256УДК 334.01+62.1
ОБЗОР ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ РАЗРАБОТКИ ЦИФРОВЫХ
ДВОЙНИКОВ
Миронов Денис Александрович,
кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории «Разработки цифровых двойников инновационных рабочих органов и оборудования в сельскохозяйственном производстве» ФГБНУ «Федеральный агроинженерный центр ВИМ»;
Ламм Алексей Константинович,
аспирант, младший научный сотрудник лаборатории «Разработки цифровых двойников инновационных рабочих органов и оборудования в сельскохозяйственном производстве» ФГБНУ «Федеральный агроинженерный центр ВИМ»;
Расулов Рустам Касимович,
младший научный сотрудник лаборатории «Разработки цифровых двойников инновационных рабочих органов и оборудования в сельскохозяйственном производстве» ФГБНУ «Федеральный агроинженерный центр ВИМ»;
Аннотация. Проектирование, разработка и функционирование цифровых двойников предполагает использование специального программного обеспечения, интегрирующего как существующие решения комплексного использования цифровых, в т.ч. сквозных, технологий, так и специально разработанные. Технология цифровых двойников является универсальной, с позиций интеграции решений характерных для других цифровых технологий. В данном аспекте рассмотрение программного обеспечения для проектирования и функционирования цифрового двойника объекта (изделия, процесса, системы) предполагает выделение цифровых программных платформ, цифровых программных комплексов. В статье представлен обзор программного обеспечения разработки цифровых двойников различных типов и видов.
Ключевые слова: цифровой двойник, технология, рынок, объект, система.
OVERVIEW OF SOFTWARE PRODUCTS FOR THE DEVELOPMENT
OF DIGITAL TWINS
Mironov Denis Alexandrovich,
candidate of technical sciences, leading researcher of the laboratory "Development of digital twins of innovative working bodies and equipment in agricultural production" FGBNU "Federal Agroengineering Center VIM";
Lamm Alexey Konstantinovich,
Postgraduate Student, Junior Researcher, Laboratory "Development of digital twins of innovative working bodies and equipment in agricultural production" FGBNU "Federal Agroengineering Center VIM";
Rasulov Rustam Kasimovich,
junior researcher of the laboratory "Development of digital twins of innovative working bodies and equipment in agricultural production" FGBNU "Federal Agroengineering Center VIM";
Annotation. The design, development and operation of digital twins involves the use of special software that integrates both existing solutions for the integrated use of digital, incl. cross-cutting, technology, and specially designed. The technology of digital twins is universal, from the point of view of integrating solutions typical for other digital technologies. In this aspect, the consideration of software for the design and operation of the digital twin of an object (product, process, system) involves the allocation of digital software platforms, digital software systems. The article provides an overview of the software for developing digital twins of various types and types.
Keywords: digital twin, technology, market, object, system.
Рынок программного обеспечения проектирования и функционирования цифровых двойников насыщен предложениями различных разработчиков. Существуют как максимально универсализированные так и имеющие выраженную отраслевую специализацию программные продукты. Наиболее распространено программное обеспечение для авиастроительной,
машиностроительной и строительной отраслей. Отдельный класс программ цифрового моделирования, создания цифровых двойников, составляют программные решения для моделирования процесса жизнедеятельности -создания цифровых аватаров.
Следует подчеркнуть, что разработка и развитие программного обеспечения цифрового моделирования основано на программных комплексах являющихся основой реализации цифровых технологий получивших более ранее развитие и использование на практике: облачные технологии, сбор, обработка и анализ больших данных и т.д.
Обзор и краткая характеристика программных продуктов (программных комплексов) для проектирования и создания цифровых двойников изделий, объектов, систем представлена в таблице 6.
