CC BY
34
Проблемы экономики и менеджмента
2. Зайнутдинов Р.А. Теория и практика экономической оценки повышения эффективности нефтегазодобывающего производства /Р.А. Зайнутдинов, Э.А. Крайнова.-М.: ГУП изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2002. - 384 с.
List of references:
1. Preparation of information support for decision making: the education guidance/V.G.Karpov, S.A.Zats - Ufa: USPTU, 2005 - 203 p.
2. Zajnutdinov R.A. The theory and practice of an economic evaluation of increase of efficiency of oil and gas extraction production/R.A. Zajnutdinov, E.A. Krajnova.-M.: SUE publishing house «Neft I gas» RSU of oil and gas im. I.M. Gubkina, 2002. - 384 p.
В.Н. Шустов
аспирант, ФГБОУ ВПО «Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова»
ОБЗОР МЕТОДОВ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ФАКТОРОВ КРЕДИТНОЙ
РЕЙТИНГОВОЙ СИСТЕМЫ
Аннотация. В статье рассмотрены современные подходы к оценке качества рейтинговых систем и их факторов. Продемонстрировано их практическое применение. Проведен критический обзор подходов, который позволил выявить их сильные и слабые стороны. Сформулированы выводы о возможности их использования.
Ключевые слова: IRB-подход, рейтинговая система, дискриминирующая способность, дефолт предприятий, уровень значимости, гипотеза однородности, коэффициент Жини.
V.N. Shustov, Postgraduate, Russian economic university of G.V. Plekhanov
REVIEW OF APPROACHES TO ESTIMATION OF CREDIT SCORING SYSTEM FACTORS QUALITY
Abstract. The article considers up-to-date approaches to the estimation of quality of scoring systems and risk factors. Practical application is demonstrated. The approaches are classified; their strengths and weaknesses are described. The summary of probability of application these models is formulated.
Keywords: advanced internal rating based approach, scoring system, discriminating capacity, default of enterprises, significance level, homogeneity hypothesis, coefficient Gini.
В условиях финансового кризиса кредитный риск является одним из наиболее значимых банковских рисков. Именно он является причиной возникновения проблемной задолженности и потерь, связанных с дефолтом заемщика. Поэтому, чтобы риск-менеджмент стал инструментом, дающим результаты, в банке должна существовать эффективная система управления рисками, создание которой является весьма нетривиальной задачей.
В связи с планируемым внедрением принципов регулирования Базель II в России точность IRB-подхода к оценке экономического капитала представляет особый интерес. Рекомендации Базельского комитета не содержат законченной универсальной модели, которую нужно использовать в системе кредитного риск-менеджмента. Такой модели просто не существует. Базель II - это методология, которая предлагает подход, гарантирующий в итоге построение эффективной системы управления кредитными
№ 4 - 2011
99
Проблемы экономики и менеджмента
рисками, в том числе рейтинговой системы.
Согласно IRB-подходу, банк обязан продемонстрировать надзорному органу, что процесс аттестации, осуществляемый банком, позволяет корректно оценить функционирование рейтинговых систем и точность количественных оценок [3, 5].
Построение идеальной рейтинговой системы, которая бы позволила бы с максимальной достоверностью отделить «плохого» (дефолтного) заемщика от «хорошего» (который добросовестно выполнит свои обязательства перед банком), является нетривиальной задачей.
Поэтому вопрос рассмотрения методов оценки качества построенной рейтинговой системы является актуальным.
Методы проверки дискриминирующей способности рейтинговых показателей
Важным этапом формирования рейтинговой системы является подбор наиболее значимых показателей, характеризуемых высокой дискриминирующей способностью.
В настоящей работе будут рассмотрены критерии отвержения гипотезы о неразделимости значений показателей с точки зрения «дефолт»/не дефолт».
Целью исследования является проверка утверждения, что в среднем монотонный показатель X по выборке не дефолтных компаний со значениями xi, x2,...,xN лучше (больше или меньше в зависимости от направления монотонности показателя X), чем по дефолтным компаний со значениями d1, d2,.. ,dM.
Критерий Стьюдента
Традиционный статистический метод проверки однородности двух выборок X и D дается критерием Стьюдента.
