CC BY
1
// Патент России № 2178203. - 2002.
7. МЗП модель визуальной криптографии [Электронный ресурс]. - URL: http://winalt.sscc.ru/otm.1/vic.1/ru.htm, (дата обращения: 15.03.2018).
УДК 519.87
Киселев С. С. аспирант 2 курса
факультет «Фундаментальной и прикладной информатики» Юго-Западный государственный университет
Россия, г. Курск
ОБЗОР НЕПРЕРЫВНЫХ МОДЕЛЕЙ ЭВАКУАЦИОННОГО
ПРОЦЕССА
Аннотация: В статье рассматривается принцип непрерывных моделей эвакуационного процесса. Отмечены достоинства и недостатки данной модели.
Ключевые слова: моделирование, эвакуационный процесс, непрерывные модели.
Kiselev S., postgraduate 2year Faculty of Fundamental and Applied Informatics SOUTHWEST STATE UNIVERSITY
Russia, Kursk
REVIEW OF CONTINUOUS MODELS OF THE EVACUATION
PROCESS.
Annotation: The principle of continuous models of the evacuation process is considered in the article. The advantages and disadvantages of this model are noted.
Keywords: modeling, evacuation process, continous models.
В настоящее время моделирование скоплений людей и транспорта представляет собой набирающую популярность научную область, в значительной мере это достигается благодаря увеличению населения на Земле и мировой глобализации. Как известно, в большие города стекается все большее число иммигрантов, что усложняет процессы муниципального планирования. Необходимость расчета критериев и параметров людского и транспортного потока породила особый класс геоинформационных систем: симуляторов, которые дают возможность измерить, оптимизировать и визуализировать потоки транспорта и большого количества людей.
С точки зрения непрерывного подхода к объяснению человеческого потока, люди могут быть представлены в виде континуума, если принять во внимание факт, что расстояние между участниками много меньше размера помещения, по которому происходит перемещение.
Состав скопления людей часто разнороден: каждому человеку присуще отличительные характеристики и индивидуальные цели. К
примеру, человек, взбирающийся на склон, будет обладать характеристиками, отличающимися от человека, спускающегося со склона. Таким образом, можно сделать вывод, что направление движения в конкретных ситуациях может указывать на некоторые особенности передвижения людей. Для вывода уравнения движения для конкретного участника движения в скоплении людей, в работе Хьюза[1] введены несколько гипотез:
1. Скорость передвижения агентов зависит от плотности окружающего скопления людей, характеристиками поведения и ландшафтными особенностями.
2. У агентов существует чувство цели, которой они стремятся достичь.
3. Агенты стремятся минимизировать время пути, с учетом предыдущих гипотез.
Наблюдения реальносуществующих массовых скопления людей подтверждают эти гипотезы.
Первая гипотеза является подтверждением выводов работы Гриншилдса [2] для транспортного трафика, который также рассматривался в работе Лайтилла, которая была посвящена исследованию кинематических волн в автомагистральном транспортном потоке. В будущем многие ученые подтвердили отношение первой гипотезы к людским потокам, например Фруин и Пушкарев [3]. Однако, несмотря на это, данную гипотезу невозможно применить к массовым скоплениям людей с высокой плотностью, в которых велико значение силы трения между участниками.
Значение второй гипотезы зависит от степени визуальной информированности каждого агента. Например, если существует разница в росте агентов в скоплении людей, то может произойти ситуация, когда низкорослые агенты начинают необъективно оценивать ситуацию и им приходится принимать информацию о направлении движения за счет соседних высокорослых агентов.
Значение третьей гипотезы зависит от причины передвижения и мотивации каждого конкретного агента. Гипотеза считается действительной для участников, у которых есть цель (какая-либо определенная географическая точка). К тому же третья гипотеза требует, чтобы задачи избегания повышенной плотности массового скопления людей и движения к цели были математически разделенными.
Предложенные гипотезы ведут к базовому уравнению движения агента в людском потоке для двухмерного случая:
^а^ + ауМ^^Н^
дх\ дх) ду\ ду,
1
дШ(р) = , =, (1.2)
N
Ш2+Ш2
где ф - время до окончания движения, p - плотность толпы, fp) -скорость агентов как функция от плотности, g(p) - дискомфорт как функция от плотности, (x,y,t)- координаты агента и текущее время. Данная формула была предложена в работе Хьюза [1].
В своей работе Блю, численно решив это уравнение, провел симуляцию человеческого потока. Блю выделил два режима движения скопления людей - некритический и критический, тем самым, он провел четкую параллель с движением жидкости по каналу в гидродинамике. Так же следует отметить, что работы по гидродинамике редко пересекаются с моделированием массового скопления людей.
Из уравнений (1.1) и (1.2) можно сделать вывод о том, что понятия человеческих потоков и потоков жидкости (без учета трения) довольно близки. Но существуют и некоторые различия: в массовом скоплении людей возможно движение разных типов участников. Стоит отметить, что в соответствии с первой гипотезой, скорость отдельного типа агентов зависит от окружающей плотности скопления людей. Но общая плотность будет близка к средней плотности агентов такого же типа - этот факт можно объяснить тем, что одинаковые агенты имеют направленность к движению группами, что описывалось в работе Тошиюки.
К достоинствам этого подхода можно отнести возможность описания людского потока как динамической системы.
К недостаткам модели можно отнести её неприменимость первой гипотезы к потоку людей с высокой плотностью и невозможность задать правила поведения для участников движения.
Примером метода, который компенсирует недостатки данного метода может служить мультиагентный подход к моделированию.
Использованные источники:
1. Hughes R.L. A continuum theory for the flow of pedestrians. Transp. Res. B 36. - 2002. - 507-35.
2. Greenshields B.D. A study of traffic capacity. // Proc. Highw. Res. Board 14. - 1934. - c. 448-77.
3. Pushkarev B. Capacity of walkways / Pushkarev B., Zupan J.M. // Transp. Res. Board. - 1975. - №538. - c. 1-15.