Таблица 1 - Обзор и краткая характеристика программных продуктов (программных комплексов) для проектирования и создания цифровых двойников изделий, объектов, систем_
Название Характеристика
Ansys Twin Builder Платформенное решение для помощи в разработке цифровых двойников - Ansys Twin Builder. Это мультитехнологическая платформа, которая позволяет создавать цифровые двойники на основе моделирования - цифровые представления активов с реальными датчиками. Ansys Twin Builder позволяет быстро и просто разрабатывать системы, сочетая возможности создания многодоменных моделей систем с обширными библиотеками 0D-элементов для разных областей применения, 3D-решателями и моделями пониженного порядка (ROM) Данное решение включает в себя широкий набор функций для создания виртуальных прототипов реальных крупномасштабных систем, позволяя сочетать предустановленные базовые и отраслевые библиотеки компонентов с пользовательскими. Модели можно создавать как на общепринятых языках программирования (например, C/C++), так и на стандартных языках моделирования. Модель разработанной и отлаженной системы может использоваться и на этапе эксплуатации, - для организации предиктивного технического обслуживания реального продукта/объекта и оптимизации его рабочих характеристик [14]
COMSOL Multiphysics С помощью платформы COMSOL Multiphysics можно анализировать как отдельные, так и взаимосвязанные физические процессы. Среда разработки моделей (в англ. Model Builder), которая позволяет пройти все этапы от построения геометрической модели, задания свойств материалов и описания физики задачи до решения и визуализации результатов моделирования. Разработав модель, можно создать на её основе приложение для моделирования со специализированным интерфейсом для решения типовых задач широким кругом пользователей
Для эффективного и структурированного хранения моделей и приложений платформа COMSOL Multiphysics содержит систему администрирования моделей (в англ. Model Manager), которая представляет собой среду для эффективного хранения моделей в базе данных, контроля и управления различными версиями моделей и сопряженных файлов. Чтобы создавать модели для решения специализированных прикладных и инженерных задач, вы можете дополнять возможности программного пакета COMSOL Multiphysics модулями расширения в любом их сочетании. Они открывают доступ к дополнительным специализированным инструментам, но при этом доступны в едином пользовательском интерфейсе и совместно функционируют как единое целое вне зависимости от того, какие физические явления вы моделируете [5]
CML-Bench Для эффективного управления процессами разработки в Инжиниринговом центре СПбПУ и группе компаний CompMechLab создана собственная цифровая платформа CML-Bench для разработки цифровых двойников изделий и производственных процессов, управления процессом цифрового проектирования, математического моделирования и компьютерного инжиниринга. Ядро цифровой платформы составляет SPDRM-система собственной разработки, позволяющая автоматизировать выполнение инженерных расчетов, структурировать все расчетные модели и варианты, упростить работу с базами данных расчетных моделей, результатов вычислений и расчетных вариантов, улучшить возможность представления, визуализации и сравнения результатов инженерных работ, а также для автоматизированной генерации отчетов об инженерной деятельности. Цифровая платформа CML-Bench обеспечивает глубокое взаимодействие десятков разнообразных CAD/CAE/CFD/CAO/HPC программных систем мирового уровня, используемых в инженерно-конструкторских разработках для выполнения инженерных и расчетных работ на различных стадиях подготовки и проведения численного моделирования, виртуальных испытаний и обработки результатов вычислений. В основе платформы CML-Bench™ лежит система класса SPDM, которая обеспечивает связь входных и выходных данных программ препроцессинга, систем компьютерного проектирования и моделирования, компьютерного и суперкомпьютерного инжиниринга, а также программ обработки результатов вычислений и визуализации (постпроцессинга), повышая степень автоматизации, обеспечивая прозрачность и прослеживаемость цифровых испытаний и улучшая процессы моделирования и проектирования [9]
Unreal Engine Многие пользователи Unreal Engine (охватывающие целый ряд отраслей) разрабатывают цифровых двойников для решения проблем эксплуатации, инфраструктуры и планирования. Создание цифрового двойника требует использования нескольких ключевых функций Unreal Engine: Импорт 3Б-модели: наш набор функций Datasmith включает инструменты для оптимизации процесса импорта из всех основных пакетов САПР [3]
ANSYS, ABAQUS, NASTRAN, COSMOS/M, LS-DYNA, SOLIDWORKS Simulation В основе этих программ лежит метод конечных элементов FEM (Finite Element Method) есть континуальным методом и заключается в разбиении на конечное количество элементов области, в которой ищется решение дифференциальных уравнений [2] Необходимо использовать математику для всестороннего понимания и количественной оценки любых физических явлений, таких как твердых тел или жидкости, перенос тепла, распространение волн и рост биологических клеток. Большинство этих процессов описываются с помощью дифференциальных уравнений частных производных (УЧП). Однако для того, чтобы компьютер мог решать эти УЧП, за последние несколько десятилетий были разработаны численные методы, и одним из наиболее известных сегодня является метод конечных элементов [ 16]
ANSYS CFX, ANSYS Fluent, FlowVision, Flow Simulation, OpenFOAM. В основе этих программ вычислительная гидродинамика CFD (Computational Fluid Dynamics) также относится к континуальным методам. Она является подразделом механики сплошных сред, включающим в себя комплекс математических, физических и численных методов, используемых для исследования потоковых процессов [2]. Математическая модель физического воздействия и численный метод используются в программном обеспечении CFD как инструмент для анализа потока жидкости. Например, уравнения Навье-Стокса (НС) задаются в качестве математической модели физического воздействия. Описывает изменения всех этих физических свойств как для потока жидкости, так и для теплопередачи. Математическая модель варьируется в зависимости от содержания задачи, такой как теплообмен, массоперенос, фазовый переход, химическая реакция и т. д. Кроме того, достоверность CFD-анализа сильно зависит от всей структуры процесса. Верификация математической модели чрезвычайно важна для создания точного случая решения задачи. Кроме того, определение правильных численных методов является ключом к получению надежного решения. Анализ CFD является ключевым элементом в создании устойчивого процесса разработки продукта, поскольку количество физических прототипов может быть резко сокращено.