На первом этапе необходимо вычислить выборочные средние арифметические и дисперсии по каждой выборке:
Затем рассчитать статистику Стьюдента t, на основе которой принимают решение:
Из таблиц распределения Стьюдента найти критическое значение tMN. По заданному в данной формуле уровню значимости (обычно применяется а =0,05) и числу степеней свободы (M+N-2),
Если \t\>tMN, то гипотезу однородности (отсутствия различия) отклоняют, если же \ t\<tMN, то принимают.
С другой стороны, критерием дискриминирующего свойства можно считать сам уровень значимости а, при котором \t\=tMN. Тогда наилучшими с точки зрения качества дискриминации будут показатели с максимальным а [2].
Для иллюстрации работы критерия рассмотрим статистику финансовой отчетности 293 компаний разных отраслевых групп, а также наступления по ним дефолтов/не дефолтов в течение горизонта 3 года. В роли факторов выберем экспертно некоторые
1
N
1
M
2
N -1
Е(x - X)2 х
2
d
M -1
Е (d- d)
2
i=1
i=1
100
№ 4 - 2011
Проблемы экономики и менеджмента
коэффициенты:
1. Коэффициенты рентабельности:
1.1. Коэффициент рентабельности активов по прибыли до налогообложения;
1.2. Коэффициент рентабельности основной деятельности;
2. Коэффициенты ликвидности:
2.1. Коэффициент абсолютной ликвидности;
2.2. Коэффициент промежуточного покрытия;
2.3. Коэффициент покрытия;
3. Коэффициенты оборачиваемости:
3.1. Оборачиваемость запасов, дней;
3.2. Оборачиваемость активов, дней;
3.3. Оборачиваемость кредиторской задолженности, дней;
4. Коэффициенты финансовой устойчивости:
4.1. Коэффициент соотношения заемного и собственного капитала;
4.2. Коэффициент покрытия оборотных активов собственным капиталом.
Результаты расчетов, представленные в
Таблица 1, позволяют сделать вывод, что при уровне значимости, равном 0,01, для 4 показателя из 10 гипотеза об однородности 2-х выборок принимается. С увеличением уровня значимости число таких показателей возрастает. Наилучшими с точки зрения дискриминации являются показатели четвертой группы «Коэффициенты финансовой устойчивости», т.к. они имеют наибольшие пороговые значения уровня значимости.
Таблица 1 - Проверка дискриминирующей способности факторов риска заемщика
с применением критерия Стьюдента
№ пок Хср Бср Хдисп Бдисп t Принятие гипотезы однородности а при |t|=tMN Ранг (по убыванию а)
а=0,05 а=0,01
1.1 0,03 0,04 0,00 0,01 -2,55 Нет Да 1,07% 4
1.2 0,05 0,08 0,01 0,01 -3,27 Нет Нет 0,11% 7
2.1 0,13 0,22 0,07 0,11 -2,73 Нет Нет 0,63% 5
2.2 0,13 0,22 0,07 0,11 -2,73 Нет Нет 0,63% 5
2.3 0,41 0,74 0,34 0,37 -4,63 Нет Нет 0,00% 10
3.1 64,22 117,57 12557,32 17088,93 -3,68 Нет Нет 0,02% 8
3.2 0,94 1,71 2,26 2,91 -4,03 Нет Нет 0,01% 9
3.3 20,55 37,12 2952,81 4914,65 -2,25 Нет Да 2,45% 3
4.1 218,61 432,75 1962834,42 3832999,64 -1,08 Да Да 27,85% 2
4.2 -0,08 -0,13 0,15 0,25 1,04 Да Да 29,88% 1
Тем не менее, критерий Стьюдента имеет ряд существенное ограничение, в соответствии с которым должно выполняться требование нормальности распределения X
№ 4 - 2011
101
Проблемы экономики и менеджмента
и D, а также равенство их стандартных нормальных отклонений. Данное ограничение не выполняется практически никогда.
Критерий Манна-Уитни
С учетом недостатков критерия Стьюдента, необходимо усилить его более общим двухвыборочным критерием Манна-Уитни, который предназначен для проверки следующей гипотезы:
H0 /P(D < X) = 1 / 2, где Р(...) - вероятность.
Без ограничения общности можно считать, что объем первой выборки не превосходит объема второй, т.е. M < N, в противном случае выборки можно поменять местами.
Статистика S критерия Манна-Уитни определяется следующим образом. Все элементы объединенной выборки d1, d2,..., dM, x1, x2,..., xN упорядочиваются в порядке
возрастания. Элементам первой выборки d1, d2,..., на основании которых рассчитывается их сумма:
S = Ri + R2 + - + RM .
