дополнительную обработку.
• Условия завершения - условия, характеризующие окончание прогона модели и выдачу накопленных данных. Например, определенное число итераций, заданное событие в системе или определенный период модельного или реального времени.
Структура моделируемого объекта задается при помощи следующих элементов:
• Генератор заявок на обслуживание (транзактов) - генерирует абстрактные единицы, характеризующие поток тех или иных предметов, сигналов или людей в реальной системе. Характеризуется периодом генерации в единицах модельного времени и разбросом этого периода (для вероятностных систем) по определенному закону распределения. Если транзакты
однородны, в системе может быть только один генератор. Если транзакты разнородны, либо в системе имеется несколько потоков транзактов, генераторов может быть несколько.
• Прибор обслуживания - элемент, в котором каждый поступивший в него транзакт меняет свои свойства и задерживается на некоторое время обслуживания, имитирует работу реального объекта системы распределенного обслуживания, например продавца в магазине, врача в поликлинике, или какое-либо устройство на поточной производственной линии. Процент загруженности прибора обслуживания является одной из выходных статистических переменных, значения которых после окончания моделирования выдаются пользователю.
• Очередь - возникает перед каждым прибором обслуживания, если средняя скорость поступления транзактов больше или равна скорости обслуживания. Длина очереди также является одной из статистических переменных.
• Ликвидатор транзактов - уничтожает транзакты, прошедшие через все необходимые по схеме приборы обслуживания, либо «не дождавшиеся» в очереди. Может также уничтожать транзакты, обладающие каким-либо заранее заданным признаком.
Теория систем распределенного (массового) обслуживания, известная также, как теория очередей, строится на основе методов теории вероятности и математической статистики и изучает потоки запросов на обслуживание, поступающих в некоторую систему и выходящих из нее. Впервые методы этой теории были применены А. Эрлангом при моделировании работы телефонных станций. В основу теории легло определение однородного потока событий, описанного А. Я. Хинчиным:
• Поток событий однороден, если все заявки однородны и имеют равный приоритет, а также рассматриваются только моменты поступления заявок без уточнения деталей каждой отдельной заявки.
• Поток является стационарным, если вероятность появления некоторого числа событий на заданном отрезке времени зависит только от длины отрезка, но не от текущего времени.
• Потоком без последействия является поток, в котором число событий на заданном отрезке времени не зависит от числа событий на другом отдельно взятом отрезке времени.
• Простейшим потоком является однородный стационарный поток, число событий которого п, приходящихся на период времени х, распределено по закону Пуассона:
Я (п, *) = .
п!
Методы дискретно-событийного моделирования широко применяются на протяжении последних сорока лет для моделирования транспортных, технических, информационных, социальных и других систем. Из отечественных разработок известна, например, модель Казанского метрополитена, разрабатываемая ООО «Элина-Компьютер», в которой большое внимание уделено анализу чрезвычайных ситуаций и экономическим аспектам работы метро.
1.3. Мультиагентное моделирование
Мультиагентные (также многоагентные) системы - это системы, которые могут быть представлены в виде некоторого множества независимых, параллельно действующих элементов, т.е. агентов. Каждый агент наделен определенной моделью поведения - вероятностной, адаптивной, интеллектуальной (с самообучением), либо на основе некоторого заданного алгоритма. На каждом шаге каждый агент получает данные о состоянии окружающей его среды (какой-либо части системы, находящейся «в поле зрения» агента) и на основании этих данных изменяет свое состояние, либо как-то еще воздействует на систему. Действия агентов напрямую не зависимы друг от друга, система децентрализована (отсутствует агент, управляющий всей системой в целом). Многие социальные, биологические, физические, химические, природные, экономические и транспортные системы могут быть представлены, как мультиагентные.
Мультиагентное моделирование - сравнительно новое и перспективное направление в моделировании и системном анализе, которое базируется на создании виртуальных мультиа-гентных систем, максимально приближенным к реальным, с це-
лью изучения процессов, происходящих в исследуемых системах. При помощи мультиагентного моделирования создаются или могут быть созданы системы прогноза развития различных чрезвычайных ситуаций (поведение людей при пожарах, террористических актах, авариях на транспорте), стихийных бедствий (сход лавины, развитие лесного пожара), экономические процессы (обстановка на бирже, колебания спроса и предложения различных товаров), социальные явления, экологические системы (миграция и ареал обитания животных), физические и физико-химические процессы (распространение взрывной волны, процессы в плазме, физика твердого тела) и, в том числе, транспортные системы (образование пробок, давки, перегруженности транспортных линий). В большинстве случаев мультиагентная модель той или иной системы состоит из виртуальных агентов, являющихся частями компьютерной программы, однако на данный момент ведутся такие исследования, где агентами являются отдельные программы, роботы (групповая робототехника) и даже живые люди (мозговые штурмы, ролевые игры). Мультиагентная модель включает в себя помимо рассматриваемого множества агентов также включает в себя:
• Механизмы отслеживания состояния системы в целом, накопления информации о ней, основанные на эвристических или интеллектуальных методах
• Набор алгоритмов, правил или функций взаимодействия между агентами
• Топологию взаимодействия. Это может быть некоторое виртуальное пространство со своей топологией, если речь идет о системе, для которой существенно пространственное взаиморасположение ее элементов (транспорт, физические и химические процессы), либо параметры взаимодействия для системы, где пространственные аспекты несущественны или отсутствуют (например, экономические системы).