Хотя имеются преимущества использования континуальных численных методов, предположение о непрерывности почвенной среды далеко не всегда справедливо, так как в процессе обработки происходят разрушение почвенного массива и перемещение образовавшихся агрегатов [20]
7EDEM, Rocky DEM, PFC2D, PFC3D, samadii DEM, IVRESS/DIS, Algoryx Momentum Granular, YADE Метод дискретных элементов DEM (Discrete Element Method) используется для повышения эффективности процесса моделирования почвенных взаимодействий, что достигается за счет преодоления недостатков непрерывных численных методов. Его применение позволяет описывать не только разрушение и деформацию почвы, но также смещение и примешивание почвенных агрегатов, процессы разуплотнения (уплотнения) почвенной среды и др. [2] Формулировка DEM, применяемая к задачам инженерии горных пород, также претерпела развитие от ранней стадии движения твердого тела до движения и деформации деформируемых блочных систем с внутренней конечно-элементной или конечно-разностной дискретизацией для статических, квазистатических или динамических задач. Этот метод имеет широкий спектр применений в механике горных пород, механике грунтов, механике льда, структурном анализе, сыпучих материалах, обработке материалов, гидромеханике, многотельных системах, моделировании роботов, компьютерной анимации и т. д. Он был одним из наиболее быстро развивающихся области вычислительной механики. Это связано с тремя центральными проблемами подхода DEM для этих, казалось бы, очень разных инженерных отраслей: (1) определение топологии системы агрегата (блоки горных пород, частицы материала, механические детали или системы трещин); (2) составление и решение уравнений движения отдельных узлов, включая или исключая деформацию в соответствии с требуемой базовой концепцией; (3) обнаружение и актуализация различных контактов (или связности) между единицами как следствия их движений и деформаций. Основное различие между ЦМР и другими численными методами, основанными на континууме, заключается в том, что топология системы, т.е. модели контактов/связей между элементами системы, является центральной вычислительной проблемой, которая может меняться со временем и процессами деформации, но является фиксированной исходной точкой. условие для континуальных подходов [15]
AMBER, CHARMM, GROMACS, GROMOS, NAMD Метод динамики частиц (метод молекулярной динамики) обладает схожими возможностями с методом дискретных элементов и заключатся в описании среды как совокупности взаимодействующих частиц (материальных точек или твердых тел) [2]
ANSYS Autodyn, Fluids, SPHysics, Pasimodo Метод динамики сглаженных частиц SPH (Smooth Particle Hydrodynamics) также используется для моделирования взаимодействия рабочих органов с почвенной средой. В данном методе среда представляется как совокупность дискретных элементов, называемых дискретными частицами. Они имеют пространственное расстояние, называемое длиной сглаживания [2] SPH - это метод, использующий серию частиц, которые обладают физическими свойствами для представления жидкости. Для всех частиц изменения движения и физических свойств следуют определяющему уравнению. Основываясь на этих частицах, приближенные численные решения получаются с использованием приближений ядра и частиц, которые являются наиболее важными шагами в SPH. Как правило, аппроксимация ядра использует весовое интегральное представление для аппроксимации функции поля, где весовая функция, используемая в интегральном представлении, называется сглаживающей функцией ядра. Аппроксимация частиц выполняется путем замены интегрального представления функции поля суммой всех соответствующих значений у соседних частиц. Подробная процедура аппроксимации ядра и частиц представлена в [19]
SimManager SPDM-система, поставляемая компанией MSC Software (c 2017 года MSC является подразделением компании Hexagon AB), которая позволяет работать с объектами инженерного моделирования в той среде, в которой эти объекты были созданы. SPDM-система поддерживает автоматизированный доступ к данным большинства распространенных коммерческих PDM-систем и интегрируется в общую PLM-среду предприятия. SimManager управляет как процессом моделирования, так и данными моделирования на объектном уровне, позволяя полностью контролировать последовательность шагов, выполненных при моделировании и полностью отслеживать происхождение каждого результата. Например, можно ассоциировать тот или иной результат с некоторым вариантом расчётной модели, свойствами материала, версией программного обеспечения и компьютерной платформы, именем специалиста, выполнившего расчёт и т.д. SimManager разработан для управления огромными объёмами данных, полученных в результате многовариантных многодисциплинарных расчётных исследований.