Далее применяют статистику
T = (S M (M + N +1))( MN (M + N +1))-1/2 1 =(S i )( ri ) •
dM присваиваются ранги R1, R2,..., R
M
2
12
которая при росте объемов выборок приближается к стандартному нормальному распределению.
Уровень значимости отвержения гипотезы об однородности (совпадении) выборок X и D найден из уравнения
1=ф(1 -|),
где Ф(...) - стандартное нормальное распределение [4].
Проанализируем факторы риска предприятий на предмет принятия гипотезы об однородности 2-х выборок, используя статистику Манна-Уитни.
Таблица 2 - Проверка дискриминирующей способности факторов риска заемщика с применением статистики Манна-Уитни
№ пок. S t а для 1 = Ф ^1 --0-j Ранг (по убыванию а)
1.1 14737 -1,00369 0,315529 1
1.2 14480 -1,37324 0,169677 5
2.1 14533 -1,29703 0,194621 3
2.2 14533 -1,29703 0,194621 3
2.3 14344 -1,5688 0,116694 8
3.1 14363 -1,54148 0,1232 6
3.2 14330 -1,58893 0,112075 9
3.3 11338 -5,89128 3,83E-09 10
4.1 14555 -1,26539 0,20573 2
4.2 14361 -1,54436 0,122502 7
102
№ 4 - 2011
Проблемы экономики и менеджмента
Из таблицы 2 видно, что наилучшими дискриминирующими свойствами обладают показатели группы «Коэффициентов рентабельности», а также показатели 2.1, 2.2, 4.1.
При сравнении результатов тестирования коэффициентов на предмет принятия гипотез Стьюдента и Манна-Уитни, получились различные результаты. Тем не менее, можно сделать выводы, что оба критерия позволили выделить факторы с сильными (1.1, 4.1, 4.2) и слабыми (2.3, 3.1, 3.2) дискриминирующими свойствами.
К сожалению, оба критерия не рассматривают структуру альтернативной гипотезы о сути различий между выборками показателей, поэтому рассмотренные критерии необходимо применять с долей во внимание экономическую суть дискриминирующих показателей, которые действительно могут разделять компании на «плохих» и «хороших». В следующем пункте будет применен более общий и графический критерий и индекс дискриминации.
ROC-кривая и коэффициент Жини.
Исходными данными для построения ROC-кривой является множество выделенных в субпортфель ссуд, разделенных на «плохие» и «хорошие» по признаку наступления дефолта заемщика в течение стандартного временного горизонта.
Для построения ROC-кривой необходимо выполнить следующую последовательность операций:
1. отсортировать ссуды по возрастанию рейтинга;
2. для каждого значения рейтинга определить долю всех и долю «плохих» ссуд, значение которых не превышает рейтинга меньше или равно текущему.
3. нанести полученные пары чисел на координатную плоскость, по оси X откладывается доля всех ссуд, по оси Y - доля «плохих» для каждого рейтингового балла.
Интерпретация ROC-кривой: Если ROC-кривая близка к диагонали (доли дефолтов и добросовестных плательщиков возрастают одинаково), это означает, что рейтинг никак не характеризует вероятность дефолта (неэффективная рейтинговая система). Быстрое возрастание в начале оси X свидетельствует о высокой эффективности рейтинговой системы.
Отношение между ROC-кривой и диагональю к площади идеальной (perfect) ROC-кривой и диагональю называется коэффициентом Жини. Величина коэффициента обычно меняется в диапазоне от 0 (неэффективная система) до 100% (идеальная система); если G меньше 0, то рейтинговая система лучше, ем ее отсутствие. Строго говоря,
G = ^.
ap
Для оценки иногда используют численный показатель площади под кривой AUC (Area Under Curve). Имеется очевидная связь
G = 2 х AUC -1.
ROC-кривую можно строить по любому из показателей, характеризующих вероятность дефолта. Единственное требование, чтобы показатели были монотонными [5,
С. 46].
На рисунке 1 построены ROC-кривые по 2-м факторам, выбранным в соответствии с результатами критериев Стьюдента и Манна-Уитни:
- Фактор 1.1 «Коэффициент рентабельности активов по прибыли до налогооб-
№ 4 - 2011
103
Проблемы экономики и менеджмента
ложения» (сильные дискриминирующие свойства);
- Фактор 2.3 «Коэффициент покрытия» (слабые дискриминирующие свойства).