• Набор независимых от агентов факторов окружающей среды или условий.
Сами агенты могут быть классифицированы следующим образом:
• Агенты с простым поведением - имеют строгий алгоритм поведения, состоящий из набора правил вида «условие-
действие» (см. рис. 1). Применимы, если окружающая среда полностью наблюдаема для каждого агента. Таким агентом может быть, например, отдельно взятый элемент клеточного автомата «Жизнь».
• Агенты с поведением, основанным на модели - у каждого агента имеются некоторые данные о среде («картина мира»), которая уже не является полностью наблюдаемой.
• Целенаправленные агенты - также имеют внутренние данные об окружающей среде, но помимо этого также хранят информацию о том, какие условия для них наиболее благоприятны, чтобы стремиться к их достижению.
• Практичные агенты - целенаправленные агенты, которые помимо однозначного различия достижения или недостижения благоприятных условий (цели) также могут оценивать, насколько благоприятна для них текущая ситуация.
• Самообучающиеся агенты - самый сложный вид агентов. На основе поступающих к ним данных о текущем состоянии окружающей среды способны приспосабливаться к изменениям, накапливая информацию о них и о своем поведении в среде (см. рис. 2).
Рис. 1. Схема агента с простым поведением 190
Рис. 2. Схема самообучающегося агента
Исторической предпосылкой к использованию методов мультиагентного моделирования была разработка Фон Нейманом совместно со Станиславом Уламом модели самовоспроизводящихся систем (репликаторов), для которых Фон Нейман разработал первый в мире клеточный автомат, названный в последствии в его честь. Таким образом одним из частных случаев мультиагентных систем, и самой первой их реализацией являются клеточные автоматы. Мощности вычислительной техники того времени было вовсе не достаточно для реализации даже несложных мультиагентных систем. В 70-х был создан клеточный автомат «Жизнь», являющийся намного более простым в реализации, чем автомат Фон Неймана. Простота реализации и необычные свойства быстро сделали его популярным как среди исследователей, так и среди любителей логических игр и прикладного программирования. Одной из первых систем моделирования, основанных на многоагентном подходе стал язык программирования «Starlogo», основанный на обучающем языке программирования черепашьей графики «Logo».В «Starlogo» использовалось множество «черепашек», взаимодействующих друг с другом, что позволило, к примеру, моделировать флокирование (способность собираться в организованные стаи, рои) животных, птиц
и насекомых. Модели стай и роев в дальнейшем выделились в отдельное направление искуственного интеллекта - роевой интеллект.
Некоторые современные исследователи выдвигают гипотезу так называемой цифровой (вычислимой) вселенной, которая состоит в том, что при помощи многоагентного подхода можно смоделировать систему любой сложности, в том числе и вселенную в целом, однако этому препятствуют физические ограничения мощности и быстродействия вычислительных машин, которые вообще когда-либо можно будет создать.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Форрестер Д. Мировая динамика. — М.: ACT, 2003
2. Питер Сенге. Пятая дисциплина. Искусство и практика самообучающейся организации. — М.: Олимп-Бизнес, 2003
3. Форрестер Д. Индустриальная динамика. — М.: Прогресс, 1971
4. Хемди A. Taxa Глава 18. Имитационное моделирование // Введение в исследование операций = Operations Research: An Introduction. — 7-е изд. — М.: «Вильямс», 2007.
5. Строгалев В.П., Толкачева И.О. Имитационное моделирование. — МГТУ им. Баумана, 2008.
6. Емельянов В.В., Курейчик В.В., Курейчик В.Н. Теория и практика эволюционного моделирования. - М: Физматлит, 2003.
7. Ейген М., Шустер П. Гиперцикл. Принципы организации макромолекул.// Пер. д.б.н. В.М. Андреева. Под ред. член-корр AH CCCP М.В. Волькенштейна, проф. Д.С. Чернавский.
8. Тоффоли Т., Марголус Н. Машины клеточных автоматов. М.: Мир, 1991. ЕШ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
Фомичева Ольга Евгеньевна - доцент, кандидат технических наук, Барзиков Константин Васильевич - аспирант, кафедра «Автоматизированные системы управления», Московский государственный горный университет, ud@msmu.ru
А