Без применения SPDMсистемы такие данные (результаты моделирования, анализа, оптимизации) часто оказываются либо утраченными, либо теряется представление о том, какому именно варианту конструкции те или иные данные соответствуют. В SimManager реализована возможность работы с шаблонами процессов проектирования, позволяющими автоматизировать многие этапы моделирования, анализа и оптимизации изделия, а также управление данными инженерного анализа [ 17]
Altair: One Total Twin platform Компания Altair позиционирует платформу как инструмент для разработки цифровых двойников. Открытое решение Altair для цифровых двойников позволяет запускать программное 10 обеспечение Altair в любом месте - локально, в облаке, на гибридных устройствах или с помощью устройств plug-and-play, и предоставляет возможность выбора из обширного набора инструментов с помощью модели лицензирования (Altair Units) One Total Twin представляет собой перекомпоновку существующих услуг Altair. У Altair уже есть высокопроизводительные вычислительные кластеры, сильный сектор искусственного интеллекта и машинного обучения, а также один из крупнейших наборов решений для моделирования. На этапе подготовки к производству Altair предлагает наборы инструментов для цифровых двойников, которые охватывают системные требования, разработку, проверку, прогнозирование производительности в реальных условиях, оптимизированную разработку продуктов и многое другое. Это позволяет проектировать, анализировать и оптимизировать системы без дорогостоящих натурных прототипов. В единой среде возможно объединить мультифизическое моделирование с передовыми возможностями высокопроизводительных вычислений, искусственного интеллекта и анализа данных [13]
Microsoft: Azure Digital Twins Облачная платформа компании Microsoft - Microsoft Azure -предназначена для разработки, выполнения приложений и хранения данных на серверах, расположенных в территориально распределённых дата-центрах. Azure Digital Twins - это предложение "платформа как услуга" (PaaS), которое позволяет создавать графы двойников на основе цифровых моделей комплексных сред, которыми могут быть здания, фабрики, фермы, энергосистемы, железные дороги, стадионы и даже целые города. Эти цифровые модели можно использовать для получения аналитических сведений, позволяющих улучшать продукты, оптимизировать операции, сокращать расходы и повышать эффективность работы с клиентами [11]
AnyLogic AnyLogic - это универсальная платформа для имитационного моделирования, которая подходит для решения задач любой сложности из разных отраслей. Ее используют 40% компаний из рейтинга Fortune 100 и лидеры российского РБК 500. Тот факт, что в этих компаниях уже работают на AnyLogic, облегчает задачу специалистам по моделированию, которые разрабатывают для них цифровые двойники. Посмотрите презентации клиентов AnyLogic с нашей ежегодной конференции, где они рассказывают о своем опыте применения платформы. Возможность комбинировать агентное, дискрено-событийное моделирование и системную динамику - это особенность AnyLogic, которую используют ведущие компании из самых разных отраслей. Многоподходное моделирование отлично подходит для точного отображения реальной системы и гибкого решения любых задач. В AnyLogic вы можете расширить модель на уровне кода. Например, с помощью API запущенную модель можно соединить с внешней базой данных. В результате разработчики моделей могут повторно использовать созданные объекты или отдельные модули в других проектах. При этом модели могут автоматически изменять конфигурацию на основе входных данных [7]
Сервисы iTwin позволяют создавать, визуализировать и анализировать цифровых двойников инфраструктурных проектов и активов. Вы можете объединить цифровой инженерный контент из инструментов проектирования BIM и нескольких источников данных, включить иммерсивную визуализацию цифровых двойников и зафиксировать инженерные изменения в рамках проекта и временной шкалы (активов). iTwin Design Review способствует ускоренному рассмотрению проектов. Такой подход позволяет специалистам-практикам инициировать специальные обзоры проектов в гибридной 2D/3D среде, а также проектным группам, работающим над цифровыми двойниками, для проведения обзоров дизайна и координации проектирования в различных областях. Вы можете отмечать и комментировать элементы 3D-моделей и переключаться между 2D и 3D-видами, не покидая 3D-среду, а также визуализировать цифровых двойников и фиксировать инженерные изменения на временной шкале проекта, обеспечивая подотчетную запись о том, кто что изменил и когда. iTwin Design Validation проверяет полноту и качество данных BIM, что имеет решающее значение для снижения рисков и получения действенных идей. iTwin Design Validation позволяет определять и применять стандарты, такие как правильная классификация и доступность данных, которые могут потребоваться по контракту, и систематически выполнять проверки инженерных проектов.