Рисунок 1 - Проверка дискриминирующей способности факторов риска заемщика с
применением ROC-кривой
Комплексный анализ факторов 1.1 и 2.3 рейтинговой системы с точки зрения дискриминирующий способностей продемонстрировал (Таблица 3), что Коэффициент рентабельности активов по прибыли до налогообложения лучшим образом позволяет разделить «плохих» заемщиков от «хороших» (при использовании иных исходных данных финансовой отчетности результаты расчетов могут не соответствовать результатам, полученным в работе). Поэтому при построении рейтинговой системы данному фактору следует присвоить больший вес.
Таблица 3 - Сводная таблица результатов исследования
Факторы Критерии 1.1 Коэффициент рентабельности активов по прибыли до налогообложения 2.3 Коэффициент покрытия
Критерий Стьюдента, Ранг 4 10
Критерий Манна-Уитни, Ранг 1 8
Коэффициент Жини 0,581 0,204
Заключение: пример, выполненный в работе, позволяет сделать выводы о соответствии результатов проверки факторов на принятие гипотезы однородности, полученных с помощью критериев Стьюдента и Манна-Уитни, коэффициента Жини.
Тем не менее, анализ дискриминирующих свойств по коэффициенту Жини является наиболее предпочтительным, ввиду ограничений, которыми обладают рассмотренные критерии.
Базельским комитетом по банковскому надзору также рекомендуется использовать для оценки эффективности рейтинговых систем ROC-кривую и ее интегральную характеристику - показатель адекватности (Accuracy Ratio (AR)) или коэффициент Жини (Coefficient Gini)) [1].
104
№ 4 - 2011
Проблемы экономики и менеджмента
Список литературы:
1. Базельский комитет по банковскому надзору. Международная конвергенция измерения капитала и стандартов капитала: Уточненные рамочные подходы. 2004. URL: http://www.cbr.ru/today/PK/Basel.pdf.
2. Карминский А.М., Пересецкий А.А., Петров А.Е. Рейтинги в экономике: методология и практика: Монография / Под ред. А.М. Карминского. - М.:Финансы и статистика, 2005.
3. Разумовский П.А. Internal Ratings-Based Approach: преимущества и недостатки методологии // Экономическая политика. Электронная версия журнала. 2010. № 2.
4. Орлов А.И. Эконометрика. М.: Экзамен, 2004 (3-е изд.). - 576 с.
5. Помазанов М.В. Продвинутый подход к управлению кредитным риском в банке: методология практика, рекомендации. Практическое пособие. - М.: Издательский дом «Регламент-Медиа», 2010.
List of references:
1. International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards: A Revised Framework: Comprehensive Version. 2004. URL: http://www.cbr.ru/today/PK/Basel.pdf.
2. Kaminsky A.M., Peresecky А.А., Petrov А.Е. Ratings in economics: methodology and practice: Monograph / edited by A.M. Kaminsky. - М.: Finances and statistics, 2005.
3. Razumovsky P.A. Internal Ratings-Based Approach: advantages and methodology lacks//Economic policy. The electronic version of magazine. 2010. No 2.
4. Orlov A.I. Econometrics. М.: Examin, 2004 (3d publication).
5. Pomazanov M.V. Advanced approach to credit risk management in banks: methodology, practice, recommendations. Practice manual. - М.: publishing house «Reglament-Media», 2010.
Д.А. Аксенов
кандидат экономических наук, доцент, ФГОБУВПО «Финансовыйуниверситет при Правительстве Российской Федерации»
РАЗВИТИЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АСПЕКТ
Аннотация. В статье рассматриваются вопросы привлечения иностранных инвестиций в Российскую Федерацию. Представлена ретроспективная, текущая и перспективная структура инвестиций в Российскую Федерацию.
Ключевые слова: инвестиции, развитие Российской Федерации, прямые иностранные инвестиции, привлечение инвестиций.
D.A. Aksenov, Finance University under the Government of the Russian Federation
THE DEVELOPMENT OF THE RUSSIAN FEDERATION. INVESTMENT PERSPECTIVE.
Abstract. The article covers issues of foreign investment attraction to the Russian Federation. In the article you can find a retrospective, current and perspective structure of the investments in the Russian Federation.
Keywords: investment, development of the Russian Federation, direct foreign investment, investment attraction.
Очевидно, что в ближайшие несколько лет «принципиально новые» инновации в
№ 4 - 2011
105