Также можно выполнять обнаружение коллизий между разными дисциплинами и между разными проектными категориями, такими как оборудование и трубы. Приложение позволяет проводить валидационные тесты в облачной среде и запускать эти тесты на любых предыдущих версиях цифрового двойника. Проверка полноты и качества проектных данных гарантирует, что ваш цифровой двойник готов к своему прямому назначению, и дает понимание для принятия более эффективных решений. iTwin Design Insights позволяет проводить аналитическую визуализацию, чтобы понять влияние проектных решений на стоимость, график, количество, безопасность и другие ключевые показатели эффективности (KPI) на ранней стадии проекта. iTwin Design Insights позволяет выявлять «горячие точки» с наибольшим количеством изменений за определенный период времени - это механизм для выявления потенциальных коллизий и рисков проекта. iTwin Design Insights предлагает простой способ создания информационных панелей бизнес-аналитики для цифровых двойников. Он интегрируется с Microsoft Power BI, предлагая возможность создавать персонализированные интерактивные панели мониторинга [ 1 ]
PlantSight Объединяет 1D, 2D и 3D-данные в единую визуальную копию актива. Ниже на снимке экрана показано, как виртуальный запорный клапан совмещен с моделью реальности. Кодовые метки являются связующим звеном между различными типами данных и обеспечивают их целостность. Этот просмотр предоставляется пользователям через веб-браузер, что упрощает доступ из офиса или с планшета, подключенного к сети, на самом предприятии. После создания Цифрового двойника физического объекта в PlantSight его можно использовать в различных целях. Доступ к облаку означает, что проверенные данные доступны всем авторизованным инженерам и операторам, независимо от их физического местонахождения. Это оптимизирует совместную работу как на местах, так и с внешними экспертами для оценки и выработки стратегии решения проблем. Неограниченная вычислительная мощность облака в сочетании с аналитикой и искусственным интеллектом может использоваться для профилактического обслуживания или анализа экономических альтернатив для эффективной работы. Цифровой двойник может обновляться в режиме реального времени данными с датчиков, находящихся на предприятии, через промышленный Интернет вещей (IIoT). Технологии моделирования, такие как САПР и модели реальности, можно комбинировать для создания моделей дополненной и виртуальной реальности в целях обучения рабочих, моделирования реакции и разработки сценариев для переоборудования или восстановления.
Все начинается с Цифрового двойника. По сути, Цифровой двойник - это просто цифровая копия физического актива. Однако на деле все сложнее, поскольку для полного дублирования цифровая версия должна включать в себя все процессы и системы физической версии. На промышленном объекте первой версией Цифрового двойника часто является модель предприятия из САПР. Однако операторы быстро осознают, что им требуются специалисты по применению системы САПР, создавшие модель, чтобы поддерживать ее актуальность. Это ограничивает полезность модели и в конечном счете приводит к тому, что она устаревает и больше не используется. Операторы также понимают, что модели САПР недостаточно: она должна иметь возможность направлять инженера к операционным данным о конкретных элементах критически важного оборудования, к руководствам по техническому обслуживанию и, возможно, к рабочим данным, чтобы дать знать о неизбежной неисправности. В идеале модель также предлагает корректирующие действия. Цифровой двойник начинает с использования 1D, 2D и 3D-данных, затем добавляет руководства по обслуживанию и другие важные документы и дополняет всё данными, полученными от датчиков и физических наблюдений, для поддержки актуальности. Объединяя все это, создается универсальный портал в активе, позволяющий инженерам визуализировать компоненты, проверять состояние, выполнять анализ и генерировать типы аналитических данных, которые в конечном счете снижают риски и оптимизируют производительность. Операторы видят реальное преимущество Цифрового двойника, когда они анализируют срок службы актива, используя согласованные данные на протяжении всего жизненного цикла - от проектирования до эксплуатации. Все это позволяет принимать взвешенные решения, основанные на фактах [10]
Merius Oy Smart Mill На основе цифрового решения для создания 3D-моделей реальности «ContextCapture» и цифровой платформы «OpenCities Planner» используя совместимые приложения Bentley на основе изображений с дронов и данных наземного лазерного сканирования создана цифровая 3D-среда для визуализации информации о процессах в режиме реального времени [8]
Источник: составлено авторами.
Несмотря на множество решений в области программного обеспечения проектирования и функционирования цифровых двойников, в т.ч. представленных в таблице 1, следует некоторую количественную ограниченность специализированного зарубежного программного обеспечения для имитационного моделирования в области сельскохозяйственного машиностроения [6].
Рассмотренные в ходе исследования программные решения обеспечения функционирования цифровых двойников, различных видов и типов, основываются на различных подходах (таблица 2).
Таблица 2 - Обзор программных продуктов (программных комплексов) для проектирования и создания цифровых двойников изделий, объектов, систем на основе приоритетного подхода_
Подход Программное обеспечение
Функционально-ориентированный Autodesk Digital Twin, Bosch IoT Suite, AnyLogic, ANSYS Twin Builder и др.
Процессно-ориентированный SAP Leonardo Internet of Things, Oracle IoT Production Monitoring Cloud и др.
Предметно-ориентированный Cohesion, iTwins и др.
Отраслевой Cerebra, Flutura Decision Science, Tekvel Park и др.
Источник: составлено на основе [12, с. 35; 18].
Анализ программного обеспечения разработки и функционирования цифровых двойников, в т.ч. приоритетных подходов к организации их работы, позволяет сделать вывод о том, что микросервисная архитектура является его основой.
Микросервисная архитектура рассматриваемого программного обеспечения реализуется, как один из вариантов, на основе отраслевого стандарта (ROS) и системы модулей, регламентирующих отдельные сегменты работы цифрового двойника.
Данный подход позволяет производить непрерывную разработку программного обеспечения с отладкой сложных сценариев [4, с. 213-2014].
Проведённые обзор и краткая характеристика программных продуктов (программных комплексов) для проектирования и создания цифровых двойников изделий, объектов, систем позволил сформулировать основные задачи, стоящие перед разработчиками программного обеспечения.
Программное обеспечение разработки и функционирования цифрового двойника должно решать следующие задачи:
- визуализация инженерных решений на основе ЗБ-данных;
- реализация простоты понимания полученных данных, с выделением оценки их влияния на технические системы, производственные процессы как в контексте технологии, так и на уровне предприятия;
- организация одновременной работы нескольких пользователей;
- выстраивание профессиональной коммуникации разработчиков, пользователей с инструментарием выработки консенсусных решений;
- обеспечить высокий уровень обоснованности проектов решений; и др.
В ходе исследования были выявлены некоторые технические
ограничения, трудности создания современного программного обеспечения разработки и функционирования цифровых двойников:
- отсутствие достоверных больших данных сельскохозяйственного профиля;
- низкий уровень структурированности больших данных сельскохозяйственного профиля;
- использование различных программных приложений при формировании больших данных из различных источников;
- большие размеры файлов данных; и др.
Рассматривая применение цифровых двойников в сфере сельскохозяйственного машиностроения их программное обеспечение, следует отметить, что в России существуют отечественные цифровые платформы для разработки и функционирования цифровых двойников машиностроительной специализации. Машиностроительные цифровые двойники созданы Центром научно-технологической инициативы Санкт-Петербургского политехнического университета им. Пера Великого в процессе разработки отечественных электроавтомобилей.
Список использованных источников
1. Инструменты для создания цифровых двойников инфраструктурных объектов / Официальный сайт инженерно-консалтинговой компании «ИРИСОФТ ИНВЕСТ». - URL: https://irinvest.ru/products/bentley-systems/itwin-digital-twins/ (дата обращения: 15.12.2022).
2. Лысыч М.Н. Обзор методов моделирования взаимодействия рабочих органов почвообрабатывающих машин и почвенных сред / М.Н. Лысыч, М.Л. Шабанов, В.М. Нагайцев, В.В. Чернышев // Современные наукоемкие технологии. - 2021. - №9. - С. 86-93.
3. Начало работы с цифровыми двойниками / Официальный сайт разработчика программного обеспечения «UnrealFree». - URL: https://unrealfree.com/company/articles/nachalo_raboty_s_tsifrovymi_dvoynikami / (дата обращения: 30.11.2022).
4. Панарин Р.Н. Разработка программного обеспечения для цифрового двойника агроробота / Р.Н. Панарин, Л.А. Хворова // Высокопроизводительные вычислительные системы и технологии. - 2021. -Т. 5. - № 1. - С. 210-216.
5. Программное обеспечение COMSOL Multiphysics / Официальный сайт производителя программного обеспечения «COMSOL». - URL: https://www.comsol.ru/comsol-multiphysics (дата обращения: 14.12.2022).
6. Роднов К.В. Проблемы и перспективы прогнозирования ресурса поршневых двигателей с применением методов имитационного моделирования / К.В. Роднов, Г.А. Малозёмов // Мехатроника, автоматика и робототехника. - 2022. - № 9. - С. 117-122.
7. Создание и внедрение цифровых двойников / Официальный сайт компании «The AnyLogic Company ». - URL: https://www.anylogic.ru/features/digital-twin/ (дата обращения: 14.12.2022).
8. Хьюи Д. Умная платформа Merius Smart Mill - Цифровой двойник промышленных производств / Д. Хьюи // САПР и графика. Спецвыпуск «Управление и производство». - 2021. - № 9. - С. 12-13. - URL: https://sapr.ru/article/26296 (дата обращения: 12.12.2022).
9. Цифровая платформа по разработке и применению цифровых двойников CLM-Bench / Официальный сайт цифровой платформы «CLM-Bench». - URL: https://cml-bench.ru/ (дата обращения: 02.12.2022).
10. Цифровые двойники PlanSight - ключ к контролю на данными промышленных объектов / Schnitger Corporation // САПР и графика. Специвыпуск «Цифровые двойники». - 2021. - №7. - С. 8-13.
11. Что такое Azure Digital Twins? / Официальный сайт «Microsoft Learn». - URL: https://learn.microsoft.com/ru-ru/azure/digital-twins/overview (дата обращения: 16.12.2022).
12. Щекочихин О.В. Современные тенденции управления киберфизическими системами на основе цифровых двойников / О.В. Щекочихин // Информационно-экономические аспекты стандартизации и технологического регулирования. - 2021. - № 5 (63). - С. 33-37.
13. Altair Presents Open, Flexible, and Scalable Total Digital Twin Solution / Официальный сайт компании «Cision». - URL: https://www.prnewswire.com/news-releases/altair-presents-open-flexible-and-scalable-total-digital-twin-solution-301639251.html (дата обращения: 15.12.2022).
14. Ansys twin builder / Официальный сайт компании инжинирингового моделирования «Ansys». - URL: https://www.ansys.com/content/dam/product/digital-twin/twin-builder/ansys-twin-builder-technical-datasheet.pdf (дата обращения: 12.12.2022).
15. Barereto D. A guide to modeling the geotechnical behavior of soils using the discrete element method / D. Barreto, J. Leak // Modeling in Geotechnical Engineering, 2021. P. 79-100. DOI https://doi.org/10.1016/B978-0-12-821205-9.00016-2 - URL: https: //www.sciencedirect. com/science/ article/pii/ B9780128212059000162 (дата обращения: 05.12.2022).
16. Finite Element Method - What Is It? FEM and FEA Explained / Официальный сайт «SimScale». - URL: https://www.simscale.com/blog/what-is-finite-element-method/ (дата обращения: 10.12.2022).
17. Taming the Most Detailed Product Data Imaginable / Официальный сайт компании «Hexagon». - URL: https://simulatemore.mscsoftware.com/taming-the-most-detailed-product-data-imaginable/ (дата обращения:13.12.2022).
18. Tao F., Sui F. , Liu A., Qi Q., Zhang M. , Song B. , and Nee A. Y. C.. 2018. Digital Twin-Driven Product Design Framework // International Journal of Production Research 56: 1-19. DOI: 10.1080/00207543.2017.1394587.
19. Wang Z-B. An overview of smoothed particle hydrodynamics for simulating multiphase flow / Zhi-Bin Wang, Rong Chen, Hong Wang, Qiang Liao, Xun Zhu, Shu-Zhe Li // AppliedMathematicalModelling. - 2016. - №40. - P. 96259655. DOI: https://doi.org/10.1016/j.apm.2016.06.030.
20. What is CFD | Computational Fluid Dynamics? / Официальный сайт «SimScale». - URL: https://www.simscale.com/docs/simwiki/cfd-computational-fluid-dynamics/what-is-cfd-computational-fluid-dynamics/ (дата обращения: 10.12.2022).
References
1. Tools for creating digital twins of infrastructure facilities / Official website of the engineering and consulting company IRISOFT INVEST. - URL: https://irinvest.ru/products/bentley-systems/itwin-digital-twins/ (date of access: 12/15/2022).
2. Lysych M.N. Review of methods for modeling the interaction of working bodies of soil-cultivating machines and soil environments / M.N. Lysych, M.L. Shabanov, V.M. Nagaytsev, V.V. Chernyshev // Modern high technologies. - 2021. - No. 9. - S. 86-93.
3. Getting started with digital twins / Official website of the software developer "UnrealFree". - URL: https://urnealfree.com/company/articles/nachalo_raboty_s_tsifrovymi_dvoynikami / (accessed 11/30/2022).
4. Panarin R.N. Development of software for the digital twin of an agro-robot / R.N. Panarin, L.A. Khvorova // High-performance computing systems and technologies. - 2021. - V. 5. - No. 1. - S. 210-216.
5. COMSOL Multiphysics software / Official website of the COMSOL software manufacturer. - URL: https://www.comsol.ru/comsol-multiphysics (date of access: 12/14/2022).
6. Rodnov K.V. Problems and prospects of predicting the resource of piston engines using simulation methods / K.V. Rodnov, G.A. Malozyomov // Mechatronics, automation and robotics. - 2022. - No. 9. - P. 117-122.
7. Creation and implementation of digital twins / The AnyLogic Company official website. - URL: https://www.anylogic.ru/features/digital-twin/ (date of access: 12/14/2022).
8. Huey D. Smart platform Merius Smart Mill - Digital twin of industrial production / D. Huey // CAD and graphics. Special issue "Management and production". - 2021. - No. 9. - P. 12-13. - URL: https://sapr.ru/article/26296 (date of access: 12/12/2022).
9. Digital platform for the development and application of digital twins CLM-Bench / Official website of the digital platform "CLM-Bench". - URL: https://cml-bench.ru/ (date of access: 02.12.2022).
10. Digital twins PlanSight - the key to data control of industrial facilities / Schnitger Corporation // CAD and graphics. Special issue "Digital twins". - 2021. -No. 7. - P. 8-13.
11. What is Azure Digital Twins? / Microsoft Learn official site. - URL: https://learn.microsoft.com/en-us/azure/digital-twins/overview (accessed 12/16/2022).
12. Shchekochikhin O.V. Modern trends in the management of cyber-physical systems based on digital twins / O.V. Shchekochikhin // Information and economic aspects of standardization and technological regulation. - 2021. - No. 5 (63). - S. 3337.
13. Altair Presents Open, Flexible, and Scalable Total Digital Twin Solution / Official site of «Cision» company. - URL: https://www.prnewswire.com/news-
releases/altair-presents-open-flexible-and-scalable-total-digital-twin-solution-301639251.html (accessed 12/15/2022).
14. Ansys twin builder / Official site of the Ansys engineering modeling company. - URL: https://www.ansys.com/content/dam/product/digital-twin/twin-builder/ansys-twin-builder-technical-datasheet.pdf (accessed 12/12/2022).
15. Barereto D. A guide to modeling the geotechnical behavior of soils using the discrete element method / D. Barreto, J. Leak // Modeling in Geotechnical Engineering, 2021. P. 79-100. DOI https://doi.org/10.1016/B978-0-12-821205-9.00016-2 - URL: https: //www.sciencedirect. com/science/article/pii/B9780128212059000162 (Accessed 05.12.2022).
16. Finite Element Method - What Is It? FEM and FEA Explained / SimScale official site. - URL: https://www.simscale.com/blog/what-is-finite-element-method/ (accessed 12/10/2022).
17. Taming the Most Detailed Product Data Imaginable / Hexagon official website. - URL: https://simulatemore.mscsoftware.com/taming-the-most-detailed-product-data-imaginable/ (Accessed: 12/13/2022).
18. Tao F., Sui F., Liu A., Qi Q., Zhang M., Song B., and Nee A. Y. C.. 2018. Digital Twin-Driven Product Design Framework // International Journal of Production Research 56: 1- nineteen. DOI: 10.1080/00207543.2017.1394587.
19. Wang Z-B. An overview of smoothed particle hydrodynamics for simulating multiphase flow / Zhi-Bin Wang, Rong Chen, Hong Wang, Qiang Liao, Xun Zhu, Shu-Zhe Li // AppliedMathematicalModelling. - 2016. - No. 40. - P. 96259655. DOI: https://doi.org/10.1016Zj.apm.2016.06.030.
20. What is CFD | Computational Fluid Dynamics? / Official site "SimScale". - URL: https://www.simscale.com/docs/simwiki/cfd-computational-fluid-dynamics/what-is-cfd-computational-fluid-dynamics/ (accessed 12/10/2022).
